II. QU� ES LA FUSI�N NUCLEAR

COMO su nombre lo indica, la fusi�n nuclear es un proceso de uni�n (fusi�n) de dos n�cleos at�micos para formar uno solo. �Qu� tiene de interesante juntar dos cuerpos y dejarlos unidos? Eso lo hacemos, por ejemplo, al modelar con barro o plastilina sin que a nadie le cause asombro. Lo que hace peculiar la fusi�n de dos n�cleos es la naturaleza de las fuerzas que mantienen unidos sus componentes, los protones y los neutrones, a los que gen�ricamente se les llama nucleones. Resulta que la fuerza nuclear tiene la particularidad de ser muy intensa pero de muy corto alcance, es decir, solamente cuando dos nucleones se encuentran muy pr�ximos sienten la atracci�n mutua, en cuyo caso esta fuerza domina completamente cualquier otra fuerza presente (como la repulsi�n el�ctrica entre protones).

Cuando un nucle�n est� rodeado de otros nucleones siente una fuerza neta que es la suma de las fuerzas ejercidas por cada nucle�n por separado y si quisi�ramos arrancar este componente del n�cleo necesitar�amos darle una energ�a suficiente para vencer esta fuerza neta. A la energ�a m�nima necesaria para hacerlo se le llama energ�a de enlace. Al aumentar el tama�o del n�cleo (o sea, el n�mero de nucleones) la energ�a de enlace va creciendo debido a que hay m�s nucleones ejerciendo atracci�n, pero debido al corto alcance de la fuerza s�lo los nucleones m�s cercanos contribuir�n de manera significativa. Por esta raz�n, el aumento en la energ�a de enlace es muy pronunciado cuando se empieza a aumentar de tama�o un n�cleo peque�o y, a medida que se siguen agregando part�culas, su efecto es cada vez menor porque est�n m�s distantes, lo cual hace que la energ�a de enlace casi no aumente. As� se tiene que para todos los n�cleos m�s pesados la energ�a de enlace de un nucle�n es pr�cticamente la misma y son m�s dif�ciles de romper que los ligeros.

Figura 1. Energ�a de enlace por nucle�n en funci�n del n�mero de nucleones A (protones y neutrones) que forman un n�cleo, para todos los elementos naturales. N�tese la m�xima energ�a de enlace alrededor del hierro Fe.

La situaci�n que se acaba de describir se ilustra en la figura 1, donde se muestra la variaci�n de la energ�a de enlace promedio que tiene cada nucle�n (eje vertical) en funci�n del n�mero de masa A, es decir el n�mero de nucleones (eje horizontal). Se puede apreciar que para elementos m�s ligeros que el hierro (Fe) el enlace aumenta en la forma descrita, alcanzando un valor aproximadamente constante del orden de 8MeV². Sin embargo, cuando el n�mero de nucleones es ya muy grande, la energ�a de enlace disminuye lentamente otra vez. El hierro es el elemento en el cual la energ�a por nucle�n es la m�xima y, por tanto, es el m�s estable de todos. Aunque para entender la fusi�n nuclear no nos interesa lo que ocurre con los n�cleos pesados, daremos una explicaci�n del decrecimiento observado a fin de no dejar inc�modas algunas mentes. Debido a que la fuerza nuclear de corto alcance ya casi no se siente entre los nucleones m�s alejados en un n�cleo pesado, el efecto de la fuerza el�ctrica se empieza a hacer sentir pues, aunque es mucho m�s d�bil, es de muy largo alcance. La fuerza el�ctrica o de Coulomb es repulsiva por tratarse de part�culas con carga del mismo signo³ y por lo tanto se opone a la fuerza nuclear, disminuyendo as� ligeramente la energ�a de enlace. Cuanto mayor sea el n�mero de protones mayor ser� la fuerza de Coulomb, lo que explica la disminuci�n de la energ�a de enlace al aumentar la masa nuclear.

Al analizar la gr�fica nos damos cuenta de que si tomamos dos n�cleos que est�n del lado izquierdo del m�ximo y los unimos para formar un nuevo n�cleo m�s pesado, este �ltimo tendr� una mayor energ�a de enlace total (o sea, el resultado de multiplicar la energ�a de enlace de cada nucle�n por el n�mero de nucleones en ese n�cleo) que la suma de los dos originales. Por tanto ser� m�s estable y permanecer� unido. El exceso de energ�a se presenta como energ�a cin�tica o de movimiento del nuevo n�cleo, y como energ�a interna que puede hacer que se desprenda un nucle�n. De esta manera se puede obtener energ�a aprovechable al fusionar dos n�cleos ligeros en uno m�s pesado. La cantidad de energ�a liberada es del orden de la energ�a de enlace de los nucleones, que como ya se mencion� es de unos cuantos MeV, un mill�n de veces mayor que la liberada en las reacciones qu�micas (como la combusti�n del carb�n). De ah� la gran importancia de las reacciones nucleares como fuente de energ�a.

Vale la pena mencionar que del lado derecho del m�ximo de la curva ocurre un fen�meno parecido, excepto que ahora se empieza con un n�cleo pesado (por ejemplo el de uranio) y se divide en dos n�cleos menos pesados, obteniendo como resultado una ganancia neta de energ�a. Este es el proceso de fisi�n nuclear, con base en el cual trabajan los reactores nucleares actuales.

El mecanismo de liberaci�n de energ�a en una reacci�n de fusi�n nuclear puede ser tambi�n entendido desde un punto de vista distinto pero relacionado al anterior. Experimentalmente se ha medido que las masas de los n�cleos at�micos no aumentan de manera uniforme conforme se avanza en la Tabla Peri�dica de los Elementos. Por ejemplo, la masa de un n�cleo de helio, que est� formado por dos protones y dos neutrones, es menor que si se sumaran las masas individuales de los dos protones y los dos neutrones; igualmente, resulta menor que la suma de las masas de dos n�cleos de deuterio (un is�topo⁴ del hidr�geno que tiene un prot�n y un neutr�n). El ingrediente adicional que se necesita en la explicaci�n es la famosa equivalencia de masa y energ�a que encontr� Einstein en la teor�a de la relatividad: E = mc². Una peque�a masa equivale a una cantidad muy grande de energ�a dado que la velocidad de la luz es enorme: c² = 9 X 10 ¹⁶ m²/ s². La diferencia de las masas se debe a que se ha empleado parte de ellas en la energ�a para unir a los nucleones. Podemos entonces entender que al unir dos n�cleos ligeros (como el deuterio) y formar uno m�s pesado (como el helio) la masa final ser� menor que la inicial y la diferencia tendr� que ser liberada como energ�a. Esta ser� una cantidad grande de energ�a, aun cuando la diferencia de masas es peque�a.

Una vez entendida la raz�n por la cual se puede obtener energ�a por fusi�n nuclear, hay que ver de qu� manera puede lograrse esta fusi�n y qu� tan f�cil es hacerlo. Es aqu� donde empiezan las dificultades pr�cticas debido a que todos los n�cleos est�n cargados el�ctricamente con signo positivo. Para poder unir dos n�cleos hay que vencer la fuerza de repulsi�n que ejercen entre s�, para lo cual debe invertirse bastante energ�a. Este problema no se tiene en el caso de la fisi�n nuclear puesto que solamente se tiene un n�cleo que se va a dividir y esto se logra agreg�ndole un neutr�n (que no tiene carga el�ctrica) para desestabilizarlo.

Podemos explicar la problem�tica de las reacciones nucleares por medio de una gr�fica de la energ�a potencial como la de la figura 2. Ah� se muestra la energ�a potencial en funci�n de la separaci�n, r, entre dos n�cleos y lo que esto representa es la energ�a que necesita tener un n�cleo cuando est� muy separado del otro (te�ricamente en infinito), para poder llegar a una distancia de separaci�n dada por r. Para distancias mucho mayores que el radio nuclear la fuerza repulsiva de Coulomb es la �nica de importancia, la cual da lugar a una energ�a potencial que decrece como el rec�proco de la separacion: E_c= constante/ r. Cuando los dos n�cleos est�n muy juntos la interacci�n dominante es debida a la fuerza nuclear atractiva, cuya energ�a potencial no tiene una dependencia simple con la distancia pero es de signo contrario a la de Coulomb. Cuando se suman las dos contribuciones se forma una barrera de potencial, seguida de un pozo, a separaciones muy peque�as. La gr�fica puede interpretarse de manera sencilla si se piensa en ella como el relieve de un terreno sobre el cual rueda un objeto en presencia de gravedad. Al aproximarse dicho objeto por la derecha con cierta velocidad (o energ�a cin�tica), tiene que empezar a subir la cuesta y si su energ�a no es suficiente llegar� a un punto en el que se detenga y empiece a regresar. Para poder llegar a la cima del potencial necesita de una energ�a inicial grande, en cuyo caso pasar� por encima de la barrera y caer� al pozo, de donde no podr� ya salir f�cilmente. Lo mismo ocurre con dos n�cleos; la energ�a cin�tica o de movimiento que debe tener inicialmente uno con respecto al otro, que llamaremos E₀, debe ser mayor que la altura de la barrera de Coulomb a fin de poder llegar a sentir las fuerzas nucleares que los unir�n, cayendo al pozo de potencial, cuya profundidad, -U_min, est� determinada por la energ�a de enlace. Al ocurrir esto, el n�cleo resultante tendr� una energ�a E₀ + U_min y se dice que est� en estado excitado. El exceso de energ�a se emite a veces como radiaci�n electromagn�tica (rayos g) u otras veces expulsando una part�cula energ�tica de su interior.

FIGURA 2. Variaci�n de la energ�a potencial U entre dos n�cleos, como funci�n de la distancia de separaci�n entre ellos. Puede interpretarse como el relieve de un terreno. A grandes distancias se repelen porque el declive empuja hacia r grande; pero si se logra pasar por encima de la colina en r_m los n�cleos se atraen fuertemente.

En realidad, la situaci�n no es exactamente como se acaba de describir, en el sentido de que no es absolutamente necesario que el n�cleo tenga una energ�a inicial mayor que la altura de la barrera. Esto se debe a un efecto cu�ntico que se conoce como efecto t�nel o de penetraci�n de barrera. Sin entrar en detalle, mencionaremos que a escalas subat�micas las leyes cl�sicas de la f�sica no son aplicables, siendo reemplazadas por la llamada mec�nica cu�ntica, la cual no determina con certeza el resultado de un experimento; solamente puede dar la probabilidad de que ocurra un cierto evento. Como consecuencia, cuando una cantidad de part�culas es lanzada hacia una barrera de potencial, con menor energ�a que el alto de la barrera, existe cierta probabilidad de que una fracci�n de ellas pase a trav�s de �sta. Tomando en cuenta este efecto, no es necesario que para conseguir la fusi�n dos n�cleos interactuantes lleguen a sobrepasar la altura de la barrera de Coulomb, que en el caso de dos deuterones asciende a 280 keV. Este hecho permite que las posibilidades de lograr la fusi�n nuclear se ampl�en, ya que las energ�as requeridas pueden ser comparativamente bajas.

La manera m�s f�cil e inmediata de obtener la fusi�n de dos n�cleos es formando un haz de muchos de ellos por medio de un acelerador de part�culas, con energ�a suficientemente alta como para traspasar la barrera de Coulomb, y hacerlo chocar contra un blanco formado tambi�n por n�cleos del mismo tipo. As�, se tendr� que algunos de los n�cleos llegar�n a fusionarse. Con este mecanismo indudablemente se tendr� una liberaci�n de energ�a nuclear pero ser� mucho menor que la energ�a que tuvo que invertirse en producir el haz. Este tipo de fusi�n tendr� valor �nicamente como m�todo para conocer los par�metros experimentales necesarios para lograr la reacci�n, pero nunca podr� usarse para producir energ�a neta. Uno de los par�metros que se obtienen con este tipo de experimentos es la secci�n eficaz o secci�n recta de colisi�n. Esta cantidad es muy usada cuando se producen choques entre dos part�culas, y lo que mide es esencialmente la probabilidad de que, al encontrarse dos part�culas, se tenga como resultado una fusi�n (aunque tambi�n se usa en otros procesos). M�s espec�ficamente, la secci�n eficaz representa el �rea que presenta el interior de un tubo imaginario centrado en una part�cula y visto desde un extremo, de modo que, cuando otra part�cula que se mueve a lo largo del tubo se encuentra dentro de �l, se da la fusi�n pero no si est� fuera. Este par�metro depende de la velocidad relativa de las part�culas, que, si se mueven muy r�pido, la distancia de acercamiento para conseguir la fusi�n ser� menor que cuando lo hacen lentamente.

Con el procedimiento mencionado se han podido medir las secciones eficaces de las diferentes reacciones de fusi�n entre n�cleos ligeros. As� se conoce qu� reacciones tienen mayor secci�n eficaz y por tanto son m�s adecuadas para obtener energ�a de fusi�n con mayor facilidad. La reacci�n m�s f�cil de obtener viene de la interacci�n entre deuterio y tritio (el is�topo del hidr�geno con dos neutrones y un prot�n). Simb�licamente se escribe,

²D+ ³T® ⁴He (3.5 MeV)+ n(14.1Mev)

lo que significa que la uni�n de un n�cleo de deuterio⁵ con uno de tritio resulta en un n�cleo de helio-4 m�s un neutr�n libre. Los n�meros entre par�ntesis indican la energ�a que adquiere cada una de las part�culas como resultado de la fusi�n. Otra reacci�n importante que tiene una secci�n eficaz algo menor es la de dos deuterones, la cual puede tener dos resultados, cada uno con 50% de probabilidad:

²D+²D²®³HE (0.82 MEV) + N (2.25 MeV)

²D+²D®³T(1.0 MEV) + p (3.02 MeV)

En el primer caso se tiene helio-3 (el is�topo con un neutr�n y dos protones) y un neutr�n, mientras que en el segundo se produce tritio y un prot�n. Como se puede observar, estas reacciones producen menos energ�a que la anterior. Sin embargo son de gran importancia porque el deuterio ocurre de manera natural en una proporci�n de una parte en 6 500 de hidr�geno, de manera que en el agua es muy abundante y alcanzar�a para satisfacer las necesidades energ�ticas del mundo por mil millones de a�os. La separaci�n del deuterio del agua se hace con un proceso bien conocido y relativamente barato. En contraste, el tritio no existe de manera natural (decae en un tiempo medio de 12.3 a�os) y tiene que ser creado artificialmente, como por ejemplo al fusionar dos deuterones, seg�n se muestra arriba.

Existen muchas otras reacciones, todas ellas con menores secciones eficaces, y para lograrlas se necesitan mayores velocidades de impacto. Algunas de las m�s frecuentemente citadas son,

²D+ ³He®⁴HE (3.67 MeV)+ p (14.68 MeV) ³T+³T®⁴He (1.26 MeV) + 2n (2x5.03 MeV) p + ¹¹B ® 3⁴He (3x2.89 MeV)

En la �ltima se producen tres n�cleos de helio-4 (llamados tambi�n particulas a), cada uno con 2.89 MeV de energ�a, al fusionarse un prot�n con un n�cleo de boro. Una ventaja de esta reacci�n, al igual que de la primera de ellas, es que todos los productos son part�culas cargadas y no se tiene neutrones. Esto es conveniente desde dos puntos de vista: 1) de las part�culas cargadas se puede extraer su energ�a cin�tica desaceler�ndolas en campos el�ctricos, lo que dar�a una fuente de energ�a el�ctrica directa, sin necesidad de pasar por un ciclo t�rmico; 2) al no haber neutrones se elimina el problema de activaci�n radiactiva de las paredes del reactor, y se incrementa la seguridad. En la figura 3 se muestran las secciones eficaces de las diferentes reacciones mencionadas como funci�n de la energ�a cin�tica de los n�cleos iniciales. Se puede apreciar que la reacci�n D-T es, con mucho, la m�s f�cil de conseguir (n�tese la escala logar�tmica, o sea, en potencias de diez), sobre todo a bajas energ�as.

Aunque la reacci�n D-T producir�a gran cantidad de neutrones muy energ�ticos que tendr�an que ser atendidos de manera especial, se ha pensado en ella como la que ser� utilizada en la primera generaci�n de reactores de fusi�n, ya que es la m�s accesible. A medida que la tecnolog�a vaya mejorando y sea factible lograr las reacciones de secciones eficaces menores con relativa facilidad, se podr� pensar en emplear las que no producen neutrones, en ocasiones llamadas de combustibles avanzados. Por lo pronto, se ha pensado en obtener el tritio necesario para un reactor D-T, usando los mismos neutrones que resulten de la reacci�n D-T, a trav�s de otra reacci�n dada por,

⁴Li+n®⁴He (2.1 MeV) + T (2.7 MeV)

FIGURA 3. Secci�n eficaz s para la diferentes reacciones de fusi�n que se indican, en funci�n de la energ�a cin�tica que tienen los dos n�cleos antes de la reacci�n. La escala es logar�tmica (en potencias de 10). La reacci�n m�s f�cil de conseguir (la de menor o) es la de deuterio con tritio.

Para ello se rodear�a al reactor de un cobertor de litio, que tendr�a la doble funci�n de absorber neutrones y generar tritio, y adem�s producir�a energ�a adicional que se sumar�a a la de la reacci�n D-T. De esta manera, el combustible primario ser�a el litio (adem�s del deuterio), y s�lo ser�a necesaria una cierta cantidad de tritio para iniciar la reacci�n. Un detalle adicional es que el litio natural est� compuesto de dos is�topos ⁶Li y ⁷Li cuyas proporciones son 7.4% y 92.6%, respectivamente, por lo que es conveniente hacer uso del is�topo pesado por medio de la siguiente reacci�n endot�rmica (o sea que absorbe en vez de generar energ�a), que ser�a inducida por los neutrones energ�ticos de la reacci�n D-T:

⁷Li+n®⁴He + He +3T+n-2.5 Mev

El neutr�n liberado estar�a entonces disponible para la reacci�n del ⁶Li. Cabe mencionar que hay evidencias de que las reservas de litio en nuestro planeta son lo bastante extensas como para no tener que preocuparse por su abasto.

Ahora bien, �c�mo se puede producir energ�a por fusi�n con base en las reacciones descritas, de manera eficiente? A fin de producir mayor energ�a de la que se invierte es necesario asegurarse de que siempre haya una gran cantidad de n�cleos que est�n en condiciones de acercarse lo suficiente como para fusionarse casi simult�neamente. Esto s�lo se puede lograr eficientemente si se encierra en cierta regi�n un gas compuesto por los �tomos requeridos (combustible) y se mantiene confinado bajo las condiciones necesarias para producir fusi�n, por un tiempo suficientemente largo. Las condiciones del confinamiento dependen del tipo de enfoque adoptado y se pueden dividir en fr�as y calientes. En el siguiente cap�tulo se describir�n estas posibilidades con detenimiento. Lo que es importante mencionar aqu� es que, a fin de que la energ�a producida por las reacciones en el gas pueda compensar las p�rdidas que se produzcan y ser reutilizada para mantener las reacciones en marcha, es necesario que: 1) la densidad de part�culas del gas no sea muy baja y 2) el tiempo medio para las p�rdidas de energ�a no sea muy corto. Las condiciones que establecen qu� tanto es densidad baja y tiempo corto se pueden expresar en t�rminos de un criterio de emparejamiento (igualdad de p�rdidas y ganancias). Lo que esto expresa es que el producto de la densidad, n, por el tiempo de confinamiento de la energ�a, t_E, debe ser mayor que una cierta cantidad que depende de la temperatura del gas, T, y de la eficiencia de conversi�n de energ�a de fusi�n a energ�a �til, E, as� como del tipo de mecanismo usado para tener fusi�n,

n·t_E > factor (T, e)

Por ejemplo, en la fusi�n caliente de D-T el valor m�nimo de este factor para una eficiencia E=O.4 es 4x10 ¹³ cm-3s, que ocurre a T=3 X 10 ⁸ °K. Con esto notamos que es importante poder tener bien confinado al gas reactante.

Para medir la producci�n de energ�a, a menudo se utiliza un par�metro Q, que representa la ganancia y se define como Q = (energ�a producida por fusi�n) / (energ�a total invertida). Para que la fusi�n pueda ser utilizable se requiere que Q sea mayor que uno. El criterio de emparejamiento se expresa en estos t�rminos como Q = 1, y es la primera meta que se debe alcanzar.