XI. SIMILITUD Y CAOS

EN LA figura 22(a) se muestra una porción amplificada de la gráfica de la figura 19. Considérese la región QPRT que ccrresponde al periodo tres. Si se amplifica esta porción se obtiene la figura 22(b).

Ahora tomamos la región KLMN de esta última figura, la amplificamos y se encuentra la figura 22(c).

Se observará que la figura 22(c) se parece a la 22(b); a su vez, la 22(b) se parece a la 22(a). Si se siguieran haciendo amplificaciones a escalas cada vez más y más grandes, se obtendrían figuras que se parecerían unas a otras.

Por tanto, recordando lo que se presentó en los capítulos V y VI, vemos que la estructura geométrica de las gráficas de la figura 19 es autosimilar, y por lo tanto forman un fractal.

Lo anterior ilustra el hecho de que hay una relación entre caos y fractales.

Figura 22. Varias amplificaciones de la gráfica de la figura 19 muestran que ésta es autosimilar.