IV. HACIA LAS COMUNICACIONES MODERNAS

FRECUENTEMENTE SE HABLA DE LA "DIN�MICA" de las telecomunicaciones y de las tecnolog�as de la informaci�n. Pero �qu� significa esto en realidad? A fines del siglo pasado era posible identificar unos cuantos acontecimientos y a otros tantos cient�ficos que a la larga seguramente generar�an un importante cambio en el �rea. Hoy esto ya no es posible. El n�mero de acontecimientos, decisiones, inventos y desarrollos que contribuyen al avance del �rea es enorme y, de hecho, aumenta d�a con d�a. En un siglo (1850-1945) hubo menos cambios que los que ocurrir�n en la pr�xima d�cada o posiblemente en el pr�ximo a�o.

Iniciamos este cap�tulo con una breve descripci�n del avance de las telecomunicaciones a lo largo del tiempo que m�s tarde introducir�an los conceptos de las telecomunicaciones modernas; posteriormente se explican dichos conceptos. 1850: Utilizando la tecnolog�a de la �poca, en telegraf�a era posible transmitir unas cuantas palabras por minuto a trav�s de algunos kil�metros de distancia. En los siguientes 50 a�os, con t�cnicas m�s complejas, y con base en transmisiones de radio (es decir, inal�mbricas) que permit�an comunicaciones con velocidades de propagaci�n iguales a las que se utilizan hoy en d�a (a la velocidad de la luz), se logr�, en 1870, enviar mensajes a tasas de transmisi�n del orden de 20 palabras por minuto. En 1901, despu�s de las exitosas transmisiones de Marconi entre Poldhu, Inglaterra, y St. Johns, Canad�, fue posible transmitir —casi independientemente de la distancia entre transmisor y receptor— hasta cientos de palabras por minuto. 1945: Los avances que se lograron durante la segunda Guerra Mundial en el �rea de las comunicaciones fueron determinantes para su desarrollo futuro. En aquellos a�os se llev� al extremo el ingenio humano, al dise�ar sistemas m�s r�pidos, seguros, y privados que los que se conoc�an hasta ese momento. Frecuentemente se implantaban soluciones un tanto emp�ricas, sin tener a�n dominados todos los aspectos cient�ficos que se requer�an para ampliar los conocimientos del �rea. Importaba en especial un aspecto: c�mo emplear las comunicaciones para beneficiar los intereses militares que dominaban en aquellos d�as. Las dos guerras mundiales fueron as� los dos acontecimientos que en mayor medida han afectado, no �nicamente a las telecomunicaciones modernas, sino a la tecnolog�a y la investigaci�n cient�fica en general (un ejemplo de esto es el desarrollo de los aviones). Ambas guerras fueron las responsables de convertir experimentos caseros en trabajos de grupos bien coordinados, patrocinados por gobiernos y corporaciones, buscando colectivamente nuevos desarrollos y aplicaciones novedosas de t�cnicas conocidas. 1965: El producto de una interesante colaboraci�n multinacional para el uso del espacio fue el lanzamiento y puesta en operaci�n del primer sat�lite comercial de comunicaciones, el INTELSAT I, conocido tambi�n como el "P�jaro madrugador". El INTELSAT I ten�a una capacidad de 240 circuitos telef�nicos. Dos a�os despu�s se integraba un sistema global de comunicaciones v�a sat�lite con la colocaci�n en �rbita de dos sat�lites adicionales de mayor capacidad, los INTELSAT II del Pac�fico y del Atl�ntico, con lo cual se pod�a establecer comunicaci�n telef�nica (cerca de 720 circuitos para voz) entre cualesquiera ciudades del planeta. El INTELSAT V, puesto en �rbita en 1980, puede procesar 12 000 llamadas telef�nicas de manera simult�nea, aparte de dos canales de televisi�n. 1988: El primer cable transatl�ntico de fibras �pticas, el sistema TAT-8, fue puesto en operaci�n entre Estados Unidos y Gran Breta�a. Sus propietarios son ATT y un consorcio de 27 compa��as y oficinas gubernamentales europeas. Puede transportar simult�neamente 40000 conversaciones telef�nicas, lo cual es m�s que lo que pueden transportar todos los otros cables y enlaces satelitales transatl�nticos combinados. Esto ocurri� 146 a�os despu�s de que el primer conductor de se�ales subacu�tico fuera probado, en 1842 por S. Morse y E. Cornell, entre ambos lados del r�o Hudson; 137 a�os despu�s de haber tendido cables que atravesaban el r�o Mississippi; 138 despu�s del enlace Dover-Calais, y 122 despu�s del primer cable exitoso que enlazaba Irlanda con Newfoundland. Las comunicaciones internacionales v�a sat�lite siguen creciendo con una tasa anual de cerca del 10%. El sistema INTELSAT cuenta con 16 sat�lites en operaci�n; 11 de ellos pueden transmitir entre 12 000 y 15 000 canales de voz y, adicionalmente, dos de televisi�n. De acuerdo con estas tendencias es posible suponer que dicha capacidad podr� ser expandida en el futuro a una cantidad cercana a los 100 000 circuitos telef�nicos. 1996: Crecimiento explosivo de redes que enlazan todo el planeta, computadoras que se comunican a velocidades de millones de bits por segundo, telefon�a celular, localizaci�n global de personas, redes personales de comunicaci�n, televisi�n de alta definici�n, redes telef�nicas interconectadas con redes de televisi�n por cable, realidad virtual, sat�lites de �rbita baja, supercarreteras de informaci�n, etc�tera.

Todos los avances cient�ficos logrados en las telecomunicaciones han requerido muchos a�os de experiencia, de innovaci�n y de expansi�n: en los a�os cuarenta, con objetivos de car�cter militar, siendo de importancia secundaria el beneficio social que las comunicaciones tendr�an como consecuencia; en los sesenta era muy satisfactorio poder conectar aparatos telef�nicos en ambos extremos de un canal de sat�lite y sostener con inteligibilidad razonable una conversaci�n telef�nica; en los noventa se han incorporado los sat�lites a sistemas integrales de transmisi�n de informaci�n, con una gran variedad de medios de comunicaci�n tales como fibras �pticas y cables met�licos, permitiendo la satisfacci�n de una amplia gama de necesidades de comunicaci�n entre las cuales est�n la transmisi�n de datos, las teleconferencias y, desde luego, las transmisiones de conversaciones habladas. A mediados de los noventa es imposible concebir muchas actividades humanas cotidianas sin el apoyo de las telecomunicaciones: fax, tel�fono celular, televisi�n a colores, radiolocalizaci�n de personas, redes de computadoras, etc�tera.

Como ha sido descrito anteriormente, en un principio las telecomunicaciones se realizaban empleando se�ales cuya magnitud es una funci�n directa del mensaje que se desea transmitir: en telefon�a, por ejemplo, mediante la correspondencia de una se�al de voltaje de amplitud grande a sonidos de volumen alto, y se�ales de amplitud peque�a a sonidos de bajo volumen (transmisi�n anal�gica). Las transmisiones de este tipo pueden tener problemas serios: si se le suma el ruido (que invariablemente est� presente en todo canal de comunicaciones) a la se�al transmitida, considerando que este ruido tambi�n tiene como efecto se�ales de amplitud variable desconocida e impredecible, entonces lo que se recibe en el receptor estar� distorsionado por el ruido. Por ejemplo, todos hemos tenido la experiencia de querer dialogar con nuestra pareja en una discoteca donde la m�sica est� a un volumen alt�simo. El di�logo es en realidad dif�cil, puesto que el "ruido del canal" normalmente tiene un volumen mucho mayor que el de la voz en una conversaci�n, aun si se pretende hablar a gritos. (No obstante, es importante recordar, para este ejemplo, como veremos m�s adelante, que los seres humanos contamos tambi�n con los lenguajes gestual y corporal.)

El ruido es un fen�meno inevitable en las comunicaciones. Por tanto, la tarea de un ingeniero en telecomunicaciones consiste en dise�ar sistemas que permitan hacer llegar la informaci�n de la fuente al destino a pesar del ruido, el cual, adem�s, var�a con el tiempo y es m�s perjudicial en algunas ocasiones que en otras.

Para resolver el problema del ruido se dispone de las comunicaciones digitales, que est�n basadas en el siguiente principio: supongamos que la informaci�n est� contenida en sucesiones de colores que pueden ser cualquier tonalidad del espectro visible; si se modifica ligeramente alguno de los colores es dif�cil establecer de manera precisa cu�l era el color original. Por ejemplo, si en lugar de ver azul rey se observa azul marino, no hay forma de saber si originalmente se ten�a azul rey o azul marino. (El concepto mismo de la tonalidad de los colores es subjetivo y puede variar de persona en persona). Por otra parte, si se sabe que �nicamente se puede observar blanco o negro, es posible establecer reglas de decisi�n sencillas para determinar si un tono espec�fico de gris originalmente era blanco o negro. Es decir, a partir de qu� tono de gris (del m�s claro hasta el m�s oscuro) se decidir� negro, con el entendimiento de que las tonalidades m�s claras corresponden al blanco.

El mismo principio se aplica a las comunicaciones digitales, con la excepci�n de que no se trata de colores (blanco o negro), sino de "unos" o "ceros". Recordando que en toda transmisi�n hay ruido sobrepuesto, si se transmite el voltaje correspondiente a un "cero" (0 volts) y se le suma ruido que hace aparecer a ese valor como un 0.4, se decidir� que lo transmitido fue un cero, mientras que si se reciben valores mayores de 0.5, la decisi�n a tomar ser� "uno". Recurriendo nuevamente al ejemplo de la discoteca con m�sica a un volumen en extremo alto, si las personas que dialogan s�lo disponen de dos palabras-gesto por ejemplo s� y no, aun estando muy alto el volumen resulta mucho m�s f�cil decidir si lo que dijo la otra fue precisamente un s� o un no (figura IV. 1).

 

Figura IV.1. Se�al digital ruidosa.

Las comunicaciones digitales tienen las siguientes ventajas sobre las anal�gicas: —como las computadoras trabajan con informaci�n digital, esta debe ser procesada en microprocesadores digitales (�sta es una de las razones por las cuales se habla de la convergencia entre la electr�nica, las telecomunicaciones y la computaci�n), con lo cual se aumentan enormemente las posibilidades de procesamiento a grandes velocidades y de almacenamiento masivo de la informaci�n. —estando la informaci�n en formato digital, es posible explotar plenamente las t�cnicas modernas de criptograf�a, codificaci�n, compresi�n de datos, correcci�n y detecci�n de errores y el procesamiento digital en general.

Para explicar cada una de las ventajas de las comunicaciones digitales se har� referencia a uno de los primeros sistemas de comunicaciones del que se tiene documentaci�n: el sistema de Polibio (mencionado en la Introducci�n) que podr�a ser llamado "tel�grafo s�ncrono apoyado en medici�n hidr�ulica de tiempo y en se�alizaci�n �ptica."

Recordemos que se trata de un sistema en el cual el mensaje que se desea transmitir pertenece a un conjunto finito de mensajes; es evidente que para que este tipo de comunicaciones tenga sentido, ambas partes (receptor y transmisor) deben estar conscientes de los posibles mensajes que uno transmitir� al otro. El sistema ser� empleado en este cap�tulo para explicar algunas de las ideas relacionadas con las comunicaciones digitales. Para ello, conviene describir nuevamente su operaci�n:

mediante una antorcha se env�a una se�al de un punto geogr�fico a otro para poner en operaci�n el sistema hidr�ulico por medio del cual el receptor obtendr� la informaci�n que se desea. Desde un punto de vista estricto, este sistema de comunicaciones digitales contiene tambi�n elementos de procesamiento distribuido: la informaci�n que se transmite es la se�alizaci�n (las antorchas), que se usa para activar el sistema de procesamiento, que a su vez consiste en los cilindros con agua, y las reglas sobre las cuales est�n marcados los posibles mensajes; a estos �ltimos, en lo sucesivo, se les llamar� cilindros codificadores. Con la se�al de la primera antorcha se abren las dos v�lvulas por las que saldr� agua y bajar� el nivel de los cilindros codificadores; con la segunda se�al se cerrar�n las v�lvulas para tomar la lectura (es decir, el mensaje) en el cilindro codificador del lado del receptor.

En este sistema se pueden identificar y explicar los siguientes problemas relacionados con (y de fundamental importancia para) las telecomunicaciones digitales: a) Conversi�n anal�gico-digital de una se�al. La altura de los cilindros codificadores, sobre los cuales est�n marcados los mensajes, puede tomar cualquier valor entre la altura m�xima (recipiente externo totalmente lleno) y la m�nima (recipiente externo totalmente vac�o). Es decir, la altura es una variable anal�gica. Sin embargo, cada uno de los mensajes tiene asociada una zona o un rango de alturas, al cual le corresponde cada uno de los mensajes. Si existen diez posibles mensajes, existen tambi�n diez posibles regiones de altura. Este proceso es, evidentemente, una conversi�n anal�gico a digital y tiene incorporado un proceso de cuantizaci�n del mismo tipo que fue mencionado en el cap�tulo II (figura IV.2).

 

 

Figura IV. 2. Conversi�n anal�gico-digital en el codificador de Polibio.

  b) Codificaci�n de un mensaje. En realidad, la salida del sistema, una vez que se cierra la v�lvula, es la altura del cilindro interno del sistema; sin embargo, como el cilindro est� subdividido en regiones, y a cada regi�n le corresponde un mensaje, el mensaje est� codificado. A cada altura posible le corresponde uno y s�lo uno de los posibles mensajes. El conjunto de mensajes se conoce con el nombre de alfabeto de salida del codificador o conjunto de mensajes codificados (figura IV.3).

 

 

Figura IV.3. Codificaci�n.

c) Criptograf�a de un mensaje. La criptograf�a es la ciencia de "cifrar informaci�n de manera tal que �nicamente aquellas personas que conocen la forma en que fue cifrada la informaci�n y las claves con que fue realizado el proceso de cifrado pueden descifrarla". Pues bien: a pesar de que cualquier persona podr�a, en teor�a, construir su propio "tel�grafo s�ncrono apoyado en medici�n hidr�ulica de tiempo y en se�alizaci�n �ptica", no cualquiera podr�a recibir adecuadamente los mensajes transmitidos por los guerreros romanos, ya que el sistema tiene intr�nseco un sistema criptogr�fico con dos claves. La primera consiste en la forma en que fueron codificadas cada una de las alturas del cilindro codificador, esto es, el mensaje asociado a cada regi�n tiene que ser conocido tanto por el receptor como por el transmisor. La segunda est� en la apertura de las v�lvulas, ya que si el flujo de agua no es igual en transmisor y receptor, las alturas de los cilindros donde la informaci�n est� codificada ser�n diferentes a la hora de cerrar las v�lvulas, por lo cual generar�n en receptor y transmisor diferentes mensajes. Es m�s, para darle una mayor seguridad al env�o de la informaci�n, receptor y transmisor podr�an disponer de, por ejemplo, dos diferentes v�lvulas y tres diferentes cilindros codificadores con la informaci�n codificada de diferentes maneras; por medio de la antorcha se podr�a se�alizar cu�l es la v�lvula que ser� utilizada y cu�l es el cilindro flotador a ser empleado. El enemigo (t�cnicamente se le conoce como "criptoanalista") no puede conocer el mensaje correcto, excepto si us� la misma v�lvula y el mismo cilindro. Cabe mencionar que a lo largo del tiempo el enemigo podr�a deducir las claves observando las acciones correspondientes a cada clave; por esto resulta recomendable que en cada transmisi�n sea cambiada la clave (t�cnicamente esto se denomina clave din�mica) (figura IV.4).

 

 

Figura IV.4. Uso de criptograf�a en el sistema.

  d) Sincronizaci�n entre transmisor y receptor. El problema de la sincronizaci�n consiste en que tanto el receptor como el transmisor deben trabajar a la misma velocidad para que el primero extraiga del canal la informaci�n a la misma velocidad que el transmisor inyect� en el canal. En este ejemplo, la sincronizaci�n est� impl�cita en la se�alizaci�n por medio de la antorcha, as� como en la velocidad con que se permite la salida del agua de los contenedores. Si en alg�n momento se pierde la sincron�a, no puede realizarse adecuadamente el proceso de comunicaci�n. e) Necesidad de un protocolo. As� como dos personas o en general dos seres vivientes necesitan establecer un conjunto de reglas por medio de las cuales puedan establecer comunicaci�n, y en ausencia de ellas no es posible comunicarse, esto tambi�n es aplicable en comunicaciones entre sistemas (equipos o computadoras). Por ejemplo, para que dos personas se comuniquen telef�nicamente, las reglas (que dependen de cada pa�s y que aceptan ligeras variaciones) son las siguientes: al sonar el timbre del tel�fono, el receptor toma el auricular y dice "bueno" en M�xico, "hola" en Espa�a, "hello" en Estados Unidos, etc. Posteriormente, quien inici� la llamada (transmisor) dice algo como "�a d�nde hablo?", a lo cual el receptor contesta "�a d�nde quer�a usted hablar?"... y as� sucesivamente. Este hecho, es decir, la necesidad de contar con reglas que ambos interlocutores entiendan y respeten, se hace evidente en el ejemplo que se est� analizando. Las reglas, en este caso, son las siguientes: i) el transmisor enciende su antorcha y abre la v�lvula de su contenedor de agua, ii) el receptor al ver la antorcha del transmisor, abre su v�lvula y espera, sin dejar de observar en la direcci�n del transmisor, iii) al haber sido desalojada la cantidad de agua para que el mensaje del cilindro con los mensajes codificados sea el correcto, el transmisor env�a nuevamente una se�al con su antorcha, iv) el receptor, al ver la nueva se�al, cierra su v�lvula, observa el mensaje en su cilindro, toma una decisi�n e instrumenta la acci�n que corresponde al mensaje recibido. Sin un protocolo ser�a muy dif�cil lograr establecer una comunicaci�n entre seres humanos, y, sobra decirlo, seria pr�cticamente imposible entre entes menos inteligentes que los seres humanos, tales como equipos o computadoras. f) Presencia de distorsi�n y de ruido en las comunicaciones. La distorsi�n en un sistema de comunicaciones consiste en todo aquello que perturba el contenido de la informaci�n de un mensaje. Es decir, lo que dificulta al receptor la interpretaci�n correcta del mensaje que le envi� el transmisor. En el sistema que estamos estudiando, la distorsi�n se puede presentar cuando los orificios (v�lvulas) por donde sale el agua de los recipientes del transmisor y del receptor no son del mismo tama�o; en ese caso, aun si los orificios permanecieran abiertos el mismo tiempo permitir�an que en cada uno de los recipientes escapara una cantidad diferente de agua y que, por tanto, al final del mensaje sus respectivos niveles de agua (c�digo del mensaje) fueran distintos, impidiendo una comunicaci�n correcta. Otras posibles fuentes de ruido en este sistema son distintos vol�menes de agua en los contenedores al iniciar la transmisi�n, di�metros diferentes de los cilindros de agua empleados como recipientes, o bien, diferencias en la forma en que fueron marcadas las alturas correspondientes a las regiones en ambas reglas. g) Detecci�n y toma de decisiones en las comunicaciones. En todo sistema de comunicaciones digitales, en el lado del receptor deben ser tomadas decisiones acerca del mensaje que envi� el transmisor, ya que, por el efecto del ruido y la distorsi�n, las salidas del sistema podr�an estar en alguna zona ambigua en la que no est� totalmente claro si el mensaje enviado fue el que corresponde a la regi�n superior o a la inferior. En los sistemas modernos, en que las se�ales son unos o ceros, representados por voltajes, al sum�rseles el ruido, puede no estar claro cu�l fue el s�mbolo transmitido. Por ejemplo, si no hubiera ruido, un voltaje de 1 volt podr�a ser un "uno" y un voltaje de cero, podr�a ser un "cero"; pero si el ruido contribuye con, por ejemplo, 0.25 volts, la decisi�n que debe tomar el receptor es si ese voltaje que, si bien no es cero, tampoco es un claro "uno", corresponde ya sea a uno o al otro s�mbolo. En el sistema de Polibio, puede ocurrir que al cerrar el orificio la marca de las alturas no quede exactamente a la mitad de una regi�n, caso en el cual la decisi�n consiste en evaluar las posibilidades de que dicho desplazamiento pueda haber sido originado por el mensaje que est� en la parte superior o en la inferior de la marca deseada (figura IV.5).

 

 

Figura IV.5. Ejemplo de zona ambigua por efecto de ruido en el mensaje.

Con ayuda de los conocimientos de telecomunicaciones hasta aqu� presentados, el sistema descrito puede ser ampliado para darle una mayor precisi�n y mejorar su desempe�o; esto podr�a ser realizado, por ejemplo, con las siguientes modificaciones:

1) Confirmando recepci�n correcta y/o solicitando una retransmisi�n. En el ejemplo del tel�grafo �ptico-hidr�ulico, el papel que desempe�a el receptor es pasivo, es decir, se limita a recibir los mensajes pero no toma ninguna acci�n en caso de tener duda acerca de los mismos. Sin embargo, se podr�an utilizar antorchas en el lado del receptor, pidiendo retransmisiones al transmisor hasta que el receptor est� satisfecho con el mensaje recibido y no tenga duda acerca de lo que debe hacer.

Este sistema de telecomunicaciones puede funcionar de dos maneras: i) el transmisor transmite sus mensajes y supone que el receptor los recibe adecuadamente, pero no espera que el receptor le confirme si esto ocurri�; ii) el transmisor transmite su mensaje, el receptor lo recibe y emite una se�al de confirmaci�n al transmisor cuando no tiene duda acerca del mensaje recibido; en caso de duda, le env�a una solicitud de retransmitir. En este caso, tanto en la parte de transmisi�n como en la de recepci�n, tendr�an que ser reinicializados los sistemas antes de la nueva transmisi�n (esto es, tendr�an que volver a llenar de agua sus recipientes).

2) Introduciendo repetidoras. Cuando el alcance requerido por un sistema de telecomunicaciones es mayor que el permitido por la tecnolog�a seleccionada, puede realizarse la comunicaci�n por etapas, cubriendo distancias cortas y repitiendo los mensajes hasta que lleguen a su destino (recordemos el ejemplo de los relevos romanos). En el sistema estudiado una ampliaci�n l�gica consiste en la introducci�n de repetidoras; cada una de las repetidoras desempe�ar�a el papel de receptor, por una parte, con todas las funciones que �ste tiene asociadas y, por la otra, el de transmisor hacia la siguiente etapa, tambi�n con cada una de las funciones que tiene asociado un transmisor (figura IV.6).

 

Figura IV.6. Uso de repetidoras.

3) Agregando redundancia. La redundancia consiste en agregar a un mensaje elementos que faciliten al receptor la toma de decisiones acerca del mensaje transmitido. En el caso del tel�grafo �ptico-hidr�ulico, esto puede ser realizado si el receptor tiene, por ejemplo, tres sistemas id�nticos. Cuando observa la se�al de la antorcha indic�ndole que debe abrir la v�lvula, lo hace simult�neamente en los tres, y hace lo mismo en el momento de cerrarlas. Al tomar la lectura, lo hace en los tres sistemas, y toma su decisi�n con base en los tres. As�, si las tres lecturas coinciden no hay duda, pero si una de ellas se�ala algo diferente a lo de las otras dos, el receptor basa la decisi�n en la mayor�a. Con esto disminuye significativamente la probabilidad de errores (figura IV.7).

 

Figura IV.7. Decisi�n por mayor�a.

4) Permitiendo transmisiones punto a multipunto. Frecuentemente es necesario contar con los mensajes transmitidos en m�s de un punto de manera simult�nea. Esto, a diferencia del caso en que se transmite en un solo punto y el mensaje est� destinado a un solo punto (transmisi�n punto a punto), se conoce como transmisi�n punto a multipunto (este caso es el precursor de la radiodifusi�n). En caso de requerirse por las necesidades de la aplicaci�n, el sistema en estudio es f�cilmente convertible a un sistema punto a multipunto. Esto implica tener varios receptores en distintos lugares que pudieran recibir las se�ales de las antorchas del transmisor. Todos ellos deben estar familiarizados tanto con los c�digos como con las claves criptogr�ficas, para que los mensajes puedan ser recibidos exitosamente en tantos puntos geogr�ficos como fuera necesario (evidentemente, dentro de la zona de cobertura del sistema, es decir, en todos aquellos puntos en que pudieran ser observadas las se�ales �pticas provenientes de la antorcha del transmisor) (figura IV.8).

 

Figura IV.8. Transmisi�n punto a multipunto.

Como se puede observar en el an�lisis anterior, los conceptos de las comunicaciones modernas son de una simplicidad asombrosa y responden a ideas sencillas que fueron instrumentadas y utilizadas por el hombre hace m�s de 20 siglos. Sin embargo, al utilizar esas ideas con equipos y sistemas basados en tecnolog�as modernas, se han logrado manejos de cantidades de informaci�n a velocidades que no s�lo en la �poca de Polibio eran inimaginables, sino que aun en la primera mitad de este siglo parec�an imposibles de alcanzar.

Para contrastar las ideas ilustradas con el sistema anterior y mostrar su utilizaci�n en un sistema moderno, a continuaci�n se describe otro ejemplo de un sistema basado en tecnolog�as de vanguardia, y que desde su introducci�n, hace apenas unos 10 a�os, ha revolucionado los sistemas que exist�an hasta entonces: el reproductor de discos-compactos (CD-player). Los sistemas CD han pasado a ser parte del entretenimiento cotidiano del hombre de finales de este siglo; muchas personas tienen estos sistemas y las radiotransmisoras los usan cada vez m�s para reproducir la m�sica que difunden. Aunque este sistema no es propiamente de transmisi�n de informaci�n, contiene varias etapas de procesamiento de se�ales propias de las telecomunicaciones.

Es de conocimiento p�blico que las reproducciones de m�sica realizadas por medio de la tecnolog�a de los discos compactos tienen mayor calidad de sonido que las basadas en los discos tradicionales (conocidos como LP), y tambi�n que la calidad de estos �ltimos es incomparable con la m�sica generada por los discos de los a�os cincuenta (los conocidos de 78 revoluciones por minuto). La raz�n es precisamente que los discos compactos usan representaciones digitales de la m�sica, es decir, est�n basadas en "unos" y "ceros". Por tanto, pueden explotar plenamente las ventajas de las comunicaciones digitales, como la codificaci�n, la redundancia para la correcci�n de errores y el procesamiento de las se�ales por medio de microprocesadores.

La m�sica de los LP se genera a trav�s de voltajes (muy peque�os, por cierto) captados por medio de la aguja del reproductor, y que se producen por medio de irregularidades en los surcos del disco. Es l�gico que una aguja al pasar un cierto n�mero de veces por la misma irregularidad del disco, se altere paulatinamente por la fricci�n y el desgaste, degradando as� la calidad de las reproducciones a lo largo del tiempo. En los CD, la lectura de la informaci�n se realiza por medio de lectores �pticos basados en emisores l�ser a semiconductor, de manera tal que no hay contacto f�sico entre el lector y el disco, lo cual evita el desgaste del mismo. Por otra parte, aunque se modificara ligeramente el disco compacto, es decir; aunque se cambiaran algunos unos a ceros y viceversa, como la informaci�n es digital (est� codificada en una enorme sucesi�n de bits, es decir, de "unos" y "ceros") y contiene redundancia, el sistema puede tomar decisiones que le permitan, por una parte, detectar cuando fueron alterados algunos bits, y por otra, regenerar la se�al original de manera satisfactoria (aunque los discos tengan "rayones"), casi podr�amos decir, con la calidad original.

En el momento de generar un CD, la primera etapa de procesamiento consiste en tomar las se�ales correspondientes a la m�sica original (es decir, las se�ales anal�gicas correspondientes a los canales derecho e izquierdo) para hacerlas pasar por un proceso de muestreo. Para generar m�sica de alta fidelidad (hasta 20 kHz) se toman 44 100 muestras por segundo de cada uno de los canales. Posteriormente, para realizar el proceso de conversi�n de anal�gico a digital, se utiliza un cuantizador de 65 536 niveles. Las 44 100 muestras cuantizadas correspondientes a cada segundo de m�sica deben entonces ser codificadas, para lo cual se requieren 16 bits por cada una de ellas (n�tese que 2 x 2 x 2... x 2, 16 veces, es decir la potencia d�cimo sexta de 2 es precisamente 65 536). Estos n�meros permiten estimar la cantidad de bits contenidos en un solo CD: supongamos que la duraci�n de un CD t�pico es de una hora (3 600 segundos), que a cada segundo le corresponden 44 100 muestras por cada uno de los canales, y que a cada muestra se le asignan 16 bits. Multiplicando todos estos n�meros se concluye que en un CD hay miles de millones de bits, que deben ser extra�dos del CD y procesados sincronamente. ⁵

Sin embargo, todos ellos son necesarios para reconstruir la se�al original en el reproductor con la calidad t�pica de estos sistemas (se ha llegado a afirmar que a trav�s de estos sistemas se logra alcanzar una nueva y m�s intensa experiencia musical). Cada uno de los bits se graba �pticamente en una capa de poli�ster que es lo que le da forma al disco. El reproductor, antes de enviar la se�al al amplificador de audio, lee los bits del disco, decide si cada uno de ellos es un uno o un cero elimina los errores (una vez detectados) y reconstruye la se�al anal�gica correspondiente a la m�sica. Hasta ese momento, la se�al de la m�sica pr�cticamente no tiene distorsi�n (con excepci�n de la introducida por la conversi�n anal�gico a digital) y es hasta la amplificaci�n y la reproducci�n en las bocinas en donde la m�sica puede sufrir alguna distorsi�n o modificaci�n indeseable. Si la m�sica es difundida por radio, el canal de radio tambi�n iontroduce alg�n tipo de ruido adicional.

Los cient�ficos de la primera mitad de este siglo, aunque desde luego no ten�an reproductores de discos compactos, estaban conscientes del efecto potencial que podr�a tener esta nueva forma de representar y procesar una se�al por medio de dos s�mbolos �nicamente, y empezaron a estudiar el problema desde el punto de vista te�rico. En 1949, C. E. Shannon propuso lo que llam� una "Teor�a matem�tica de la comunicaci�n", donde analiza las siguientes cuestiones fundamentales: a) �C�mo se puede medir la cantidad de informaci�n contenida en un mensaje? b) �C�mo se puede medir la capacidad que tiene un canal para transmitir informaci�n? c) Cu�les son las caracter�sticas deseables para un codificador?; y cuando este proceso se realiza en forma eficiente, �cu�nta informaci�n puede ser enviada a trav�s de un canal? d) �Cu�les son las caracter�sticas generales de los procesos de ruido y c�mo afectan la calidad de los mensajes recibidos en el receptor?

Los conceptos y las ideas contenidos en dicha teor�a han servido desde su publicaci�n como semillas para la mayor�a de los trabajos modernos de las comunicaciones digitales. Se postulan definiciones de �ndices �ptimos de desempe�o, y se demuestra la existencia de mecanismos de procesamiento de informaci�n: un buen n�mero de los resultados actuales giran alrededor de la obtenci�n, el dise�o y la realizaci�n electr�nica de sistemas y dispositivos electr�nicos que alcancen o por lo menos se aproximen tanto como se desee a los desempe�os predichos por Shannon. Para explicar los conceptos establecidos por Shannon, partimos de su sistema conceptual, cuyas componentes se explicar�n a continuaci�n. El sistema conceptual se presenta en la figura IV.9, se�alando las diferentes transformaciones que va sufriendo la se�al desde la fuente hasta llegar al usuario.

 

Figura IV.9. Sistema de comunicaciones con transformaciones.

La fuente ya ha sido descrita en repetidas ocasiones y por tanto no abundaremos m�s sobre sus caracter�sticas. En el bloque que sigue a la fuente, es decir, el codificador de la fuente, se realiza la funci�n de convertir el mensaje proveniente de la fuente (el cual no necesariamente es de tipo digital o binario) en un mensaje binario, esto es, en una sucesi�n de unos y ceros.

A su salida se tiene conectado el codificador del canal. Su funci�n es proteger la informaci�n transmitida contra los efectos y fen�menos a que est� expuesta al viajar a trav�s del canal. Esto se logra agregando redundancia a la informaci�n transmitida, con el objeto de que en el lado del receptor se pueda identificar cu�ndo ocurri� esta situaci�n. A trav�s de bloques o palabras largas es m�s f�cil la inmunizaci�n contra el efecto del ruido. Para ilustrar esto consid�rese un sistema que introduce redundancia de manera tal que se transmite tres veces cada letra de un mensaje que puede consistir en cadenas de letras del alfabeto de 32 posibilidades (�ste es un m�todo que fue descrito en el sistema de tel�grafo de Polibio). Al ocurrir un error se toma una decisi�n basada en mayor�as. Por ejemplo, si se desea transmitir la palabra "mam�", con este esquema se codifica en "mmmaaammm���". Si en el receptor se recibe "mmmaaxmnm���", al aplicar la decisi�n por mayor�a, se llega nuevamente a "mam�", porque las tercias aax y mnm se interpretan o decodifican como a y m" respectivamente. En el mejor de los casos se podr�n corregir los errores, pero para facilitar el procesamiento muchas veces es suficiente detectar la presencia de uno o m�s errores, aunque no se identifique su posici�n (n�tese que en un sistema binario, al identificar la presencia y posici�n de un error su correcci�n es inmediata, puesto que en un sistema donde solamente hay dos posibles s�mbolos, un "uno" y un "cero", la �nica forma en que puede aparecer un error es cambiando un "uno" a un "cero" o un "cero" a un "uno"). Identificando la presencia de un error, aunque no su posici�n, el receptor puede solicitar al transmisor la retransmisi�n del mensaje (esta idea tambi�n fue ilustrada con el tel�grafo �ptico-hidr�ulico).

El canal, desde un punto de vista estricto, no pertenece ni al lado del transmisor, ni al del receptor, sino que es el elemento que une a ambos lados del sistema. Como ya fue mencionado repetidamente, no hay canal perfecto, es decir, todo canal introduce ruido. Independientemente del material del que est� construido el canal, �ste transporta la informaci�n digital o binaria por medio de pulsos de dos distintos valores. Si el canal es met�lico, los pulsos ser�n de voltaje; si es �ptico, los pulsos se representan por medio de intensidades luminosas. La forma en que transmite la informaci�n es precisamente una de las caracter�sticas que hacen que un canal sea distinto de otro. Pero desde el punto de vista de la teor�a de la informaci�n, el par�metro m�s importante de un canal consiste en lo que se denomina su capacidad, es decir, la cantidad de informaci�n que puede transmitir por unidad de tiempo. La capacidad de un canal depende, entre otros factores, del material del que est� construido. Las capacidades de los canales han evolucionado desde valores peque�os, tales como las de los canales telef�nicos (estas capacidades, aunque peque�as, no fueron motivo de preocupaci�n cuando fueron construidos los primeros canales telef�nicos, porque no se dispon�a de los elementos tecnol�gicos para poder aspirar a alcanzar la capacidad de los canales). Las capacidades m�s grandes disponibles en la actualidad son las de canales basados en fibras �pticas.

Finalmente, del lado del receptor se realizan las operaciones inversas a las efectuadas en el lado del transmisor: el decodificador del canal decide si en la transmisi�n de un s�mbolo hubo error o no, y hace lo posible por identificar su posici�n para corregirlo, o, en su caso, solicitar una retransmisi�n del mensaje. El decodificador de la fuente reconstruye la se�al original a partir de la sucesi�n binaria que le env�a el decodificador del canal, para as� entregar al usuario final la versi�n reconstruida de lo que fue generado en la fuente.

Para terminar este cap�tulo, el lector conocer� acerca de los vol�menes de informaci�n que deben ser manejados para los servicios utilizados por el hombre en la actualidad y para completar la imagen que se debe haber formado con los miles de millones de bits contenidos en un solo CD. En el siguiente cuadro se presentan cantidades de informaci�n aproximadas, que corresponden a algunos tipos de mensajes.

 

mensaje	cantidad aproximada de información
1 segundo de voz	8 000 a 64 000 bits, dependiendo de la calidad requerida; pueden emplearse
	incluso menos de 4 000 bits, pero ello resulta de muy baja calidad
1 página de texto	250 palabras con longitud promedio de 5 caracteres son aproximadamente
	10 000 bits (refiriéndose sólo a texto)
1 imagen fija de TV	en blanco y negro, dependiendo de la resolución, aproximadamante entre 125 000 y 1 millón de bits