AP�NDICE C
Consideremos una part�cula con Z unidades de carga e que se mueve en un plano perpendicular a las l�neas de fuerza de un campo magn�tico de intensidad B. La trayectoria de la part�cula ser� una h�lice cuyo radio de giro puede obtenerse a partir de la condici�n de que la fuerza centr�fuga que experimenta la part�cula y la fuerza de Lorentz (fuerza centr�peta) deben equilibrarse. Si m es la masa de la part�cula y v su rapidez, peque�a comparada con la de la luz, la fuerza centr�peta est� dada por la expresi�n mv²/ p, donde p es el radio de giro de la part�cula. Por otro lado, la fuerza de Lorentz es ZeBv, de donde:
Puesto que mv es la cantidad de movimiento p de la part�cula, la ecuaci�n auterior la podemos escribir como:
De esta ecuaci�n podemos ver que el radio de giro de la part�cula es proporcional a la cantidad de movimiento, de aqu� que la cantidad Bp pueda ser considerada como una medida de la resistencia de la part�cula contra el efecto desviador del campo B. A esta cantidad se le llama rigidez magn�tica de la part�cula.
Multiplicando ambos lados de esta ecuaci�n por c, la velocidad de la luz, y tomando en cuenta que la energ�a total E de part�culas relativistas se aproxima al producto pc, donde p es la cantidad de movimiento, entonces la expresi�n anterior se puede escribir como:
Esta ecuaci�n es correcta en cualquier sistema consistente de unidades, y en particular si la energ�a en electr�n volts es Eev:
de manera que:
Si B es medida en teslas y p en metros, y puesto que c = 3 x 108 m/s, la rigidez magn�tica (Bp) de una part�cula en volts estar� dada por la expresi�n:
