II. FLUIDOS MULTIF�SICOS

EN EL cap�tulo anterior hemos presentado un conjunto de sistemas, algunos de los cuales verdaderamente podemos llamar fluidos o l�quidos, y otros que, sin serlo estrictamente, se comportan como tales y exhiben caracter�sticas o propiedades singulares si se les compara con los l�quidos ordinarios como el agua, el aire, el alcohol, etc. Por esta raz�n su comportamiento merece el calificativo de ex�tico. Pero en la naturaleza existen gran variedad de fen�menos en los cuales intervienen l�quidos que per se no son necesariamente ex�ticos, pero que, al entrar en contacto con otro sistema, que puede o no ser un l�quido, dan lugar a un comportamiento que bien pudiera calificarse como tal. Vierta el lector el contenido de una botella de cerveza en un tarro y observe la formaci�n caprichosa de la espuma. La cerveza no es por s� misma un l�quido ex�tico (�aunque el bebedor, si la ingiere en grandes cantidades, puede llegar a serlo!), pero la espuma, que no es un l�quido ni un gas, sino una "interfase" caprichosa de ambos, s� tiene rasgos que bien pueden calificarse de ex�ticos. �Qu� es la espuma?, �es posible definirla o caracterizarla de alg�n modo?

Foto 1. Vaso con espuma de cerveza.

Veamos otro ejemplo. T�mese un poco de aceite, como el lubricante que usamos en los autom�viles, y col�quese en un frasco. Agreguemos otro tanto de agua y agitemos. Lo que se forma es una mezcla caprichosa, medio blancuzca, que al contacto con la luz arroja destellos multicolores, y que al dejarla reposar se va nuevamente separando en el aceite y agua originales. Bueno, �casi!, porque en medio queda una peque�a capa, que llamaremos nuevamente interfase, que ni es agua ni es aceite, sino un residuo de la mezcla original. Algunas veces llamamos a estas mezclas emulsiones. Unas son estables, lo que quiere decir que no se separan en sus componentes en intervalos de tiempo cortos, horas, d�as, quiz� meses, y otras, como la formada por el agua y el aceite, son menos estables. Son mezclas ex�ticas, �o no?. L�gicamente surgen preguntas como �qu� es una emulsi�n?, �c�mo la caracterizamos f�sicamente?

Veamos un �ltimo ejemplo. �Qu� le gustar�a seleccionar al lector, un trozo de mantequilla, uno de queso, la tinta contenida en el tintero y que estamos usando para escribir, la pintura labial o la pintura vin�lica, un litro de aire de la ciudad de M�xico, etc.? �Qu� tienen en com�n estos sistemas? A primera vista nada. Unos parecen l�quidos, otros jurar�amos que son s�lidos y el aire contaminado, un gas, naturalmente. Y, sin embargo, s� tienen algo en com�n: todos los sistemas nombrados est�n formados por agregados de part�culas muy finas cuyas dimensiones son mucho mayores que las at�micas, pero muy peque�as para ser percibidas a simple vista.

Adem�s, est�n aglutinadas entre s� de alguna manera y gen�ricamente se conocen con el nombre de "coloides" (del griego kola significa pegamento y eldos forma). La ciencia de los coloides representa hoy en d�a una de las ramas m�s importantes de la fisicoqu�mica por razones que, en funci�n de los sistemas arriba mencionados, puede el lector f�cilmente adivinar. Es interesante se�alar que los alquimistas de la Edad Media ya conoc�an un coloide conocido como "oro potable", formado por una suspensi�n de part�culas muy finas de oro y que ten�a usos medicinales.

Tanto las emulsiones como la espuma y los sistemas referidos en los p�rrafos anteriores, forman parte de un gran mundo al que nos referiremos como el estado coloidal (Tabla 1).

TABLA 1. Diferentes tipos de dispersiones coloidales

Medio dispersor	Fase dispersa
	Gas			Líquido			Sólido
Gas	----------			Nieblas y nubes			Humos
Líquido	Espumas	{	Cerveza Crema batida	Emulsiones	{	Mayonesa Leche	Sols	{	Azufre en agua Oro en agua
Sólido	Espuma sólida (Hule espuma)			Gels ........ gelatinas,.......			Suspensiones sólidas (algunos plásticos)

Tratemos de entender un poco m�s este mundo. Si ponemos sal o az�car en agua y agitamos, ambas desaparecen (siempre y cuando la cantidad de sal o az�car no sea excesiva) y decimos que se han "disuelto" en el agua, que han formado una soluci�n. En realidad lo que ocurre es que los �tomos que forman la sal, unos de sodio y otros de cloro, se combinan con el agua para formar una sola entidad a la que llamaremos un ion. Esta imagen es un tanto burda, pero servir� a nuestro prop�sito de poner un ejemplo claro. Si, por otra parte, ponemos almid�n en agua y agitamos, ante nuestra vista aparece un l�quido blanco, opaco, que en realidad est� formado por una minada de part�culas de almid�n suspendidas en el agua: no se forman unidades (iones) como en la soluci�n. Hablamos, entonces, de una suspensi�n: un gran n�mero de medicamentos, pinturas, shampoos, etc., son suspensiones, de all� la necesidad de agitarlas antes de usarlas. Bien, un sistema coloidal est� formado por una suspensi�n formada por part�culas cuyo tama�o oscila entre 0.2 micras y 5 milimicras² i.e., no son visibles con un microscopio ordinario. En t�rminos m�s t�cnicos, un coloide es una dispersi�n de part�culas muy finas de un sistema en el seno de otro, que usualmente es un gas o un l�quido. Ahora podemos visualizar mejor lo antes dicho.

En efecto, el smog, el humo de un cigarro o de una chimenea, est�n formados por part�culas s�lidas dispersas en un gas, el aire. Pero la niebla o las nubes son sistemas formados por la dispersi�n de peque��simas gotas de un l�quido, agua, en un gas, el aire. La emulsi�n de agua y aceite es una dispersi�n de un l�quido en otro l�quido y finalmente la espuma consiste de peque��simas burbujas de gas, el bi�xido de carbono de la cerveza, que se dispersan en el l�quido. Y el lector podr� ponerse a meditar sobre la enorme cantidad de estos sistemas que usamos cotidianamente: cremas de afeitar, shampoos, desodorantes, insecticidas, etc. Sobra, pues, insistir de nuevo en la importancia tecnol�gica de la ciencia de los coloides.

Si bien no todos los coloides nos pueden parecer muy ex�ticos, hay algunos que s� lo son. Empezaremos por mencionar un caso de todos m�s que conocido: el del jab�n. Este material que utilizamos todos los d�as es un coloide que adem�s, sobra decirlo, produce espuma. Pero qui�n en su ni�ez no goz� una propiedad extraordinaria de los jabones: jugar con una soluci�n acuosa de ellos haciendo, mediante un arillo met�lico, pompas de jab�n. �Quiere el lector intentarlo otra vez? Una excelente composici�n para hacer pompas de jab�n muy estables es la siguiente: m�zclense 28.2 gramos �cido oleico que puede conseguirse con relativa facilidad, 100 mililitros de sosa c�ustica (NaOH), 300 mililitros de glicerina y 1 200 mililitros de agua. El observar los bellos colores que por interferencia de la luz se forman en la pel�cula es por s� sola una buena raz�n para hacer el experimento, y tambi�n para comprobar que estas pel�culas, por lo menos en cuanto a su colorido, son un tanto ex�ticas. Sin embargo las espumas, como en el caso de la cerveza, el jab�n, la crema de afeitar, etc., no siempre son tan agradables ni deseables. �Imag�nese el lector lo que pasar�a en los cilindros del motor de su autom�vil si al ponerlo a funcionar el aceite produjera espuma! Posiblemente su acci�n lubricante se ver�a mermada y el desgaste de las piezas aumentar�a considerablemente. As� pues, en muchos casos semejantes ciertos agentes estabilizadores deben agregarse a un material para evitar la formaci�n de espuma. En efecto, una descompostura frecuente de los motores es que debido al excesivo calentamiento se deforman algunas de las juntas entrando en contacto el agua del sistema de enfriamiento y el aceite del motor. �As� que goce Ud. de la espuma de su cerveza o de la espuma del jab�n, pero tenga cuidado de poner el aceite adecuado al motor de su autom�vil y de evitar el sobrecalentamiento!

Sin embargo, no todas las espumas son nocivas y vale la pena detenernos un momento para decir c�mo se fabrican y mencionar algunos de sus usos m�s comunes. La forma m�s socorrida, y tambi�n la m�s cara, de generar una espuma es la que se observa al abrir una cerveza y verterla en un vaso, el m�todo de los aerosoles. Est� basado en la presencia de un l�quido espumoso, agua por lo com�n, y un agente que induzca la formaci�n de espuma, casi siempre un gas disuelto en el l�quido a presi�n alta. En la cerveza y los refrescos gaseosos, el agente que induce la formaci�n de espuma es el bi�xido de carbono (CO₂).

El agua se pone en presencia de una sustancia que tenga la propiedad de inducir un cambio energ�tico favorable que aumente el �rea superficial, permitiendo as� que las mol�culas del agente espumante pasen por el l�quido y formen la interfase gas-l�quido caracter�stica de la espuma. A esta sustancia se le llama un surfactante, ya que se acumula en la superficie induciendo la formaci�n de espuma. En otro m�todo muy usado, el l�quido espumoso y un gas se fuerzan a fluir a trav�s de una columna empaquetada con obst�culos como bolitas de vidrio o de acero inoxidable. En la superficie de estos obst�culos se forman pel�culas delgadas de l�quido que el gas infla para formar burbujas. Tambi�n se puede formar espumas de baja densidad usando generadores de aspiraci�n de aire mec�nicos o de otra �ndole. En los �ltimos, el l�quido espumoso se roc�a sobre una malla de metal perforado sobre la cual sopla un generador de aire, en tanto que en los primeros el flujo de aire requerido para hacer la espuma est� inducido por el propio spray o rociador del l�quido.

Para terminar esta breve introducci�n a las espumas, s�lo diremos que uno de sus principales usos se encuentra en los extinguidores de incendios, que seguramente los lectores habr�n observado muchas veces. La sabidur�a popular dice mucho al respecto, pues los taxistas utilizan con frecuencia una "Coca-Cola" familiar como extinguidor. Los perforadores de pozos de petr�leo y de gas saben que las espumas les son �tiles de muchas maneras, por ejemplo para extraer agua o azufre de un pozo inyect�ndole un surfactante y extray�ndola como espuma o para penetrar en formas geol�gicas de baja presi�n mediante un principio y una t�cnica muy largas de explicar aqu� y otros usos similares.

Regresemos ahora a nuestra exposici�n general sobre los coloides, de los cuales las espumas son s�lo un caso particular. En general hay dos clases de coloides, los li�filos o amantes de solventes y los lif�bicos o repelentes de solventes. A los primeros se les suele llamar geles y a los segundos sols. Los coloides liof�licos son sustancias que ordinariamente son solubles y se forman permitiendo que el solvente permanezca en contacto con el material s�lido. Tal es el caso de la gelatina en presencia de agua (�un poco caliente!). Los coloides liof�bicos son insolubles, pero pueden "dispersarse" en el solvente usando m�todos artificiales. Los ejemplos que dimos al inicio de �ste cap�tulo, como algunas medicinas, pinturas, el azufre, etc., dan lugar a los sols. Por ejemplo, una soluci�n de l�tex de hule se utiliza para formar art�culos de hule espuma de formas complejas, como guantes de hule. Este proceso est� basado fundamentalmente en la distribuci�n que tienen las cargas el�ctricas en las part�culas que forman el coloide, las cuales, en presencia de campos el�ctricos, exhiben migraciones muy específicas y complejas que inducen una cierta estabilidad a la suspensi�n coloidal, la cual permite "conformar" al coloide en un momento dado. El estudio de los gels y sols es de gran actualidad por la enorme importancia que tienen en una multitud de procesos industriales, muchos de ellos sugeridos por los ejemplos que hemos mencionado aqu�. El lector interesado en el tema puede consultar alguna de las lecturas generales sugeridas en la bibliograf�a, o a un nivel m�s elevado, cualquier texto de fisicoqu�mica que tenga un cap�tulo intitulado "coloides".

Como ejemplo final de uno de los temas m�s sorprendentes hoy en d�a y cuyos patrones son verdaderamente ex�ticos e inmensamente bellos, hacemos una digresi�n sobre un fen�meno aparentemente muy simple, el mezclado de dos fluidos. Ya hablamos de cierto tipo de mezclado en los p�rrafos anteriores, cuando estudiamos las emulsiones. Ahora trataremos un fen�meno ligeramente diferente. Un buzo provisto de un tanque con aire se sumerge en el agua de un lago de aguas tranquilas. Al respirar expulsa aire en forma de burbujas que ascienden a trav�s del agua. Si hemos sido un poco curiosos y hemos tenido la ocasi�n de presenciar este acto, quiz� hayamos observado que las burbujas adoptan formas curiosas al combinarse e interactuar entre ellas de manera un tanto compleja. Muy a menudo este fen�meno es dif�cil de apreciar por la dificultad de observar las burbujas en tal circunstancia. Este fen�meno fue estudiado con gran meticulosidad por el ingeniero naval ingl�s Henry-S. Helen-Shaw en el siglo pasado.

Foto 2. Burbujas en aire.

El dispositivo un tanto ingenioso utilizado por este investigador —el llamado celda de Hele-Shaw— consiste de dos placas paralelas, transparentes y separadas por una distancia muy peque�a, casi una rendija, y con un separador que corre a lo largo de las orillas de las placas para mantenerlas separadas y evitar la fuga del l�quido entre ellas, que, usualmente, es muy viscoso, como la glicerina, y puede ser bombeado hacia adentro o hacia afuera del espacio entre las placas por una jeringa o una bomba peque�a. Si ahora se inyecta un fluido menos viscoso como el aire, en el centro de uno de los extremos al espacio abierto, la glicerina sufre un desplazamiento un tanto curioso. Se forma una burbuja de aire que, con el tiempo, germina en una serie de "dedos" o extremos protuberantes, efecto que se conoce como digitaci�n viscosa (Figura 13).

Figura 13. Digitaci�n viscosa.

El fen�meno de la digitaci�n viscosa tiene actualmente enorme importancia, no s�lo tecnol�gica sino tambi�n cient�fica. Respecto a la primera podemos citar varios ejemplos. Para los ge�logos y los ingenieros petroleros es bien conocido el problema de extraer el crudo almacenado en yacimientos formados por rocas porosas, en donde cada pozo funciona m�s o menos como una celda de Hele-Shaw. Al inyectar agua, vapor u otro l�quido no miscible, de menor densidad, el agua desplaza, en principio, al petr�leo hacia la superficie y la eficiencia de la extracci�n depende en gran medida de la digitaci�n viscosa. En efecto, si la presi�n es alta, entre otras cosas se forman grandes "dedos" de agua dentro del petr�leo, lo cual hace que �ste salga en menor proporci�n y, adem�s, mezclado con agua. De ah� que el conocimiento de los detalles de la digitaci�n viscosa sea importante para el proceso. Los primeros experimentos sobre este fen�meno, en el caso de aceite y agua, fueron realizados hace poco m�s de treinta a�os en Inglaterra, por Geoffrey I. Taylor y P.G. Saffman, y siguen siendo motivo de estudio.

En otras �reas de la ingenier�a ocurren efectos muy similares, sobre todo en aquellas en las cuales el concepto de mezcla tiene conotaciones vagas. En ingenier�a qu�mica, por ejemplo, se conf�a mucho en que un mezclado efectivo permita que varias sustancias reaccionen qu�micamente entre s� de manera eficiente para que los productos, cualesquiera que �stos sean, exhiban las propiedades deseadas. Sabemos o creemos saber que la mezcla de caf� con crema es relativamente simple, pues produce un l�quido aparentemente sencillo, de color uniforme. Esto es en general cierto cuando agitamos con una cuchara, pero int�ntelo el lector con dos l�quidos m�s viscosos, por ejemplo dos tipos de pinturas vin�licas, y �oh sorpresa!, el mezclado ni es tan uniforme ni tan simple. Podemos inclusive plantear la pregunta sobre lo que diferentes investigadores entienden por mezclar: los ocean�grafos y geof�sicos usan el t�rmino revolver, que tiene la connotaci�n de homogeneidad; en la ingenier�a de pol�meros se usa la expresi�n combinar y muchos ingenieros recurren al t�rmino agitar. Todos aparentan ser sin�nimos, mas un poco de reflexi�n nos hace ver que no es el caso. En la figura 14 vemos rastros caracter�sticos de un mezclado de fluidos viscosos en una roca magn�tica que contiene dos magmas diferentes y que en realidad es una revoltura y no una mezcla homog�nea.

Figura 14. Mezclado en una roca magn�tica con dos magmas diferentes. (foto Jorge Ludiy�n, UAM-I).

La combinaci�n de dos pol�meros o fluidos viscoel�sticos resulta en patrones como los ejemplificados en la figura 15, que es una combinaci�n de estireno con polibutadieno. A estos compuestos se les llama hoy en d�a compositos y sus propiedades son un tanto vers�tiles como se muestra en las figuras 16 y 17. En estos casos agitar, como en el ejemplo del caf� con crema y las pinturas vin�licas, no conduce necesariamente a un resultado final un�voco.

Figura 15. Combinaci�n de dos pol�meros. Contribuci�n del Laboratorio de Investigaci�n y Desarrollo de Industrias Negromex S.A. Foto: V�ctor Casta�o.

Figura 16. Ejemplo de composito. Contribuci�n del Laboratorio de Investigaci�n y Desarrollo de Industrias Negromex S.A. Foto: V�ctor Casta�o.

Figura 17. Ejemplo de composito. Contribuci�n del Laboratorio de Investigaci�n y Desarrollo de Industrias Negromex S.A. Foto: V�ctor Casta�o.

Pero, �qu� tiene de ex�tico el mezclado? La respuesta a�n no satisfactoria, est� ligada al concepto de "movimiento" en un fluido, seg�n fue concebido por vez primera por el famoso matem�tico suizo Leonardo Euler. El movimiento de un fluido es la concepci�n matem�tica que expresa en qu� punto del espacio se encontrar� una "part�cula" de un fluido despu�s de transcurrido un cierto intervalo de tiempo. As�, si pudi�ramos conocer este movimiento para un flujo dado, por ejemplo un flujo lento en un canal estrecho, conocer�amos en principio todo lo que es necesario conocer acerca del "mezclado" que este flujo produce. En los pocos casos en que este proceso se ha podido estudiar, con el uso de poderosas computadoras, se ha podido exhibir dos caracter�sticas un tanto singulares: el proceso de mezclado es un fen�meno no lineal y segundo, est� �ntimamente conectado con dos conceptos que desempe�an un papel determinante en la descripci�n de fen�menos no lineales. El primero es el concepto geom�trico denominado fractal y el segundo un concepto estrictamente din�mico al que hoy nos referimos como caos. �Y ambos exhiben patrones "ex�ticos"! El tema central de este cap�tulo no versa sobre ellos, de hecho necesitar�amos todo el espacio de un tomo de esta serie para hacerlo, mas para que el lector se forme una idea de ellos, en la figura 18 ilustramos un fractal, producido por simulaci�n en una computadora, del proceso de digitaci�n viscosa formado por la propagaci�n de una gota de aire en glicerina.

Figura 18. Ejemplo de fractal. Contribuci�n del Laboratorio de Investigaci�n y Desarrollo de Industrias Negromex S.A. Foto: V�ctor Casta�o.

En la figura 19 mostramos el patr�n de un flujo turbulento (ca�tico) que, como se aprecia, genera estructuras un tanto caprichosas. Este flujo puede concebirse como estructuras fractales superpuestas que incluyen el concepto de remolinos.

Figura 19. Patr�n de un flujo turbulento.

Aunque hoy se tiene la tendencia de afirmar que los fractales y el caos forman o integran una nueva ciencia, el lector debe ser muy precavido. Los primeros son estrictamente entes geom�tricos de estructura caprichosa, "ex�tica", cuyas propiedades han servido para imitar, sobre todo con base en simulaciones con computadoras, una variedad enorme de formas naturales, como copos de nieve, perfiles de costas, dep�sitos de metales en electrodos, descargas el�ctricas, etc., pero carecen de contenido f�sico. Por otra parte, el caos es un fen�meno que se ha detectado desde hace m�s de cien a�os y se origina en las propiedades de las soluciones de ecuaciones diferenciales de sistemas din�micos bien conocidos, y que surgen de las condiciones matem�ticas impuestas o requeridas en la obtenci�n de dichas soluciones; o bien, provienen de efectos no lineales que aparecen en ellas debido a las caracter�sticas intr�nsecas del fen�meno en cuesti�n.