III. DIFERENTES ENFOQUES PARA CONSEGUIR LA FUSI�N NUCLEAR

SE HA mencionado en el cap�tulo anterior que ser�a totalmente in�til tratar de producir energ�a de fusi�n por medio de haces o rayos de n�cleos acelerados, pues con ello se consumir�a mucha m�s energ�a de la que se genera. Antes de describir los otros m�todos que tienen la posibilidad de ser eficientes, delinearemos los argumentos que hacen descartar esta opci�n. Supongamos que uno de los grupos de n�cleos se encuentra est�tico dentro de un gran recipiente de longitud L, y el otro grupo forma un haz acelerado que lanzamos hacia el interior de dicho recipiente. Al moverse los n�cleos del segundo grupo a trav�s del primero ir�n encontrando a su paso n�cleos con los que pueden o no llegar a fusionarse, dependiendo de la distancia a que se encuentren al darse la interacci�n. Como hemos visto, la probabilidad de que ocurra la fusi�n est� representada por la secci�n eficaz, de modo que si �sta es peque�a el n�cleo tendr� que recorrer una gran distancia dentro del recipiente para llegar a encontrar otro n�cleo con el cual se pueda dar una fusi�n. Por supuesto que cuanto mayor sea la densidad de n�cleos est�ticos habr� m�s probabilidad de que se d� el encuentro y que �ste resulte en una fusi�n. Entonces, la distancia que tiene que recorrer una part�cula, en promedio, para poder llegar a reaccionar (llamada com�nmente camino libre medio) es inversamente proporcional a la secci�n eficaz, a, y a la densidad de part�culas: L_clm = 1/ (ns). Resulta que, para el valor m�ximo de s (en la reacci�n D-T) y una densidad t�pica de 10 ¹⁴ part�culas por cm³, el valor m�nimo de L_clm es 20 000 km. Lo que esto quiere decir es que para que haya suficiente producci�n de energ�a por las part�culas aceleradas, la longitud del recipiente debe ser mayor o igual a 20 000 km, esto es, semejante al di�metro de la Tierra. Por supuesto ser� muy dif�cil construir un aparato de estas proporciones.

Se podr�a pensar que si se usa una densidad de part�culas bastante mayor se podr�a reducir considerablemente el tama�o del recipiente, pero entonces otro problema empieza a ser importante: los efectos de colisiones at�micas y coulombianas (o sea, debidas a los campos el�ctricos o de Coulomb). Aunque estas colisiones dan lugar a cambios de energ�a much�simo menores que las producidas en un evento de fusi�n, son tambi�n mucho m�s frecuentes porque su secci�n eficaz es muy grande. Por tanto estas interacciones hacen que las part�culas aceleradas vayan perdiendo energ�a en distancias relativamente cortas, especialmente si la densidad de las part�culas est�ticas es elevada. Con esto ya no habr�a energ�a suficiente para producir la fusi�n.

La impracticabilidad de este m�todo tambi�n puede ser entendida en t�rminos del criterio de emparejamiento descrito anteriormente y de acuerdo con el cual el valor m�nimo que debe tener el par�metro n-t_E es del orden de 10 ¹⁴ s/cm³, de modo que si la densidad es 10 ¹⁴ part�culas/ cm³ entonces el haz debe de permanecer dentro del recipiente durante 1 segundo. Como la energ�a cin�tica de los n�cleos debe ser de 100 keV, la velocidad es 3 X 10⁸ cm/ s y la distancia recorrida en 1 segundo tiene que ser d = v�t = 3 000 km. Otra vez fuera de proporci�n con las dimensiones de un reactor.

Con esto queda claro que debe pensarse en mecanismos alternos que generen energ�a por fusi�n de manera eficiente. En el cap�tulo anterior ya se habl� de que existen enfoques fr�os y calientes. El uso de estos t�rminos es relativo ya que al referirse al fr�o se piensa en gases a la temperatura ambiente, pero lleva ese nombre en contraste con los m�todos calientes donde las temperaturas alcanzan varias decenas de millones de grados. En ambos casos se trata de mantener un gas confinado en una regi�n, de forma que el criterio de emparejamiento se satisfaga. El gas debe estar ya compuesto de las dos especies reactantes (o una sola en caso de ser reacciones D-D o T-T las que se deseen) y se debe buscar iniciar el proceso de fusi�n, lo que ocurre de distinta manera en las dos alternativas.

Describiremos primero los enfoques calientes, en primer lugar porque fueron los primeros en utilizarse y en segundo porque son los m�s desarrollados. Ya se sab�a desde el primer tercio de este siglo que la fusi�n es la fuente de energ�a del Sol, pero el primer ejemplo concreto que se tuvo de que esta fuente, capaz de producir grandes cantidades de energ�a, puede de verdad estar a nuestro alcance fue, lamentablemente, como en muchos otros casos, en el ramo militar: la aparici�n de la bomba de hidr�geno o bomba H. Para obtener una gran cantidad de reacciones de fusi�n en un tiempo muy corto y que la energ�a se libere de manera explosiva, lo que se hace es comprimir un gas de deuterio (hidr�geno pesado) encerrado en una cavidad produciendo una implosi�n (lo opuesto a una explosi�n). Con esto se transmite gran cantidad de energ�a a los n�cleos de deuterio y se obtienen temperaturas extremadamente altas, de modo que es posible traspasar la barrera de Coulomb y producir la fusi�n. En el caso de la bomba H, esto se logra mediante la detonaci�n previa de otra bomba, una bomba at�mica (o sea de fisi�n nuclear). La energ�a impartida por �sta es suficiente para que los �tomos (o n�cleos) de deuterio produzcan reacciones de fusi�n en n�mero bastante elevado. Cuando las temperaturas son muy altas no se tiene el problema de las colisiones at�micas y coulombianas mencionado anteriormente porque su secci�n eficaz decrece al aumentar la velocidad (proporcional a la temperatura). En este proceso las densidades son relativamente grandes, lo que aumenta la eficiencia.

Las bombas mostraron que es posible tener energ�a de fusi�n, pero esta energ�a no puede ser aprovechada con fines pac�ficos ya que se produce sin control alguno. La finalidad de la investigaci�n actual sobre la fusi�n es lograr un mecanismo que la controle, de manera que pueda ser utilizada a voluntad. En este caso la idea sigue siendo calentar un gas hasta temperaturas muy altas, pero manteniendo el control del n�mero de reacciones de fusi�n. A esta aproximaci�n a la fusi�n se le llama fusi�n termonuclear, ya que se aprovecha el movimiento t�rmico de las part�culas para que las colisiones entre ellas den lugar a la fusi�n. El gran objetivo de muchos cient�ficos es lograr la fusi�n termonuclear controlada.

Cuando se eleva la temperatura de un gas a valores muy altos las part�culas del gas, que normalmente son el�ctricamente neutras (formando �tomos o mol�culas), dejan de serlo, pues los fuertes choques entre part�culas hacen que los electrones se desliguen de sus n�cleos. A este proceso de p�rdida de electrones se le llama ionizaci�n y al �tomo con d�ficit de electrones, ion. El nombre que dan los f�sicos al gas ionizado es plasma. Este en conjunto es por lo general el�ctricamente neutro, pero debido a que contiene dos especies de part�culas cargadas su comportamiento es muy diferente y m�s complejo que el de un gas sin ionizar. El estudio del plasma es fundamental para la investigaci�n sobre la fusi�n termonuclear, y por ello el desarrollo de estas dos disciplinas ha ido de la mano durante los �ltimos 30 a�os. Antes de que comenzara el gran inter�s por la fusi�n el conocimiento de los plasmas era muy limitado, habi�ndose estudiado s�lo en relaci�n a problemas de f�sica espacial y tubos de descargas el�ctricas.

Tanto en los gases no ionizados como en los plasmas, las part�culas componentes se mueven continuamente, con velocidades muy variadas. Si uno pudiera contar cu�ntas part�culas se mueven con una velocidad dada y se graficaran estos n�meros para todas las velocidades se obtendr�a una curva como la de la figura 4, que muestra la distribuci�n de velocidades para un gas en equilibrio t�rmico. A esta distribuci�n se le llama funci�n de distribuci�n de Maxwell o simplemente maxwelliana, y resulta ser la funci�n que obedece cualquier sistema que ha llegado a evolucionar libremente hasta alcanzar un estado de equilibrio (donde ya no cambia con el tiempo). La caracter�stica es que presenta un pico que indica que gran parte de las part�culas se mueven con velocidades muy parecidas, alrededor de la llamada velocidad t�rmica, vt. Su posici�n y anchura dependen de la temperatura del gas. Sin embargo, hay que hacer notar que tambi�n existen part�culas con velocidades muy altas en la cola de la distribuci�n. Aunque en bajo n�mero, su presencia es importante en la fusi�n.

FIGURA 4. Funci�n de distribuci�n de velocidades maxwelliana para los �tomos (o mol�culas) de gas en equilibrio t�rmico. La velocidad t�rmica v_t es la que tiene la mayor�a de los �tomos, y es casi igual a la velocidad del m�ximo de la distribuci�n vm.

La probabilidad de fusi�n para un plasma maxwelliano tiene que ser obtenida considerando todas las part�culas, as� que hay que promediar la secci�n eficaz (que nos mide la probabilidad para una velocidad dada) sobre una distribuci�n maxwelliana. En realidad el promedio que m�s interesa es el del producto de la secci�n eficaz s por la velocidad de las part�culas v, que denotamos por <sv>, pues esto mide la probabilidad de reacci�n por unidad de tiempo. En la figura 5 se muestra esta cantidad en funci�n de la temperatura de la maxwelliana utilizada en el promedio, para las mismas reacciones consideradas previamente. En el caso de la temperatura se emplean unidades de energ�a en lugar de grados pues hacerlo da una mejor idea del nivel de agitaci�n que tienen las part�culas que componen el plasma⁶ y adem�s permite compararla con las energ�as de las part�culas individuales. Comparando esta gr�fica con la de la figura 3 se nota que el pico en la probabilidad de reacci�n ocurre a temperaturas mucho menores que las energ�as del pico de la secci�n eficaz; por ejemplo, para D-T se tiene 60 keV contra 120 keV, respectivamente. Se observa tambi�n que la probabilidad de reacci�n para D-T es todav�a razonable a temperaturas de 20 keV. Esto es un reflejo de la presencia de las part�culas de la cola de la distribuci�n maxwelliana y muestra la ventaja de usar un plasma en lugar de haces de part�culas energ�ticas.

Figura 5. Tasa de reacci�n s para las principales reacciones de fusi�n, como la temperatura del gas.

La potencia de fusi�n generada en un plasma termonuclear ser� proporcional al n�mero promedio de reacciones por unidad de tiempo (determinado por la probabilidad de reacci�n y la densidad de las part�culas reactantes) y a la energ�a liberada por la reacci�n. Seg�n el combustible utilizado, la potencia ser� mayor o menor; otra vez, la m�xima potencia se alcanza con la mezcla D-T, ya que la probabilidad de fusi�n y la energ�a generada son grandes en relaci�n a otras reacciones. Parte de esta potencia ser� utilizada para mantener al plasma caliente, y generalmente es la que llevan las part�culas alfa, ya que son las m�s f�ciles de controlar. La potencia restante puede ser utilizada para generar electricidad.

El criterio de emparejamiento referido con anterioridad puede ser formulado en t�rminos m�s espec�ficos para un plasma termonuclear. Es necesario se�alar que las altas temperaturas requeridas en el plasma hacen que toda esta energ�a t�rmica no pueda ser contenida m�s que por un tiempo finito, al que se llama tiempo de confinamiento de energ�a, t_E. En t�rminos de t_E se puede establecer la condici�n para que la ganancia de energ�a se empareje con las p�rdidas. La energ�a perdida viene de la energ�a t�rmica que se escapa y de la radiaci�n electromagn�tica emitida, mientras que la �nica fuente de energ�a es la que se genera por fusi�n. Si toda la energ�a que llega a la pared del aparato (la perdida m�s la generada) es captada y se convierte en energ�a �til con una eficiencia e, el resultado de este proceso tendr� que ser mayor o igual que la energ�a que hay que suministrar al plasma para mantenerlo activo, a fin de que las p�rdidas no dominen a las ganancias. Esta condici�n puede expresarse como,

	3T
n tE³
	[PF ( e/1 -e ) - PR] / n2

donde P_F y P_R son las potencias de fusi�n y radiaci�n, respectivamente, y T la temperatura en unidades de energ�a. El lado derecho de esta relaci�n depende s�lo de la temperatura, para una eficiencia dada. A esta condici�n se le llama criterio de Lawson, que fue quien primero estableci� las condiciones de equilibrio de p�rdidas y ganancias.

Otro concepto que se maneja con frecuencia en relaci�n a los balances de energ�a es el de ignici�n o encendido de un plasma. Se dice que un plasma termonuclear ha alcanzado el estado de encendido cuando la energ�a de fusi�n producida (o parte de ella) puede ser reabsorbida manteniendo la temperatura constante. El plasma habr� llegado entonces a una situaci�n autosostenida, donde ya no es necesario que se suministre energ�a del exterior. La condici�n de encendido es m�s fuerte que el criterio de Lawson para el emparejamiento de p�rdidas y ganancias. Si se supone que las part�culas alfa son las �nicas que pueden quedar dentro del plasma y darle su energ�a, con potencia Pa, el criterio de encendido es,

	3T
n tE3
	[Pa - P8] / n2

En la figura 6 se muestran los dos criterios en funci�n de la temperatura, para la reacci�n deuterio-tritio. El r�gimen de operaci�n de un reactor termonuclear debe quedar arriba de estas curvas; o sea, T en el rango 10-20 keV, y n�t_E del orden de 10 ¹⁴ seg/cm³ o mayor.

FIGURA 6. Valores del producto de la densidad del plasma n por el tiempo que permanece confinada su energ�a t, necesarios para el emparejamiento de p�rdidas y ganancias (criterio de Lawson) y para el encendido, ambos en funci�n de la temperatura del plasma.

Para satisfacer estos requerimientos se puede escoger entre, tiempos de confinamiento de energ�a peque�os pero densidades grandes, o tiempos de confinamiento largos a densidades moderadas. En el primer caso se obtienen plasmas muy calientes confinados por su propia masa, por lo que se llama confinamiento inercial. En el segundo caso, para mantener al plasma confinado por "mucho" tiempo se emplean campos magn�ticos, pues �stos act�an sobre las part�culas cargadas que forman el plasma; �ste es el confinamiento magn�tico. Ambos enfoques ser�n tratados con detenimiento en cap�tulos subsecuentes por lo que aqu� nos limitaremos a mencionar las ideas b�sicas de cada uno ellos.

En el confinamiento inercial se usa un mecanismo similar al que opera en una bomba de hidr�geno pero a microescala. La idea es formar peque�as pelotillas de combustible fusionable (D, o D-T) e irradiarlas uniformemente con alguna fuente de energ�a desde el exterior para calentarlas. Al comprimirse el material de la pelotilla, alcanzar� temperaturas muy altas en su centro por un tiempo muy corto; del orden del tiempo de confinamiento inercial. Este tiempo est� determinado por la tendencia a expanderse libremente de un gas que no est� encerrado, pues es la expansi�n la que termina con el confinamiento. Lo �nico que detiene o retarda la expansi�n es la masa de las part�culas del gas ya que si no tuvieran masa se expander�a instant�neamente; de ah� el nombre inercial.⁷ La velocidad de expansi�n es del orden de la velocidad del sonido en el gas, v_s, pues �sta es la velocidad a la que se propaga una perturbaci�n de presi�n en ese medio. Por esta raz�n el tiempo de confinamiento ti= R/ v_s en una pelotilla de radio R disminuye al aumentar la temperatura (dado que v, ~ �T).

Los tiempos de confinamiento t�picos de este esquema son del orden de picosegundos (billon�simos de segundo) y las densidades entre 10 ²⁵ y 10 ²⁶ part�culas por cm³. Los di�metros de las pelotillas que se usan son de centenas de micras. Para poder concentrar la gran cantidad de energ�a necesaria sobre blancos tan peque�os se necesita una concentraci�n de energ�a muy elevada. Esto se ha estado tratando de lograr disparando hac�a las pelotillas haces energ�ticos uniformemente distribuidos alrededor de ellas. Cuatro tipos de haces se han estado investigando: 1) l�seres de alta potencia, 2) electrones relativistas, 3) iones pesados y 4) iones ligeros. Los experimentos m�s avanzados hasta la fecha son los realizados con l�seres. Estos son f�ciles de propagar y enfocar sobre el blanco, pero su eficiencia el�ctrica es baja. En contraste, los haces de iones y electrones tienen eficiencias aceptables, pero es dif�cil enfocarlos sobre el blanco.

La combinaci�n alternativa para satisfacer el requerimiento sobre el producto n�t_E (tiempos largos y densidades bajas) tiene otras limitaciones. Si la densidad es demasiado baja la potencia producida ser�a muy peque�a y se necesitar�an vol�menes enormes, dif�cilmente realizables, para producir las potencias el�ctricas deseadas (10 ⁹ watts). Adem�s, no es posible lograr tiempos de confinamiento muy grandes debido a que los plasmas termonucleares no est�n generalmente en equilibrio t�rmico, por lo que son, en el mejor de los casos, ligeramente inestables. Las inestabilidades internas dan lugar a lo que se llama transporte an�malo, lo que origina p�rdidas de energ�a r�pidas, y limita el tiempo de confinamiento. Estas y otras consideraciones, tales como la carga de potencia m�xima que pueden soportar las paredes del aparato (lo cual pone un l�mite superior a la densidad), llevan a considerar valores de t_E�1 segundo y n=10¹⁴ a 10¹⁵ part�culas por cm³. Con esto uno se puede dar una idea de lo que quiere decir tiempos largos en fusi�n. Con respecto a las densidades, se puede comparar con la densidad del aire a temperatura ambiente, que es de 10 ¹⁹ part�culas/cm³; o sea que en este caso se emplean valores unas cien mil veces menores, mientras que en confinamiento inercial se requieren densidades un mill�n de veces mayores que la del aire.

Para conseguir estos par�metros se debe encerrar el plasma en alg�n recipiente herm�tico, pues en relaci�n al exterior las condiciones son casi como del vac�o. Sin embargo, hay que evitar en la mayor medida posible que entre en contacto con las paredes del recipiente, pues alcanza una temperatura alt�sima y la interacci�n con la pared lo enfriar�a y contaminar�a fuertemente con el material de �sta, adem�s de que puede llegar a fundirla. Por esta raz�n es necesario confinar el plasma mediante campos magn�ticos, los cuales constri�en el movimiento de las part�culas cargadas, limitando as� el volumen que ocupa. Se puede tener una idea de la magnitud de los campos magn�ticos requeridos, si se reconoce que un campo magn�tico ejerce presiones sobre la materia de la misma forma que lo hace un fluido. Esta presi�n magn�tica depende del cuadrado del tama�o del campo y un campo magn�tico de 1 Tesla ⁸ equivale a tener tres atm�sferas de presi�n. Ahora, para un plasma de densidad 10¹⁴ part�culas/cm³ y temperatura de 10 keV la presi�n, p = n�T, es de 2 atm�sferas. El tama�o relativo de estas presiones se mide a trav�s de un par�metro llamado beta (b),

	nT
b =
	B2 / (8p)

donde B es la magnitud del campo magn�tico. Para que el campo magn�tico pueda dominar al plasma, b debe ser menor que uno por lo que el m�nimo valor de B es algo menor que 1 Tesla. Sin embargo, existen problemas de estabilidad del plasma cuando b es del orden de uno, por lo que los esquemas de confinamiento actuales consideran betas de entre 0.05 y 0.1 en un reactor. Esto requiere de campos magn�ticos de 2 a 5 Teslas que son muy dif�ciles de conseguir y s�lo pueden mantenerse por tiempos cortos, a menos que se usen bobinas superconductoras.

Los dise�os de reactores de fusi�n basados en el confinamiento magn�tico y que toman en cuenta las limitaciones tecnol�gicas mencionadas arriba consideran potencias de operaci�n en la vecindad de 100 watts/ cm³. Por lo tanto, para tener una planta el�ctrica de 1 000 Mwatts, el reactor necesitar�a tener un volumen de 300 m³, si la eficiencia de conversi�n de energ�a t�rmica a el�ctrica se toma de 30%. Se puede notar entonces que se necesitan plasmas termonucleares muy grandes para este esquema. El confinamiento magn�tico es el que m�s ha sido desarrollado durante las tres �ltimas d�cadas y por ello es el que tiene mayores posibilidades de �xito.

Nos resta solamente mencionar en qu� consiste el enfoque fr�o a la fusi�n nuclear. La idea fue sugerida hace m�s de 40 a�os pero s�lo recientemente se ha empezado a considerar como una alternativa viable. En lugar de hacer chocar n�cleos aislados para vencer la barrera de Coulomb se trata de acercarlos formando una mol�cula especial en la que la separaci�n internuclear es muy peque�a. Cuando est�n muy juntos por un tiempo largo es bastante probable que se pueda traspasar la barrera de Coulomb debido al efecto t�nel o de penetraci�n de barrera (ver el cap�tulo IX). As� pues, en lugar de aumentar la energ�a de los n�cleos a valores muy grandes, como en la fusi�n termonuclear, se trata de mantenerlos muy cercanos hasta que se d� la penetraci�n de barrera. El punto clave es c�mo se forma una mol�cula "compacta", con los n�cleos muy juntos.

A reserva de que se explique mejor el mecanismo de la fusi�n fr�a en un cap�tulo posterior, mencionaremos aqu� que para lograr el objetivo anterior se utiliza un tipo de part�culas elementales llamadas mesones mu (m) negativos o simplemente muones. Estas part�culas toman el lugar del electr�n en una mol�cula normal, pero como su masa es 200 veces mayor que la del electr�n, su �rbita es m�s cerrada lo que a su vez hace que los n�cleos queden 200 veces m�s cerca. El muon act�a entonces como catalizador para que se pueda llegar a tener la fusi�n de los n�cleos de la "muomol�cula". La energ�a liberada en la reacci�n es llevada en su mayor parte por el muon, que queda libre, y podr�a, en principio, formar otra mol�cula para catalizar otra reacci�n. El principal inconveniente de este proceso es que el tiempo de vida de un muon es muy corto (dos millon�simas de segundo) y decae antes de poder catalizar m�s reacciones, lo cual hace que no sea muy eficiente, pues se necesitar�a que la energ�a liberada por las fusiones catalizadas por un muon fuera mayor que la invertida en crearlo. Por ello no se hab�a considerado como alternativa para generar energ�a. Empero, en los �ltimos a�os ha habido avances te�ricos y experimentales en relaci�n a la fusi�n catalizada por muones, que muestran que la eficiencia se puede mejorar considerablemente, lo que ha tra�do nuevas esperanzas para este tipo de fusi�n.