XIII. DIFRACCI�N DE LOS ELECTRONES DE BAJA ENERG�A
LEED: LA HISTORIA COMO HUBIERA SIDO O COMO ES F�CIL IMAGIN�RSELA
LA HISTORIA de la Difracci�n de electrones de baja energ�a o LEED (Low Energy Electron Diffraction) se remonta a las �pocas en las que se empezaba a comprender la dualidad onda-part�cula de entidades como el electr�n. Si el electr�n tuviera comportamiento ondulatorio entonces podr�a ser difractado. La teor�a vino a poner esto claramente de manifiesto como consecuencia de la mec�nica ondulatoria (1924) de Louis de Broglie, que extend�a la dualidad onda-part�cula que Einstein hab�a descubierto para el caso de los fotones y que hacia los a�os veinte estaba bien establecida lo mismo que el efecto fotoel�ctrico, en el que los fotones arrancan electrones; la difracci�n de rayos X por parte de los cristales hab�a sido experimentalmente demostrada desde 1912. Los trabajos de Bragg acerca de la aplicaci�n de la difracci�n de rayos X en la cristalograf�a ten�an m�s de diez a�os.
Realmente la historia del LEED se encuentra enraizada en una �poca grandiosa de la f�sica. Los haces electr�nicos hab�an sido logrados en el laboratorio desde los �ltimos a�os del siglo pasado. Si efectivamente De Broglie ten�a raz�n y electrones con diferentes energ�as ten�an diferentes longitudes de onda, todo lo que se necesitaba era calcular la energ�a necesaria para que la longitud de onda fuera de las dimensiones de la distancia entre planos cristalinos. Resultaba que la energ�a necesaria para los electrones deb�a ser del orden de 100 eV. La receta, como se ha contado aqu�, terminar�a diciendo "apl�quese entonces un haz de electrones de 100 eV a un cristal y obs�rvese la difracci�n producida".
Pero no, la historia no fue como se ha contado en el p�rrafo anterior. Como ha pasado muchas veces en la historia de la ciencia, el descubrimiento de la difracci�n de electrones por parte de un cristal fue un accidente.
LEED: LA HISTORIA, APROXIMADAMENTE COMO PAS�
Davisson y Germer trabajaban en los Laboratorios Bell con una muestra de n�quel policristalino. Esto quiere decir que no se trataba de una muestra con sus planos bien ordenaditos sino que ser�a tanto corno tener muchos peque�os cristales. As�, donde termina la superficie no se tiene una superficie �nica. Al estar calentando la muestra, la c�mara de vidrio tron�, dejando entrar la atm�sfera a la regi�n de vac�o. R�pidamente el n�quel se contamin� con ox�geno, form�ndose �xidos en su superficie. Despu�s de conseguir una nueva campana de vac�o, procedieron a limpiar la muestra calent�ndola en una atm�sfera de hidr�geno, proceso llamado de reducci�n. Pues bien, el proceso impuesto a la muestra, con una fuerte oxidaci�n seguida de la reducci�n, produjo una extensa recristalizaci�n de manera que la muestra presentaba una superficie bien ordenada, simulando un monocristal. Si previamente Davisson y Germer cre�an que la dependencia angular del esparcimiento electr�nico se deb�a a efectos intra-at�micos, al llevar a cabo la experiencia con la "nueva" muestra, se dieron cuenta de que los efectos eran debidos al orden cristalino.
La historia sigue. Los grandes se juntan en Oxford en 1926. Se levanta Max Born y deja sorprendido a Davisson al se�alar que unos experimentos que �ste hab�a realizado previamente ten�an que ver con la mec�nica ondulatoria. Davisson y Germer se lanzan a trabajar para comprobar la aseveraci�n de Born y establecer si en verdad los electrones cumpl�an la relaci�n entre longitud de onda y cantidad de movimiento establecida por De Broglie. Publican sus resultados en 1927 tanto en la revista inglesa Nature como en la estadounidense The Physical Review.
En la reuni�n de Oxford tambi�n estaba Thomson, quien se uni� a la b�squeda de las propiedades ondulatorias del electr�n e inmediatamente se puso a trabajar en la direcci�n marcada por Max Born: modific�, con la ayuda de A. Reid, su instrumentaci�n de forma que pudiera producir haces de electrones, que por otra parte ten�an m�s energ�a que los que usaban Davisson y Germer. Thomson y Reid publicaron su art�culo, donde mostraban pruebas experimentales de la naturaleza ondulatoria del electr�n, en Nature, s�lo que sali� un mes m�s tarde que el art�culo de Davisson y Germer. Diez a�os despu�s Thomson y Davisson compartieron el premio Nobel.
COMO LOS RAYOS X PERO EN SUPERFICIES
Como se mencion� m�s arriba, desde 1912 Bragg hab�a desarrollado sus trabajos para lograr la aplicaci�n de la difracci�n de rayos X a la cristalograf�a. En el caso de electrones de baja energ�a, lo que se hace en las superficies es an�logo a lo que hacen los rayos X en la cristalograf�a de tres dimensiones. Esto suena a la receta del oso � la Orange: se mata el oso y se prepara como el pato � la orange. Lo que queremos decir es que los principios envueltos son los mismos. Al difractarse los rayos X o los electrones en un sistema ordenado se obtienen familias de puntos brillantes llamadas patrones de difracci�n. Se conoce en la actualidad qu� estructuras producir�an qu� patrones de difracci�n. De esta manera es posible saber, a partir del patr�n de difracci�n, cu�l es la estructura de la superficie. En la figura 22 se muestran los patrones de difracci�n que se obtienen al hacer incidir electrones de baja energ�a en la direcci�n normal a la superficie (111) de platino. Como puede verse de estos patrones de difracci�n, esta superficie tiene una geometr�a hexagonal. Las cuatro figuras corresponden a diferentes valores de la energ�a incidente de los electrones. Se puede demostrar de forma sencilla que entre mayor sea la energ�a de los electrones, m�s cercanos a la normal estar�n los puntos brillantes.
Figura 22. Fotograf�as de patrones de difracci�n de electrones de baja energ�a en la superficie (111) de platino. Las fotograf�as corresponden a diferentes energ�as de los electrones. (Cortes�a de G. Somorjai y M. Van Hove).
Sin embargo, la difracci�n producida por una superficie puede proporcionar mucho m�s informaci�n. Es posible, por ejemplo, conocer si la superficie est� escalonada, si hay defectos estructurales, c�mo est�n las terrazas, si hay reconstrucci�n; etc�tera.
Se puede aplicar la difracci�n de electrones de baja energ�a en combinaci�n con un espectr�metro Auger, lo que permite conocer al mismo tiempo las caracter�sticas qu�micas de los �tomos que constituyen la estructura superficial estudiada.
