VI. CÓMO OPERA OPERA UN TOKAMAK: CALENTAMIENTO Y PROBLEMAS

EL TOKAMAK es el tipo de experimento que más se ha investigado, y por lo mismo, el que se encuentra más desarrollado. El concepto fue propuesto y realizado en la entonces Unión Soviética y fue posteriormente adoptado en otros países donde se llevaban a cabo investigaciones sobre la fusión termonuclear, debido a que los primeros experimentos mostraron resultados superiores a los obtenidos en ese tiempo en otras configuraciones estudiadas. Los primeros experimentos que se habían realizado en línea con la idea del tokamak, al principio de la década de los años 50, se basaban en gran medida en el compresor z, pero pronto quedó claro que las inestabilidades eran un gran obstáculo para su operación por más de un microsegundo. Posteriormente, la atención cambió hacia los dispositivos toroidales, al final de los años 50 y principio de los 60. Una vez más, el confinamiento observado era bastante peor de lo que se esperaba de los cálculos, y se le atribuyó (correctamente) a la presencia de pequeñas fluctuaciones que producían un desplazamiento del plasma a través del campo magnético. Se trató entonces de buscar la mejor configuración toroidal, probando en ocasiones geometrías magnéticas muy elaboradas, que intentaban tener un buen control de la forma de la columna ¹³ de plasma. La de más éxito fue la simple construcción de un toroide grueso, con un campo magnético toroidal intenso, en el que el plasma se calienta óhmicamente con una corriente toroidal, al que se le llamaba tokamak. La palabra tokamak está formada por las siglas en ruso de la combinación cámara con corriente y bobina magnética (aunque hay otras acepciones similares para la combinación).

Los resultados obtenidos por los soviéticos con una serie de tokamaks, que fueron aumentando en tamaño y potencia, mostraban que las temperaturas y los tiempos de confinamiento eran relativamente grandes, pero esto no fue tomado muy en serio por el resto de los países. No fue sino hasta finales de los años 60 cuando las afirmaciones soviéticas tuvieron repercusión, después de que un grupo de físicos británicos confirmaron las mediciones reportadas, llevando su propio equipo de diagnóstico a Moscú. Por primera vez se había confinado un plasma con temperatura de electrones de 1 keV durante más de una decena de milisegundos, lo que para la época era fantástico. Fue así como se empezaron a construir tokamaks en los principales laboratorios del mundo dedicados a la investigación en fusión, y desde entonces han dominado la escena del confinamiento magnético.

Un tokamak es un aparato toroidal que puede considerarse axisimétrico, es decir, que si se le hace girar en un ángulo arbitrario alrededor del eje que pasa por el centro del agujero, no notamos ninguna diferencia en su configuración. Su principio de operación está basado en el compresor axial pero de forma toroidal. Además, en un compresor axial la corriente eléctrica normalmente está concentrada en la periferia de la columna de plasma, mientras que en el tokamak se encuentra difundida a través de toda la columna, por lo que se puede describir al tokamak como un compresor toroidal difuso. Además de la corriente toroidal que va a mantener confinado el plasma a través del campo magnético poloidal que genera, se tiene un campo magnético toroidal que le da estabilidad, evitando que se desarrollen las inestabilidades de salchicha y de quiebre descritas en el capitulo anterior. La combinación de los dos campos da lugar también al enroscamiento de las líneas de campo sobre las superficies magnéticas, que como ya se explicó es una manera de evitar que el plasma se escape como consecuencia de las derivas magnéticas de las partículas.

Una característica del tokamak es que el campo toroidal es mucho mayor que el campo poloidal, por lo que las líneas no se enroscan mucho; el factor q es relativamente grande.

La primera interrogante que hay que atender en estas configuraciones es cómo generar una corriente toroidal. Dado que no hay extremos en la columna, no se puede aplicar una diferencia de potencial como en el caso del compresor lineal. Lo que se hace en este caso es usar el principio de inducción de Faraday para que funcione como un transformador. En un transformador se tienen dos bobinas con diferente número de vueltas de alambre cada una, enrolladas en un núcleo común (de hierro o aire). Así, al producir una corriente variable en una de ellas (circuito primario) se genera un flujo magnético en el núcleo, también variable, el que a su vez, de acuerdo a la ley de Faraday, induce una corriente en la otra bobina (circuito secundario). La corriente en el secundario depende del número de vueltas relativo de una bobina respecto a la otra. En un tokamak se usa el mismo principio, con el primario enrollado en el interior del toroide y el secundario lo constituye el plasma mismo; el agujero del toroide es el núcleo del transformador, en este caso de aire. Así, al subir la corriente del primario del transformador se induce una corriente en el plasma. También puede usarse un núcleo de hierro que cruce el hoyo del toroide, enrollando el primario en algún lugar de este núcleo, lo cual es más común en los tokamaks pequeños.

En la figura 14 se muestra esquemáticamente la estructura de un tokamak con núcleo de hierro. La cantidad t que ahí se representa se relaciona con el factor q por: q = 2p/t. La componente más grande del aparato es la de las bobinas del campo toroidal, las cuales rodean la cámara de vacío toroidal donde está alojado el plasma. Tales dimensiones son necesarias a fin de tener un campo magnético intenso capaz de someter la presión del plasma, que, como ya se mencionó, debe ser de unos cuantos Teslas (unas cien mil veces el campo magnético de la Tierra). Para poder producir las enormes corrientes eléctricas requeridas en las bobinas del campo toroidal hay que acumular primero la energía eléctrica en grandes bancos de condensadores y luego descargarlos rápidamente a través de las bobinas. El procedimiento es igual al que se describió para producir la corriente de los compresores z. El mismo método también se utiliza para crear la corriente toroidal a través del transformador mencionado arriba; se descarga un banco de condensadores a través del circuito primario, creando así una corriente variable que induce la corriente del plasma. Por lo tanto, para la operación de un tokamak se debe tener dos bancos de condensadores, uno para el campo toroidal y otro para la corriente.

FIGURA 14. Estructura de un totamak con un círculo de hierro para el transformador que induce la corriente tiroidal, a través del embobinado primario. El torcimiento de la línea de campo se mide por el ángulo l después de dar una vuelta en dirección tiroidal.

Todos los procesos de descarga eléctrica utilizados producen corrientes y campos que varían en el tiempo. Sin embargo, uno quisiera tener condiciones más o menos constantes y duraderas para que el confinamiento del plasma y la subsecuente generación de energia puedan subsistir por tiempos largos. Esto es posible arreglarlo con circuitos eléctricos especiales que atrapan a las corrientes al alcanzar sus valores máximos, siendo así posible mantener estados de corriente constante durante varios segundos. Estos tiempos son lo suficientemente largos como para poder estudiar todo el comportamiento del plasma, pues hay que recordar que el tiempo de confinamiento de energía es menor que un segundo. Se ha calculado que los tiempos máximos de los pulsos eléctricos pueden llegar a ser de varios minutos.

La cámara de vacío generalmente está hecha de metal, o tiene un recubrimiento metálico conductor (como cobre o aluminio), para mejorar la estabilidad de la columna de plasma. En efecto, si la columna se expande a lo largo del radio mayor, como resultado de las fuerzas de presión y del campo poloidal, al aproximarse al cascarón conductor se inducen en él corrientes de espejo que producen campos magnéticos que tienden a repeler al plasma que se acerca. Esto impide que la expansión avance, por lo que el cascarón conductor actúa como un soporte para el plasma. El cascarón conductor sólo ayuda a mantener el equilibrio durante las primeras etapas de la descarga eléctrica, pues las corrientes decaen con el tiempo. Un método más efectivo es usar un campo magnético adicional en dirección vertical, el cual se describirá más adelante. Debido a que un buen conductor no permite que los campos magnéticos lo penetren, es necesario que el cascarón tenga pequeñas aberturas por donde puedan pasar al interior de la cámara los campos generados externamente.

Continuando con las paredes materiales, en el interior de la cámara de vacío se tiene un forro, hecho de acero delgado, que es el que está en contacto con el plasma, por lo que debe estar fabricado de un material que pueda limpiarse fácilmente para evitar que las impurezas contenidas en él penetren al plasma. Este material puede ser el acero, metal que, además, tiene baja conductividad eléctrica, cualidad también necesaria para que los campos magnéticos puedan penetrarlo; esto se facilita más si es delgado. Normalmente, antes de iniciar la operación del tokamak, se hornea por un tiempo largo para que se desprendan los gases que pueda contener, y posteriormente se le bombardea con descargas limpiadoras de potencia baja. El forro tiene también la función de evitar que se produzcan las descargas en las paredes en lugar de en el plasma. Como el embobinado primario produce voltajes muy elevados alrededor de la cámara de vacío, una pequeña abertura en la pared de la cámara (que necesariamente existe para tener acceso al interior) permitiría la descarga de toda la energía a través de ella. Para evitar que esto ocurra, se hacen pequeñas aberturas en el forro con material aislante en ellas, alrededor de todo el toroide, distribuyendo así el alto voltaje en caídas de potencial pequeñas que no son suficientes para producir una descarga. Con esto se asegura que la descarga y la corriente se produzcan a través del plasma.

Hay aún otra componente de las paredes que se agrega al interior del forro y se utiliza para fijar los límites del plasma, por lo que se le llama "limitador". El propósito de este elemento es evitar lo más posible que las partículas del plasma caliente interaccionen con las otras paredes, ocasionando contaminación y enfriamiento. Las partículas térmicas que se aproximen al borde del plasma son detenidas por el limitador antes de llegar a la pared. Las formas de los limitadores son muy variadas: la más común es semejante a una pestaña fijada al forro que corre en dirección ya sea poloidal (como un diafragma) o toroidal (como un cinturón interno), pero hay otros tipos que permiten su movimiento para cambiar el tamaño del plasma (figura 15). El material del limitador debe ser tratado de manera especial para asegurar que resista el contacto directo con el plasma, sin contaminarlo. Regularmente se usan materiales que soportan altas temperaturas, como el tungsteno, o elementos ligeros, como el carbono, que no contaminen mucho.

Una alternativa al limitador es el diversor por medio del cual se usa el mismo campo magnético para impedir que la mayoría de las partículas que escapan del plasma lleguen a las paredes. La idea es modificar la forma de las líneas de campo más externas de modo que ya no formen líneas cerradas en la cámara principal sino que se abran hacia otra cámara colectora de partículas o diversora, como el diversor poloidal que se ve en la figura 15. Esto se logra agregando una bobina adicional en alguna región del borde del aparato (o todo alrededor del toroide) con una corriente pequeña, inversa a la del plasma, para que su campo magnético sólo afecte la vecindad del borde. Así, las partículas que al moverse hacia el borde lleguen a una línea abierta serán desviadas hacia la cámara aledaña y no alcanzarán la pared. Una ganancia extra que se deriva de este método es que se puede disponer de las partículas que se sacan del plasma para analizarlas o utilizarlas.

FIGURA 15. Las dos maneras de evitar que las partículas calientes del plasma interactúen con las paredes; usando una pestaña sólida llamada limitador y creando líneas de campo abiertas en la orilla para extraer las partículas a las placas colectoras (diversor).

Volviendo a la configuración magnética, el campo toroidal por su naturaleza, presenta una variación inversa con la distancia al eje de simetría, R, de la forma B_t~1/R. Esto tiene varios efectos sobre el comportamiento del plasma, entre ellos producir una deriva de partículas que tiende a dar una separación vertical de carga, como se vio en el capítulo anterior, en relación a la curvatura de las líneas. Esto se resuelve con la combinación de los campos toroidal y poloidal. También ocasiona una expansión de la columna hacia el lado externo del toroide, ya que la presión magnética toroidal es mayor en el interior del toroide que en el exterior. La fuerza de expansión es reforzada por la presión, que por efectos geométricos da un empuje neto hacia afuera, y por el campo poloidal, el cual también es más intenso en el interior del toroide que en el exterior. Para contrarrestar este efecto se añade un campo vertical, tal que la interacción de la corriente del plasma con él produzca una fuerza hacia el eje de simetría. Su magnitud es bastante menor que la del campo toroidal, pero es suficiente para modificarlo, y tiene además otras funciones estabilizadoras. Este campo se genera por medio de bobinas toroidales que corren paralelas a la cámara de vacío en sus partes superior e inferior. Generalmente la corriente en estas bobinas está controlada por sistemas de retroalimentación que, con base en los desplazamientos detectados en la columna de plasma, modifican la corriente para hacer que el plasma regrese a su posición de equilibrio. Las líneas de campo no son completamente verticales sino que tienen una curvatura cóncava hacia adentro que estabiliza los movimientos verticales, pues el plasma tiende a permanecer en la región más externa, impulsado por la curvatura. En la figura 16 se compara la estabilización lograda mediante un cascarón conductor con la que da el campo vertical y se ilustra el concepto de las líneas curvas para estabilizar.

FIGURA 16. Comparación de la estabilización del plasma usando un cascarón conductor (izquierda) y un campo vertical producido externamente ( derecha).

Otro efecto interesante de la variación del campo toroidal con R es el que produce sobre las órbitas de las partículas. Como las líneas de campo se enrollan en las superficies magnéticas, pasan alternativamente por el borde interno del toroide, donde el campo es intenso, y por el borde externo, donde es débil, así que las partículas que siguen las líneas sienten un campo de espejo magnético. Aquellas partículas cuya velocidad paralela no es muy grande, al acercarse a la parte interna del toroide son reflejadas y no alcanzan a dar una vuelta completa; quedan atrapadas en la región externa del toroide. La órbita de las partículas atrapadas proyectada sobre el plano poloidal tiene la forma que se muestra en la figura 17, una vez que se toma en cuenta la deriva vertical que experimentan debida a la curvatura y la variación del campo. Por la forma que presentan se les llama órbitas de banana. Los electrones y los iones trazan la banana en direcciones opuestas, porque las derivas son contrarias. Estas partículas tienen un efecto importante sobre el transporte y la estabilidad del plasma. Con respecto al transporte, el ancho considerable de las órbitas de banana comparado al radio de giro de una partícula permite que el desplazamiento hacia el exterior sea mayor en las partículas atrapadas que en las circulantes, lo que incrementa la difusión. A la teoría que incorpora estos efectos se le llama teoría neoclásica. En relación a la estabilidad, la fricción que se tiene entre partículas atrapadas y partículas circulantes produce disipación de energía, lo que abre un nuevo canal para que el sistema se deshaga de energía permitiendo el desarrollo de inestabilidades. Afortunadamente las inestabilidades no son muy perjudiciales y más bien dan lugar a un transporte de energía anómalamente grande, como se mencionará más adelante.

FIGURA 17. Órbitas de las partículas proyectadas en un plano poloidal tomado en cuenta la deriva vertical debida a la variación del campo magnético. Una fracción de las partículas están atrapadas en órbitas de banana (izquierda) y las otras circulan alrededor del toroide.

En lo que respecta al campo poloidal, su variación se da en función de cómo se distribuye la corriente en el plasma. Como la densidad de corriente tiene un máximo en el centro de la columna (es decir, en el eje magnético) y disminuye hacia el borde, el campo poloidal resultante también varía con la distancia al eje magnético, denotada por r.

Como consecuencia, las líneas de campo que resultan de sobreponer la componente toroidal (que varía lentamente) y la poloidal tendrán direcciones diferentes para distintas superficies magnéticas; es decir, el grado de enrollamiento de las líneas varía con r. A esta variación de la dirección del campo, o del factor q, con r, se le llama cizallamiento magnético. Esta propiedad ayuda a la estabilidad del plasma, pues ciertos modos de oscilación que se vuelven inestables para determinadas direcciones del campo magnético, sólo se pueden desarrollar localmente cerca de la superficie que tiene la dirección apropiada, en lugar de afectar toda la columna. Así el daño ocasionado es menor. También la estabilidad global mejora con el cizallamiento porque convierte al tokamak en una configuración de B-mínimo, al promediar sobre la circunferencia del toroide. Como ya vimos, este tipo de configuraciones es más estable.

El diseño preciso de los campos magnéticos es muy importante para que funcione adecuadamente el aparato. Con un arreglo cuidadoso de las bobinas se puede mejorar los parámetros del plasma. Por ejemplo, el hecho de que las bobinas de campo toroidal no estén colocadas de manera continua alrededor del toroide, sino que haya una separación entre ellas, hace que las líneas de campo no constituyan círculos toroidales en sentido estricto, sino que tengan una cierta ondulación sobre el círculo. Esto, entre otras cosas, hace que se pierda la axisimetría, que es una propiedad fundamental del tokamak. Cabe mencionar que la presencia de paredes metálicas ayuda a disminuir este problema (siempre y cuando no sea muy pronunciado), pues cuando el campo penetra estas paredes las inhomogeneidades se suavizan.

Los parámetros principales de los tokamaks más importantes se dan en la tabla 1, donde se puede apreciar la gran variedad de valores, que se han pensado para estudiar diferentes conceptos de confinamiento. Los resultados de todos estos experimentos, y de otros anteriores, han ido enriqueciendo el conocimiento que se tiene acerca del comportamiento del plasma en un tokamak. Por ejemplo: en ASDEX se ha estudiado el efecto de los diversores sobre el acondicionamiento del borde y el confinamiento global del plasma; en Alcator se pensó probar el concepto de los tokamaks compactos pero con campos y corrientes muy intensos; en Doublet III se analizan los plamas con secciones transversales muy alargadas en vez de circulares; en PLT se empezó a seguir la tendencia de usar dispositivos toroidales muy grandes para incrementar los tiempos de confinamiento.

En el diseño de los tokamaks, los investigadores se basan generalmente en las leyes de escalamiento para el tiempo de confinamiento de la energía. Estas son leyes obtenidas experimentalmente que indican cómo varía el tiempo de confinamiento con los parámetros del aparato que pueden ser controlados de alguna manera desde el exterior, como la corriente y el campo magnético toroidales, las dimensiones (radio mayor, R y radio menor, a) y la densidad. Estas leyes de escalamiento dependen del tipo de calentamiento empleado. Cuando la única fuente es la propia corriente del plasma (calentamiento óhmico), la ley de escalamiento del tiempo de confinamiento de energía, t_E, que más aceptación tiene es

t_E (seg)= 7 x 10 ^-22 n(cm ^-3) q_a R²(cm)

donde n es la densidad promediada sobre la columna y q_a el valor del factor q (que depende de la corriente) en el borde r = a. De acuerdo a esta relación, en los aparatos de gran tamaño (a y R grandes) el tiempo de confinamiento debe aumentar considerablemente. Esta es la tendencia que se ha seguido recientemente en el diseño de los tokamaks, pues los más importantes construidos en los últimos años (TFTR, JT-60, JET y T-15) tienen un radio mayor superior a los dos metros y un radio menor del orden de un metro. Es en estos dispositivos en donde se han alcanzado tiempos de confinamiento cercanos o iguales a un segundo¹⁴ .

Otra alternativa de conseguir un buen confinamiento, según la ley anterior es el uso de plasmas con altas densidades y q_a grandes. Este enfoque es el que se ha tomado en los experimentos Alcator (siglas de Alto Campo Torus) y FE (Frascati Torus) en donde las dimensiones se han mantenido reducidas y se han usado campos magnéticos muy intensos, mayores que 10 Teslas, para contener un plasma de alta densidad y con líneas de campo que casi no se enrollan en el toroide (q_a grande). Estos experimentos compactos han tenido gran éxito, logrado valores récord del parámetro de Lawson (n.tE) en dos ocasiones, y se han mantenido a la vanguardia durante dos décadas. Alcator C fue el primer experimento que consiguió sobrepasar el criterio de Lawson, aunque a temperaturas menores que las necesarias para el emparejamiento.

La necesidad de guiarse con leyes de escalamiento para poder pronosticar el desempeño de futuros experimentos, obedece a las dificultades teóricas que encierra entender el transporte anómalo de energía por los electrones, el cual es cien veces más rápido que el esperado con base en las colisiones de Coulomb (teoría clásica). Si la pérdida de energía obedeciera la teoría clásica de transporte ya se hubieran podido lograr las condiciones de emparejamiento de energía desde hace tiempo y quizá hasta la condición de encendido, que es lo que los primeros investigadores que se dedicaron al estudio de la fusión esperaban. Al ser el transporte producto de la interacción con fluctuaciones, las que a su vez son producidas por algún tipo de microinestabilidad, el estudio teórico se complica muchísimo. En primer lugar hay que poder identificar el tipo de inestabilidad responsable de las fluctuaciones y después ser capaz de predecir el transporte que ésta induce en el régimen apropiado. Se han hecho estudios teóricos de muchas microinestabilidades bajo distintas aproximaciones, tratando de obtener el transporte más parecido al observado, pero hasta el momento todavía no se presenta ninguno de ellos como claro responsable del transporte. Muy posiblemente lo que ocurre es que lo que se observa es la superposición de varios efectos. Ante esta perspectiva resulta imposible predecir el comportamiento de futuros experimentos teóricamente y mucho menos proponer métodos para controlar las pérdidas.  

Tabla 1

Aparato	Localización	Radio Mayor (m)	Radio menor (m)	Campo toroidal (Tesla)	Corriente de Plasma (MA mp)
JET	Gran Bretaña	2.9	1.25	3.5	5.0
TFTR	Princeton,EUA	2.5	0.85	5.2	3.0
JY-60	Japón	3.0	1.0	4.5	2.7
T-15	CEI	2.4	0.7	5.0	2.3
DIII-D	Ga,EUA	1.7	0.82	2.2	3.5
Alcator C	MIT,EUA	0.6	0.17	14.0	1.0
PLT	Princeton, EUA	1.3	0.45	3.5	0.6
PBX/PDX	Princeton, EUA	1.4	0.45	2.4	0.5
ToreSupra	Francia	2.1	0.7	4.5	1.7
ASDEX	Alemania	1.6	0.4	2.8	0.5
FT	Italia	0.8	0.19	10.0	1.0
TFR	Francia	1.0	0.2	6.0	0.6
TEXT	Texas,EUA	1.0	0.28	3.0	0.4
JFT-2M	Japón	1.3	0.45	1.5	0.5
T-10	CEI	1.5	0.37	3.0	0.5
TEXTOR	Alemania	1.7	0.5	2.6	0.5
DITE	Gran Bretaña	1.2	0.28	2.7	0.3
ISX-B	Oak Ridge, EUA	0.9	0.37	1.8	0.3
JIPP T-II	Japón	0.9	0.25	2.0	0.3
T-7	CEI	1.2	0.31	2.4	0.2
Macrotor	UCLA,EUA	0.9	0.4	0.4	0.1
Novillo	México	0.23	0.06	0.4	0.012

Dejemos por ahora los tristes problemas del transporte anómalo, que limitan los valores de t_E, y concentrémonos en el otro parámetro del plasma que también debe tener valores grandes: la temperatura. Para alcanzar valores altos de la temperatura hay que calentar el plasma de manera eficiente, especialmente los iones, pues son los que nos interesa que reaccionen. En un tokamak se tiene un método de calentamiento intrínseco del diseño, que consiste en la disipación de la energía de los electrones que llevan la corriente eléctrica por medio de colisiones con las otras partículas, principalmente los otros electrones. Este calentamiento óhmico aumenta la temperatura de los electrones y luego éstos, a su vez calientan los iones por medio de los choques ionclectrón, pero siempre se tiene que la temperatura electrónica es superior a la iónica. La eficiencia de calentamiento óhmico baja al aumentar la temperatura porque a grandes velocidades es menos probable tener una colisión de larga distancia, así que es difícil alcanzar temperaturas mayores que 2 ó 3 keV. Para mantener la eficacia de calentamiento hay que aumentar la corriente del plasma, pero ésta no puede aumentarse más allá de cierto límite porque se desarrolla la inestabilidad de quiebre. Aunque hay quien asegura que sí es posible alcanzar la condición de encendido con calentamiento óhmico únicamente, el consenso es que resulta necesario aplicar otro tipo de calentamiento. En un tokamak, a todos los métodos que no son el calentamiento óhmico se les denomina calentamiento auxiliar.

Uno de los primeros métodos de calentamiento no óhmico que se utilizó fue el de la compresión adiabática, aunque para aplicarlo es necesario tener un diseño apropiado de los campos. El mecanismo consiste en aumentar la magnitud del campo magnético o mover la columna de plasma a una región donde el campo sea más intenso, de modo que el volumen del plasma disminuye al contraerse en el plano perpendicular al campo. Si la compresión es adiabática (no ocurre demasiado rápido) entonces va acompañada de aumento en la temperatura y en la presión. Este tipo de calentamiento, aunque funciona bien, tiene la desventaja de que no puede seguirse elevando la temperatura arbitrariamente sino que hay un limite impuesto por el campo máximo. Por esta razón no se usa mucho hoy en día, o sólo como paso previo a otro método.

Quizá el método más usado de calentamiento auxiliar es el de la inyección de haces o chorros de átomos neutros muy energéticos. Para producirlos, se ioniza primero los átomos, para hacerlos pasar por un potencial eléctrico acelerador y ya que tienen la energía deseada se les dirige hacia una cámara neutralizadora donde capturan los electrones necesarios para volverse neutros. La razón por la que deben ser neutros es que no tienen que ser desviados al atravesar el campo magnético para poder llegar al centro del plasma, donde se requiere el mayor calentamiento. La inyección de los haces puede ser normal a las líneas magnéticas (o sea apuntando al eje de simetría del toroide) o tangencial al eje magnético. La más usada es la última, aunque en la mayor parte de los experimentos en que se utiliza se emplean dos haces inyectados en direcciones contrarias para evitar que se haga rotar al plasma toroidalmente. Al entrar el haz al plasma primero se ionizan los átomos, ya sea perdiendo el electrón o cediéndoselo a un ion del plasma, y posteriormente le transmiten su energía a las partículas del plasma. Con este método se calienta principalmente a los iones, si la energía del haz no es demasiado grande, pero si es muy elevada se calientan preferencialmente los electrones.

Este método es el más adecuado hasta la fecha para calentar los iones, pudiéndoseles suministrar potencias de más de una decena de megawatts (con calentamiento óhmico se tienen unos cuantos MW). Sin embargo, para que funcione bien se debe de asegurar que la mayor parte de las partículas del haz sea ionizada al pasar a través del plasma, y que el tiempo que permanezcan confinados los iones del haz sea mayor que el tiempo que les toma ceder su energía. Estas condiciones se satisfacen cuando las energías de los átomos del haz están en el rango de 100 - 200 keV. Las partículas inyectadas, además de calentar el plasma pueden dar lugar a reacciones de fusión con las partículas térmicas. Aunque éstas no son reacciones termonucleares, sino del tipo llamado haz-blanco, de todas formas contribuyen a la generación de energía total.

El otro método de calentamiento que se usa extensamente está basado en el uso de ondas de radio de muy alta potencia. Las radioondas son ondas electromagnéticas que oscilan con frecuencias mucho menores que las ondas luminosas.

Estas ondas constan de campos eléctricos y magnéticos acoplados que contienen energía, y es ésta la que nos interesa transferir al plasma. Como las partículas del plasma están ionizadas responden fuertemente a la presencia de campos electromagnéticos, y los modifican, por lo que la propagación de las ondas a través de un plasma se ve afectada. En particular, se puede dar el fenómeno de resonancia, el cual se presenta en cualquier sistema mecánico oscilatorio. Al aplicarle una fuerza también oscilante con una frecuencia igual a la frecuencia natural de oscilación del sistema, la amplitud del movimiento aumenta continuamente. Un plasma es un sistema tan rico que tiene muchas posibilidades para oscilar, a nivel macroscópico y microscópico, cada una con una frecuencia de oscilación propia, por lo que existen varias posibilidades de hacerlo entrar en resonancia con una onda electromagnética. Todas las oscilaciones que comprenden movimiento de las partículas del plasma (lo que excluye oscilaciones internas en las partículas) tienen frecuencias que corresponden al rango de radioondas o microondas.

Para calentar al plasma el objetivo es lanzar hacia su interior una onda de radiofrecuencia, buscando que su energía sea absorbida después de haberse propagado hasta el centro de la columna o cerca de él. Esto se puede hacer porque los parámetros del plasma (temperatura, densidad, campos, etc.) varían con la posición y como consecuencia también las frecuencias de resonancia, así que se puede lanzar ondas con frecuencias que correspondan a resonancias en el centro. Lo que interesa es que los iones, principalmente, sean los que resuenen pues así reciben directamente la energía de las ondas y la convierten en energía térmica por medio de los choques. Un método utiliza la frecuencia de giro, o de ciclotrón, de los iones en el campo magnético, por lo que se le llama calentamiento por resonancia ciclotrón de iones o ICRH (sus siglas en inglés). Sin embargo, la disipación de energía por colisiones es poco efectiva puesto que la mayoría de los iones entran en resonancia; esta situación se puede mejorar si el calentamiento se hace sobre una especie de iones minoritarios (por ejemplo, un 10% de protones en un plasma de deuterio), y la energía ganada por éstos se disipa efectivamente en colisiones entre iones de las dos especies. En algunos casos es conveniente usar un armónico (múltiplo) de la frecuencia de ciclotrón, que también permite la resonancia, a fin de reducir el tamaño de las antenas emisoras o mejorar el acoplamiento de la guía de ondas con el plasma.15 .

Otro método muy usado se basa en la resonancia híbrida inferior que corresponde a la frecuencia natural de oscilación de los iones al producirse una perturbación eléctrica, pero modificada por la presencia del campo magnético (de ahí el nombre híbrida). Este tipo de calentamiento ha mostrado ser bastante eficiente y puede también calentar a los electrones. También se emplean métodos de resonancia con los electrones, usando la frecuencia de ciclotrón electrónica, en cuyo caso la energía tiene que ser después transmitida a los iones por medio de colisiones, como en el caso del calentamiento óhmico. En todos los casos de calentamiento con radio frecuencia se debe de cuidar que el acceso a la zona de absorción no esté bloqueado por alguna región donde la onda sea reflejada, por lo que los estudios de accesibilidad son muy importantes. La energía de las ondas, además de absorberse por resonancia, también puede ser convertida, en algunos puntos, en otro modo de oscilación del plasma, que normalmente ya no tiene componente magnética (onda electrostática). En este estado, la nueva onda es absorbida por otro mecanismo de resonancia que sólo involucra un grupo reducido de partículas, al que se le conoce como amortiguamiento de Landau.

Con cualquiera de los dos métodos de calentamiento inyectado (haces neutros y radiofrecuencias), se pueden conseguir aumentos considerables de la temperatura de los iones, más aún si se utilizan los dos juntos. En experimentos recientes en los tokamaks más grandes se han alcanzado ya temperaturas de 20 keV, que es notable considerando que sin el calentamiento auxiliar sólo se obtienen 3 keV. En contraste con los buenos resultados para la temperatura, se ha observado que el tiempo de confinamiento de la energía decrece por debajo de su valor con el calentamiento óhmico. Esto aparentemente se debe a que el incremento de la energía térmica no se da en la misma proporción que el aumento de potencia inyectada. Este deterioro del confinamiento resulta ser cada vez mayor conforme se aumenta la potencia de calentamiento auxiliar, lo que representa un gran inconveniente para alcanzar la condición de encendido. Al encontrar este comportamiento se hicieron nuevos estudios de las leyes de escalamiento, para casos con calentamiento auxiliar, que resultaron ser aparentemente distintas en forma de las obtenidas con calentamiento óhmico. Sin embargo, un examen cuidadoso muestra que todas las fuentes de calentamiento (incluyendo el óhmico) afectan de la misma manera el confinamiento, lo que indica que los procesos de pérdida de energía son los mismos.

Cuando ya los científicos se habían resignado a vivir con este régimen de menor confinamiento, se descubrió en 1982 otro régimen con mucho mejor confinamiento al que se designó modo H (que viene de confinamiento alto: high), y por extensión, al primer régimen se le denominó modo L (de bajo: low). El modo H se encontró cuando la potencia de calentamiento excedía un cierto valor umbral en ASDEX (siglas en inglés de experimento de diversor asimétrico), que es un tokamak con diversor poloidal en el borde para delimitar al plasma, por lo que se asoció este modo con la presencia de diversor. Hoy se sabe que no es necesario un diversor sino sólo un buen desacoplamiento del plasma y las paredes, para que se pueda dar una rotación poloidal del borde del plasma. Es esta rotación la característica del modo H que parece mejorar el confinamiento, dando como resultado tiempos de confinamiento de energía de dos a tres veces mayores que en el modo L, los cuales resultan ser comparables a los que se obtienen con calentamiento óhmico a menores temperaturas. En la actualidad, los estudios para comprender el modo H continúan, siendo una de las áreas de investigación con mayor actividad.

El establecimiento del modo H se debe básicamente a fenómenos que ocurren en el borde del plasma. La importancia de los procesos del borde se refleja en la forma de los perfiles, que es una de las características típicas del modo H. Para entenderlo es necesario que primero se explique el concepto de los perfiles y sus propiedades en plasmas óhmicos.

Ya se mencionó que los parámetros de un plasma de tokamak varían con la posición, debido esencialmente a que los agentes confinadores, que son la corriente y el campo, se encuentran difundidos inhomogéneamente a través de la columna de plasma. La presión, la temperatura y los demás parámetros físicos se ajustan a las corrientes y campos para mantener el equilibrio MHD, y sus valores cambian al pasar de una superficie magnética a otra. A la variación de cualquiera de los parámetros con la distancia radial menor (desde el eje magnético) se le llama perfil radial. En la figura 18 (a) se muestran los perfiles de temperatura y densidad típicos de un tokamak. Como se ve, tienen un máximo en el centro de la columna y decrecen monótonamente hacia el borde, lo que indica que el plasma está bien confinado, pues las altas temperaturas y densidades se tienen lejos de las paredes. Una propiedad notable de los tokamaks es que siempre se tiene este tipo de perfiles (salvo por pequeñas modificaciones eventuales) para cualquier condición de operación y tipo de calentamiento, excluyendo, por supuesto, la presencia de inestabilidades que alteran el comportamiento del plasma. A la propiedad de invariancia de los perfiles de temperatura se le ha llamado principio de consistencia de perfiles, pero la razón de su existencia no está todavía clara.

Regresando al modo H, los perfiles observados en este régimen presentan una particularidad interesante; en la figura 18 (b) se muestra su forma. Aunque siguen teniendo un máximo en el centro, el perfil de temperatura aparece como montado sobre un pedestal, porque la temperatura cerca del borde aumenta mucho, mientras que el perfil de densidad se aplana. En los dos perfiles hay un incremento brusco en el borde, lo cual nos da evidencia de que tanto las partículas como la energía, no pueden salir por el borde tan libremente como lo hacían en el modo L, y se empiezan a acumular en ese punto. Aparentemente se establece una especie de barrera térmica en el borde que se opone a la pérdida de energía y cuya naturaleza y origen se encuentran en estudio actualmente.

FIGURA 18. Perfiles de la temperatura y la densidad del plasma, en función del radio menor r, para los modos de confinamiento bajo (L) y alto (H). Los mayores incrementos en el modo H son cerca del borde.

En casi todos los tokamaks en servicio que utilizan calentamiento auxiliar se ha encontrado algún régimen de confinamiento mejorado del tipo del modo H, aunque algunos con características un tanto diferentes. Por esta razón en el diseño de futuros experimentos que serán prototipos de reactores se confía en que se contará con un modo H para que pueda darse el encendido del plasma. En caso de que no se estableciera espontáneamente, como ocurre en la mayor parte de las máquinas, el modo H podría ser provocado externamente.

Así como hay necesidad de calentar continuamente el plasma para compensar las pérdidas de energía, también se debe de suministrar combustible durante la descarga para reemplazar al que se escapa. Esto normalmente se hace desde el borde del plasma con bocanadas de gas, que se difunden hacia el interior y se ionizan. De esta manera se mantiene aproximadamente constante la densidad promedio del plasma, pero la mayor parte de las partículas neutras inyectadas se quedan cerca de la frontera del plasma. Hace unos años se empezó a utilizar otro método de aprovisionamiento de partículas consistente en formar pequeñas pelotillas de combustible en forma sólida, y lanzarlas hacia el interior del plasma. De esta manera, con energías de lanzamiento relativamente bajas (1 eV) se puede hacer que la pelotilla congelada (a temperatura de 10 ñK) alcance el centro de la columna, donde se convierte en gas por un proceso en parte de vaporización y en parte de sublimación, conocido como ablación. Esta comienza desde que la pelotilla penetra al plasma, al ser bombardeada por las partículas térmicas que calientan su superficie, pero la mayor parte del material alcanza a llegar al centro. Con este método se logra que la incorporación de partículas al plasma ocurra principalmente en el centro y que, por lo tanto, favorezcan un mayor confinamiento.

Mediante el uso de la inyección de pelotillas se puede modificar en cierta medida la forma del perfil de densidad; por ejemplo, inyectando varias pelotillas que lleguen al centro es posible lograr perfiles más picudos, donde la densidad central es muy grande. Usando esta técnica se ha podido superar un problema que parecía impedir mejorar el confinamiento y, que consistia en lo siguiente: como ya se explicó antes, experimentalmente se ha encontrado que el tiempo de confinamiento de energía aumenta en proporción directa a con la densidad del plasma, pero esta dependencia se pierde a densidades altas, es decir, al llegar a un cierto valor el tiempo de confinamiento permanece constante aunque se siga aumentando la densidad; parece haber una saturación. Esto se debe a que los iones empiezan a dominar en el proceso de transporte de energía, en lugar de ser los electrones los principales responsables, como sucede normalmente. El transporte por electrones, por sus características, es el que origina la dependencia lineal de t_E con la densidad, mientras que el transporte por iones, al ser de distinta naturaleza, no da lugar a una dependencia con la densidad. La razón por la cual los iones empiezan a dominar a los electrones en el transporte es que se origina una microinestabilidad que afecta a los iones, lo que mejora su habilidad para transportar energía. Esta inestabilidad aparece cuando el perfil de temperatura iónica es mucho más picudo que el de densidad, condición que se establece al estar incrementando la densidad desde el borde, pues el perfil de densidad se aplana. Por ello, al subir la densidad inyectando pelotillas en el centro se mantiene el perfil de densidad picudo y se evita la inestabilidad que produce la saturación del tiempo de confinamiento.

Existen otros fenómenos en un tokamak que limitan el buen desempeño del plasma y que también tienen que ver con inestabilidades que podríamos llamar benignas, en el sentido de que no destruyen el confinamiento sino sólo lo deterioran. Uno de ellos es conocido como oscilaciones de Mirnov y se observa en el borde del tokamak, especialmente al principio de la descarga. Éstas son oscilaciones helicoidales del campo magnético poloidal, que pueden llegar a disminuir el tiempo de confinamiento de energía cuando la corriente y la densidad son elevadas. Su explicación teórica en términos de inestabilidades todavía no está bien esclarecida. El otro fenómeno se conoce como oscilaciones de diente de sierra y se observa como una oscilación en la intensidad de los rayos X que provienen del centro del plasma, que en función del tiempo se observa en forma de dientes de sierra (un aumento lento seguido de una bajada rápida). Como los rayos X son emitidos por electrones a través de bremsstrahlung, la oscilación indica que la temperatura en el centro experimenta las subidas y bajadas observadas. Este comportamiento impide que la temperatura llegue a los valores centrales que podría tener en ausencia de las oscilaciones, y por tanto limita la eficiencia de las reacciones nucleares. La explicación teórica de este fenómeno es más clara (aunque no del todo) y está ligada con la excitación de modos de quiebre (como los descritos en el capítulo anterior) pero internos, que no son tan dañinos. Estos fenómenos están presentes en casi todos los experimentos y sólo bajo circunstancias especiales pueden eliminarse.

Antes de terminar con la descripción de los tokamaks hay dos aspectos que tienen que ver con las modificaciones para mejorar su desempeño y que vale la pena discutir. El primero es en relación a la forma que debe tener la sección transversal de la columna de plasma. Hasta ahora hemos pensado implícitamente en secciones circulares, en donde las superficies magnéticas son círculos concéntricos en un corte transversal de la columna de plasma toroidal. Sin embargo, se ha encontrado que el valor de la beta máxima que puede tener el plasma sin problemas de estabilidad puede incrementarse si la forma transversal de las superficies magnéticas es alargada en vez de circular. ¿Por qué es deseable tener valores grandes de beta? Si recordamos la definición de b dada en el capítulo anterior, notamos que es el cociente de la presión del plasma sobre la presión magnética, y es una medida de qué tan efectivamente se usa al campo magnético para confinar al plasma. Si b es pequeña el aparato no está haciendo un buen uso del campo magnético, pues en principio se podrían tener mayores presiones (con el consecuente aumento en la producción de energía de fusión), con el mismo campo magnético. Contar con betas grandes es importante en la economía de un futuro reactor de fusión. En un tokamak se tiene el problema de que los valores de b están limitados por inestabilidades inducidas por la presión del plasma; para b grande la presión del plasma da lugar a inestabilidades que destruyen el confinamiento. Los valores máximos de b impuestos por estas inestabilidades pueden incrementarse con secciones transversales no circulares, por lo que es conveniente hacer uso de ellas. En la figura 19 se muestran tres de las secciones que han dado buenos resultados en la estabilización de los modos inducidos por presión. La forma de una simple elipse no funciona bien porque las dos puntas con mayor curvatura son propensas de desarrollar los modos inestables. La sección en forma de D se ha probado en varios aparatos y es la más fácil de conseguir. Las otras dos, doublet y la de forma de frijol, se benefician de las regiones con curvatura cóncava hacia afuera, pues son estabilizadoras. La doublet tiene la particularidad de tener dos ejes magnéticos, uno superior y otro inferior y una separatriz dentro del plasma en forma de ocho, lo que da lugar a un cizallamiento grande, que estabiliza ciertos modos.

FIGURA 19. Algunas formas de la sección poloidal alargada del campo magnético que mejoran la establidad ante los modos inducidos por la presión. En forma de D, el doublet y en forma de frijol. Al aumentar l_l/l₂ se vuelve más estable.

Por último, hablaremos sobre la manera de generar la corriente en un tokamak. El método convencional, descrito anteriormente, se basa en la inducción de la corriente por un flujo magnético variable en el tiempo. Por lo tanto sólo se puede inducir corriente mientras dura la descarga de los condensadores, y luego hay que iniciar un nuevo pulso. La operación de un tokamak bajo estas condiciones debe ser necesariamente de manera pulsada y no es posible lograr un estado estacionario. Sin embargo, es deseable poder operar un tokamak de manera estacionaria porque así se tiene producción de energía continua, eliminando la necesidad de almacenar la energía térmica, además de evitar las repetidas pérdidas de energía que se dan en cada arranque y disminuir los esfuerzos mecánicos sobre el equipo. Es por ello que se ha pensado en la alternativa de generar la corriente con métodos no inductivos, de manera que pueda mantenerse un estado estacionario. Se ha estado investigando varias posibilidades que, esencialmente, son el uso de ondas de radiofrecuencia, la inyección de haces de partículas (electrones o átomos neutros) y la llamada corriente de bootstrap. Esta última resulta de las propiedades del transporte difusivo y es consecuencia de la fricción entre las partículas atrapadas y no atrapadas; la corriente la genera el propio plasma sin intervención de agentes externos ¹⁶ . Esta corriente puede llegar a ser considerable en los plasmas de altas temperaturas, cuando se inyectan partículas en el centro, por ejemplo, con pelotillas de combustible.

Los métodos con haces de partículas requieren energías y potencias muy elevadas y pueden desprender bastantes impurezas, por lo que por el momento no parecen ser muy adecuados. El método más prometedor es la producción de corriente por radiofrecuencia que se basa en la transferencia de momento de las ondas a los electrones. La clase de ondas que mejores resultados han dado son las que usan la frecuencia híbrida inferior, ya que ésta puede acelerar electrones preferencialmente a lo largo del campo magnético. Las mejores eficiencias se tienen para plasmas calientes y de gran tamaño.