V. LOS SUPERCONDUCTORES

LA CONDUCTIVIDAD eléctrica de un material, y específicamente de un metal, es una propiedad de la materia que palpamos cotidianamente. En efecto, cuando conectamos cualquier aparato eléctrico, un radio, un tostador, la plancha o encendemos la luz, permitimos que la corriente eléctrica fluya a través de los cables que tiene el aparato. Los cables se fabrican por lo común de un metal rojizo que en realidad es una aleación con un alto contenido de cobre. Se usa cobre porque es buen conductor de la corriente eléctrica. También el oro y la plata son buenos conductores, pero demasiado costosos para utilizarlos comercialmente. Pero tomemos al cobre como ejemplo de buen conductor. ¿Cuál es la característica de este metal que le permite conducir fácilmente la corriente eléctrica? Recordemos que la estructura de elementos metálicos como el cobre, la plata, el aluminio, etc., permite la existencia de electrones que no están firmemente ligados a los núcleos de los átomos metálicos. Estos electrones pueden visualizarse como si estuvieran brincando o inmigrando de un átomo a otro del metal y, por lo tanto, ocupan un volumen mayor que el de los electrones firmemente ligados a los núcleos. Así pues, cuando un trozo de metal se somete a una diferencia de potencial eléctrico los electrones que entran al metal por la terminal negativa producen un desplazamiento o corriente de los electrones no localizados, de manera que por cada carga que entra al conductor una cantidad equivalente sale por la terminal positiva. Esto produce la imagen de que existe un flujo de carga eléctrica a través del metal y eso es lo que comúnmente denominamos corriente eléctrica. Sin embargo, este desplazamiento de cargas no ocurre libremente. Los electrones no localizados encuentran obstáculos en su camino que son los propios núcleos del metal, junto con los electrones fuertemente ligados a ellos. La resistencia que oponen los núcleos al paso de los electrones no localizados se manifiesta en el hecho de que, al fluir los primeros, el metal se calienta. Si quisiéramos visualizar este fenómeno de una manera más simple, podríamos imaginar a los núcleos metálicos, mucho más masivos que los electrones, como un conjunto de obstáculos rígidos dispuestos de manera regular en el espacio. Los electrones no localizados, al ser impulsados por la diferencia de potencial externo, tratan de pasar a través de ellos sufriendo infinidad de choques (Figura 35).

Figura 35. Kamerlingh-Onnes. (Foto Jorge Ludiyán, UAM I).

En cada choque, el electrón cede parte de su energía cinética al núcleo que vibra como un resorte alrededor de su posición. Estas vibraciones reflejan la energía perdida por las colisiones de los electrones con los núcleos y se manifiestan en forma de calor. Nosotros los percibimos al notar que al paso de la corriente el metal se calienta.

Esta descripción sugiere entonces que, si enfriamos los conductores metálicos, el paso de los electrones no localizados entre los núcleos encontrará menos resistencia y por consiguiente fluirán con mayor agilidad. Y en efecto, esta propiedad se corrobora en el laboratorio. La conductividad de un metal aumenta si disminuimos la temperatura. También nos podemos preguntar si esta disminución tiene un límite, esto es, si debajo de una cierta temperatura la resistencia que opone el metal al paso de la corriente, o sea de los electrones no localizados, ya no disminuye.

Estas cuestiones constituían un continuo dolor de cabeza para los físicos teóricos a fines del siglo pasado. Dentro del esquema de la física clásica, imaginar la corriente eléctrica como causada por el flujo de un "gas de electrones" a través de una malla formada por los núcleos fijos en sus posiciones, era atractivo. No obstante su simplicidad, tal planteamiento es incorrecto. En efecto, considerando el metal como un conjunto de electrones y de núcleos, de acuerdo con la teoría cinética de la materia, la inercia térmica del metal, esto es, su capacidad calorífica, debía tener un cierto valor que no concordaba con el experimental. Por otra parte, la conductividad eléctrica misma, definida como la capacidad del metal para dejar pasar los electrones resulta ser, a temperaturas normales, 20ñC, inversamente proporcional a la temperatura, en tanto que este modelo, el gas de electrones, predecía que debería variar como uno entre la raíz cuadrada de la temperatura.

La situación aquí descrita era la que prevalecía en 1905-1911. Para entonces, el gran físico holandés H. Kamerlingh Onnes ya había revolucionado la tecnología de las bajas temperaturas y en 1908 había logrado licuar el gas helio alcanzando la temperatura récord de -267.8ñ C en el laboratorio. Instigado por la curiosidad de averiguar si en efecto la conductividad de los metales decrecía sin límites con la temperatura, en 1911 dio a conocer a la comunidad científica un descubrimiento sorprendente. Usando mercurio para sus experimentos, encontró que la resistencia eléctrica del metal ⁷ medida en ohmios caía prácticamente a un valor igual a cero por debajo de una temperatura aproximadamente igual a 4.2 K (Figura 36).

Figura 36. Se ilustra el flujo de electrones (círculos blancos) a través de una malla cristalina. Los iones pesados (círculos negros) actúan como "centros disipadores". La corriente eléctrica es el desplazamiento efectivo de los electrones durante un tiempo dado.

Este descubrimiento sorprendente marcó el inicio de toda una rama de la física de bajas temperaturas conocida ahora como superconductividad.

La propiedad que encontró Onnes en el mercurio se ha logrado verificar hasta hoy en día en más de la mitad de los metales conocidos. Estos incluyen los llamados metales simples, aluminio, galio, indio y talio, estaño, plomo y, también, un grupo grande de los llamados metales de transición, que incluyen al titanio, vanadio, zirconio, niobio, molibdeno y otros conocidos como tierras raras. Curiosamente, no existen metales superconductores monovalentes ni tampoco hexavalentes. Para cada uno de los metales señalados existe una temperatura característica a la cual el valor residual de la resistencia eléctrica se hace cero. Para el mercurio es de 4.26 K. El niobio exhibe la más alta entre los metales puros, 9.2 K. A esta temperatura característica de cada metal se le conoce como temperatura de transición. La transición superconductiva ocurre dentro de un intervalo de .001 K alrededor de la temperatura de transición, razón por la cual se puede medir con mucha precisión.

Pero la superconductividad no es sólo una propiedad característica de algunos metales. Hoy en día se conocen más de mil aleaciones y otros compuestos que exhiben esta propiedad. La temperatura de transición es usualmente mayor que para los metales puros. Algunos ejemplos están dados en la tabla 1.

TABLA 1. Algunas aleaciones superconductoras

Aleación	Temperatura de transición
Nb3-Ge	23.3
Nb3Sn	18.07
Nb3Al	18.0
NbSn	17.91
V3Si	16.3
V3Ga	15.3
Nb-N	16

Curiosamente, existen también aleaciones que exhiben la transición superconductora sin que ninguno de los elementos integrantes sea un superconductor. Ejemplos de ellos son el B₃ Sr con una temperatura de transición de 5.62 K y una aleación de platino antimonio (PtSb), cuya temperatura de transición es de 21 K.

¿Qué quiere decir que la resistencia de un conductor sea nula? Si pensamos ingenuamente en el modo de los electrones no localizados como aquel que proporciona un mecanismo adecuado para describir la conducción en un metal, esto implicaría que la conductividad eléctrica es infinita. En términos más simples, significa que debajo de la temperatura de transición los electrones no localizables no encuentran resistencia alguna a su paso por la malla metálica. Pero tal resultado tiene ciertas consecuencias. De acuerdo con nuestros conocimientos elementales de electricidad, la resistencia que presenta al paso de la corriente un conductor metálico es igual al campo eléctrico aplicado dividido entre la corriente, si ésta es diferente de cero y la resistencia es nula, el campo eléctrico debe ser cero. El resultado, a su vez, nos dice algo más. De acuerdo con las ecuaciones que gobiernan al campo electromagnético, establecidas por Maxwell antes de finalizar el siglo XIX, si en un medio material el campo eléctrico es constante, o nulo, el campo de inducción magnética que acompaña a dicho campo eléctrico no puede variar con el tiempo. Entonces, si asociamos a un superconductor una resistencia nula, el campo magnético en el momento de llevarse a cabo la transición superconductiva debe permanecer igual al campo que existía antes de la transición. Este hecho ocasionó enormes dificultades en la conceptualización de la superconductividad, pues un metal superconductor que se lleva a través de la transición superconductiva, ñconserva una memoria de su estado inicial! Pues, en efecto, si antes de la transición no hay campo magnético en el interior del superconductor y si se pone en presencia de uno después de la transición, las líneas del campo magnético no pueden penetrar a su interior respetando la condición de que el campo no puede variar en el tiempo. Por el contrario, si la transición superconductiva se efectúa en presencia de un campo magnético existente antes de la transición y las líneas del campo penetran en el superconductor, permanecerán dentro después de la transición. ñEl estado magnético de un superconductor depende de su estado inicial! Esto desafía las leyes de la termostática pues el proceso no es reversible. (Véanse figuras 38 (a) y (b).)

Estas consideraciones pusieron en jaque a todos los físicos de aquella época, hasta que en 1983 el físico alemán W. Meissner, midió lo que nunca antes se había medido: la forma del campo magnético en la vecindad de un superconductor. Y para la sorpresa de los interesados en este fenómeno, descubrió que al pasar por la transición superconductiva todo superconductor expele de su interior al campo magnético, independientemente de cuál sea su estado inicial. (Véanse figuras 37 y 38 (c).) Este experimento se conoce hoy en día como efecto Meissner-Ochsenfeld.

Figura 37. Resistencia eléctrica del mercurio graficada como función de la temperatura. La resistencia desaparece completamente a 4.2K (4.2 grados por encima del cero absoluto).

Figura 38. (a) Caso I. La muestra primero se enfría por debajo de su temperatura de transición y luego se coloca en un campo magnético. (b) Caso II. La muestra se coloca en un campo magnético, encontrándose en su estado normal, y posteriormente se enfría por debajo de su temperatura de transición. (c) Si el campo magnético se aplica cuando la muestra está en su estado normal, el campo es expelido al enfriarla.

El resultado implica que la transición superconductiva sí puede concebirse como un proceso reversible y ser estudiada en el contexto de la termostática. Aun y cuando el campo magnético no es completamente expelido del interior del superconductor, pues penetra en un espesor que puede llegar a ser hasta del orden de 500 a 1 000 milimicras, el hecho de que la conductividad sea infinita y el campo magnético en el interior casi nulo, no fue suficiente para poder dar una explicación del fenómeno en base a las leyes de la física clásica.

Además de la importancia que tiene la influencia del campo magnético en las propiedades de los superconductores a través del efecto Meissner-Ochsenfeld, existen otras propiedades magnéticas que conviene mencionar. Si un superconductor que se encuentra a una temperatura menor que su temperatura de transición se somete a la acción de un campo magnético, existe un valor de dicho campo para el cual la propiedad superconductora desaparece. Al valor del campo en el cual esto ocurre se le conoce como el valor crítico del campo o simplemente campo crítico. Se ha encontrado experimental y teóricamente que dicho campo crítico sólo depende de la temperatura. Cuando ésta tiende a ser cada vez más baja, el valor del campo tiende a un valor máximo (Figura 39).

Figura 39. Se muestra el efecto de la superconductividad en un campo magnético. Una esfera de material ferromagnético (círculo izquierdo) concentra las líneas de fuerza del campo, mientras que una de material superconductor (círculo derecho) expele el campo.

En 1956 el físico norteamericano H. W. Lewis descubrió que, para un conjunto de sustancias, algunas de ellas siendo metales con bajo punto de fusión y otras que tengan propiedades electrónicas semejantes a dichos metales, existe una relación común que vincula el campo crítico a la temperatura cero, con la temperatura de transición. En general, estos superconductores, llamados suaves, y todos los demás metales de transición que son superconductores, tienen otras propiedades en común, por ejemplo la misma longitud de penetración del campo magnético. Y aunque sólo los primeros, esto es los suaves, muestran la relación empírica entre el campo crítico y la temperatura de transición por la similitud de otras propiedades se les conoce como superconductores de tipo I.

Pero existen otros tipos de superconductores cuyas características y propiedades son muy técnicas o bien son aún desconocidas para listar aquí. Y, curiosamente, estos superconductores son los que tienen la mayor aplicación en la práctica. Entre ellos están los llamados superconductores del tipo II que pueden formarse haciendo aleaciones de películas delgadas, formando compuestos con estos superconductores y de otras maneras diferentes.

La característica esencial de este tipo de superconductores puede entenderse si recurrimos de nuevo al modelo simple de la conductividad metálica que hemos expresado con base en el movimiento de los electrones no localizados por la malla metálica. Cuando un electrón no localizado viaja por dicha latiz, choca con los núcleos metálicos fijos en los sitios de la malla. Si medimos cuál es la distancia promedio que recorre el electrón entre dos colisiones sucesivas, después de numerosas colisiones, se obtiene lo que se conoce como la trayectoria libre media. Claramente, esta cantidad tiene dimensiones de longitud, al igual que la longitud por la cual penetra el campo magnético en el experimento de Meissner-Ochsenfeld. Una característica común a todos los superconductores del tipo 1 es que la longitud de penetración del campo magnético (que es del orden de 10^-6 cm) es mucho menor que la trayectoria libre media (que es del orden de 10^-4 cm). En los superconductores del tipo II ocurre lo contrario y esto tiene como consecuencia que la forma en que ocurre la transición superconductiva, cuando un campo magnético está presente, difiere radicalmente del comportamiento que obedecen los superconductores del tipo I.

Si volvemos por un momento a la figura 39 veremos que la transición de un metal de su fase normal no superconductora a la fase superconductora, a una temperatura dada, ocurre para uno y sólo un valor del campo magnético crítico. La transición de fase, como lo muestra también la figura 35 es una transición súbita. En un superconductor del tipo II existe toda una gama de valores del campo magnético para los cuales el material es simultáneamente superconductor y metal normal (Figura 40). En esta región, llamada fase mixta, el material puede ser portador de una corriente eléctrica sin resistencia y, además, permanecer como tal aun si se trata de campos magnéticos grandes. Así se han construido superconductores que, una vez que se establece en ellos una corriente de 20 a 30 amperios, pueden generar campos magnéticos enormes sin requerir para ello de energía alguna.

Figura 40. El comportamiento del campo magnético crítico para un superconductor I como función de la temperatura.

Pero retrocedamos un poco para preguntarnos la causa del fenómeno de la superconductividad. La idea básica al respecto fue propuesta en 1950 por H. Frñhlich en Inglaterra y John Bardeen en EUA. De acuerdo con nuestro modelo de un conductor metálico, los electrones que no están firmemente ligados a los átomos encuentran una resistencia proveniente de estos últimos en su desplazamiento a través del metal. La razón es que, en realidad, estos átomos no están completamente en reposo. Vibran a lo largo de tres direcciones perpendiculares entre sí, alrededor de sus posiciones de equilibrio, como si fuesen resortes. Este movimiento es producido por la resultante de todas las fuerzas que sobre cada átomo individual ejerce el resto de los átomos que componen el metal. Y son precisamente estas vibraciones las que impiden el paso libre de los electrones. Sin embargo, Frñhlich y Bardeen argumentaron que, a medida que la temperatura disminuye, las vibraciones dejan de obstruir el flujo de electrones conduciéndolos como lo hace con un bote un oleaje regular. En otras palabras, las mismas vibraciones de los átomos se convierten en el agente que hace que un metal sea superconductor. Y, de acuerdo al principio de incertidumbre de Heisenberg, esta vibración jamás puede desvanecerse aun en el cero absoluto. Así pues, a temperaturas muy bajas las vibraciones de los átomos y el movimiento de los electrones se sincronizan. Al hacerlo, los electrones viajan suaves y alegremente junto con las vibraciones como un buen surfer lo hace con la cresta de una ola (Figura 41).

Figura 41. El comportamiento del campo magnético crítico para un superconductor del tipo II como función de la temperatura.

¿Por qué entonces, puede uno preguntar, los metales que son comparativamente malos conductores a temperaturas normales son los más aptos para ser buenos superconductores? El argumento de Frñhlich y Bardeen se basa en que dichos metales tienen un fuerte efecto dispersor sobre los electrones a temperaturas altas. Así que al enfriarlos deben tener un fuerte efecto sobre los electrones a bajas temperaturas cuando las vibraciones de los átomos y el movimiento de los electrones se coordinan entre sí. Por lo tanto, entre más pesado sea un elemento, menor es su posibilidad de convertirse en un superconducor pues las vibraciones de sus átomos a bajas temperaturas serán comparativamente más lentas que para un metal ligero. Así pues, los isótopos más ligeros de un elemento dado serán superconductores a temperaturas más elevadas que los pesados. Este efecto fue previsto por Frñhlich y comprobado experimentalmente.

Aun cuando la hipótesis del efecto fuera puesta dentro de un modelo más riguroso en 1957 por Bardeen, Cooper y Schrieffer en EUA y por N. N. Bogoliubov en la URSS, las correspondientes teorías no ofrecían entonces una forma confiable de predecir qué sustancias son candidatos viables a convertirse en superconductores ni la temperatura en que se daría el fenómeno. La solución al problema fue encontrada, también en 1950, por B. T. Matthias y John K. Hulm, en EUA, quienes con gran paciencia probaron un compuesto tras otro hasta que, paulatinamente, fue emergiendo la regla deseada. El factor decisivo para determinar qué tan fácilmente un compuesto se convertía en superconductor a bajas temperaturas es el número de electrones de valencia. Éstos son los que se encuentran menos ligados al núcleo atómico y determinan la afinidad química del compuesto. Los únicos compuestos o elementos que se transforman en superconductores son aquellos que, en promedio, tienen entre dos y ocho electrones de valencia por átomo. Y en este intervalo, los materiales con número impar de electrones de valencia por átomo, tres, cinco o siete, son los que se convierten en superconductores con mayor facilidad.

Figura 42. Electrones superconductores (líneas onduladas en la parte superior de la figura) interaccionan en forma ordenada con los átomos de un cristal (círculos negros). Los electrones ordinarios son desviados por los átomos (parte inferior de la figura).

Así que hoy en día se cuenta con una guía muy específica para sintetizar superconductores. Desde luego esta condición no es única, existen otros factores que también son determinantes. Por ejemplo, se sabe que la superconductividad es favorecida por ciertas estructuras cristalinas, por el espacio del cristal no ocupado por átomos, etc. Esto ha dado lugar a innumerables compuestos formados por elementos que por sí mismos no son superconductores pero cuya combinación sí lo es. El silicio y el cobalto constituyen un caso típico. El silicio no es metal, ni siquiera es un buen conductor de la electricidad. El cobalto tiene dos peculiaridades que lo descalifican completamente como superconductor: nueve electrones de valencia y es fuertemente magnético, como el hierro. Sin embargo, si ambos se combinan para formar una estructura cúbica simple se convierten en un superconductor, pues el silicio neutraliza el poder magnético del cobalto y reduce el número promedio de electrones de valencia por átomo hasta caer en el intervalo apropiado.

Hasta hace poco, digamos los últimos cinco años, la tendencia en la investigación científica en este campo se ha polarizado fuertemente hacia la búsqueda de materiales superconductores que sean interesantes desde el punto de vista científico y tecnológico. Y el descubrimiento más interesante a lo largo de estas líneas lo constituyen los llamados superconductores exóticos, esto es, superconductores que muestran propiedades inesperadas y que hasta hoy exhiben un comportamiento que no ha sido posible interpretar teóricamente. Así, los investigadores intentan sintetizar este tipo de compuestos pues cada nuevo miembro de esta clase de materiales arroja nueva evidencia sobre el comportamiento de tales materiales a bajas temperaturas. De entre todas estas clases de materiales, quizás lo más impactante sean los superconductores orgánicos, descubiertos por investigadores de la compañía Dupont a principios de la década de los años sesenta, con los que el vasto campo de la química orgánica se abrió al campo de la física de los metales. La temperatura de transición más alta reportada hasta 1984 en los superconductores orgánicos es de 2.3 K, así que la búsqueda de este tipo de compuestos con temperaturas de transición mayores continúa.

No obstante estos adelantos, el impacto más sorprendente en el campo de la superconductividad se produjo cuando en el mes de enero de 1986 Karl A. Mñller y Johannes G. Bednorz, de los laboratorios de investigación de la IBM en Zurich, Suiza, anunciaron que un óxido de bario, lantano y cobre exhibía propiedades superconductoras a 35 K. El descubrimiento, por el cual Mñller y Bednorz fueron galardonados con el premio Nobel de Física en 1987, desató una verdadera oleada de trabajos experimentales y teóricos conocidos ahora con el nombre de superconductividad a temperaturas altas. En unos cuantos meses, varios grupos de investigadores, entre ellos S. Tanaka de Tokio, P.W.C. Chu de Houston, B. Battogg de la compañía Bell Telephone, informaron sobre diferentes compuestos superconductores cuya temperatura crítica era de hasta 90 K. Según Paul Chu, de la Universidad de Houston, Texas, con un poco de suerte será posible llegar a obtener superconductores con temperaturas hasta de 240 K. Pero la euforia inicial se ha visto un poco ensombrecida por un sinnúmero de dificultades y hasta ahora sólo ha sido posible fabricar tales compuestos, por cierto de estructura un tanto complicada, en el laboratorio. Alrededor de estos materiales se concibieron fabulosas aplicaciones tecnológicas que no nos detendremos aquí a enumerar. Las expectativas, aunque promisorias y atractivas, todavía están muy lejos de poderse alcanzar a nivel tecnológico.

Figura 43. La epidemia febril.

Por una parte, en opinión de V. Ginzburg del Instituto Lebedev de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética y uno de los grandes expertos en superconductividad, dos años no han sido suficientes para poder aclarar las propiedades físicas de los superconductores de alta temperatura. Desconocemos todavía el mecanismo inherente a la superconductividad y a la naturaleza misma de las aplicaciones que con ella pueden llevarse a cabo. En particular, no se sabe cuáles son las restricciones generales sobre el valor de la temperatura crítica T_c y que parecen no existir para T_c hasta del orden de 100 K. Posiblemente tampoco las haya para temperaturas más altas, del orden de 400 K. Así pues, existe toda la razón para hacer superconductores de T_c alta y los mejores candidatos parecen ser los superconductores orgánicos y los compuestos inorgánicos laminados.

Por otra parte, el campo de la superconductividad a temperaturas altas sigue siendo concebido como uno de grandes perspectivas tecnológicas, a largo plazo. Sólo para ejemplificar, el consorcio formado por la American Telegraph and Telephone (ATT), la IBM y el Instituto Tecnológico de Massachussetts, invertirá varios millones de dólares para buscar la aplicabilidad de estos materiales a la industria aeroespacial y la industria electrónica. En Japón también se invierten grandes cantidades de dinero con objetivos muy similares. Es probable que en un futuro no muy lejano, veamos algunos resultados sorprendentes.