VI. SUPERFLUIDEZ

Los fen�menos que exhibe la materia a temperaturas bajas, es decir, a temperaturas cercanas al cero absoluto (-273.2� C), son numerosos y diversos. A estas temperaturas las propiedades t�rmicas, el�ctricas y magn�ticas de muchas sustancias experimentan grandes cambios y, ciertamente, el comportamiento de la materia puede parecer extra�o y ex�tico en comparaci�n con el que muestra a temperaturas ordinarias. Sin duda, entre estos fen�menos los dos m�s extraordinarios e importantes son la superconductividad y la superfluidez. El primero ya lo hemos tratado en el cap�tulo anterior, en este cap�tulo examinaremos el segundo. Pero antes de decir en qu� consiste y qu� propiedades tiene la superfluidez, describiremos someramente las principales caracter�sticas del primer actor en este fen�meno: el elemento helio.

Despu�s del hidr�geno, el helio es el elemento m�s ligero, tanto, que siempre tiende a subir a las capas superiores de la atm�sfera, lo cual implica que cerca de la superficie terrestre pr�cticamente es inexistente. El aire ordinario �nicamente contiene alrededor de cinco partes de helio por mill�n de partes de aire. Pero si el helio es escaso en la atm�sfera, a�n lo es m�s en la corteza terrestre, la cual s�lo contiene, aproximadamente, �ocho partes por mil millones! Adem�s, como el helio forma muy pocos compuestos qu�micos, rara vez se le encuentra combinado con otros elementos en l�quidos o s�lidos. Y, sin embargo, a pesar de ser tan escaso en la Tierra, abunda en el Universo del cual constituye el 23% de su masa.

Precisamente debido a su escasez natural en la Tierra el helio fue descubierto por primera vez en el Sol. La evidencia inicial de su existencia se produjo al analizar la luz emitida por el Sol durante un eclipse solar de 1868. Se detectaron ciertas l�neas espectrales en la regi�n amarilla del espectro, las cuales se identificaron, tres a�os m�s tarde, como producidas por un nuevo elemento al que se llamo helio, que en griego significa Sol. No obstante, a pesar de ser tan escaso y de las enormes dificultades que supuso su licuefacci�n, el helio ha sido el l�quido m�s estudiado despu�s del agua.

El n�cleo del �tomo de helio contiene dos protones, es decir, su n�mero at�mico es dos, pero puede contener de uno a seis neutrones, hecho que da lugar a la existencia de seis diferentes is�topos del helio. Al n�mero de protones y neutrones del n�cleo se le llama n�mero de masa, de modo que este n�mero, en los is�topos del helio, var�a entre 3 y 8. Sin embargo, s�lo los is�topos con n�meros de masa 3 y 4 son estables, los restantes son inestables lo que significa que sus n�cleos son radiactivos, emiten part�culas, y al hacerlo se convierten r�pidamente en otros elementos. El is�topo helio-4 (⁴He) es, relativamente, mucho m�s abundante que el helio-3 (³He), tanto en la atm�sfera como en la corteza terrestre.

El helio tiene propiedades a la vez extra�as y fascinantes. Por ejemplo, su comportamiento frente a los cambios de temperatura es completamente diferente al de los dem�s elementos. En efecto, observamos repetidamente que si la temperatura de un gas se reduce de manera tal que su presi�n se mantenga siempre igual a la presi�n atmosf�rica durante este proceso de enfriamiento, entonces el gas se convierte en l�quido. M�s a�n, si el l�quido contin�a enfri�ndose se convierte finalmente en s�lido. Esta secuencia de transformaciones o cambios de fase ha sido bien establecida experimentalmente y ha hecho posible la licuefacci�n de muchos gases y la solidificaci�n de los correspondientes l�quidos. Al respecto ha sido necesario inventar y desarrollar nuevos m�todos y t�cnicas de refrigeraci�n a fin de producir las temperaturas cada vez m�s bajas necesarias para licuar los diferentes gases. Una breve relaci�n de las etapas de esta jornada hacia las bajas temperaturas se muestra en la tabla 2, en la que se indica el logro obtenido y la temperatura alcanzable en cada etapa hasta 1960. Ahora bien, el helio no sigue la secuencia de cambios que acabamos de describir, es una excepci�n a la regla. Se observa, en cambio, que si la presi�n se mantiene igual a la presi�n atmosf�rica ambiente, el gas helio se licua a 4.2 K. pero no se convierte en s�lido sin importar cu�nto se disminuya su temperatura. En otras palabras, si bajo estas condiciones fuera posible alcanzar el cero absoluto, observar�amos que el helio nunca se congela, que siempre permanece en su fase l�quida. Esta es su propiedad m�s importante pues, como veremos, da lugar a la superfluidez y a otros efectos espectaculares asociados a ella.

TABLA 2. La jornada de cien a�os hacia el cero absoluto

Fecha	Investigador	País	Desarrollo	Temp. °K
1860	Kirk	Escocia	Primer paso hacia la refrigeración intensa:
			alcanzó temperaturas inferiores al punto
			de congelación del Hg.	234.0
1877	Cailletet	Francia	El primero en licuar oxígeno: usó el proceso
			de expansión regulada del recipiente
			de presión; obtuvo sólo una fina neblina.	90.2
1884	Wroblewski	Polonia	Primeras medidas de propiedades a bajas
	y Olzewski		temperaturas: usó pequeñas cantidades
			de N2 y O2 líquídos.	77.3
1898	Dewar	Inglaterra	El primero en licuar hidrógeno : usó el efecto
			Joule-Thomson e intercambiador de calor
			a contracorriente.	20.4
1908	Kamerlingh	Holanda	Primero en licuar helio: usó el mismo método
	Onnes		que Dewar; inmediatamente disminuyó la
			presión sobre el líquido para llegar a 1 K.	4.2
1927	Simon	Alemania	Inventó el aparato licuador de helio: usó
		e Inglaterra	expansión adiabática del recipiente a presión
			con preenfriamiento con H2 líquido.	4.2
1933	Giauque	EUA	Primera desmanetización adiabática.El
	y MacDougall		pricipio fue propuesto primero por
			Giauque y Debye en 1926.	0.25
1934	Kapitza	Inglaterra	Inventó el aparato para licuar helio con
		y URSS	máquina de expansión: hizo posible la
			licuación del helio sin preenfriamiento
			con H2 líquido.	4.2
1946	Collins	EUA	Inventó el aparato comercial para licuar
			helio: usó máquinas de expansión e
			intercambiadores de calor a contracorriente.
1956	Simon	Inglaterra	Primeros experimentos de enfriamiento
	y Kurti		nuclear: usaron desmategnización
			adiabática de la etapa nuclear de
			una sal paragmagnética.	10-5
1960	Kurti	Inglaterra	Alcanzó la temperatura más baja hasta la
			fecha: métodos de enfriamiento nuclear y
			aparato recientemente perfeccionado.	10-6

 

La licuefacci�n del helio fue lograda por el gran f�sico holand�s Heike Kamerlingh Onnes, el 10 de julio de 1908 en el Laboratorio de Bajas Temperaturas de la Universidad de Leyden, Holanda. Fue un gran logro, pues de hecho inici� el desarrollo de la f�sica y la ingenieria de bajas temperaturas o criogenia. Adem�s, permiti� al mismo Kamerlingh Onnes descubrir en el mismo a�o el fen�meno de la superconductividad, o flujo de electrones sin fricci�n que, como ya vimos en el cap�tulo anterior, implica la desaparici�n de la resistencia el�ctrica de un metal. Pero, adem�s de los nuevos fen�menos y las m�ltiples aplicaciones pr�cticas a que dio lugar el comportamiento singular del helio, es importante se�alar que precisamente las caracter�sticas de tal comportamiento constituyen la primera indicaci�n de que las propiedades del helio s�lo podr�an entenderse utilizando conceptos diferentes de los que hasta entonces se hab�an empleado para explicar las propiedades de otros l�quidos menos ex�ticos. Pero, antes de discutir estos conceptos, describamos las propiedades sorprendentes e ins�litas que exhibe el helio.

En el mismo Laboratorio de Bajas Temperaturas de Leyden, en 1932, los f�sicos holandeses W.H. Keesom y su hermana A.F. Keesom descubrieron que si despu�s de licuar al helio se le enfr�a hasta 2.19 K. pero manteniendo su presi�n igual a la atmosf�rica, el is�topo helio-4 sufre una transici�n de fase, pero no a una fase s�lida, sino a una nueva fase l�quida. A esta transici�n de fase se le llama el punto lambda porque cuando se grafica el calor espec�fico C_s, del helio, que representa la cantidad de calor necesario para elevar su temperatura un grado, contra la temperatura T, se encuentra que la curva se parece a la letra griega l, seg�n se muestra en la figura 44.

Figura 44. El punto lambda a 2.2 K marca la transici�n de helio l�quido normal a superfluido. En este punto el calor espec�fico decrece abruptamente.

A este nuevo estado se le llama helio-II, para distinguirlo del helio ordinario, helio-I, que existe a temperaturas superiores a 2.19 K. Para evitar confusiones resumamos la situaci�n: el helio-4 puede hallarse en el estado l�quido helio-I a temperaturas entre 4.2 K. y 2.19 K; a temperaturas inferiores alcanzar� el nuevo estado l�quido helio-II. Toda esta informaci�n puede expresarse de manera muy compacta y sencilla en t�rminos del diagrama de fases del helio, mostrado en la figura 45, y que muestra c�mo se comporta la presi�n en funci�n de la temperatura e indica para qu� valores de estas cantidades puede el helio exhibir sus fases gaseosa, l�quida e inclusive s�lida, pues efectivamente el helio puede solidificarse, pero �nicamente a presiones mayores de 25 atm�sferas. Con la restricci�n de mantener la presi�n igual a una atm�sfera, como mencionamos antes, el diagrama indica que efectivamente el helio s�lo puede ser l�quido.

Figura 45. El diagrama de fases del helio.

En cambio, el is�topo helio-3 s�lo puede existir en el estado l�quido helio-I, al menos para temperaturas mayores de 0.1 K. Sin embargo, en 1972 se descubri� que el is�topo ³He tiene propiedades superfluidas a s�lo unas mil�simas de grado por encima del cero absoluto. Pero es el estado l�quido helio-II el que muestra propiedades �nicas.

Los hermanos Keesom y sus colaboradores tambi�n descubrieron en 1935 que el helio-II era un extraordinario conductor de calor: observaron que si un tubo capilar se llenaba con helio-II, �el calor se transportaba de un lado al otro del capilar 200 veces m�s r�pido que en un alambre de cobre a la temperatura ambiente! Fue precisamente tratar de explicar esta sorprendente capacidad del helio para conducir calor lo que llev� al gran f�sico ruso P.L. Kapitza a descubrir la superfluidez en 1937, en el Instituto de Problemas F�sicos de Mosc�. Kapitza sospechaba que la extraordinaria conductividad t�rmica del helio-II no era la conductividad t�rmica ordinaria que se usa, por ejemplo, para describir la conducci�n de calor por un metal. M�s bien, Kapitza cre�a que la gran conductividad del helio se deb�a a que el helio mismo se mov�a en el capilar, es decir, a que exist�a un flujo. Pero si esta conjetura era correcta, implicaba que el helio-II deb�a fluir con una extraordinaria facilidad y, por lo tanto, seg�n hemos visto en cap�tulos anteriores, su viscosidad o resistencia interna al flujo ser�a forzosamente muy baja o nula. Es decir, que el helio-II deb�a ser un "superfluido". Para probarlo Kapitza realiz� el experimento esquematizado en la figura 46, que muestra una peque�a rendija entre dos placas de vidrio sumergidas en un recipiente que contiene helio. El espesor de la rendija o "capilar" es peque��simo, aproximadamente de medio micr�n, que es igual a la mitad de la millon�sima parte de un metro.

Figura 46. El experimento de Kapitza.

Kapitza observ� que en el estado helio-I el helio no flu�a a trav�s del capilar, mientras que el helio-II pasaba por �l r�pidamente igualando los niveles del l�quido en el tubo capilar y en el recipiente. Midiendo este tipo de efecto, Kapitza lleg� a la sorprendente conclusi�n de que la viscosidad del helio-II era muy peque�a, menor que una diezmil�sima de la viscosidad del hidr�geno gaseoso. Es decir, que para todo prop�sito pr�ctico la viscosidad del helio-II es nula y por lo tanto se comporta como un fluido ideal. Para describir esta propiedad del helio-II, Kapitza acu�� el nombre de superfluidez.

Esta cualidad del helio-II de poder encontrarse en sitios en donde el helio-I no puede estar, produce otros efectos espectaculares. Uno de ellos es el efecto fuente, que se produce, por ejemplo, con un dispositivo como el mostrado en la figura 47. Inicialmente el recipiente s�lo contiene helio-II y el tubo consta de un tap�n poroso de algod�n en uno de sus extremos que desempe�a el papel de un capilar, es decir, impedir� que el helio-I penetre al tubo cuando esta fase exista en el recipiente pero, como ya hemos visto, permite sin dificultad el paso de helio-II. Si ahora calentamos el interior del tubo haciendo circular una corriente el�ctrica por la resistencia, pero de manera que la temperatura en el interior ascienda s�lo ligeramente por encima de 2.19 K, entonces el helio-II dentro del tubo se convertir� en helio-I. Pero como el helio-II puede penetrar al tubo libremente y se comporta como si el helio-I no estuviera presente, m�s y m�s helio-II se convierte en helio-I hasta que �ste no tiene más remedio que escapar por la boquilla superior del tubo produciendo una fuente. N�tese que este efecto en realidad es equivalente a operar una bomba sin partes m�viles a temperaturas muy bajas.

Figura 47. El efecto fuente producido por el helio superfluido.

Otra consecuencia de la superfluidez del helio es el efecto de reptaci�n, que consiste en que una pel�cula muy delgada de helio puede escalar las paredes del recipiente que lo contiene en aparente desaf�o a las leyes de la gravedad. Si tomamos un tubo de ensayo vac�o pero enfriado a una temperatura inferior a 2.19 K, y lo sumergimos parcialmente en un recipiente que contiene helio-II, observaremos que el helio trepa por las paredes exteriores del tubo y penetra en �l hasta que el nivel de helio-II dentro es igual al nivel del recipiente (Figura 48 (a)). Pero tambi�n ocurre el efecto inverso, a saber, si ahora se eleva el tubo de manera que est� fuera del recipiente, el helio reptar� en sentido inverso escalando las paredes interiores, saldr� del tubo reptando por sus paredes exteriores hasta llegar al extremo inferior del tubo desde donde gotear� al recipiente (Figuras 48 (b) y (c)). Ahora bien, cualquier fluido que moja una superficie forma una pel�cula delgada, pero en el caso de los fluidos ordinarios su viscosidad es tal que la pel�cula se forma lentamente y fluye muy poco. En cambio con el helio-II la pel�cula se forma muy r�pido y, como su viscosidad es nula, se mueve r�pidamente. Se comporta m�s o menos como un sif�n a lo largo del cual fluye el helio. La velocidad de flujo puede llegar a ser considerable, de 30 cm o m�s por segundo. Como es de imaginarse, este efecto causa problemas al dise�ar recipientes para almacenar helio-II (criostatos), pues el l�quido escala las paredes y �se escapa!

Figura 48. Pel�cula superfluida reptante.

Al tratar de comprobar su conjetura de que el transporte de calor del helio-II ocurr�a mediante el movimiento o flujo del helio mismo, Kapitza observ� otro fen�meno desconcertante. Coloc� una peque�a veleta cerca de la abertura de un tubo de ensayo de modo que cualquier flujo hacia el exterior del tubo ser�a f�cilmente detectable y medible en t�rminos de la desviaci�n experimentada por la veleta. Llen� el tubo con helio-II y lo calent� e ilumin�. Observ� que la veleta se desviaba de su posici�n inicial indicando la presencia de un flujo saliente. Esto demostraba que el transporte de calor sí implicaba un flujo del helio, pero lo desconcertante y parad�jico fue que a pesar de existir un flujo hacia el exterior, �el tubo no se vaciaba y permanec�a lleno helio-II! Otro fen�meno parad�jico como el anterior se descubri� al tratar de medir la viscosidad del helio con un viscos�metro de cilindros conc�ntricos (Figura 49). En este tipo de aparato se confina al fluido al espacio entre ambos cilindros y el cilindro exterior se hace girar lentamente. Un fluido viscoso ordinario transmite una fuerza y produce un par en el cilindro interior, el cual empieza a girar en la misma direcci�n. Por definici�n esta fuerza es una medida de la viscosidad del fluido. Lo sorprendente fue que al medir la viscosidad del helio-II con �ste m�todo result� ser diferente de cero y, a ciertas temperaturas, incluso pod�a ser mayor que la viscosidad del helio-I.

Figura 49. Viscos�metro de cilindros conc�ntricos.

�C�mo es posible explicar estas paradojas?, �qu� clase de l�quido ex�tico es el helio-II que en algunos casos fluye con viscosidad nula, pero que en otros experimentos exhibe una viscosidad finita?, �c�mo es posible que al calentarse el helio-II "salga" del recipiente que lo contiene pero que al mismo tiempo �ste no se vac�e?

Para contestar estas preguntas es preciso recordar que la materia a escala macrosc�pica, es decir, en cualquiera de las fases o niveles de agregaci�n que hemos considerado en este libro, posee tanto las propiedades ordinarias que nos son familiares, como propiedades cu�nticas fundamentales. Estas �ltimas son manifestaciones del sistema peculiar de leyes que gobiernan las propiedades de la materia a una escala microsc�pica, o sea, en las escalas propias del mundo individual de los �tomos y las mol�culas. Ahora bien, a temperaturas ordinarias el movimiento ca�tico, incesante, de los �tomos y mol�culas ⁸ enmascara totalmente el comportamiento cu�ntico de las part�culas individuales y, como resultado, s�lo vemos las propiedades macrosc�picas ordinarias, a las que calificamos de cl�sicas para distinguirlas de las cu�nticas. Pero cuando la temperatura del sistema desciende hasta el dominio de las bajas temperaturas, los movimientos t�rmicos de las part�culas son mucho menores. Recu�rdese que la cantidad de energ�a cin�tica, es decir, debida al movimiento, que en promedio se reparte entre las muchas mol�culas de un material, determina la temperatura del mismo. Entonces, en t�rminos generales, podemos decir que si la temperatura de un material aumenta, el movimiento de sus mol�culas es mayor y viceversa. Desde este punto de vista, en el mundo de los �tomos y mol�culas individuales, bajas temperaturas significa "orden" y altas temperaturas "desorden". En consecuencia, a temperaturas muy bajas, las propiedades cu�nticas fundamentales de una sustancia podr�an ser observables y de hecho es precisamente lo que ocurre con el helio-II. Su temperatura es tan baja que los movimientos t�rmicos de sus mol�culas ya no enmascaran a los efectos cu�nticos y �stos se manifiestan plenamente a una escala macrosc�pica. As� que el helio-II se transforma en un l�quido cu�ntico antes de solidificarse y, de acuerdo con las leyes cu�nticas, puede permanecer l�quido aun en el cero absoluto. En efecto, uno de los principios de la f�sica cu�ntica es que el movimiento de los �tomos no tiene que cesar completamente en el cero absoluto. Por supuesto, esto es totalmente opuesto a nuestra intuici�n "cl�sica" seg�n la cual, dada la relaci�n entre temperatura y movimiento molecular mencionada anteriormente, este movimiento deber�a desaparecer por completo en el cero absoluto. Por tanto, en estas regiones de temperatura esperar�amos que al moverse poco los �tomos las fuerzas atractivas entre ellos entraran en acci�n y produjeran la solidificaci�n del l�quido.

Tomando en cuenta estas caracter�sticas inherentemente cu�nticas del helio-II, en 1940 el gran f�sico ruso Lev Davidovich Landau propuso una teor�a para explicar la superfluidez. La idea b�sica de esta teor�a constituye un verdadero desaf�o a nuestro sentido com�n, pues propone que el helio-II �realiza dos movimientos diferentes simult�neamente! En otras palabras, que para poder describir completamente el flujo del helio-II es necesario especificar dos velocidades en cada punto y al mismo tiempo. Por supuesto que esto es muy distinto a lo que ocurre con un l�quido menos ex�tico para el que es suficiente conocer una velocidad en cada punto para caracterizar su flujo. Pero recordemos nuevamente que el helio-II es un l�quido cu�ntico y que nuestra intuici�n es cl�sica; luego, suposiciones como la anterior, que chocan con nuestro sentido com�n, pueden ser perfectamente v�lidas.

De hecho esta situaci�n puede ser visualizada f�cilmente en t�rminos de un modelo m�s intuitivo. El mismo Landau y el f�sico h�ngaro Laszlo Tisza propusieron una analog�a llamada el modelo de dos fluidos. Imaginemos que el helio-II est� compuesto por dos l�quidos que se mueven independientemente uno del otro, es decir que no ejercen fuerzas de fricci�n entre s� al moverse. Cada fluido tiene propiedades diferentes; por ejemplo, una de las componentes se mueve sin viscosidad, mientras que la otra es un l�quido viscoso ordinario. A la primera Landau la llam� superfluida y a la segunda normal. Al fluir s�lo la componente normal transporta calor; en cierto sentido puede decirse que esta componente es el calor mismo y que se ha separado de la masa del l�quido y que se mueve respecto a la componente superfluida. Desde luego, este mecanismo de "conducci�n" de calor difiere completamente de nuestra idea usual de este proceso, que est� asociada al movimiento t�rmico desordenado de las mol�culas de un sistema. Pero no debemos olvidar en ning�n momento que estamos haciendo una analog�a. En la realidad s�lo existe un l�quido, el helio-II. Este modelo y sus caracter�sticas son s�lo una herramienta que nos facilita el an�lisis y la descripci�n del sistema real.

Figura 50. Piotr L. Kapitza.

El modelo permite explicar las paradojas de los experimentos anteriores, veamos c�mo. En el experimento de Kapitza (Figura 47) el helio-II fluye sin fricci�n a trav�s del capilar, mientras que en el viscos�metro de cilindros conc�ntricos muestra una viscosidad finita. De acuerdo con el modelo de los dos fluidos lo que dir�amos es que en el primer caso es la componente superfluida la que se mueve por el capilar, en tanto que la componente normal no pasa. En el segundo experimento, es la componente normal la que transmite la fuerza entre ambos cilindros pues es un fluido ordinario con viscosidad, de manera que lo que se mide en este experimento es la viscosidad de la componente normal. La componente superfluida desde luego no tiene viscosidad y no transmite ninguna fuerza.

Figura 51. Lev Davidovich Landau.

Ahora consideremos el otro experimento parad�jico realizado por Kapitza en el cual el helio-II a pesar de "salir" de un recipiente no lo vac�a. En este caso �nicamente la componente normal fluye y produce la deflexi�n en la veleta, la componente superfluida permanece en el recipiente. N�tese que, de acuerdo a lo que hemos mencionado antes, es el calor lo que se propaga hacia afuera del recipiente. En realidad se trata de una manifestaci�n de un fen�meno m�s general del helio-II, a saber, su habilidad para transmitir ondas de temperatura. Para entender qu� son estas ondas, recordemos las ondas sonoras en un fluido ordinario. El sonido se transmite por medio de una onda de presi�n. Una onda ac�stica o sonora puede producirse de diversas maneras, por ejemplo, por la vibraci�n de una cuerda de viol�n o de la membrana de una bocina. As� se producen regiones de alta y baja presi�n, an�logas a las que aparecen en la superficie del agua cuando se arroja un guijarro. Despu�s de que la onda de presi�n pasa por un punto, la presi�n retorna al valor que ten�a antes de su paso. Este mecanismo de propagaci�n es muy diferente al de la temperatura. Sabemos que cuando se aplica calor en un punto de un material que inicialmente tiene una temperatura uniforme, parte de �l calienta al material en ese punto, otra parte se propaga a los puntos vecinos los cuales tambi�n elevan su temperatura, aunque en menor cantidad. Cuando cesa de aplicarse calor a una regi�n de material, �sta no "se propaga" como la onda sonora, sino que el calor se transmite y se aleja del punto en donde se suministr� y la temperatura de este punto disminuye y se iguala a la temperatura del resto del material. El resultado neto es que la sustancia est� m�s caliente. Sin embargo, este mecanismo ordinario de propagaci�n del calor no ocurre en el helio-II. Si se suministra calor en un punto de este l�quido, inmediatamente se produce una "onda de calor" que se propaga y se aleja del punto en cuesti�n. Aunque cese de suministrarse calor, la onda t�rmica contin�a propag�ndose como una onda ac�stica, produciendo aumento en las temperaturas de los puntos por donde pasa. Pero cuando pasa por un punto y se aleja de �l, su temperatura disminuye nuevamente a su valor anterior. Ya que �sta es precisamente la manera como se propaga la presi�n en una onda sonora, a �sta extra�a onda t�rmica del helio se le llama el segundo sonido. La velocidad de propagaci�n del segundo sonido puede medirse y resulta ser funci�n de la temperatura. Por ejemplo, a 1.8 K es de 20 metros por segundo, que es una velocidad diez veces menor que la de una onda sonora o "primer sonido" a la misma temperatura (Figura 51).

Figura 52. Velocidad del segundo sonido en helio II como funci�n de la temperatura.

El fen�meno del segundo sonido tambi�n puede entenderse recurriendo a la teor�a de los dos fluidos. Recu�rdese que se supuso que el helio-II puede realizar dos movimientos simult�neos e independientes. Cuando ambas componentes del helio-II oscilan o se mueven al un�sono en la misma direcci�n, se produce una onda sonora igual que en un l�quido ordinario; pero si ocurre que las componentes se mueven en direcciones opuestas, pasando una a trav�s de la otra, entonces se produce el segundo sonido.

Despu�s de haber examinado algunos de los m�s importantes fen�menos que ocurren en el helio-II, resulta f�cil comprender por qu� este l�quido ha sido objeto de tantos estudios. Los fen�menos que incluye no s�lo son importantes por s� mismos, sino que al estudiarlos se ha ampliado nuestro conocimiento del mundo cu�ntico de los �tomos y las mol�culas. En el helio-II la naturaleza ha puesto un l�quido cu�ntico a disposici�n de los f�sicos para su estudio y su investigaci�n. El helio l�quido es el refrigerante que nos provee de las temperaturas adecuadas para realizar investigaci�n a temperaturas menores de 5 K, y, por esta raz�n, el descubrimiento de Kamerlingh Onnes al licuarlo en 1908 constituy� una de las m�s grandes contribuciones al avance de la ciencia.