VII. NUEVO DI�LOGO DE VIEJOS PERSONAJES

La cortes�a es el veneno de toda buena colaboraci�n en la ciencia. ......F. CRICK

CUANDO parec�a que estaba todo claro —para Inercina— aparecen dos viejos conocidos, Salviati y Simplicio, discutiendo el experimento del cap�tulo anterior:

SALVIATI.- �Qu� placer volver a verlo despu�s de tantos siglos! Supongo que estar� enterado que la filosofía natural [f�sica] ha cambiado bastante en todo este tiempo.

SIMPLICIO.- �Claro que s�! Aunque veo que los principales descubrimientos han estado ocurriendo un poco m�s al norte que en nuestra �poca. Me refiero principalmente al trabajo de un ingl�s y un franc�s: Isaac Newton (que por cierto naci� el mismo a�o en que muri� nuestro querido doctor Galilei) y el noble Gaspard de Coriolis (quien naci�, hace dos siglos, al a�o de morir Mozart).

SALVIATI.- De manera que ha le�do a Newton y a Coriolis; luego ya sabe c�mo calcular aceleraciones relativas tanto a un sistema inercial como a uno rotando �siento que ya no hay nada que pueda yo explicarle!

SIMPLICIO.- �Muy agradecido! Acabo de estar platicando con el doctor Ord��ez, quien me ha mostrado unos experimentos muy ingeniosos que demuestran lo interesante de los fen�menos aparentes producidos por fuerzas ficticias.

SALVIATI: �A ver, a ver! Esto suena m�s a ficci�n que a f�sica.

SIMPLICIO.- Pues es muy sencillo. El piso del laboratorio est� tan bien pulido que los objetos sobre �l se mueven sin cesar, no hay fricci�n que los detenga. Lo interesante es que todos lo hacen en c�rculos, todos girando en el mismo sentido y todos completan una revoluci�n en el mismo tiempo.

Las marcas de la figura se�alan cada "hora" de Cubetolandia, donde un "d�a", una rotaci�n de la cubeta, tarda 24 "horas". Se supone, por simplificar, que Cubetolandia est� cerca del centro de la cubeta, que es el equivalente a un polo terrestre.

SIMPLICIO.- Los c�rculos tienen di�metros y centros de lo m�s variado; algunos objetos [como el de la serie de figuras del cap�tulo anterior] rotan alrededor del doctor Ord��ez, pero no todos. Entre par�ntesis, creo recordar que hace 270 a�os tuvimos pl�tica en la que usted predec�a otro tipo de movimiento...

Simplicio se mofa de Salviati porque las experiencias de Ord��ez corresponden a las oscilaciones inerciales:

(claro que sin la deriva hacia el poniente) y no a la predicci�n original de Galileo:

Sin embargo, hay que ver si es que Simplicio ha entendido o no los experimentos.

SALVIATI.- �No hablemos de cosas tan antiguas! Mejor, d�game c�mo explica ese comportamiento tan curioso de los objetos libres, en el laboratorio de Ord��ez.

SIMPLICIO.- Pero, �me extra�a! Se trata de la fuerza de Coriolis. Como �sta es siempre perpendicular al vector velocidad y proporcional a la rapidez, el movimiento que resulta es circular uniforme, con igual periodo para todos los objetos. Por supuesto que esta fuerza ficticia es s�lo un artificio que usan los cubet�colas para tener en cuenta el hecho de que su mundo [la cubeta] rota respecto del espacio absoluto; estoy seguro que un observador inercial ve a esos objetos moverse en l�nea recta. �Nunca pens� que yo le iba a ense�ar f�sica!

SALVIATI.- �Tal parece que ha regresado a su antigua man�a de citar a los antiguos como sustituto a pensar! �Qu� fue lo que encontr� Coriolis?

SIMPLICIO.- No se exaspere, por favor. Lo que se conoce muy bien es que la ley de Newton, al emplearse para una part�cula en un sistema inercial [aqu� Simplicio saca, muy orgulloso, una tarjeta]

Aceleración (observada por Inercina) = FUERZA / masa

se transforma, para en un sistema no inercial, en [Simplicio saca, triunfante, otra tarjeta]

Aceleración (observada por Rotancio) = (FUERZA+centrífuga+Coriolis)/masa

SALVIATI.- �Por qu� ha escrito usted "FUERZA", todo con may�sculas?

SIMPLICIO.- Porque all� est�n agrupadas todas las fuerzas reales, y solamente ellas: las producidas por atracci�n gravitatoria, por cordeles, por resortes, etc. En "FUERZA" no est�n incluidas las fuerzas aparentes o ficticias que aparecen porque Rotancio (�que nombre!) est� girando con respecto al espacio absoluto.

SALVIATI.- Veo que ha le�do bien a Newton y a Coriolis, pero �qu� tiene que ver esto con los experimentos de Ord��ez? �Qu� fue lo que me dijo que hab�a verificado Bonifacio?

SIMPLICIO.- Que sus objetos eran acelerados por la fuerza de Coriolis [...] pens�ndolo bien, no mencion� la fuerza centr�fuga, o sea [Simplicio escribe apresuradamente otra tarjeta]

Aceleración (observada por Ordoñez) = Coriolis/masa

Es m�s, en otra pl�tica que tuve con Ord��ez (me gustar�a que no le siguiera llamando Bonifacio) sobre plomadas y p�ndulos, me mostr� que el �nico efecto de la centr�fuga era cambiar al peso por el "peso", es decir, redefinir algo el valor de la gravedad y de la vertical local [v�ase la tercera figura del cap�tulo anterior]. Este es un efecto muy peque�o, �no veo que tenga que ver con lo que tratamos!

SALVIATI.- Qu� curioso que le moleste que llame Bonifacio a Ord��ez. Yo a veces me pregunto por qu� a Galileo Galilei y Dante Alighieri se les conoce como Galileo y Dante, mientras que nadie se refiere a Isaac Newton y a William Shakespeare como Isaac y Willy [...] pero, �en qu� est�bamos?

SIMPLICIO.- En que siendo la fuerza centr�fuga s�lo una correcci�n menor a la gravedad local, es correcto decir que los experimentos de Ord��ez —que son bien descritos por la tercera tarjeta— corresponden a hacer "FUERZA" = 0 en la segunda.

¿Aceleración (observada por Rotancio) (Centrífuga + Coriolis) / masa?

Es decir, no son otra cosa que una part�cula libre vista desde un sistema en rotaci�n; estoy seguro que Inercina ve a estos objetos moverse en una l�nea recta. Los cubet�colas los ven moverse en c�rculos por encontrarse en un laboratorio en rotaci�n.

¿Aceleración (observada por Inercina) = 0?

SALVIATI.- F�jese que esta explicaci�n del efecto de Coriolis en la Tierra la he visto en muchos lados; sin ir m�s lejos en una enciclopedia cient�fica muy bonita que acabo de adquirir. Sin embargo, cuando oigo hablar de plataformas en rotaci�n pienso en un tocadiscos: uno ve la aguja movi�ndose casi en l�nea recta [parte izquierda de la figura] y en forma uniforme, sin embargo, un observador en rotaci�n no la ve recorriendo un c�rculo, sino un espiral [parte derecha].

SIMPLICIO.- Pues un arco de circunferencia y un trozo de una espiral se parecen bastante [...] quiz�s la peque�a diferencia entre ambos es el efecto de la fuerza centr�fuga; el de Coriolis es el principal de todos modos.

SALVIATI.- �Cu�l fue su observaci�n acerca del centro de las trayectorias circulares que observaba Bonifacio?

SIMPLICIO.- Que pod�an estar en cualquier lugar [...] ya veo adonde me quiere llevar. La espiral [de la figura anterior] siempre tiene por centro al eje de rotaci�n. �Son dos fen�menos diferentes!

SALVIATI.- Efectivamente, la espiral es un fen�meno totalmente aparente que, desde el punto de vista de Rotancio [derecha], es debida a la acci�n conjunta de las fuerzas centr�fuga y de Coriolis; para Inercina [izquierda] el movimiento es rectil�neo y uniforme, o sea FUERZA = 0 [de ah� el nombre de aparente].

Los c�rculos inerciales, en cambio, son debidos —nuevamente de acuerdo a Rotancio— exclusivamente a la fuerza de Coriolis [v�ase la tercera tarjeta], lo que significa que hay una fuerza neta, tal que FUERZA + centr�fuga = 0. Inercina reconoce la existencia de esta fuerza real —con direcci�n centr�peta— y la atribuye correctamente a la forma de la superficie del hielo de la cubeta.

�sta es la verdadera explicaci�n —desde el punto de vista de un observador inercial— del efecto de Coriolis de desviaci�n en la horizontal; debemos entonces entender cu�l es la forma de nuestro planeta. N�tese —antes de pasar al siguiente cap�tulo— que esta explicaci�n no se aplica al p�ndulo de Foucault, a quien (al p�ndulo, no a Foucault) la forma de la Tierra lo tiene sin cuidado. Como ya dije, en lo que toca al p�ndulo, lo que interesa es que el punto de apoyo es obligado a girar en c�rculo. La diferencia es, con respecto a la explicaci�n de Inercina, que s�lo reconoce fuerzas reales; Rotancio, en cambio, en ambos casos calcula correctamente el movimiento usando tan s�lo la fuerza de Coriolis y no la centr�fuga.