VI. SUPERFLUIDOS

EN LA naturaleza hay 92 átomos diferentes y más de una docena de átomos que han sido creados artificialmente por el hombre (y la mujer). Estos elementos son los ladrillos básicos que componen a la extraordinaria variedad de objetos que forman el Universo. Sin excepción, todo está construido con este relativamente pequeño conjunto de "dados para armar". Las ratas de drenaje, las estrellas, los diamantes y las verrugas, la Luna, las flores silvestres, los elefantes y la ruinas incas, todos están compuestos por grupos de átomos que se combinan en complejas proporciones. Después de todo, Demócrito, hace casi 7000 años, tenía una idea bastante cercana a la que ahora tenemos. sólo le faltaba la evidencia empírica para sustentar sus extraordinarias especulaciones.

Aun sabiendo que todos los colores son combinaciones de sólo tres ingredientes primarios, el rojo, el azul y el amarillo, no deja de sorprender la gama cromática que percibimos. ñQué espectáculo disfrutaríamos si contásemos con noventa colores primarios! Así, la pasmosa riqueza en la diversidad de objetos y comportamientos contrasta con la sobria sencillez de sus pequeñísimos componentes.

El más ligero de los elementos naturales es el hidrógeno y el más pesado el uranio, criterio usado para ordenarlos por número en la Tabla Periódica. Después del hidrógeno sigue el helio, que es un poco más complicado en estructura y es el más estable e inerte de todos los elementos, lo que sugeriría un comportamiento poco interesante. Pero, como veremos más adelante, es notablemente extravagante.

Todos los elementos están formados por tres tipos de partículas distintas: electrones (con carga eléctrica negativa), protones (con carga eléctrica positiva) y neutrones (sin carga); los protones y los neutrones son más de mil veces más pesados que los electrones. La diferencia entre un elemento y otro es sólo la cantidad de electrones que tienen, que siempre es igual a la de los protones, lo cual asegura la neutralidad eléctrica de los átomos. Los llamados isótopos son variedades de un mismo elemento que difieren en el número de neutrones que, junto a los protones, se encuentran en el núcleo.

El hidrógeno es la sencilla unión de un electrón con un protón, mientras el uranio U²³⁸ tiene 92 electrones en movimiento alrededor de un núcleo con 238 partículas, entre protones y neutrones. Hinchado así, no es sorprendente que frecuentemente arroje cosas (partículas-a, que son núcleos de helio, por ejemplo) y se transforme con el paso del tiempo en otro elemento, como el plomo (Pb²⁰⁶); ésta es la radiactividad.

Hay dos isótopos del helio en la naturaleza llamados ⁴He y ³He (helio cuatro y helio tres). Ambos tienen dos electrones y la diferencia está en el número de componentes del núcleo; además de los dos protones, el helio cuatro tiene dos neutrones y el tres tiene sólo uno, por lo que el ³He es más ligero. Por ser el más abundante en la naturaleza y por ser el protagonista principal de lo que sigue nos referiremos al ⁴He como helio.

Como paréntesis aclaratorio (que puede contribuir a la confusión), es conveniente mencionar que en realidad hay algunas "cosas" adicionales aparte de los átomos. La luz, por ejemplo, nada tiene que ver con los átomos; está hecha de fotones. Además, hay otros entes exóticos que pululan el Cosmos, como los neutrinos, los muones, los cuarks, los positrones y antipartículas varias.

¿Qué son en realidad los átomos, los electrones, los neutrinos y demás objetos microscópicos? La teoría correspondiente, que llamamos genéricamente mecánica cuántica, y cuyo idioma natural es el de las matemáticas, nos dice claramente qué son y qué hacen. Permite hacer predicciones notables sobre los eventos más probables, los valores esperados para velocidades, masas, energías, fuerzas, vidas y milagros de estas peculiares criaturas.

La falta de un diccionario adecuado para traducir los conceptos cuánticos al lenguaje que recibimos con la leche después de nacer, complica las cosas cuando discuten los físicos entre sí y las hace casi incomprensibles cuando éstos hacen aclaraciones a los demás. La respuesta no es sencilla y es preciso hacer juegos malabares intelectuales para explicarlos con un lenguaje poco apropiado para ello. ¿Son partículas pequeñas, como canicas de dimensiones invisibles, o son ondas, como las que vemos siempre en la superficie del mar? Partícula, onda, canica y mar, son palabras que inventamos para referirnos a objetos que todos conocemos y percibimos a través de los sentidos. Nuestro lenguaje cotidiano tiene esta virtud. Si algo es difícil de describir, lo presentamos para ser visto, olido, oído, sentido y saboreado, cuando es sensato o necesario hacerlo. El problema se inicia cuando tratamos de describir o explicar algo que no se ha visto directamente o se comporta esencialmente diferente a todo lo que estamos acostumbrados a percibir.

Bajo ciertas condiciones, la evidencia experimental, siempre indirecta, sugiere que el objeto se porta como un balín indestructible y entonces decimos que es una partícula. En otras circunstancias se comporta como la onda superficial en un estanque y decimos que es una onda. Recordando lo que dijimos primero y pretendiendo acabar con la aparente confusión, empleamos el término onda-partícula, sin ser ni lo uno ni lo otro y siendo ambos a la vez. Así son estas minúsculas entidades.

Su comportamiento muestra que los conceptos de onda y de partícula, cada uno, son insuficientes para describirlos y que son sólo analogías para poder expresar algo en un lenguaje apto para describir lo que sucede en muchos, muchísimos átomos. Las matemáticas no tienen esta limitación.

Lo curioso es que a fuerza de hablar, experimentar y pensar en ellas, la familiaridad hace creer que se entienden fácilmente y que cualquiera puede apreciar sus peculiaridades cuando se intenta describirlas. Se habla de propiedades que poseen como el espín, el color, el encanto y la extrañeza, por citar algunos. Los nombres, salvo el primero, son poco afortunados pues se refieren a atributos que conocemos pero que nada tienen que ver con lo que representan en el caso de estos entes cuánticos; el primero, para quienes no usamos el inglés todo el tiempo, tiene la ventaja de ser una nueva palabra para representar algo igualmente novedoso. De haber llamado a estas propiedades la grisca, el cotro o la ruspela, sin el prejuicio de un contenido dado, se estaría más preparado a asimilar un concepto ajeno a la experiencia cotidiana.

Otro elemento totalmente novedoso que forma parte esencial de la mecánica cuántica es la relación que hay entre el objeto bajo estudio y el observador. A diferencia de lo que sucede al estudiar otro tipo de sistemas, no tan pequeños, en los que el objeto de estudio tiene un comportamiento independiente del observador, los sistemas cuánticos sufren las acciones del investigador y modifican su comportamiento detallado en forma impredecible.

Al estudiar un electrón, por ejemplo, es inevitable afectarlo en forma incontrolada. Para estudiar su movimiento hay que "iluminarlo" para "tomarle una película" y determinar gracias a ella su velocidad. Sin embargo, cuando intentamos iluminar al electrón, este se desvía al chocar con el primer fotón (la onda-partícula que constituye la luz), impidiéndonos saber qué velocidad llevaba; al llegar la luz, mostrándonos en qué sitio se encontraba, desaparece la posibilidad se saber a dónde iba. Es decir, posiciones y velocidades son cantidades incompatibles. La precisión en la determinación de una es a costa de la otra. Este tipo de efectos trae como consecuencia la existencia de límites naturales ineludibles en la precisión con la que es posible determinar ciertas cantidades, simultáneamente. Estas limitaciones tienen el carácter de leyes fundamentales y forman parte de los postulados básicos de la mecánica cuántica. Se conocen como las relaciones de incertidumbre de Heisenberg.

VI. 1. EL HELIO Y EL FRÍO

El helio fue descubierto como uno de los componentes de la atmósfera solar, de donde viene su nombre (del griego helios, Sol), en la segunda mitad del siglo XIX por P. Janssen y J. N. Lockyer, independientemente. Casi veinte años más tarde se encontró en la Tierra disuelto en minerales y un poco después en mezclas de gases naturales; al separarlo siempre se obtenía helio en su fase gaseosa.

El primer derivado de las reacciones nucleares que ocurren en el interior de las estrellas es el helio. Las enormes presiones que existen en el interior de las estrellas dan como resultado que se fusionen los átomos de hidrógeno, formando helio, liberándose así enormes cantidades de energía. El hidrógeno es el "combustible" más usado por las estrellas para iluminar el cielo (de noche solamente, claro). Agotado el hidrógeno se siguen con el helio, formando átomos cada vez más pesados, que a la larga se combinan para formar moléculas y éstas, agrupadas en cúmulos, forman partículas que a la larga se autorganizan y mugen en medio de verdes pastizales.

Decir que somos polvo de estrellas, además de una frase poética saturada de meloso romanticismo, es una afirmación científica literal.

Descubrir cada elemento, para después caracterizarlo y conocer sus propiedades más distintivas, fue un proceso arduo y tedioso que tomó muchos siglos. Tras de lograr purificar una cantidad razonable de cada uno se procedía, entre otras cosas, a determinar las condiciones bajo las cuales el elemento se encontraba en las fases sólida, líquida o gaseosa. Se aprendió que bajando la temperatura de un gas se convertía en líquido y que enfriándolo más el líquido se solidificaba. Así empezó el desarrollo de la tecnología de bajas temperaturas.

Contar con un sibil (sitio fresco o frío para guardar comida o pieles), ciertamente era común desde tiempo inmemorial, por lo que sorprende que no fuera sino hasta el siglo XVIII cuando se desarrollaran los primeros procesos para enfriar artificialmente. De hecho, la primera máquina para producir hielo se construyó hasta 1755 por William Cullen. Sin embargo, fue el interés por licuar a todos los gases el que motivó el desarrollo de métodos para producir temperaturas cada vez más bajas.

Para reducir la temperatura de un gas se utilizan dos hechos sencillos. Uno es el conocido efecto de que al poner en contacto dos cuerpos a diferente temperatura, alcanzan una temperatura intermedia, enfriándose el más caliente y calentándose el más frío. El otro hecho consiste en que si un gas se expande rápidamente, disminuye su presión y baja su temperatura. La combinación alternada en forma ingeniosa de estos hechos y la adecuada selección de gases produce la receta para enfriar lo que sea y tanto como se desee (casi).

Recordemos que la temperatura más baja que es posible alcanzar en el Universo es la de cero grados Kelvin (0ñK) o el cero absoluto. En la escala práctica de temperatura, de grados centígrados o Celsius (ñC), que es la que se usa para calentar el horno, decidir si es necesario un suéter o si el catarro se convirtió en gripe, el límite natural inferior corresponde a -273.15ñC. Para pasar una temperatura en grados Celsius a la escala absoluta de grados Kelvin basta con restarle 273.15.

Es bueno mencionar que, de acuerdo con una de las leyes de la física (la llamada tercera ley de la termodinámica), NO es posible alcanzar la temperatura de 0ñK en un proceso que comprenda un número finito de pasos. En otras palabras (más tontas desde luego), habría que vivir un tiempo infinito para manipular una sustancia y enfriarla hasta el cero absoluto. (Véase García- Colín, L. S.)

La licuefacción de gases se inicia propiamente en el siglo XIX. Uno de los genios experimentales de todos los tiempos, el científico inglés Michael Faraday (1791-1867), entre muchas de sus investigaciones logró licuar por primera vez varios gases hacia finales de 1822. A pesar de haber logrado temperaturas tan bajas como 110ñ C bajo cero y del éxito que obtuvo en la condensación del amoniaco, el cloro y el bióxido de carbono, no pudo hacer lo mismo con el hidrógeno, el oxígeno y el nitrógeno. Junto con el monóxido de carbono, éstos fueron llamados los gases permanentes, ante los múltiples intentos infructuosos por licuarlos.

Con técnicas cada vez más refinadas, el último cuarto del siglo XIX vio por fin la licuefacción de los reacios gases comunes que constituyen nuestra atmósfera. Entre 1883 y 1885, en Cracovia, Polonia, S. V. Wroblewski y K. S. Olzewski lograron finalmente licuar oxígeno, nitrógeno y monóxido de carbono. El 10 de mayo de 1898, en Londres, Inglaterra, J. Dewar licuó el hidrógeno. El siglo XIX terminaba y ya se habían alcanzado temperaturas de 15ñK (casi 260ñC bajo cero) y la licuefacción de todos los gases, excepto el helio.

Al iniciarse el siglo XX, el helio se empezaba a obtener en cantidades apenas suficientes para ser estudiado en laboratorios muy especializados. A las temperaturas más bajas que entonces se podían producir (8ñK), el helio sólo podía mantenerse en forma de gas, lo que había generado una verdadera carrera internacional para poder lograr su licuefacción. Varios grupos de científicos de mucho prestigio trabajaron intensamente para lograr este objetivo. Finalmente, el 10 de julio de 1908, Heike Kamerlingh-Onnes (1853-1926) logró enfriar helio hasta licuarlo, en Leyden, Holanda. La temperatura que requirió alcanzar fue menor que 4ñK (-269ñC), y se encontró que la temperatura de ebullición del helio es de 4.2ñK. Con esa fecha podría darse la fe de bautismo a la criogenia (del griego kryos, frío y gennao, engendrar, generar frío), el estudio de las bajas temperaturas. Kamerlingh-Onnes fue honrado con el premio Nobel, en 1913, por haber producido temperaturas tan bajas y por los consecuentes descubrimientos sobre el comportamiento de la materia en estas condiciones.

Durante las siguientes décadas, hasta principios de 1940, se logró ir bajando aún más la temperatura hasta llegar a unas décimas por abajo de 1ñK, en el intento por solidificar el helio líquido. En este proceso se descubrieron una serie de hechos y de fenómenos sin paralelo en la naturaleza, que se creían exclusivos, hasta mediados de 1986, de los sistemas fríos (los verdaderamente fríos).

Tres años después de haber licuado el hio, Kamerlingh-Onnes descubrió el fenómeno de la superconductividad. Estudiando cómo disminuía la resistencia eléctrica de algunos materiales al disminuir la temperatura, lo cual era bien sabido, se sorprendió al encontrar que el mercurio puro perdía su resistencia por completo y en forma abrupta al pasar a una temperatura inferior a los 4.12ñK (véase Magaña, F.). Se había encontrado la primera manifestación macroscópica del comportamiento cuántico de la materia.

Sin entrar en los detalles de este descubrimiento y de sus valiosas consecuencias, baste decir que para 1940 se conocían 17 elementos puros y casi una centena de compuestos que presentaban este comportamiento; todos con temperaturas inferiores a los 10ñK y en estado sólido. La explicación del fenómeno, que por muchos años resistió los esfuerzos de los físicos teóricos más notables del siglo, fue dada hasta 1957 por John Bardeen (1908-1991), J. Robert Schrieffer (1931-) y Leon Cooper (1930-). Por esta teoría, conocida como BCS, recibieron el premio Nobel de Física en 1972. Para Bardeen fue el segundo premio Nobel; el primero lo compartió con William Shockley (1910-) y Walter Houser Brattain (1902-) en 1956, por sus trabajos sobre semiconductores y el descubrimiento del transistor.

A partir de 1986, cuando J. Georg Bednorz y K. Alex Mñller descubrieron superconductores con temperaturas mucho más altas que las usuales, en los laboratorios de IBM en Suiza, se inició una etapa de investigación que produjo más de 20 000 publicaciones en cinco años. Tomando en cuenta que, de superconductores con temperaturas inferiores a los 20ñ K, se habían descubierto unos con temperaturas cercanas a los 90ñ K, las posibilidades tecnológicas y económicas presagiaban un inusitado interés. Lo que no se esperaba era la explosión bibliográfica de dudosa calidad, que parece (y es) absurda, en vista de los escasos resultados realmente novedosos o valiosos que se han obtenido desde entonces. La fiebre inicial afortunadamente bajó, sin que hubiese subido la temperatura de los superconductores calientes y sin que se tenga un buen indicio de la teoría correcta, aunque cada vez hay más investigadores dedicados al tema de lo que la sensatez sugiere. Claro que, después de todo, hay un premio Nobel en juego.

En resumen, no se sabe cómo producir superconductores con temperaturas mayores a los 125ñ K, el máximo registrado y confirmado a finales de 1991, y no parece haber indicios de una teoría que los explique.

Todo parece indicar que la teoría BCS y sus más directas extensiones no son aplicables a estos complicados compuestos. Parte del problema es que la desproporcionada cantidad de papel dedicada a presentar resultados sobre estos materiales incluye un gran número de trabajos, teóricos y experimentales, contradictorios. Es posible, si bien es poco probable, que los elementos básicos de la nueva teoría se encuentren sepultados en algún vehículo de información científica, como el "Acta de erudición de Macondo". Habría que revisar parte de las publicaciones existentes y leer u oír críticamente las supuestamente ingeniosas teorías que se pregonan casi todos los meses explicando el fenómeno. Ya dirá el siglo XXI.

Por lo pronto, el siglo que acaba vio al ser humano producir las más bajas temperaturas del Universo. En los primeros instantes de la Gran Explosión que dio origen al Universo, hace más de quince mil millones de años, las temperaturas fueron tan altas que son difícilmente imaginables y tal vez nunca puedan ser alcanzadas ni con los más grandes aceleradores de partículas. Sin embargo, el extraordinario proceso de enfriamiento que se inició con ese violento amanecer, no ha logrado producir temperaturas más bajas que los 3ñ K que constituyen la llamada radiación de fondo, vestigio arqueológico del nacimiento cósmico.

VI. 2. UN FLUIDO IDEAL QUE SÍ EXISTE

Como sucede con los materiales superconductores, el helio presenta un comportamiento insólito cuando su temperatura es suficientemente baja, es decir, cuando se encuentra en la fase líquida. Otra vez, la naturaleza nos muestra su extraña cara cuántica. La superfluidez, como ahora se le llama al fenómeno que en forma exclusiva presenta el helio líquido, en cualquiera de sus variedades, fue descubierta 30 años después de la superconductividad y explicada 20 años antes.

Una vez licuado el helio, la siguiente meta fue solidificarlo, cosa que nunca se pudo lograr a presión atmosférica. En la década de los veinte se construyó la curva de coexistencia líquido-sólido. Esto quiere decir que se encontraron los valores de la presión y la temperatura a los que el helio líquido se solidifica. A presiones altas se logró licuar y solidificar al gusto del investigador. Por ejemplo, en 1930, se determinó que el helio gaseoso se solidifica a una temperatura de 42ñ K si la presión es de 5 800 atmósferas, y que si ésta es menor de 25 atmósferas el helio jamás pasa a la fase sólida, aun a cero absoluto (sí se pudiese alcanzar); esto es lo que se llama un resultado asintótico o límite.

Con diversos colaboradores, W. H. Keesom continuó la tradición holandesa de Kammerlingh-Onnes, en Leyden, trabajando a presión atmosférica con helio líquido y encontró que al seguir bajando la temperatura y llegar a 2.3ñ K, aparecía una nueva fase líquida del helio. Así, el gélido líquido que se producía del gas a 4.2ñ K fue rebautizado como helio I y a la nueva fase se le llamó helio II; a la temperatura en que ocurría la transformación (temperatura de transición) se le conoce ahora como el punto l (lambda).

Posteriormente, en el punto l se fueron descubriendo cambios bruscos en una serie de propiedades como la viscosidad, la tensión superficial, la velocidad del sonido y la conductividad térmica. Esta última es la habilidad o eficiencia que tiene un material de conducir el calor; las maderas y los plásticos tienen baja conductividad térmica, mientras que en los metales esta conductividad es alta. Todo parecía indicar que el helio II era el sistema más eficiente en la naturaleza para conducir el calor y que un fenómeno análogo a la superconductividad hacía su debut.

El helio, además de ser el único fluido que permanece como tal en el cero absoluto, hace trucos igualmente únicos cuando se encuentra con el disfraz de helio II.

Se había observado que el helio II burbujeaba como cualquier otro líquido cuando se encuentra en ebullición. Al llegar al punto l el efecto desaparecía y quedaba una superficie en total reposo; había que agitar el sistema para convencerse de que aún se encontraba ahí. Al descubrir que era capaz de conducir el calor 200 veces más rápido que el cobre se pudo explicar el hecho anterior: la eficiencia de la conducción es tal que lleva el calor de las paredes a la superficie del líquido sin necesidad de aspavientos, como el burbujeo que los otros líquidos requieren, incluido el helio I. La dificultad era que no había forma de entender cómo podía conducir tan rápido; daba al traste con las ideas comunes y corrientes. Estas se salvaron a costa de ideas aún más exóticas.

El 7 de diciembre de 1940, la Revista de Física de la URSS recibió un artículo de Pyotr L. Kapitza (1894-1984), investigador y director del Instituto de Problemas Físicos de Moscú, en el que se presentaban los resultados de una meticulosa serie de experimentos en los que se exhibían fenómenos nuevos y se reinterpretaban otros conocidos, desde una perspectiva no considerada hasta ese momento. Tres años antes, Kapitza había presentado la sugerencia de que más que un notable cambio en la conductividad térmica, se trataba de una radical e inesperada caída en la viscosidad del fluido. Su famoso trabajo, publicado en 1941, introducía las ideas de superfluidez.

Para demostrar que no era una extraordinaria conductividad térmica la que adquiría el helio II, y que era la aparición de corrientes lo que hacía eficiente el proceso, tuvo que demostrar que se trataba de un superfluido y así lo llamó.

Para medir la viscosidad, que es la oposición que presentan los fluidos a moverse (por fricción interna), es común utilizar tubos capilares angostos y medir el flujo resultante. Al no ser aplicables los métodos tradicionales, Kapitza tuvo que diseñar un sistema como el que se muestra en la figura VI.1. El helio, para pasar al recipiente externo, debe fluir hacia abajo y pasar entre dos placas de vidrio muy pulidas y separadas entre sí una distancia menor a una micra (ñuna millonésima de metro!). Mientras que el flujo era casi imperceptible a temperaturas por arriba del punto l, por abajo de éste el helio II pasaba a gran velocidad, igualándose rápidamente los niveles.

Figura VI. 1. Helio II y flujo en capilares.

La conclusión del experimento fue que el helio II tenía una viscosidad menor que ñuna diezmilésima de la que tiene el hidrógeno gaseoso! Kapitza sugirió que no tenía viscosidad alguna, y que reflejaba un comportamiento igual al de un fluido ideal, "aunque usted no lo crea". Como veremos en la siguiente sección, la teoría de Landau permitió elaborar una explicación a éste y otros hechos raros.

Otra de las pintorescas manifestaciones de la superfluidez es la habilidad de escabullirse a través de una película que se arrastra por las paredes. La figura VI.2 ilustra el curioso fenómeno. Se había observado que si se ponía helio II en un recipiente con un pared divisora, con el paso del tiempo y en forma espontánea se igualaban los niveles de cada lado. En la Universidad de Oxford, Londres, John G. Daunt y Kurt Mendelssohn demostraron experimentalmente que se formaba una película ultradelgada (de 200 milmillonésimas de metro) por la que el helio II fluía libremente con velocidades cercanas a los 50 cm/s. En la figura VI.2(c) el helio II llega a vaciar el recipiente de arriba. Aunque otros fluidos que mojan el material del recipiente que los contiene también crean estas películas, como el agua en un recipiente de vidrio muy limpio, el movimiento que ocurre es mucho más lento y pronto se detiene por la viscosidad.

Figura VI. 2. Flujo de Helio en las películas delgadas (a y b) El helio II se las ingenia para igualar los niveles; (c) vaciado espontáneo de un recipiente.

Paradójicamente, en experimentos independientes realizados para determinar la viscosidad del helio II, se encontró que al introducir un pequeño cilindro dentro del líquido y haciéndolo rotar, se registraba una (débil) fuerza de fricción que se oponía a la rotación. Cada uno de los experimentos, con capilares y cilindros rotantes, fue repetido con los mismos resultados. A veces sí y a veces no, según la forma de medirla, el helio II tenía viscosidad. Esta aparente contradicción también fue explicada por la teoría correspondiente.

El efecto fuente es uno de los espectáculos circenses más sorprendentes que nos proporciona el helio II, si bien téoricamente no es tan interesante y el mismo Kapitza lo diseñó sólo para apoyar la imagen de superfluido que iba desarrollando. Si se ponen dos recipientes con helio II conectados por un capilar muy delgado, los niveles se igualan (esto, desde luego, lo hacen hasta los ponches navideños). Sin embargo, si se varía la temperatura (o la presión) de uno de los lados, se produce un flujo por el capilar que da lugar a un cambio en la presión (o la temperatura) del otro lado, por lo que también se le llama efecto termomecánico. Para demostrar que un flujo de calor llevaba aparejado un movimiento rápido del fluido, Kapitza hizo algo semejante a lo que se presenta en la figura VI. 3. iluminando la parte inferior del tubo que contiene helio II, comunicándole calor de esta manera, ñse produce un chorro permanente!

Figura VI. 3. Efecto fuente en el helio II.

La perplejidad de Kapitza debe haber ido en aumento con cada portentoso truco que observaba. También buscando demostrar que el eficiente transporte de calor era el resultado de la superfluidez del helio II, llevó a cabo el siguiente experimento. En la salida de un recipiente con helio II, que conectaba con otro igual, puso una pequeña propela o rehilete con el propósito de detectar la salida de fluido. Al iluminar una de las caras del recipiente (pintada de negro para que absorbiera calor) para subir su temperatura, las aspas empezaron a dar vueltas y el helio II salió hacia el recipiente más frío. Con esto confirmaba, fuera de toda duda, que el flujo de calor incluía cierto tipo de movimiento del helio II. Lo que sí no esperaba es que, aun cuando salía helio II del recipiente, el nivel permaneciera igual, ñmanteniéndose lleno!

Los experimentos de Kapitza, así como la reinterpretación que dio a los que hicieron sus antecesores, demostraron la existencia del fenómeno de la superfluidez. Pero, ¿cómo ocurría?, ¿qué la producía?, ¿cuál era el mecanismo? ¿Cómo podría explicarse la de un fluido sin viscosidad que en ocasiones parece tenerla y que al salir de un frasco lo mantiene lleno?

La respuesta la dio Lev D. Landau en 1941, de quien hablamos en el capítulo anterior, recibiendo el premio Nobel por ello en 1962. Antes de que pasara un año de la publicación de los resultados experimentales sobre la superfluidez, el brillante colega de Kapitza elaboró una teoría cuántica, comprensible sólo por los especialistas, que además predecía varios efectos posteriormente, confirmados. Sin embargo, como varias preguntas quedaron sin respuesta, la teoría de Landau fue modificándose y extendiéndose para abordar y explicar los problemas pendientes, hasta alcanzar la forma casi completa que ahora posee y que a su vez ha sido confirmada por muchos experimentos.

Antes de traducir la teoría básica de Landau al lenguaje común, que será más bien una especie de alegoría, por lo raro que es el mundo microscópico, haremos una breve digresión.

Es difícil resistir la tentación de comentar sobre la adjudicación de los premios Nobel. A Landau se le dio más de veinte años después de su contribución principal, aunque lo merecía de todas formas por sus brillantes y diversas contribuciones en casi todas las ramas de la física. A Kapitza hasta 1978 se le otorgó este premio, mientras que lo recibieron otros que hicieron menos. Sus trabajos, involuntariamente realizados en la URSS, hubiesen sido mucho más reconocidos si hubiera permanecido en Inglaterra. Muchos científicos destacados, tanto como los que sí recibieron el Nobel, nunca fueron premiados.

Siendo el honor más reconocido internacionalmente, la componente geopolítica siempre ha estado presente, por lo cual se han hecho graves omisiones o asignaciones desproporcionadas. Aun cuando los premios Nobel de la Paz son los más controvertidos (pues incluso se han otorgado a promotores de la guerra), los premios Nobel de Física y otras actividades científicas se han dado a investigadores que, si bien han hecho trabajos notables, lo recibieron por razones ajenas a los criterios básicos que uno supone determinarían la asignación. La nacionalidad del candidato, la situación política del momento y el hecho de si está o no a la moda el tema de trabajo parecen desempeñar un papel poco afortunado aunque importante. En física, todos los honrados por el codiciado galardón lo han merecido (en ocasiones hasta han sido los mejores).

VI. 3. MEZCLAS CUÁNTICAS

El elemento que llamamos helio, como ya vimos, viene en dos presentaciones isotópicas, el helio tres y el helio cuatro. A su vez, cuando este último se encuentra en la fase líquida recibe el nombre de helio I, si su temperatura está por encima del punto l, y helio II cuando está por debajo. Ahí no acaba la cosa.

De acuerdo con la teoría de Landau, el helio II está formado por una mezcla de dos fluidos, conocidos como la componente normal y la componente superfluida. En el punto l todo el helio II es normal y conforme va disminuyendo la temperatura empieza a crearse la componente superfluida hasta que, a cero grados Kelvin, todo el helio II es superfluido. En cierto sentido, la parte normal es la que tiene temperatura y la superfluida siempre esta en el cero absoluto. De esta manera, si compramos unos litros de helio y los enfriamos a 1ñ K, tendremos un líquido en el que una pequeña parte es helio tres y la parte restante es helio cuatro, el que a su vez, hallándose en su forma de helio II, tiene una parte normal a 1ñ K y una superfluida a 0ñ K (ésta es la parte fácil).

No hay que perder de vista que en realidad se trata de un solo fluido hecho de los mismos átomos y que la imagen de una mezcla es una analogía para interpretar "hechos consumados". Lo que sucede es que, al igual que la gente, los átomos van cambiando su comportamiento conforme baja la temperatura. A nadie le llama la atención que al poner agua en un congelador se convierta en hielo, aun sabiendo que está constituido por las mismas moléculas de agua (H₂O); de algún modo, lo que sucede es que sólo se han organizado de otra manera.

Según la teoría, el helio II presenta dos tipos de movimientos simultáneos e independientes, el del superfluido y el del normal. Mientras que para caracterizar un flujo común y corriente basta con determinar la velocidad en cada punto, para este pintoresco líquido hay que hallar dos velocidades en cada punto, la de cada componente de la mezcla. Se advirtió que sería un tanto raro y ahora es claro que no es nada intuitivo (excepto por el hecho de que las personas raras son frías).

Las diferencias más notables entre las componentes de la mezcla son las siguientes. La componente superfluida no tiene viscosidad, se mueve sin problema alguno por cualquier rendija (capilar o capa delgada), y no transporta calor. Es el fluido ideal con el que soñaron los físicos y desearían utilizar los ingenieros. Por su lado, la componente normal es la que tiene todos los defectos, empezando por ser real. Se mueve sobre —¿dentro?— un fondo ideal absolutamente helado que no lo afecta y transporta calor en forma muy eficiente.

Con estas ideas en mente, es posible poner en claro algunos de los experimentos descritos anteriormente. Empecemos con el último, donde un rehilete indicaba la salida de fluido sin que bajara el nivel del recipiente. La razón por la que la pequeña propela gira, indicando un flujo de salida del recipiente, es que la componente normal es la que transporta calor al recipiente más frío. Al salir ejerce una fuerza sobre las aspas como resultado de su viscosidad. A cambio, la componente superfluida se mueve en la dirección contraria, sin oposición alguna y sin ejercer fuerza sobre la propela, manteniendo el nivel del recipieite a la misma altura. No habiendo un flujo neto de helio II, al compensarse exactamente los movimientos opuestos de las componentes normal y superfluida, el nivel permanece fijo.

En el caso presentado en la figura VI. 1, es la componente superfluida la que se escapa tranquilamente por el minúsculo capilar, mientras la componente normal sale muy lentamente y a duras penas. La viscosidad medida por este procedimiento es la del superfluido, que es cero. En el caso del cilindro rotante, es la componente normal la que entra en acción y la que manifiesta su viscosidad, que desde luego no es cero. Con esto la teoría de Landau lograba explicar cualitativa y cuantitativamente las observaciones que de otra manera parecían paradójicas o contradictonas.

La explicación de las peculiares películas delgadas por las que escapa de recipientes el helio II y la del efecto termomecánico (fuente), ilustradas en las figuras VI. 2 y VI. 3, son ahora más fácil de entender.

En las delgadas capas que forma el helio II, como cualquier fluido que moja el recipiente que lo contiene, es la componente superfluida la que puede moverse libremente y a gran velocidad; la componente normal, mucho más lenta, también se escabulle, lubricada por su envidiable compañera. De esta manera sale hasta vaciar el lugar que ocupaba o igualar el nivel exterior.

En el caso del efecto termomecánico la comprensión del fenómeno está basada en el hecho de que la componente superfluida no transporta calor y se mantiene a una temperatura cero. Se tienen dos recipientes con helio II a la misma temperatura y conectados por un capilar. Al aplicar una presión a uno de los lados, es la componente superfluida la que se mueve rápidamente hacia el otro lado. Al salir el fluido más frío genera una baja en la temperatura del recipiente en el que entra. En mediciones directas se comprobó que el fluido saliente estaba más frío que el que se quedaba. Sin el modelo de los dos fluidos sería inexplicable que un fluido salga más frío que el del recipiente de donde se saca. El proceso complementario, en el que una diferencia de temperaturas genera una diferencia de presiones, manifestado teatralmente por el efecto fuente, tiene la misma explicación.

Es inevitable confesar que hay muchos fenómenos relacionados con la superfluidez que no hemos mencionado. Sólo para entreabrir un poco más la puerta de este fascinante mundo de los fluidos cuánticos, traeremos a cuento algunos hechos adicionales.

Bajo condiciones especiales hacen su aparición pequeños vórtices que se acomodan en hexágonos o se entrelazan como madejas irrecuperables de estambre. Estos remolinos, que siguen sus propias leyes cuánticas, tienen dimensiones atómicas y formas de girar que vagamente recuerdan a un tornado. Su demostrada existencia, predicha por Lars Onsager a finales de los cuarenta y desarrollada posteriormente por Richard P. Feynman, permitió explicar múltiples observaciones hechas en superfluidos. Entre otras, la respuesta que tienen cuando son forzados a rotar, el comportamiento de partículas cargadas (iones) que se organizan alrededor de vórtices arreglados en hexágonos, etcétera.

En calidad de misterio final de un tema vasto, que sigue siendo objeto de profundas investigaciones, mencionaremos a las cuasipartículas que viven en los superfluidos, los fonones y los rotones, y la propagación de cuatro diferentes sonidos. En el agua y en el aire (afortunadamente) se propaga el sonido con una velocidad característica. En el helio II también se propaga el sonido y el segundo sonido y el tercer sonido y el cuarto sonido (es reconfortante no tener que platicar en un medio superfluido).

Así, para sorpresa de casi todos los investigadores, al menos por un rato, en 1972 se descubrió otro superfluido, el helio tres. Aun cuando nos podría parecer que se trataba casi de la misma cosa, resulta que las teorías existentes (Landau y continuadores) no podían aplicarse directamente. Con un nuevo fluido cuántico y las posibilidades de mezclarlo con el otro, el estudio de estas peculiares y únicas formas de materia se convirtió en uno de los temas centrales de investigación en la física de bajas temperaturas, salvo por la referida fiebre de los superconductores calientes.

El helio tres es más raro en la naturaleza y juntar una cantidad razonable cuesta mucho más trabajo y, desde luego, dinero. Como era de esperarse, licuarlo iba a ser posible sólo a bajas temperaturas y su comportamiento estaría descrito por las leyes cuánticas; después de todo es hermano mellizo del helio cuatro, pero no gemelo. Sus características individuales lo hacen interesante para quien estudia asuntos tan disímbolos como las estrellas de neutrones o la superconductividad. Véamos brevemente la razón.

Las partículas elementales (como los cuarks), las un tanto menos primarias (como el neutrón), los átomos, las moléculas y demás entes que constituyen lo que es, están divididos por la mecánica cuántica en dos grandes grupos fundamentalmente distintos, los fermiones y los bosones. Los nombres honran a dos notables físicos del siglo XX, Enrico Fermi (1901-1954) y Satyendra Nath Bose (1894-1974), quienes de manera independiente resolvieron problemas en los que esta diferencia era esencial.

Se mencionó que una de las características cuánticas que etiquetan a las partículas es el espín. En nuestro pintoresco lenguaje de palanganas y tornillos, el espín puede imaginarse como un particular modo de giro que se mide en múltiplos de la unidad fundamental de momento angular o giro: (hache barra). Esta cantidad es una de las constantes físicas universales, la constante de Planck (h) dividida por 2p, y su presencia es la firma de los sucesos cuánticos. La existencia de fue predicha por Max Planck (1858-1947) en sus revolucionarios estudios sobre la radiación del calor, que a la postre dieran génesis a toda la teoría cuántica.

Los fermiones, entre los que se encuentran los constituyentes del átomo (electrones, protones y neutrones), tienen espín semientero y los bosones, como, los fotones y los piones, lo tienen entero. Por ejemplo, el electrón es fermion por tener espín 1/2 (y momento angular /2), mientras que el fotón es un bosón al tener espín 1 (con momento angular ). Cuando se combinan varias partículas para formar un objeto más complicado, basta con sumar los espines de cada componente para saber si tiene carácter bosónico o fermiónico. En el caso que nos ocupa, el ³He está formado por dos protones, dos electrones y un neutrón, lo que trae como consecuencia que sea un fermión; el ⁴He es un bosón debido al neutrón adicional que tiene.

De acuerdo con una de las leyes cuánticas, llamada el principio de exclusión de Pauli, los fermiones se acomodan (donde sea que lo hagan) de manera que no hay dos en el mismo estado, mientras que los bosones pueden amontonarse en el mismo lugar sin restricción alguna. La consecuencia es que los comportamientos son muy distintos, especialmente a muy bajas temperaturas. La temperatura de transición superfluida para el ³He es 1 000 veces menor que la del ⁴He. A esta temperatura, con los átomos casi quietos, se pone de manifiesto una ligera atracción que produce el apareamiento de parejas de átomos, como si orbitaran uno alrededor del otro. Estas parejas, llamadas pares de Cooper, son bosones que resultan de la combinación de dos fermiones. Ya como bosones, la situación cambia y como en el caso del ⁴He las cosas pueden superfluir.

Curiosamente, al pasar por la temperatura de transición superfluida, aparecen dos tipos de superfluido, el ³He-A y el ³He-B. Estos nuevos fluidos tienen la inesperada característica de tener textura, lo cual no adorna al otro superfluido conocido, el helio II. La razón para que aparezca esta singular característica es que los pares de Cooper pueden ser alineados por la presencia de agentes externos, como campos magnéticos o superficies, en forma parecida a los cristales líquidos.

Sin entrar en detalles de lo que es un cristal líquido, casi todos hemos visto las gracias que hacen estos materiales; en los relojes y demás aparatos electrónicos modernos, que tienen lo que se llama carátula digital, hemos visto cómo aparecen y desaparecen zonas oscuras. Ahí hay un cristal líquido y lo que ocurre es que al hacer pasar una pequeña corriente a través de ellos se calientan, pasan por una transición y se orientan cambiando de color y textura. Algo análogo pasa con las variedades A y B de ³He superfluido. Los vórtices que aparecen en estos medios son verdaderamente extravagantes, más que los del ⁴He, y son los responsables (casi siempre) de la textura que tienen.

Las teorías existentes sugieren la posibilidad de mezclas de estos helios superfluidos de hasta tres componentes y los comportamientos serían igualmente ajenos a toda intuición. Las temperaturas para lograr estas combinaciones de fluidos raros, cercanas a la milmillonésima parte de un grado Kelvin, son por ahora inalcanzables, aunque los "criogenicistas" van acercándose.

Como siempre sucede, hay más por decir y hacer que lo dicho y hecho. Este vago y extraño mundo que hemos esbozado de los superfluidos es más para sugerir un panorama que para describir un paisaje. Ciertamente hay otros comportamientos igualmente interesantes que se han descubierto (con sus correspondientes explicaciones teóricas) además de los que aquí hemos tratado. También, lo que es igualmente importante, sigue completamente abierta la puerta para hacer, descubrir y explicar.

La pasión por buscar caminos nuevos en las artes y las ciencias es insaciable, sus fuentes son inagotables.