III. EL MODELO EST�NDAR

ONDA, PART�CULA, CAMPO

VIMOS en el capítulo I que las part�culas del mundo cu�ntico se comportan a veces como ondas, y las ondas a veces como part�culas. En realidad los conceptos de onda y part�cula, tal como los conocemos en nuestra experiencia diaria, no son muy apropiados para describir las part�culas elementales. La situaci�n recuerda la historia de los ciegos que fueron puestos en presencia de un elefante y se les pidi� que lo describieran; un ciego palp�, una pierna del elefante y afirm� que el animal se asemeja al tronco de un �rbol, otro agarr� su cola y lo describi� como una serpiente, para un tercero que toc� su panza el paquidermo semejaba una pared, etc�tera.

Quiz�s si tuvi�ramos un sexto sentido ver�amos a las part�culas elementales no como ondas o part�culas, sino como algo m�s complejo. Quiz�s, tambi�n, ese sexto sentido lo poseamos realmente como una manera de compresi�n que se expresa en el lenguaje de las matem�ticas. Pero estas especulaciones filos�ficas nos alejan demasiado de los prop�sitos de este libro por lo que las dejaremos hasta aqu�.

Volviendo, pues, a las part�culas elementales, el asunto se complica a�n m�s si tomamos en cuenta el concepto de campo, tal como lo introdujimos al abordar el electromagnetismo. �C�mo se comporta el campo a nivel cu�ntico? Pensemos por un momento en el campo como una sustancia que permea el espacio, como ser�a, por ejemplo, un fluido o un gas; esta sustancia puede vibrar, y las vibraciones son ondas. En el caso del electromagnetismo, la luz es una onda del campo electromagn�tico, al igual que el sonido es una onda en el aire. Pero recordemos que, en el mundo cu�ntico, una onda tambi�n es una part�cula. Por lo tanto, las vibraciones del campo tambi�n son part�culas.

Podemos presentar ahora una imagen coherente del mundo cu�ntico. El elemento fundamental es el campo. El campo vibra y sus vibraciones, a nivel cu�ntico, son a la vez ondas y part�culas. Las part�culas asociadas al campo electromagn�tico son los fotones, las part�culas de la luz. Existen otros tipos de campos y sus vibraciones: otras part�culas elementales como los electrones, los protones y muchos otros. Tendremos la oportunidad de conocerlos en las p�ginas siguientes.

Por ahora se�alemos que existen esencialmente dos tipos de part�culas en la naturaleza: las part�culas asociadas a la materia y las part�culas asociadas a las interacciones. Las primeras se llaman fermiones y las segundas bosones, en honor a Enrico Fermi y Satyendranath Bose respectivamente, f�sicos que describieron por primera vez las propiedades b�sicas de estas dos grandes familias del mundo cu�ntico.

La diferencia b�sica entre fermiones y bosones tiene que ver con una importante propiedad de las part�culas elementales que se llama. esp�n, palabra que proviene del ingl�s spin, girar. Esta propiedad es an�loga, en lo cu�ntico, a la rotaci�n de los cuerpos s�lidos sobre s� mismos. Un principio b�sico de la mec�nica newtoniana es que esa rotaci�n perdura indefinidamente mientras no se aplique alguna influencia externa. Sabemos por ejemplo, que la Tierra ha girado sobre s� misma dando una vuelta en un d�a, pr�cticamente desde que se form� hace unos 5 000 000 000 de a�os. En un �mbito m�s reducido, un trompo gira por largo rato, y cuando finalmente se detiene es por la fricci�n de su punta con el suelo. En mec�nica la cantidad de rotaci�n se mide con el llamado momento angular, que es esencialmente la masa de un cuerpo, multiplicada por su velocidad de rotaci�n, y vuelto a multiplicar por su radio. Lo curioso es que las part�culas elementales tambi�n poseen una propiedad equivalente al momento angular, el esp�n, que es absolutamente invariante. Adem�s, el esp�n de una part�cula elemental est� cuantizado en unidades de la constante de Planck h ¹³ dividida por 2p —es com�n definir (l�ase hache barra) como h/2p. Lo anterior quiere decir que hay part�culas con esp�n 0, , 2 etc�tera: que son los bosones, part�culas asociadas a las interacciones. Por otra parte, tambi�n hay part�culas con esp�n 1/2 , 3/2 , etc�tera, como los fermiones, part�culas asociadas a la materia. El electr�n, el neutrino, el prot�n y el neutr�n tienen esp�n y es un bos�n.

Si bien el esp�n es el an�logo cu�ntico del momento angular, la analog�a no debe tomarse muy literalmente, ya que las part�culas elementales no son objetos s�lidos que giren. El esp�n es una propiedad intr�nseca muy particular del mundo cu�ntico que se manifiesta s�lo indirectamente. Veremos ahora con m�s detalle cu�les son los fermiones y los bosones fundamentales.

CUARKS Y LEPTONES

En un principio, parec�a que los ladrillos fundamentales de la materia eran los electrones, protones y neutrones, pero las cosas empezaron a complicarse en los a�os cincuenta cuando se descubrieron part�culas "ex�ticas" que no concordaban con ning�n esquema te�rico. Cada a�o se encontraban nuevas part�culas supuestamente elementales y su n�mero aumentaba sin l�mite. Los f�sicos las bautizaban generalmente con los nombres de las letras griegas, y as� aparecieron las part�culas mu, pi, omega, lambda, delta, ksi, tau, eta, etc. Pero parec�a que el alfabeto griego ser�a insuficiente. ¹⁴

En los grandes aceleradores de part�culas, electrones y protones chocan unos con otros y se transforman en esas part�culas ex�ticas durante sus muy breves vidas, dejan rastros en las c�maras de niebla. Estas c�maras consisten en recipientes llenos de alg�n gas que se ioniza f�cilmente cuando pasa una part�cula cargada el�ctricamente; cuando eso sucede se observa una trayectoria luminosa (Figura 6). El estudio de esa trayectoria, captada en una placa fotogr�fica, permite deducir varias propiedades de las part�culas, como su velocidad, masa, tiempo de vida, etc�tera.

 

Figura 6. Trayectoria de part�culas elementales en una c�mara de niebla.

 

Salvo el electr�n y el prot�n, todas las part�culas de la materia son inestables. El neutr�n aislado alcanza a vivir, en promedio, unos 15 minutos, al cabo de los cuales se transforma en un prot�n, un electr�n y un antineutrino (proceso llamado decaimiento beta). Pero las otras part�culas tienen vidas medias extremadamente breves, que se miden en millon�simas de segundos.

Con el fin de poner orden en el zool�gico de las part�culas elementales, Murray, Gell-Mann y George Zweig propusieron en 1965 que todas las part�culas que interact�an fuertemente entre s� est�n formadas, a su vez, de unas part�culas a�n m�s fundamentales, que Gell-Mann llam� cuarks ¹⁵, cuyas cargas el�ctricas son �uno o dos tercios de la carga de un electr�n! Una propuesta muy aventurada en su �poca, pues jam�s se hab�a detectado nada parecido a tales part�culas.

Una caracter�stica com�n a todas las part�culas es que sus cargas el�ctricas son siempre m�ltiplos enteros (positivo o negativo) de una carga elemental: la carga de un electr�n o un prot�n. Ya vimos que esa carga elemental, que vamos a llamar e, equivale a unos 1.602 x 10_-19 coulombs. La mayor�a de las part�culas tienen carga e (positivo), -e (negativo), o no tienen carga, aunque algunas part�culas ex�ticas de muy corta vida poseen cargas de 2e o de -2e. Pero lo que definitivamente no se hab�a descubierto nunca es una part�cula cuya carga fuese una fracci�n de e como, por ejemplo, un tercio.

El hecho de que los protones y neutrones no sean part�culas tan elementales, sino que est�n hechos de otras m�s peque�as, qued� establecido entre 1967 y 1973 gracias a una serie de experimentos realizados con el acelerador de part�culas de tres kil�metros de largo de Stanford, California. El procedimiento consiste en lanzar electrones con energ�as enormes contra protones y estudiar el resultado de las colisiones. Esto es semejante a disparar un rifle contra una caja cerrada para determinar qu� contiene; si el contenido de la caja es homog�neo y blando las balas siguen su trayectoria con desviaciones m�nimas; por lo contrario, si la caja contiene balines de metal, algunas balas rebotar�n contra �stos. De esta manera se puede tener una idea aproximada del contenido de la caja. El m�todo parece burdo, pero es el �nico del que se dispone para estudiar las part�culas elementales.

En los experimentos, result� que la mayor�a de los electrones lanzados contra un prot�n lo atravesaban casi sin desviarse, pero unos cuantos rebotaban en muy distintas direcciones. Esto era la evidencia de que los protones est�n formados por part�culas m�s peque�as, que posteriormente se identificaron con los cuarks. Sin embargo, no es posible encontrar un cuark aislado por razones que explicaremos en la siguiente secci�n.

En la actualidad se piensa que existen seis tipos de cuarks agrupados en tres familias. Como hab�a que bautizarlos de alguna manera, los f�sicos inventaron los nombres de up y down para los cuarks de la primera familia, strange y charmed para los de la segunda, y top y bottom para los de la tercera. Estos nombres traducidos al espa�ol ser�an: arriba, abajo, extra�o, encantado, tope, fondo y corresponden a los distintos tipos de cuarks. Adem�s, a cada tipo se le llam� sabor. Por supuesto, tales nombres no deben tomarse literalmente. Para fines m�s pr�cticos y conservadores, es suficiente designar los cuarks con las letras u, d, s, c, t, b. Y, por supuesto, cada cuark tiene un anticuark asociado, con las mismas propiedades excepto la carga el�ctrica que es de signo contrario (por ejemplo, la carga del cuark d es de menos un tercio la carga del electr�n, y la carga del anticuark d es de m�s un tercio esa carga).

Hasta la fecha, se han encontrado evidencias experimentales de la existencia de todos esos cuarks, excepto del cuark t. Adem�s, podr�a haber a�n otras familias de cuarks, aunque los experimentos m�s recientes indican que tres es el n�mero tope de familias escogido por la naturaleza (por alguna raz�n que hasta ahora desconocemos).

Todas las part�culas que son susceptibles de interactuar fuertemente entre s� est�n hechas de cuarks, y son de dos tipos:

BARIONES: part�culas formadas de tres cuarks (protones, neutrones...)

MESONES: part�culas formadas de un cuark y un anticuark.

Y, por supuesto, sus correspondientes antipart�culas los antibariones; por ejemplo, un antiprot�n formado de tres anticuarks.

Todos los mesones son inestables; por ejemplo, los mesones pi cargados y K que son los m�s "longevos", se desintegran en una cienmillon�sima de segundo transform�ndose finalmente en protones y electrones. En cuanto a los bariones ex�ticos tienen vida(s) del orden de las billon�simas de segundo o menos.

Por otra parte, aquellas part�culas que son inmunes a las interacciones fuertes son:

LEPTONES: part�culas que no est�n hechas de cuarks (electrones, neutrinos)...

Estos nombres fueron tomados del griego: barios = pesado, mesos = intermedio, leptos = ligero.

En la Tabla 1 se presenta cada cuark con su carga el�ctrica, cuya magnitud es de uno o dos tercios de la carga del electr�n. Adem�s de carga, los cuarks poseen un esp�n de 1/2 h, por lo que son fermiones.

TABLA 1

 

			Cuarks
	u	d	c	s	t	b
carga	2/3 e	-1/3 e	2/3 e	-1/3 e	2/3 e	-1/3 e
			LEPTONES
	electrón	neutrino	muon	neutrino	tauón	neutrino
		electrónico		muónico		tauónico
carga	-e	o	-e	o	-e	o

Un prot�n est� formado por dos cuarks u y un cuark d (cuyas cargas sumadas dan + e) mientras que un neutr�n est� hecho de un cuark u y dos cuarks d (carga total cero). Una part�cula ex�tica como el D++ consta de tres cuarks u y posee una carga de 2e. Por otra parte, un mes�n p+ consta de un cuark d y un anticuark u, etc�tera.

Como ya mencionamos, se conocen tres grandes familias de cuarks, y cada familia posee dos cuarks. Por una simetr�a con la naturaleza que a�n no se explica, tambi�n existen tres grandes familias de leptones. La primera familia comprende al bien conocido electr�n; en la segunda familia tenemos la part�cula llamada muon —que se designa con la letra griega µ —, cuya masa es unas 207 veces la del electr�n; finalmente tenemos la tercera familia, con una pesad�sima part�cula llamada tau�n —por la letra griega t — , cuya masa equivale a la de unos 3 500 electrones, �m�s pesada que un prot�n a pesar de ser un lept�n! Un muon tarda en promedio unas dos millon�simas de segundo para transformarse en un electr�n, mientras que un tau�n tarda 3 X 10 ^-13 segundos para trasformarse en un muon.

En cuanto al neutrino, este es el momento de aclarar que, en realidad, existen tres clases de neutrinos, cada uno esta asociado con los electrones, los muones y los tauones respectivamente; el neutrino electr�nico s�lo interact�a con el electr�n, el neutrino mu�nico con el muon y el neutrino tau�nico con el tau�n. Cada uno de estos tres neutrinos pertenece a una de las tres familias de leptones.

En la Tabla 1 tambi�n presentamos los leptones, para beneficio de aquellos lectores que ya se perdieron en el zool�gico de las part�culas elementales. Pero, finalmente, seis cuarks, seis leptones y sus antipart�culas dan un total de 24 part�culas, que no es un n�mero demasiado grande.

El lector atento habr� notado que el mundo tal como lo conocemos podr�a muy bien existir con s�lo la primera familia de cuarks y leptones; despues de todo, nuestro mundo, incluyendo nosotros mismos est� hecho de electrones, cuarks u y cuarks d. Adem�s, el Sol y las dem�s estrellas brillan por procesos de fusi�n nuclear en los que intervienen neutrinos electr�nicos. �Para qu� sirven las otras familias de part�culas? �S�lo para complicar la vida de los f�sicos? La existencia de tres familias fundamentales de fermiones a�n no se explica satisfactoriamente.

Y, finalmente, cabe la pregunta de si los cuarks est�n hechos a su vez de part�culas m�s peque�as. �Y �sas de otras a�n m�s peque�as? �D�nde acaba la Sucesi�n? Afortunadamente ya se tienen evidencias experimentales de que s�lo hay tres familias de cuarks y leptones, y, por lo tanto, el n�mero de tipos de cuarks no excede de seis. Gracias a este reducido n�mero, tenemos la esperanza de que los cuarks sean realmente los constituyentes b�sicos de la materia.

INTERACCIONES DE "COLOR"

Cuando Gell-Mann y Zweig propusieron por primera vez la teor�a de los cuarks los f�sicos experimentales se pusieron a buscar estas part�culas con sus aceleradores, pero nunca pudieron encontrar un cuark aislado. S�lo quedaban dos posibilidades: o los cuarks sencillamente no existen o, por alguna raz�n f�sica, los cuarks no pueden estar aislados. Muchos f�sicos habr�an aceptado la primera opci�n si no fuera por los experimentos que mostraban que los protones y neutrones s� tienen una estructura m�s fundamental. Finalmente, a mediados de los a�os setenta surgi� una nueva teor�a de las interacciones entre los cuarks, que implicaba que �stas, efectivamente, no pueden existir aisladas.

Para quitar un electr�n de un �tomo, o un prot�n de un n�cleo, se necesita invertir cierta cantidad de energ�a. En el caso de los cuarks, �stos se mantienen unidos por medio de una fuerza que, adem�s de ser extremadamente intensa, tienen una peculiaridad: aumenta con la distancia. Podemos pensar en esta fuerza entre cuarks como una especie de resorte: mientras m�s se estira mayor es la fuerza con que jala el resorte. Si dos part�culas est�n unidas por un resorte y se intenta separarlas estir�ndolo lo m�s posible, llega un momento en el que se rompe. Algo parecido sucede con los cuarks: el "resorte" que los une se puede estirar hasta "romperse", pero la energ�a necesaria para ello es tan grande que con esa misma energ�a, se crean dos nuevos cuarks en las "puntas" rotas del resorte — gracias, una vez m�s, a la equivalencia entre masa y energ�a. Esta es, a grandes rasgos, la raz�n por la que es imposible tener un cuark aislado en la naturaleza.

�Cu�l es la naturaleza de esa poderos�sima interacci�n entre los cuarks? Al igual que otras part�culas, los cuarks poseen una carga el�ctrica, pero, adem�s, tienen otro tipo de "carga" que aparece en tres tipos, cada uno en positivo y negativo. Como hab�a que llamar de alg�n modo a esa nueva caracter�stica, los f�sicos inventaron el concepto de color para designarla. Sobra decir que esto no tiene nada que ver con propiedades visuales, pero el concepto ha sido muy �til para describir las propiedades de los cuarks y las part�culas que forman.

Antes de seguir con los cuarks, hagamos un breve par�ntesis para recordar la teor�a de los colores (los verdaderos). Los tres colores primarios son el verde, el azul y el rojo. Estos tres colores, al mezclarse en forma de luz, y en la misma proporci�n, producen el color blanco. ¹⁶ Adem�s, a cada uno de los tres colores primarios se asocia un color complementario magenta, amarillo y cian (tambi�n llamado �ndigo o a�il). Los tres colores complementarios mezclados producen blanco. Asimismo, un color primario mezclado con su color complementario correspondiente tambi�n produce blanco (ver la Figura 7).

 

 

Figura 7. Colores primarios y complementarios.

 

Despu�s de esta digresi�n crom�tica, volvamos a los cuarks. Cada cuark posee una carga de color, que es uno de los tres colores primarios. Una regla b�sica es que las part�culas hechas de cuarks son enteramente blancas, en el sentido de que sus colores se tienen que combinar para producir el color blanco. Por ejemplo, un prot�n est� hecho de dos cuarks u y un cuark d; uno de estos cuarks tiene que ser azul, otro verde y el tercero rojo; no se puede tener, por ejemplo, dos cuarks azules y un tercero rojo. En la naturaleza s�lo existen part�culas blancas.

La analog�a de la carga de color se puede extender hasta los anticuarks si interpretamos al "anticolor" como el color complementario. Por ejemplo, un mes�n puede estar formado por un cuark azul y un anticuark amarillo ( que ser�a "antiazul").

La situaci�n se asemeja a la de los �tomos. El n�cleo tiene carga, el�ctrica positiva, mientras que los electrones poseen carga negativa. En los �tomos neutros, como son la mayor�a de los que encontramos en la Tierra, la carga de los electrones compensa exactamente la de los protones. Un �tomo neutro ser�a el equivalente de una part�cula "blanca". La diferencia fundamental es que en la naturaleza s� existen �tomos no neutros (iones) que tienen menos electrones que protones, pero no se puede "colorear" una part�cula porque no se puede despegar un cuark de otro. No existe algo tal como un "ion de colores".

Ahora veamos c�mo interact�an los cuarks "coloreados ". Sabemos ya que el fot�n es la part�cula que transmite la fuerza electromagn�tica entre dos part�culas cargadas el�ctricamente. En el caso de los cuarks se tienen no una sino ocho part�culas que transmiten la fuerza entre los cuarks de colores. Como hab�a que ponerles alg�n nombre a estas part�culas, se les bautiz� con el nombre de gluones, que proviene de la palabra inglesa glue "pegamento". Los gluones son las part�culas asociadas a los "resortes " que unen a los cuarks entre s�.

Al igual que los fotones, los gluones no poseen masa. Sin embargo, el concepto de masa para un cuark o un gluon no es sencillo, ya que estas part�culas no pueden existir aisladas en la naturaleza y la energ�a de los gluones es inseparable de la masa del cuark. Cuando mucho, se puede interpretar la masa de un cuark como un par�metro en la teor�a. Con esta aclaraci�n, podemos situar la masa de un cuark d entre una y tres cienmil�simas de la masa del electr�n, mientras que el cuark b es unas cinco veces m�s masiva que el prot�n, y el cuark t, que todav�a no se ha detectado, deber�a tener una masa superior cien veces a la del prot�n.

En resumen, la interacci�n de color entre cuarks se debe a los gluones, que son los cuantos del campo de color. La llamada interacci�n nuclear, o interacci�n fuerte, es una manifestaci�n de lo que en la actualidad se conoce como interacci�n de color. La parte de la f�sica que estudia esa interacci�n se llama cromodin�mica que proviene de la palabra griega cromos, "color".

INTERACCIONES ELECTROD�BILES

�Por qu� existen en la naturaleza s�lo cuatro tipos de interacciones entre las part�culas y no alg�n otro n�mero? Despu�s de todo, hasta antes de Faraday y Maxwell se pensaba que las interacciones el�ctricas y magn�ticas no tienen relaci�n entre s�, pero luego qued� en evidencia que son dos aspectos de un mismo tipo de interacci�n: la electromagn�tica . �No podr�a suceder algo parecido con las cuatro interacciones conocidas? El mismo Albert Einstein pensaba que la gravitaci�n y el electromagnetismo podr�an unificarse en una sola interacci�n y dedic� casi la segunda mitad de su vida a buscar una teor�a unificada de estas dos fuerzas. Pero su b�squeda fue infructuosa y durante mucho tiempo se perdieron las esperanzas de llegar a unificar las interacciones.

En 1967 apareci� un peque�o art�culo cient�fico en el que su autor, Steven Weinberg, propon�a una teor�a unificada de las interacciones electromagn�tica y... d�biles. Esa teor�a fue desarrollada posteriormente por Abdus Salam, Gerard't Hooft, Sheldon Glashow, entre otros f�sicos. La predicci�n b�sica, y de la que depend�a la validez de la nueva teor�a, era la existencia de unas part�culas de tipo bos�n que median la interacci�n d�bil, tal como el fot�n media la interacci�n electromagn�tica. A diferencia de los fotones, estas part�culas deber�an ser extremadamente pesadas, casi 100 veces m�s masivas que un prot�n.

Y, efectivamente estas part�culas predichas por la teor�a fueron descubiertas en 1976, lo cual les vali� a Weinberg, Salam y Glashow el Premio Nobel de f�sica en 1979, y en 1984 lo obtuvieron tambi�n sus descubridores experimentales Rubia y Van der Meer . Estas part�culas se conocen ahora como bosones W y Z. Hay dos tipos de bosones W, uno con carga el�ctrica positiva y otro negativa ( de la misma magnitud que la carga del electr�n), mientras que el bos�n Z es neutro. La masa de los dos bosones W es de 87 veces la del prot�n y la del bos�n Z es de 95 veces.

�Pero c�mo pueden part�culas tan masivas intervenir en la interacci�n de part�culas much�simo m�s ligeras, como los electrones o los neutrinos? �Acaso surge masa de la nada ? La respuesta est� en el principio de incertidumbre de Heisenberg,¹⁷ uno de los conceptos m�s b�sicos y peculiares de la mec�nica cu�ntica.

Seg�n el principio de incertidumbre existe un l�mite natural a la precisi�n con la que se pueden determinar simult�neamente la velocidad y la posici�n de una part�cula. Esta incertidumbre no se debe a nuestras limitaciones observacionales, sino que es inherente a la naturaleza misma. Si determinamos con mucha precisi�n la posici�n de una part�cula perderemos precisi�n en su velocidad, y viceversa.

Otra versi�n del principio de incertidumbre es la siguiente: la energ�a de una part�cula y el tiempo durante el cual posee tal energ�a no se pueden determinar simult�neamente con absoluta precisi�n. En consecuencia, nada impide que se creen y destruyan continuamente part�culas del vaci� mismo; debido a la equivalencia entre masa y energ�a (E = mc ²) una part�cula 100 veces m�s pesada que un prot�n puede surgir de la nada y desaparecer en un tiempo menor a 10 ^-27 segundos. Este es justo el caso de las interacciones d�biles entre part�culas: las W y Z se crean y desaparecen tan r�pidamente que sus enormes masas pasan inadvertidas. Adem�s, debido a esa vida tan corta las W y Z s�lo pueden viajar una distancia extremadamente corta, raz�n por la cual las interacciones d�biles son de muy corto alcance.

De acuerdo con la teor�a de Weinberg y Salam, las interacciones electrod�biles se producen por cuatro tipos de part�culas: el fot�n, los bosones W positivo y negativo, y el bos�n Z. De estas cuatro part�culas nuestro viejo conocido, el fot�n, no posee masa, mientras que las otras tres son extremadamente masivas. �Por qu� hay una diferencia tan fundamental? �Qu� produce la masa de esos bosones tan pesados? Una posible explicaci�n podr�a estar relacionada con la existencia del llamado campo de Higgs, que presentaremos a continuaci�n.

EL CAMPO DE HIGGS

Para explicar la gran masa de los bosones W y Z, Weinberg y Salam tuvieron que recurrir a una vieja idea de Peter W. Higgs para producir la masa de las part�culas elementales. Seg�n esta hip�tesis, el espacio estar�a lleno de un campo —�uno m�s!— que interact�a con las part�culas y genera sus masas. A estas alturas, el lector ya debe estar acostumbrado a la idea de los campos cu�nticos que permean todo el espacio, al estilo del �ter de los siglos anteriores, por lo que no debe sorprenderse ante la aparici�n de un nuevo campo. Sin embargo, este campo tiene una caracter�stica nueva que explicaremos a continuaci�n.

Hagamos una analog�a con el campo el�ctrico. Este campo tiene una intensidad, que se puede definir con toda precisi�n como la fuerza que ejerce sobre una part�cula con una carga dada. Donde hay campo hay fuerza sobre part�culas y, adem�s, hay energ�a: la asociada a los fotones del campo el�ctrico. Intuitivamente, uno esperar�a que mientras m�s intenso fuera el campo mayor ser�a su energ�a. Y efectivamente, as� sucede; si designamos la intensidad del campo el�ctrico en un punto dado con la letra Ø, la energ�a del campo en ese punto resulta proporcional a ز. La figura 8(a) muestra una gr�fica que relaciona la energ�a con la intensidad del campo. N�tese el hecho muy importante de que, si la intensidad del campo es cero, entonces la energ�a tambi�n es cero. Esto parece trivial: si no hay fuerza, tampoco hay energ�a.

 

 

Figura 8. Relaci�n entre energ�a e intensidad de campo.

Pero la afirmaci�n anterior no es tan trivial como parece. En efecto, podr�a existir alg�n campo cuya energ�a fuera cero pero no su intensidad. Ese ser�a el caso si la relaci�n entre energ�a e intensidad es un poco m�s complicada que en el caso del campo el�ctrico, en particular como la que se muestra en la figura 8(b). Ese es justamente el caso del campo de Higgs.

Supongamos que estamos en el vac�o total. Por definici�n, la energ�a del vac�o debe ser el m�nimo posible: cero. �Cu�nto vale la intensidad del campo de Higgs en el vac�o? De acuerdo con la figura 8(b) la intensidad del campo de Higgs en el vac�o no es cero.

Pero �qué se entiende exactamente por intensidad del campo de Higgs? Despu�s de todo, esa intensidad es una forma m�s de energ�a; pero si el vac�o no posee energ�a, �d�nde est� la energ�a asociada a la intensidad? La respuesta es que esa intensidad toma forma de masa: �es la masa de las part�culas W y Z! De hecho, hay tres campos de Higgs, uno para cada part�cula —W positivo W negativo y Z — y la masa de estas part�culas corresponde a veces la intensidad del campo de Higgs en el vac�o.

El modelo de Higgs parece muy rebuscado, pero funciona. En realidad la idea proviene de un modelo que describe la superconductividad el�ctrica a muy baja temperatura —un tema de la f�sica en apariencia muy alejado de las part�culas elementales— y que demostr� ser una interpretaci�n correcta de ese importante fen�meno f�sico. Un mecanismo como el propuesto por Higgs est� relacionado con lo que se conoce como cambio de fase, son las transiciones del hielo al agua y del agua al vapor, que ocurren a las temperaturas cr�ticas de 0 y 100 grados cent�grados respectivamente.

Precisamente la energ�a del campo de Higgs depende tambi�n de la temperatura de la forma en que se muestra en la figura 9. Arriba de una cierta temperatura cr�tica la energ�a de campo de Higgs es la m�nima posible cuando la intensidad del campo es cero; si no hay campo no hay energ�a (o �sta es la m�nima posible). Pero a una temperatura menor que la cr�tica se tiene la situaci�n descrita un poco m�s arriba: donde no hay energ�a s� hay una intensidad de campo.^l8

 

 

Figura 9. Energ�a del campo de Higgs a diferentes temperaturas.

En el caso de las interacciones electrod�biles, la temperatura cr�tica corresponde a unos 10¹⁵ grados Kelvin, una temperatura qu� s�lo pudo existir en los primeros microsegundos del Universo, como veremos m�s adelante. Por arriba de esa temperatura cr�tica el campo de Higgs no actuaba todav�a y ninguna de las part�culas W y Z pose�an masa; nada las distingu�a del fot�n y las interacciones d�biles eran id�nticas a las electromagn�ticas. Pero a la temperatura cr�tica se produce un aut�ntico cambio de fase y, por debajo de esa temperatura, el campo de Higgs genera la masa de las part�culas W y Z. S�lo el fot�n se queda sin masa. Las W y Z son casi 100 veces m�s masivas que un prot�n, lo cual indica que la intensidad del campo de Higgs es extremadamente alta, en comparaci�n con la de otros campos.

Adem�s, todo campo cu�ntico por supuesto vibra y sus vibraciones son ondas y part�culas a la vez. Las vibraciones del campo de Higgs son part�culas: los bosones de Higgs. Infortunadamente, hasta ahora estos bosones no han sido detectados. La raz�n es que la masa de un bos�n de Higgs debe ser muy grande, probablemente algunos cientos de veces la masa de un prot�n, y los aceleradores actuales de part�culas no generan suficiente energ�a para producir tales part�culas.

Los bosones de Higgs, junto con los cuarks t, son la �nica pieza fundamental del rompecabezas que falta para tener un modelo coherente de las part�culas elementales. A pesar de ese hueco, la teor�a funciona muy bien y se le conoce como el modelo est�ndar. Incluso algunos f�sicos han especulado que un mecanismo como el de Higgs podr�a explicar la masa de todas las part�culas: el espacio estar�a lleno de varios campos de Higgs cuyo estado de m�nima energ�a —es decir, el vac�o— tendr�a una intensidad que generara la masa de todas las part�culas en el Universo.

Para encontrar en los bosones de Higgs los f�sicos tienen la esperanza de contar en el futuro con lo que ser�a el instrumento cient�fico m�s costoso de la historia: el super colisionador super conductor (SCS). Con un costo de 10 000 000 000 de d�lares, este aparato gigantesco est� programado para entrar en operaciones en el a�o 2002, sino hay contratiempos, ¹⁹ y se est� construyendo en un peque�o pueblo texano llamado Waxahachie, cerca de Dallas. El SCS consistir� en un t�nel circular de 86 kil�metros de longitud, a lo largo de los cuales unos circuitos superconductores acelerar�n protones y antiprotones. Despu�s de dar muchas vueltas, los protones y antiprotones alcanzar�n velocidades muy cercanas a la velocidad de la luz y chocar�n entre s�, produciendo nuevas part�culas de un tipo jam�s observado hasta ahora.

Uno de los prop�sitos del SCS ser�a encontrar las elusivas part�culas de Higgs. Si se descubren confirmar�an en forma espectacular la validez del modelo est�ndar. En caso contrario, la conclusi�n ser�a que estas part�culas son demasiado masivas para producirse en un colisionador, incluso uno como el SCS o que, sencillamente no existen, en cuyo caso habr�a que buscar una teor�a mejor. De todos modos, una parte de la comunidad cient�fica opina que bien vale la pena construir el SCS para no quedarse con la duda, aunque otra parte lamenta su enorme costo y piensa que podr�a destinarse a algo mejor.

EL VAC�O CU�NTICO

�Qu� es el vac�o? Ha llegado el momento de replantear esta pregunta. En la f�sica cl�sica el vac�o es sencillamente la ausencia de todo, pero en el mundo cu�ntico este concepto no es tan trivial. Dada la existencia de los campos y sus vibraciones el vac�o cu�ntico se parece a todo menos a la idea instintiva del vac�o.

El espacio est� lleno de campos: gravitacionales, electromagn�ticos, de colores, de Higgs... Estos campos vibran y tienen fluctuaciones, como las olas en el agua. En la f�sica cl�sica es perfectamente posible concebir un estanque de agua en reposo absoluto, sin ninguna fluctuaci�n. Pero los campos cu�nticos nunca pueden estar en absoluto reposo; siempre est�n fluctuando por las peculiaridades del mundo cu�ntico.

El principio de incertidumbre de Heisenberg impone condiciones a la realidad, que son inherentes a la naturaleza misma. Una de sus consecuencias es el hecho de que una part�cula no puede estar en reposo absoluto, ya que eso implicar�a que est� en todas partes en el Universo. En efecto, si la velocidad de la part�cula es cero con absoluta precisi�n entonces la incertidumbre en su posici�n es infinita. Y rec�procamente, si su posici�n est� restringida a una cierta regi�n del espacio su velocidad no puede ser absolutamente nula.

El principio de incertidumbre tambi�n se aplica a los campos, o m�s precisamente, a sus fluctuaciones. Un campo cu�ntico posee necesariamente fluctuaciones cu�nticas, y �stas se pueden interpretar como part�culas que se crean y se destruyen en un tiempo demasiado corto para ser detectadas. Hay que aclarar, sin embargo, que la carga el�ctrica no obedece a ning�n principio de incertidumbre. Por lo tanto, como no se puede crear o destruir una carga el�ctrica las part�culas que se producen por fluctuaciones cu�nticas deben ser el�ctricamente neutras o aparecer en pares de part�cula y antipart�cula, de tal modo que la carga total de la fluctuaci�n sea nula. Por ejemplo, una pareja electr�n-positr�n puede surgir espont�neamente y desaparecer en un tiempo menor a 10^-22 segundos.

As�, el "vac�o" de la mec�nica cu�ntica, est� repleto de fluctuaciones de campos y de part�culas que aparecen y desaparecen burl�ndose de la ley de conservaci�n de la masa, encubiertas por el principio de incertidumbre de Heisenberg. Tales part�culas, por principio indetectables, se llaman part�culas virtuales.

La presencia de fluctuaciones cu�nticas en el vac�o origina importantes problemas conceptuales. Por lo pronto, el vac�o cu�ntico recuerda m�s bien al famoso �ter del siglo pasado. En realidad, es s�lo una cuesti�n sem�ntica si el �ter de los f�sicos de anta�o es el vac�o cu�ntico de ahora. Debemos insistir, en que el vac�o cu�ntico no es un concepto metaf�sico: aunque las fluctuaciones cu�nticas y las part�culas virtuales no puedan observarse de manera directa, producen efectos f�sicos perfectamente reales y que se han medido de modo experimental. El tema de estos fen�menos cu�nticos empero, rebasa los prop�sitos del presente libro.