VI. SUPERFLUIDOS

EN LA naturaleza hay 92 �tomos diferentes y m�s de una docena de �tomos que han sido creados artificialmente por el hombre (y la mujer). Estos elementos son los ladrillos b�sicos que componen a la extraordinaria variedad de objetos que forman el Universo. Sin excepci�n, todo est� construido con este relativamente peque�o conjunto de "dados para armar". Las ratas de drenaje, las estrellas, los diamantes y las verrugas, la Luna, las flores silvestres, los elefantes y la ruinas incas, todos est�n compuestos por grupos de �tomos que se combinan en complejas proporciones. Despu�s de todo, Dem�crito, hace casi 7000 a�os, ten�a una idea bastante cercana a la que ahora tenemos. s�lo le faltaba la evidencia emp�rica para sustentar sus extraordinarias especulaciones.

Aun sabiendo que todos los colores son combinaciones de s�lo tres ingredientes primarios, el rojo, el azul y el amarillo, no deja de sorprender la gama crom�tica que percibimos. �Qu� espect�culo disfrutar�amos si cont�semos con noventa colores primarios! As�, la pasmosa riqueza en la diversidad de objetos y comportamientos contrasta con la sobria sencillez de sus peque��simos componentes.

El m�s ligero de los elementos naturales es el hidr�geno y el m�s pesado el uranio, criterio usado para ordenarlos por n�mero en la Tabla Peri�dica. Despu�s del hidr�geno sigue el helio, que es un poco m�s complicado en estructura y es el m�s estable e inerte de todos los elementos, lo que sugerir�a un comportamiento poco interesante. Pero, como veremos m�s adelante, es notablemente extravagante.

Todos los elementos est�n formados por tres tipos de part�culas distintas: electrones (con carga el�ctrica negativa), protones (con carga el�ctrica positiva) y neutrones (sin carga); los protones y los neutrones son m�s de mil veces m�s pesados que los electrones. La diferencia entre un elemento y otro es s�lo la cantidad de electrones que tienen, que siempre es igual a la de los protones, lo cual asegura la neutralidad el�ctrica de los �tomos. Los llamados is�topos son variedades de un mismo elemento que difieren en el n�mero de neutrones que, junto a los protones, se encuentran en el n�cleo.

El hidr�geno es la sencilla uni�n de un electr�n con un prot�n, mientras el uranio U²³⁸ tiene 92 electrones en movimiento alrededor de un n�cleo con 238 part�culas, entre protones y neutrones. Hinchado as�, no es sorprendente que frecuentemente arroje cosas (part�culas-a, que son n�cleos de helio, por ejemplo) y se transforme con el paso del tiempo en otro elemento, como el plomo (Pb²⁰⁶); �sta es la radiactividad.

Hay dos is�topos del helio en la naturaleza llamados ⁴He y ³He (helio cuatro y helio tres). Ambos tienen dos electrones y la diferencia est� en el n�mero de componentes del n�cleo; adem�s de los dos protones, el helio cuatro tiene dos neutrones y el tres tiene s�lo uno, por lo que el ³He es m�s ligero. Por ser el m�s abundante en la naturaleza y por ser el protagonista principal de lo que sigue nos referiremos al ⁴He como helio.

Como par�ntesis aclaratorio (que puede contribuir a la confusi�n), es conveniente mencionar que en realidad hay algunas "cosas" adicionales aparte de los �tomos. La luz, por ejemplo, nada tiene que ver con los �tomos; est� hecha de fotones. Adem�s, hay otros entes ex�ticos que pululan el Cosmos, como los neutrinos, los muones, los cuarks, los positrones y antipart�culas varias.

�Qu� son en realidad los �tomos, los electrones, los neutrinos y dem�s objetos microsc�picos? La teor�a correspondiente, que llamamos gen�ricamente mec�nica cu�ntica, y cuyo idioma natural es el de las matem�ticas, nos dice claramente qu� son y qu� hacen. Permite hacer predicciones notables sobre los eventos m�s probables, los valores esperados para velocidades, masas, energ�as, fuerzas, vidas y milagros de estas peculiares criaturas.

La falta de un diccionario adecuado para traducir los conceptos cu�nticos al lenguaje que recibimos con la leche despu�s de nacer, complica las cosas cuando discuten los f�sicos entre s� y las hace casi incomprensibles cuando �stos hacen aclaraciones a los dem�s. La respuesta no es sencilla y es preciso hacer juegos malabares intelectuales para explicarlos con un lenguaje poco apropiado para ello. �Son part�culas peque�as, como canicas de dimensiones invisibles, o son ondas, como las que vemos siempre en la superficie del mar? Part�cula, onda, canica y mar, son palabras que inventamos para referirnos a objetos que todos conocemos y percibimos a trav�s de los sentidos. Nuestro lenguaje cotidiano tiene esta virtud. Si algo es dif�cil de describir, lo presentamos para ser visto, olido, o�do, sentido y saboreado, cuando es sensato o necesario hacerlo. El problema se inicia cuando tratamos de describir o explicar algo que no se ha visto directamente o se comporta esencialmente diferente a todo lo que estamos acostumbrados a percibir.

Bajo ciertas condiciones, la evidencia experimental, siempre indirecta, sugiere que el objeto se porta como un bal�n indestructible y entonces decimos que es una part�cula. En otras circunstancias se comporta como la onda superficial en un estanque y decimos que es una onda. Recordando lo que dijimos primero y pretendiendo acabar con la aparente confusi�n, empleamos el t�rmino onda-part�cula, sin ser ni lo uno ni lo otro y siendo ambos a la vez. As� son estas min�sculas entidades.

Su comportamiento muestra que los conceptos de onda y de part�cula, cada uno, son insuficientes para describirlos y que son s�lo analog�as para poder expresar algo en un lenguaje apto para describir lo que sucede en muchos, much�simos �tomos. Las matem�ticas no tienen esta limitaci�n.

Lo curioso es que a fuerza de hablar, experimentar y pensar en ellas, la familiaridad hace creer que se entienden f�cilmente y que cualquiera puede apreciar sus peculiaridades cuando se intenta describirlas. Se habla de propiedades que poseen como el esp�n, el color, el encanto y la extra�eza, por citar algunos. Los nombres, salvo el primero, son poco afortunados pues se refieren a atributos que conocemos pero que nada tienen que ver con lo que representan en el caso de estos entes cu�nticos; el primero, para quienes no usamos el ingl�s todo el tiempo, tiene la ventaja de ser una nueva palabra para representar algo igualmente novedoso. De haber llamado a estas propiedades la grisca, el cotro o la ruspela, sin el prejuicio de un contenido dado, se estar�a m�s preparado a asimilar un concepto ajeno a la experiencia cotidiana.

Otro elemento totalmente novedoso que forma parte esencial de la mec�nica cu�ntica es la relaci�n que hay entre el objeto bajo estudio y el observador. A diferencia de lo que sucede al estudiar otro tipo de sistemas, no tan peque�os, en los que el objeto de estudio tiene un comportamiento independiente del observador, los sistemas cu�nticos sufren las acciones del investigador y modifican su comportamiento detallado en forma impredecible.

Al estudiar un electr�n, por ejemplo, es inevitable afectarlo en forma incontrolada. Para estudiar su movimiento hay que "iluminarlo" para "tomarle una pel�cula" y determinar gracias a ella su velocidad. Sin embargo, cuando intentamos iluminar al electr�n, este se desv�a al chocar con el primer fot�n (la onda-part�cula que constituye la luz), impidi�ndonos saber qu� velocidad llevaba; al llegar la luz, mostr�ndonos en qu� sitio se encontraba, desaparece la posibilidad se saber a d�nde iba. Es decir, posiciones y velocidades son cantidades incompatibles. La precisi�n en la determinaci�n de una es a costa de la otra. Este tipo de efectos trae como consecuencia la existencia de l�mites naturales ineludibles en la precisi�n con la que es posible determinar ciertas cantidades, simult�neamente. Estas limitaciones tienen el car�cter de leyes fundamentales y forman parte de los postulados b�sicos de la mec�nica cu�ntica. Se conocen como las relaciones de incertidumbre de Heisenberg.

VI. 1. EL HELIO Y EL FR�O

El helio fue descubierto como uno de los componentes de la atm�sfera solar, de donde viene su nombre (del griego helios, Sol), en la segunda mitad del siglo XIX por P. Janssen y J. N. Lockyer, independientemente. Casi veinte a�os m�s tarde se encontr� en la Tierra disuelto en minerales y un poco despu�s en mezclas de gases naturales; al separarlo siempre se obten�a helio en su fase gaseosa.

El primer derivado de las reacciones nucleares que ocurren en el interior de las estrellas es el helio. Las enormes presiones que existen en el interior de las estrellas dan como resultado que se fusionen los �tomos de hidr�geno, formando helio, liber�ndose as� enormes cantidades de energ�a. El hidr�geno es el "combustible" m�s usado por las estrellas para iluminar el cielo (de noche solamente, claro). Agotado el hidr�geno se siguen con el helio, formando �tomos cada vez m�s pesados, que a la larga se combinan para formar mol�culas y �stas, agrupadas en c�mulos, forman part�culas que a la larga se autorganizan y mugen en medio de verdes pastizales.

Decir que somos polvo de estrellas, adem�s de una frase po�tica saturada de meloso romanticismo, es una afirmaci�n cient�fica literal.

Descubrir cada elemento, para despu�s caracterizarlo y conocer sus propiedades m�s distintivas, fue un proceso arduo y tedioso que tom� muchos siglos. Tras de lograr purificar una cantidad razonable de cada uno se proced�a, entre otras cosas, a determinar las condiciones bajo las cuales el elemento se encontraba en las fases s�lida, l�quida o gaseosa. Se aprendi� que bajando la temperatura de un gas se convert�a en l�quido y que enfri�ndolo m�s el l�quido se solidificaba. As� empez� el desarrollo de la tecnolog�a de bajas temperaturas.

Contar con un sibil (sitio fresco o fr�o para guardar comida o pieles), ciertamente era com�n desde tiempo inmemorial, por lo que sorprende que no fuera sino hasta el siglo XVIII cuando se desarrollaran los primeros procesos para enfriar artificialmente. De hecho, la primera m�quina para producir hielo se construy� hasta 1755 por William Cullen. Sin embargo, fue el inter�s por licuar a todos los gases el que motiv� el desarrollo de m�todos para producir temperaturas cada vez m�s bajas.

Para reducir la temperatura de un gas se utilizan dos hechos sencillos. Uno es el conocido efecto de que al poner en contacto dos cuerpos a diferente temperatura, alcanzan una temperatura intermedia, enfri�ndose el m�s caliente y calent�ndose el m�s fr�o. El otro hecho consiste en que si un gas se expande r�pidamente, disminuye su presi�n y baja su temperatura. La combinaci�n alternada en forma ingeniosa de estos hechos y la adecuada selecci�n de gases produce la receta para enfriar lo que sea y tanto como se desee (casi).

Recordemos que la temperatura m�s baja que es posible alcanzar en el Universo es la de cero grados Kelvin (0�K) o el cero absoluto. En la escala pr�ctica de temperatura, de grados cent�grados o Celsius (�C), que es la que se usa para calentar el horno, decidir si es necesario un su�ter o si el catarro se convirti� en gripe, el l�mite natural inferior corresponde a -273.15�C. Para pasar una temperatura en grados Celsius a la escala absoluta de grados Kelvin basta con restarle 273.15.

Es bueno mencionar que, de acuerdo con una de las leyes de la f�sica (la llamada tercera ley de la termodin�mica), NO es posible alcanzar la temperatura de 0�K en un proceso que comprenda un n�mero finito de pasos. En otras palabras (m�s tontas desde luego), habr�a que vivir un tiempo infinito para manipular una sustancia y enfriarla hasta el cero absoluto. (V�ase Garc�a- Col�n, L. S.)

La licuefacci�n de gases se inicia propiamente en el siglo XIX. Uno de los genios experimentales de todos los tiempos, el cient�fico ingl�s Michael Faraday (1791-1867), entre muchas de sus investigaciones logr� licuar por primera vez varios gases hacia finales de 1822. A pesar de haber logrado temperaturas tan bajas como 110� C bajo cero y del �xito que obtuvo en la condensaci�n del amoniaco, el cloro y el bi�xido de carbono, no pudo hacer lo mismo con el hidr�geno, el ox�geno y el nitr�geno. Junto con el mon�xido de carbono, �stos fueron llamados los gases permanentes, ante los m�ltiples intentos infructuosos por licuarlos.

Con t�cnicas cada vez m�s refinadas, el �ltimo cuarto del siglo XIX vio por fin la licuefacci�n de los reacios gases comunes que constituyen nuestra atm�sfera. Entre 1883 y 1885, en Cracovia, Polonia, S. V. Wroblewski y K. S. Olzewski lograron finalmente licuar ox�geno, nitr�geno y mon�xido de carbono. El 10 de mayo de 1898, en Londres, Inglaterra, J. Dewar licu� el hidr�geno. El siglo XIX terminaba y ya se hab�an alcanzado temperaturas de 15�K (casi 260�C bajo cero) y la licuefacci�n de todos los gases, excepto el helio.

Al iniciarse el siglo XX, el helio se empezaba a obtener en cantidades apenas suficientes para ser estudiado en laboratorios muy especializados. A las temperaturas m�s bajas que entonces se pod�an producir (8�K), el helio s�lo pod�a mantenerse en forma de gas, lo que hab�a generado una verdadera carrera internacional para poder lograr su licuefacci�n. Varios grupos de cient�ficos de mucho prestigio trabajaron intensamente para lograr este objetivo. Finalmente, el 10 de julio de 1908, Heike Kamerlingh-Onnes (1853-1926) logr� enfriar helio hasta licuarlo, en Leyden, Holanda. La temperatura que requiri� alcanzar fue menor que 4�K (-269�C), y se encontr� que la temperatura de ebullici�n del helio es de 4.2�K. Con esa fecha podr�a darse la fe de bautismo a la criogenia (del griego kryos, fr�o y gennao, engendrar, generar fr�o), el estudio de las bajas temperaturas. Kamerlingh-Onnes fue honrado con el premio Nobel, en 1913, por haber producido temperaturas tan bajas y por los consecuentes descubrimientos sobre el comportamiento de la materia en estas condiciones.

Durante las siguientes d�cadas, hasta principios de 1940, se logr� ir bajando a�n m�s la temperatura hasta llegar a unas d�cimas por abajo de 1�K, en el intento por solidificar el helio l�quido. En este proceso se descubrieron una serie de hechos y de fen�menos sin paralelo en la naturaleza, que se cre�an exclusivos, hasta mediados de 1986, de los sistemas fr�os (los verdaderamente fr�os).

Tres a�os despu�s de haber licuado el hio, Kamerlingh-Onnes descubri� el fen�meno de la superconductividad. Estudiando c�mo disminu�a la resistencia el�ctrica de algunos materiales al disminuir la temperatura, lo cual era bien sabido, se sorprendi� al encontrar que el mercurio puro perd�a su resistencia por completo y en forma abrupta al pasar a una temperatura inferior a los 4.12�K (v�ase Maga�a, F.). Se hab�a encontrado la primera manifestaci�n macrosc�pica del comportamiento cu�ntico de la materia.

Sin entrar en los detalles de este descubrimiento y de sus valiosas consecuencias, baste decir que para 1940 se conoc�an 17 elementos puros y casi una centena de compuestos que presentaban este comportamiento; todos con temperaturas inferiores a los 10�K y en estado s�lido. La explicaci�n del fen�meno, que por muchos a�os resisti� los esfuerzos de los f�sicos te�ricos m�s notables del siglo, fue dada hasta 1957 por John Bardeen (1908-1991), J. Robert Schrieffer (1931-) y Leon Cooper (1930-). Por esta teor�a, conocida como BCS, recibieron el premio Nobel de F�sica en 1972. Para Bardeen fue el segundo premio Nobel; el primero lo comparti� con William Shockley (1910-) y Walter Houser Brattain (1902-) en 1956, por sus trabajos sobre semiconductores y el descubrimiento del transistor.

A partir de 1986, cuando J. Georg Bednorz y K. Alex M�ller descubrieron superconductores con temperaturas mucho m�s altas que las usuales, en los laboratorios de IBM en Suiza, se inici� una etapa de investigaci�n que produjo m�s de 20 000 publicaciones en cinco a�os. Tomando en cuenta que, de superconductores con temperaturas inferiores a los 20� K, se hab�an descubierto unos con temperaturas cercanas a los 90� K, las posibilidades tecnol�gicas y econ�micas presagiaban un inusitado inter�s. Lo que no se esperaba era la explosi�n bibliogr�fica de dudosa calidad, que parece (y es) absurda, en vista de los escasos resultados realmente novedosos o valiosos que se han obtenido desde entonces. La fiebre inicial afortunadamente baj�, sin que hubiese subido la temperatura de los superconductores calientes y sin que se tenga un buen indicio de la teor�a correcta, aunque cada vez hay m�s investigadores dedicados al tema de lo que la sensatez sugiere. Claro que, despu�s de todo, hay un premio Nobel en juego.

En resumen, no se sabe c�mo producir superconductores con temperaturas mayores a los 125� K, el m�ximo registrado y confirmado a finales de 1991, y no parece haber indicios de una teor�a que los explique.

Todo parece indicar que la teor�a BCS y sus m�s directas extensiones no son aplicables a estos complicados compuestos. Parte del problema es que la desproporcionada cantidad de papel dedicada a presentar resultados sobre estos materiales incluye un gran n�mero de trabajos, te�ricos y experimentales, contradictorios. Es posible, si bien es poco probable, que los elementos b�sicos de la nueva teor�a se encuentren sepultados en alg�n veh�culo de informaci�n cient�fica, como el "Acta de erudici�n de Macondo". Habr�a que revisar parte de las publicaciones existentes y leer u o�r cr�ticamente las supuestamente ingeniosas teor�as que se pregonan casi todos los meses explicando el fen�meno. Ya dir� el siglo XXI.

Por lo pronto, el siglo que acaba vio al ser humano producir las m�s bajas temperaturas del Universo. En los primeros instantes de la Gran Explosi�n que dio origen al Universo, hace m�s de quince mil millones de a�os, las temperaturas fueron tan altas que son dif�cilmente imaginables y tal vez nunca puedan ser alcanzadas ni con los m�s grandes aceleradores de part�culas. Sin embargo, el extraordinario proceso de enfriamiento que se inici� con ese violento amanecer, no ha logrado producir temperaturas m�s bajas que los 3� K que constituyen la llamada radiaci�n de fondo, vestigio arqueol�gico del nacimiento c�smico.

VI. 2. UN FLUIDO IDEAL QUE S� EXISTE

Como sucede con los materiales superconductores, el helio presenta un comportamiento ins�lito cuando su temperatura es suficientemente baja, es decir, cuando se encuentra en la fase l�quida. Otra vez, la naturaleza nos muestra su extra�a cara cu�ntica. La superfluidez, como ahora se le llama al fen�meno que en forma exclusiva presenta el helio l�quido, en cualquiera de sus variedades, fue descubierta 30 a�os despu�s de la superconductividad y explicada 20 a�os antes.

Una vez licuado el helio, la siguiente meta fue solidificarlo, cosa que nunca se pudo lograr a presi�n atmosf�rica. En la d�cada de los veinte se construy� la curva de coexistencia l�quido-s�lido. Esto quiere decir que se encontraron los valores de la presi�n y la temperatura a los que el helio l�quido se solidifica. A presiones altas se logr� licuar y solidificar al gusto del investigador. Por ejemplo, en 1930, se determin� que el helio gaseoso se solidifica a una temperatura de 42� K si la presi�n es de 5 800 atm�sferas, y que si �sta es menor de 25 atm�sferas el helio jam�s pasa a la fase s�lida, aun a cero absoluto (s� se pudiese alcanzar); esto es lo que se llama un resultado asint�tico o l�mite.

Con diversos colaboradores, W. H. Keesom continu� la tradici�n holandesa de Kammerlingh-Onnes, en Leyden, trabajando a presi�n atmosf�rica con helio l�quido y encontr� que al seguir bajando la temperatura y llegar a 2.3� K, aparec�a una nueva fase l�quida del helio. As�, el g�lido l�quido que se produc�a del gas a 4.2� K fue rebautizado como helio I y a la nueva fase se le llam� helio II; a la temperatura en que ocurr�a la transformaci�n (temperatura de transici�n) se le conoce ahora como el punto l (lambda).

Posteriormente, en el punto l se fueron descubriendo cambios bruscos en una serie de propiedades como la viscosidad, la tensi�n superficial, la velocidad del sonido y la conductividad t�rmica. Esta �ltima es la habilidad o eficiencia que tiene un material de conducir el calor; las maderas y los pl�sticos tienen baja conductividad t�rmica, mientras que en los metales esta conductividad es alta. Todo parec�a indicar que el helio II era el sistema m�s eficiente en la naturaleza para conducir el calor y que un fen�meno an�logo a la superconductividad hac�a su debut.

El helio, adem�s de ser el �nico fluido que permanece como tal en el cero absoluto, hace trucos igualmente �nicos cuando se encuentra con el disfraz de helio II.

Se hab�a observado que el helio II burbujeaba como cualquier otro l�quido cuando se encuentra en ebullici�n. Al llegar al punto l el efecto desaparec�a y quedaba una superficie en total reposo; hab�a que agitar el sistema para convencerse de que a�n se encontraba ah�. Al descubrir que era capaz de conducir el calor 200 veces m�s r�pido que el cobre se pudo explicar el hecho anterior: la eficiencia de la conducci�n es tal que lleva el calor de las paredes a la superficie del l�quido sin necesidad de aspavientos, como el burbujeo que los otros l�quidos requieren, incluido el helio I. La dificultad era que no hab�a forma de entender c�mo pod�a conducir tan r�pido; daba al traste con las ideas comunes y corrientes. Estas se salvaron a costa de ideas a�n m�s ex�ticas.

El 7 de diciembre de 1940, la Revista de F�sica de la URSS recibi� un art�culo de Pyotr L. Kapitza (1894-1984), investigador y director del Instituto de Problemas F�sicos de Mosc�, en el que se presentaban los resultados de una meticulosa serie de experimentos en los que se exhib�an fen�menos nuevos y se reinterpretaban otros conocidos, desde una perspectiva no considerada hasta ese momento. Tres a�os antes, Kapitza hab�a presentado la sugerencia de que m�s que un notable cambio en la conductividad t�rmica, se trataba de una radical e inesperada ca�da en la viscosidad del fluido. Su famoso trabajo, publicado en 1941, introduc�a las ideas de superfluidez.

Para demostrar que no era una extraordinaria conductividad t�rmica la que adquir�a el helio II, y que era la aparici�n de corrientes lo que hac�a eficiente el proceso, tuvo que demostrar que se trataba de un superfluido y as� lo llam�.

Para medir la viscosidad, que es la oposici�n que presentan los fluidos a moverse (por fricci�n interna), es com�n utilizar tubos capilares angostos y medir el flujo resultante. Al no ser aplicables los m�todos tradicionales, Kapitza tuvo que dise�ar un sistema como el que se muestra en la figura VI.1. El helio, para pasar al recipiente externo, debe fluir hacia abajo y pasar entre dos placas de vidrio muy pulidas y separadas entre s� una distancia menor a una micra (�una millon�sima de metro!). Mientras que el flujo era casi imperceptible a temperaturas por arriba del punto l, por abajo de �ste el helio II pasaba a gran velocidad, igual�ndose r�pidamente los niveles.

Figura VI. 1. Helio II y flujo en capilares.

La conclusi�n del experimento fue que el helio II ten�a una viscosidad menor que �una diezmil�sima de la que tiene el hidr�geno gaseoso! Kapitza sugiri� que no ten�a viscosidad alguna, y que reflejaba un comportamiento igual al de un fluido ideal, "aunque usted no lo crea". Como veremos en la siguiente secci�n, la teor�a de Landau permiti� elaborar una explicaci�n a �ste y otros hechos raros.

Otra de las pintorescas manifestaciones de la superfluidez es la habilidad de escabullirse a trav�s de una pel�cula que se arrastra por las paredes. La figura VI.2 ilustra el curioso fen�meno. Se hab�a observado que si se pon�a helio II en un recipiente con un pared divisora, con el paso del tiempo y en forma espont�nea se igualaban los niveles de cada lado. En la Universidad de Oxford, Londres, John G. Daunt y Kurt Mendelssohn demostraron experimentalmente que se formaba una pel�cula ultradelgada (de 200 milmillon�simas de metro) por la que el helio II flu�a libremente con velocidades cercanas a los 50 cm/s. En la figura VI.2(c) el helio II llega a vaciar el recipiente de arriba. Aunque otros fluidos que mojan el material del recipiente que los contiene tambi�n crean estas pel�culas, como el agua en un recipiente de vidrio muy limpio, el movimiento que ocurre es mucho m�s lento y pronto se detiene por la viscosidad.

Figura VI. 2. Flujo de Helio en las pel�culas delgadas (a y b) El helio II se las ingenia para igualar los niveles; (c) vaciado espont�neo de un recipiente.

Parad�jicamente, en experimentos independientes realizados para determinar la viscosidad del helio II, se encontr� que al introducir un peque�o cilindro dentro del l�quido y haci�ndolo rotar, se registraba una (d�bil) fuerza de fricci�n que se opon�a a la rotaci�n. Cada uno de los experimentos, con capilares y cilindros rotantes, fue repetido con los mismos resultados. A veces s� y a veces no, seg�n la forma de medirla, el helio II ten�a viscosidad. Esta aparente contradicci�n tambi�n fue explicada por la teor�a correspondiente.

El efecto fuente es uno de los espect�culos circenses m�s sorprendentes que nos proporciona el helio II, si bien t�oricamente no es tan interesante y el mismo Kapitza lo dise�� s�lo para apoyar la imagen de superfluido que iba desarrollando. Si se ponen dos recipientes con helio II conectados por un capilar muy delgado, los niveles se igualan (esto, desde luego, lo hacen hasta los ponches navide�os). Sin embargo, si se var�a la temperatura (o la presi�n) de uno de los lados, se produce un flujo por el capilar que da lugar a un cambio en la presi�n (o la temperatura) del otro lado, por lo que tambi�n se le llama efecto termomec�nico. Para demostrar que un flujo de calor llevaba aparejado un movimiento r�pido del fluido, Kapitza hizo algo semejante a lo que se presenta en la figura VI. 3. iluminando la parte inferior del tubo que contiene helio II, comunic�ndole calor de esta manera, �se produce un chorro permanente!

Figura VI. 3. Efecto fuente en el helio II.

La perplejidad de Kapitza debe haber ido en aumento con cada portentoso truco que observaba. Tambi�n buscando demostrar que el eficiente transporte de calor era el resultado de la superfluidez del helio II, llev� a cabo el siguiente experimento. En la salida de un recipiente con helio II, que conectaba con otro igual, puso una peque�a propela o rehilete con el prop�sito de detectar la salida de fluido. Al iluminar una de las caras del recipiente (pintada de negro para que absorbiera calor) para subir su temperatura, las aspas empezaron a dar vueltas y el helio II sali� hacia el recipiente m�s fr�o. Con esto confirmaba, fuera de toda duda, que el flujo de calor inclu�a cierto tipo de movimiento del helio II. Lo que s� no esperaba es que, aun cuando sal�a helio II del recipiente, el nivel permaneciera igual, �manteni�ndose lleno!

Los experimentos de Kapitza, as� como la reinterpretaci�n que dio a los que hicieron sus antecesores, demostraron la existencia del fen�meno de la superfluidez. Pero, �c�mo ocurr�a?, �qu� la produc�a?, �cu�l era el mecanismo? �C�mo podr�a explicarse la de un fluido sin viscosidad que en ocasiones parece tenerla y que al salir de un frasco lo mantiene lleno?

La respuesta la dio Lev D. Landau en 1941, de quien hablamos en el cap�tulo anterior, recibiendo el premio Nobel por ello en 1962. Antes de que pasara un a�o de la publicaci�n de los resultados experimentales sobre la superfluidez, el brillante colega de Kapitza elabor� una teor�a cu�ntica, comprensible s�lo por los especialistas, que adem�s predec�a varios efectos posteriormente, confirmados. Sin embargo, como varias preguntas quedaron sin respuesta, la teor�a de Landau fue modific�ndose y extendi�ndose para abordar y explicar los problemas pendientes, hasta alcanzar la forma casi completa que ahora posee y que a su vez ha sido confirmada por muchos experimentos.

Antes de traducir la teor�a b�sica de Landau al lenguaje com�n, que ser� m�s bien una especie de alegor�a, por lo raro que es el mundo microsc�pico, haremos una breve digresi�n.

Es dif�cil resistir la tentaci�n de comentar sobre la adjudicaci�n de los premios Nobel. A Landau se le dio m�s de veinte a�os despu�s de su contribuci�n principal, aunque lo merec�a de todas formas por sus brillantes y diversas contribuciones en casi todas las ramas de la f�sica. A Kapitza hasta 1978 se le otorg� este premio, mientras que lo recibieron otros que hicieron menos. Sus trabajos, involuntariamente realizados en la URSS, hubiesen sido mucho m�s reconocidos si hubiera permanecido en Inglaterra. Muchos cient�ficos destacados, tanto como los que s� recibieron el Nobel, nunca fueron premiados.

Siendo el honor m�s reconocido internacionalmente, la componente geopol�tica siempre ha estado presente, por lo cual se han hecho graves omisiones o asignaciones desproporcionadas. Aun cuando los premios Nobel de la Paz son los m�s controvertidos (pues incluso se han otorgado a promotores de la guerra), los premios Nobel de F�sica y otras actividades cient�ficas se han dado a investigadores que, si bien han hecho trabajos notables, lo recibieron por razones ajenas a los criterios b�sicos que uno supone determinar�an la asignaci�n. La nacionalidad del candidato, la situaci�n pol�tica del momento y el hecho de si est� o no a la moda el tema de trabajo parecen desempe�ar un papel poco afortunado aunque importante. En f�sica, todos los honrados por el codiciado galard�n lo han merecido (en ocasiones hasta han sido los mejores).

VI. 3. MEZCLAS CU�NTICAS

El elemento que llamamos helio, como ya vimos, viene en dos presentaciones isot�picas, el helio tres y el helio cuatro. A su vez, cuando este �ltimo se encuentra en la fase l�quida recibe el nombre de helio I, si su temperatura est� por encima del punto l, y helio II cuando est� por debajo. Ah� no acaba la cosa.

De acuerdo con la teor�a de Landau, el helio II est� formado por una mezcla de dos fluidos, conocidos como la componente normal y la componente superfluida. En el punto l todo el helio II es normal y conforme va disminuyendo la temperatura empieza a crearse la componente superfluida hasta que, a cero grados Kelvin, todo el helio II es superfluido. En cierto sentido, la parte normal es la que tiene temperatura y la superfluida siempre esta en el cero absoluto. De esta manera, si compramos unos litros de helio y los enfriamos a 1� K, tendremos un l�quido en el que una peque�a parte es helio tres y la parte restante es helio cuatro, el que a su vez, hall�ndose en su forma de helio II, tiene una parte normal a 1� K y una superfluida a 0� K (�sta es la parte f�cil).

No hay que perder de vista que en realidad se trata de un solo fluido hecho de los mismos �tomos y que la imagen de una mezcla es una analog�a para interpretar "hechos consumados". Lo que sucede es que, al igual que la gente, los �tomos van cambiando su comportamiento conforme baja la temperatura. A nadie le llama la atenci�n que al poner agua en un congelador se convierta en hielo, aun sabiendo que est� constituido por las mismas mol�culas de agua (H₂O); de alg�n modo, lo que sucede es que s�lo se han organizado de otra manera.

Seg�n la teor�a, el helio II presenta dos tipos de movimientos simult�neos e independientes, el del superfluido y el del normal. Mientras que para caracterizar un flujo com�n y corriente basta con determinar la velocidad en cada punto, para este pintoresco l�quido hay que hallar dos velocidades en cada punto, la de cada componente de la mezcla. Se advirti� que ser�a un tanto raro y ahora es claro que no es nada intuitivo (excepto por el hecho de que las personas raras son fr�as).

Las diferencias m�s notables entre las componentes de la mezcla son las siguientes. La componente superfluida no tiene viscosidad, se mueve sin problema alguno por cualquier rendija (capilar o capa delgada), y no transporta calor. Es el fluido ideal con el que so�aron los f�sicos y desear�an utilizar los ingenieros. Por su lado, la componente normal es la que tiene todos los defectos, empezando por ser real. Se mueve sobre —�dentro?— un fondo ideal absolutamente helado que no lo afecta y transporta calor en forma muy eficiente.

Con estas ideas en mente, es posible poner en claro algunos de los experimentos descritos anteriormente. Empecemos con el �ltimo, donde un rehilete indicaba la salida de fluido sin que bajara el nivel del recipiente. La raz�n por la que la peque�a propela gira, indicando un flujo de salida del recipiente, es que la componente normal es la que transporta calor al recipiente m�s fr�o. Al salir ejerce una fuerza sobre las aspas como resultado de su viscosidad. A cambio, la componente superfluida se mueve en la direcci�n contraria, sin oposici�n alguna y sin ejercer fuerza sobre la propela, manteniendo el nivel del recipieite a la misma altura. No habiendo un flujo neto de helio II, al compensarse exactamente los movimientos opuestos de las componentes normal y superfluida, el nivel permanece fijo.

En el caso presentado en la figura VI. 1, es la componente superfluida la que se escapa tranquilamente por el min�sculo capilar, mientras la componente normal sale muy lentamente y a duras penas. La viscosidad medida por este procedimiento es la del superfluido, que es cero. En el caso del cilindro rotante, es la componente normal la que entra en acci�n y la que manifiesta su viscosidad, que desde luego no es cero. Con esto la teor�a de Landau lograba explicar cualitativa y cuantitativamente las observaciones que de otra manera parec�an parad�jicas o contradictonas.

La explicaci�n de las peculiares pel�culas delgadas por las que escapa de recipientes el helio II y la del efecto termomec�nico (fuente), ilustradas en las figuras VI. 2 y VI. 3, son ahora m�s f�cil de entender.

En las delgadas capas que forma el helio II, como cualquier fluido que moja el recipiente que lo contiene, es la componente superfluida la que puede moverse libremente y a gran velocidad; la componente normal, mucho m�s lenta, tambi�n se escabulle, lubricada por su envidiable compa�era. De esta manera sale hasta vaciar el lugar que ocupaba o igualar el nivel exterior.

En el caso del efecto termomec�nico la comprensi�n del fen�meno est� basada en el hecho de que la componente superfluida no transporta calor y se mantiene a una temperatura cero. Se tienen dos recipientes con helio II a la misma temperatura y conectados por un capilar. Al aplicar una presi�n a uno de los lados, es la componente superfluida la que se mueve r�pidamente hacia el otro lado. Al salir el fluido m�s fr�o genera una baja en la temperatura del recipiente en el que entra. En mediciones directas se comprob� que el fluido saliente estaba m�s fr�o que el que se quedaba. Sin el modelo de los dos fluidos ser�a inexplicable que un fluido salga m�s fr�o que el del recipiente de donde se saca. El proceso complementario, en el que una diferencia de temperaturas genera una diferencia de presiones, manifestado teatralmente por el efecto fuente, tiene la misma explicaci�n.

Es inevitable confesar que hay muchos fen�menos relacionados con la superfluidez que no hemos mencionado. S�lo para entreabrir un poco m�s la puerta de este fascinante mundo de los fluidos cu�nticos, traeremos a cuento algunos hechos adicionales.

Bajo condiciones especiales hacen su aparici�n peque�os v�rtices que se acomodan en hex�gonos o se entrelazan como madejas irrecuperables de estambre. Estos remolinos, que siguen sus propias leyes cu�nticas, tienen dimensiones at�micas y formas de girar que vagamente recuerdan a un tornado. Su demostrada existencia, predicha por Lars Onsager a finales de los cuarenta y desarrollada posteriormente por Richard P. Feynman, permiti� explicar m�ltiples observaciones hechas en superfluidos. Entre otras, la respuesta que tienen cuando son forzados a rotar, el comportamiento de part�culas cargadas (iones) que se organizan alrededor de v�rtices arreglados en hex�gonos, etc�tera.

En calidad de misterio final de un tema vasto, que sigue siendo objeto de profundas investigaciones, mencionaremos a las cuasipart�culas que viven en los superfluidos, los fonones y los rotones, y la propagaci�n de cuatro diferentes sonidos. En el agua y en el aire (afortunadamente) se propaga el sonido con una velocidad caracter�stica. En el helio II tambi�n se propaga el sonido y el segundo sonido y el tercer sonido y el cuarto sonido (es reconfortante no tener que platicar en un medio superfluido).

As�, para sorpresa de casi todos los investigadores, al menos por un rato, en 1972 se descubri� otro superfluido, el helio tres. Aun cuando nos podr�a parecer que se trataba casi de la misma cosa, resulta que las teor�as existentes (Landau y continuadores) no pod�an aplicarse directamente. Con un nuevo fluido cu�ntico y las posibilidades de mezclarlo con el otro, el estudio de estas peculiares y �nicas formas de materia se convirti� en uno de los temas centrales de investigaci�n en la f�sica de bajas temperaturas, salvo por la referida fiebre de los superconductores calientes.

El helio tres es m�s raro en la naturaleza y juntar una cantidad razonable cuesta mucho m�s trabajo y, desde luego, dinero. Como era de esperarse, licuarlo iba a ser posible s�lo a bajas temperaturas y su comportamiento estar�a descrito por las leyes cu�nticas; despu�s de todo es hermano mellizo del helio cuatro, pero no gemelo. Sus caracter�sticas individuales lo hacen interesante para quien estudia asuntos tan dis�mbolos como las estrellas de neutrones o la superconductividad. V�amos brevemente la raz�n.

Las part�culas elementales (como los cuarks), las un tanto menos primarias (como el neutr�n), los �tomos, las mol�culas y dem�s entes que constituyen lo que es, est�n divididos por la mec�nica cu�ntica en dos grandes grupos fundamentalmente distintos, los fermiones y los bosones. Los nombres honran a dos notables f�sicos del siglo XX, Enrico Fermi (1901-1954) y Satyendra Nath Bose (1894-1974), quienes de manera independiente resolvieron problemas en los que esta diferencia era esencial.

Se mencion� que una de las caracter�sticas cu�nticas que etiquetan a las part�culas es el esp�n. En nuestro pintoresco lenguaje de palanganas y tornillos, el esp�n puede imaginarse como un particular modo de giro que se mide en m�ltiplos de la unidad fundamental de momento angular o giro: (hache barra). Esta cantidad es una de las constantes f�sicas universales, la constante de Planck (h) dividida por 2p, y su presencia es la firma de los sucesos cu�nticos. La existencia de fue predicha por Max Planck (1858-1947) en sus revolucionarios estudios sobre la radiaci�n del calor, que a la postre dieran g�nesis a toda la teor�a cu�ntica.

Los fermiones, entre los que se encuentran los constituyentes del �tomo (electrones, protones y neutrones), tienen esp�n semientero y los bosones, como, los fotones y los piones, lo tienen entero. Por ejemplo, el electr�n es fermion por tener esp�n 1/2 (y momento angular /2), mientras que el fot�n es un bos�n al tener esp�n 1 (con momento angular ). Cuando se combinan varias part�culas para formar un objeto m�s complicado, basta con sumar los espines de cada componente para saber si tiene car�cter bos�nico o fermi�nico. En el caso que nos ocupa, el ³He est� formado por dos protones, dos electrones y un neutr�n, lo que trae como consecuencia que sea un fermi�n; el ⁴He es un bos�n debido al neutr�n adicional que tiene.

De acuerdo con una de las leyes cu�nticas, llamada el principio de exclusi�n de Pauli, los fermiones se acomodan (donde sea que lo hagan) de manera que no hay dos en el mismo estado, mientras que los bosones pueden amontonarse en el mismo lugar sin restricci�n alguna. La consecuencia es que los comportamientos son muy distintos, especialmente a muy bajas temperaturas. La temperatura de transici�n superfluida para el ³He es 1 000 veces menor que la del ⁴He. A esta temperatura, con los �tomos casi quietos, se pone de manifiesto una ligera atracci�n que produce el apareamiento de parejas de �tomos, como si orbitaran uno alrededor del otro. Estas parejas, llamadas pares de Cooper, son bosones que resultan de la combinaci�n de dos fermiones. Ya como bosones, la situaci�n cambia y como en el caso del ⁴He las cosas pueden superfluir.

Curiosamente, al pasar por la temperatura de transici�n superfluida, aparecen dos tipos de superfluido, el ³He-A y el ³He-B. Estos nuevos fluidos tienen la inesperada caracter�stica de tener textura, lo cual no adorna al otro superfluido conocido, el helio II. La raz�n para que aparezca esta singular caracter�stica es que los pares de Cooper pueden ser alineados por la presencia de agentes externos, como campos magn�ticos o superficies, en forma parecida a los cristales l�quidos.

Sin entrar en detalles de lo que es un cristal l�quido, casi todos hemos visto las gracias que hacen estos materiales; en los relojes y dem�s aparatos electr�nicos modernos, que tienen lo que se llama car�tula digital, hemos visto c�mo aparecen y desaparecen zonas oscuras. Ah� hay un cristal l�quido y lo que ocurre es que al hacer pasar una peque�a corriente a trav�s de ellos se calientan, pasan por una transici�n y se orientan cambiando de color y textura. Algo an�logo pasa con las variedades A y B de ³He superfluido. Los v�rtices que aparecen en estos medios son verdaderamente extravagantes, m�s que los del ⁴He, y son los responsables (casi siempre) de la textura que tienen.

Las teor�as existentes sugieren la posibilidad de mezclas de estos helios superfluidos de hasta tres componentes y los comportamientos ser�an igualmente ajenos a toda intuici�n. Las temperaturas para lograr estas combinaciones de fluidos raros, cercanas a la milmillon�sima parte de un grado Kelvin, son por ahora inalcanzables, aunque los "criogenicistas" van acerc�ndose.

Como siempre sucede, hay m�s por decir y hacer que lo dicho y hecho. Este vago y extra�o mundo que hemos esbozado de los superfluidos es m�s para sugerir un panorama que para describir un paisaje. Ciertamente hay otros comportamientos igualmente interesantes que se han descubierto (con sus correspondientes explicaciones te�ricas) adem�s de los que aqu� hemos tratado. Tambi�n, lo que es igualmente importante, sigue completamente abierta la puerta para hacer, descubrir y explicar.

La pasi�n por buscar caminos nuevos en las artes y las ciencias es insaciable, sus fuentes son inagotables.