XI. SIMILITUD Y CAOS

EN LA figura 22(a) se muestra una porci�n amplificada de la gr�fica de la figura 19. Consid�rese la regi�n QPRT que ccrresponde al periodo tres. Si se amplifica esta porci�n se obtiene la figura 22(b).

Ahora tomamos la regi�n KLMN de esta �ltima figura, la amplificamos y se encuentra la figura 22(c).

Se observar� que la figura 22(c) se parece a la 22(b); a su vez, la 22(b) se parece a la 22(a). Si se siguieran haciendo amplificaciones a escalas cada vez m�s y m�s grandes, se obtendr�an figuras que se parecer�an unas a otras.

Por tanto, recordando lo que se present� en los cap�tulos V y VI, vemos que la estructura geom�trica de las gr�ficas de la figura 19 es autosimilar, y por lo tanto forman un fractal.

Lo anterior ilustra el hecho de que hay una relaci�n entre caos y fractales.

Figura 22. Varias amplificaciones de la gr�fica de la figura 19 muestran que �sta es autosimilar.