VIII. MISCEL�NEA

M�QUINAS DEL TIEMPO Y AGUJEROS DE GUSANO

La Jornada, 5 de julio de 1993

La m�quina del tiempo, que permite viajar tanto al pasado como al futuro, s�lo exist�a hasta ahora en las historias de ciencia ficci�n. Sin embargo, muchos art�culos sobre tal m�quina han aparecido recientemente en las m�s prestigiadas revistas internacionales de f�sica. �Acaso los f�sicos ya encontraron la manera de construir tan portentoso aparato?

Toda la idea est� enmarcada en la teor�a de la relatividad general, formulada por Albert Einstein en 1915, seg�n la cual la gravitaci�n se debe a una curvatura del espacio. Esto se puede ilustrar con la siguiente analog�a: si se coloca una piedra muy masiva sobre una lona, �sta se deforma; una canica que se mueva sobre esa lona curvada seguir� una trayectoria curva. En el caso de la gravitaci�n, la Tierra, el Sol o cualquier cuerpo celeste deforma el espacio a su alrededor y desv�a la trayectoria de los cuerpos, lo cual nosotros observamos como una atracci�n gravitacional.

En principio, el espacio se podr�a curvar al grado de producir un tubo que conectara dos regiones muy distantes del espacio; a tales tubos se les llam� agujeros de gusano. Si uno encuentra uno de estos agujeros en el espacio c�smico y penetra en �l, puede recorrer una peque�a distancia por el tubo y emerger en una regi�n lejana en el Universo (la manera m�s c�moda y r�pida de viajar).

Por otra parte, la misma teor�a de la relatividad indica que es imposible viajar a una velocidad mayor que la luz, porque se necesitar�a una energ�a infinita para alcanzar tal velocidad. Esto no es problem�tico para viajes terrestres, pero es un impedimento muy fuerte para cualquier paseo interestelar (por ejemplo, la luz tarda unos 30 000 a�os para llegar al centro de nuestra galaxia). Sin embargo, la existencia de un agujero de gusano permitir�a vencer esta restricci�n; simplemente se utilizar�a el agujero como un atajo en el espacio.

Pero el asunto no acaba ah�. Tambi�n se puede demostrar, siempre en el marco de la teor�a de la relatividad, que si las dos bocas del agujero de gusano se mueven una con respecto a la otra, entonces todo el agujero funciona como una m�quina del tiempo. Una nave espacial que penetre por un extremo, salga por el otro y regrese por el mismo camino llegar� a su punto de origen antes de haber salido.

Hasta hace poco, los agujeros de gusano eran simples curiosidades matem�ticas y se pod�a demostrar que, aun si existiesen, no permanecer�an abiertas el tiempo suficiente para penetrar en ellas y atravesarlas. Pero en 1987, los f�sicos K. S. Thorne y M. S. Morris demostraron que un agujero podr�a estabilizarse y capaz de ser cruzado si se tomaban en cuenta algunos efectos de la f�sica cu�ntica —la f�sica que rige el comportamiento de la materia a nivel de los �tomos—. Desde entonces, se han multiplicado los art�culos de investigaci�n sobre m�quinas del tiempo en las m�s serias revistas cient�ficas.

A primera vista, puede sorprender que una idea aparentemente tan descabellada haya pegado como tema de investigaci�n. Sin embargo, el verdadero problema no es construir una m�quina del tiempo, sino encontrar por qu� es imposible un regreso en el tiempo. Las leyes de la mec�nica no distinguen entre pasado y futuro: si se invierte el sentido del tiempo, la f�sica de Newton o la relatividad de Einstein no se alteran. Pero vivimos en un mundo en el que hay una sola direcci�n para el flujo del tiempo y la mayor�a de los fen�menos que vemos a nuestro alrededor son irreversibles. �C�mo explicar lo irreversible a partir de leyes mec�nicas reversibles? Hasta la fecha se han escrito cientos de art�culos y libros sobre este tema sin llegar a una conclusi�n definitiva.

Finalmente, la raz�n por la que no es posible construir una m�quina del tiempo es de car�cter l�gico. �Qu� pasar�a si alguien regresa al pasado, se encuentra a s� mismo de ni�o, y "se" asesina? El verdadero problema es: �existe alguna ley de la f�sica que impida tal comportamiento?

�LA TEOR�A FINAL DE LA MATERIA? (PRIMERA PARTE)

La Jornada, 15 y 22 de noviembre de 1993 A la memoria del supercolisionador

Sue�os de una teor�a final es el �ltimo libro de Steven Weinberg, uno de los f�sicos m�s distinguidos de la actualidad, premio Nobel de 1978 por sus teor�as sobre las part�culas elementales. Weinberg presenta, en un lenguaje accesible al p�blico general, los conocimientos actuales sobre los constituyentes m�s peque�os de la materia. Asimismo, argumenta que quiz� no falte mucho para que estemos en posesi�n de una teor�a final que explique nada menos que todo el comportamiento de la materia y las interacciones fundamentales, en un nivel microsc�pico.

(De pasada, el libro es un alegato a favor del supercolisionador superconductor, un instrumento cient�fico dise�ado para acelerar protones a velocidades cercanas a la de la luz y hacerlas chocar entre s�. Con un costo de unos 9 000 millones de d�lares, el supercolisionador estaba en construcci�n en Texas e iba a consistir en un t�nel circular de 86 kil�metros de largo, a lo largo del cual unos imanes superconductores guiar�an a los protones. Sin embargo, el Senado gringo, en su sesi�n del 22 de octubre pasado, acaba de rechazar definitivamente la construcci�n del supercolisionador).

Hace 2 300 a�os, Dem�crito postul� que la materia est� constituida de �tomos, part�culas que, como su nombre lo indica en griego, son indivisibles. A principios de este siglo se pudo comprobar definitivamente esta hip�tesis, pero tambi�n se descubri� que lo que se hab�a bautizado (algo apresuradamente) como �tomo, s� era divisible. El hecho de que existan 92 tipos de �tomos en estado natural suger�a que �stos est�n hechos de part�culas m�s elementales. Y, en efecto, se pudo comprobar que el llamado �tomo consta de un n�cleo alrededor del cual se encuentran electrones. Pero result� que el n�cleo tambi�n es divisible, pues est� hecho de dos tipos de part�culas: protones y neutrones. Todas estas part�culas obedecen las leyes extra�as de la mec�nica cu�ntica, descubiertas en este siglo.

Finalmente, se descubri� que tambi�n el prot�n y el neutr�n est�n hechas de otras part�culas, a�n m�s elementales, a las que se llam� cuarks. La existencia de los cuarks fue establecida, al menos indirectamente, en los a�os setenta. La materia, en el nivel microsc�pico, hace recordar a esas mu�ecas rusas contenidas unas en otras. Los f�sicos esperan que el cuark sea realmente el m�s peque�o, y �ltimo, constituyente.

En la actualidad los f�sicos cuentan con un modelo te�rico, el llamado modelo est�ndar (uno de cuyos fundadores es el mismo Weinberg), que parece describir adecuadamente las interacciones electromagn�ticas y nucleares entre las part�culas elementales. Empero, el modelo tiene todav�a muchos cabos sueltos y est� basado en la existencia de ciertas part�culas elementales, los bosones de Higgs, que a�n no se han encontrado; adem�s, el modelo predice la existencia de al menos seis cuarks, y s�lo se han detectado cinco hasta la fecha (justamente, uno de los objetivos principales del supercolisionador era comprobar la existencia de estas part�culas, pero tal parece que nos vamos a quedar con la duda). Por otra parte, el modelo est�ndar no es completo pues deja completamente de lado lo que se considera el problema m�s dif�cil de la f�sica moderna: una teor�a cu�ntica de la gravitaci�n, problema sobre el cual se ha especulado mucho, sin que, hasta ahora, se tenga alg�n resultado concreto.

La teor�a final, si es que tal cosa pudiera existir, deber�a explicar todo a partir de s�lo algunos datos, como ser�an la masa y la carga de un electr�n, o la intensidad de la fuerza de gravedad. Weinberg da a entender que �l cree en la posibilidad de alcanzar tal teor�a. Para empezar, se declara reduccionista y a mucha honra. De acuerdo con el reduccionismo, las cosas grandes se pueden explicar por sus constituyentes fundamentales, muy en el esp�ritu de Dem�crito. Sin embargo, el reduccionismo puede ser un verdadero tonel sin fondo: en efecto, nada nos garantiza que los cuarks o los electrones no est�n hechos de part�culas a�n m�s fundamentales, e incluso �stas de otras a�n m�s elementales, y as� sucesivamente. En realidad, con los medios que tenemos a nuestro alcance, y con los que podamos contar en el futuro, no se ve c�mo podamos llegar a un nivel m�s profundo que los cuarks para ver qu� tan elementales son. El �nico indicio esperanzador de que los cuarks sean realmente fundamentales es que s�lo se conocen cinco tipos de cuarks (en comparaci�n con los 92 tipos de �tomos, que no son elementales).

�LA TEOR�A FINAL DE LA MATERIA? (SEGUNDA PARTE)

Por el momento, lo m�s cercano a una teor�a final de la materia es el modelo est�ndar que describe las fuerzas nucleares y electromagn�ticas entre las part�culas elementales. Pero este modelo no es completo y, en la pr�ctica, se ha topado con enormes dificultades matem�ticas. Hasta ahora, la funci�n de la ciencia era descubrir las leyes b�sicas de la naturaleza y, a partir de ellas, explicar los fen�menos observados y predecir otros nuevos. Adem�s, todo c�lculo deb�a ser susceptible de ser reproducido para confirmar su validez. En el caso del modelo est�ndar, tenemos una teor�a que parece ser correcta, pero que es casi imposible de manejar.

Hace pocos meses, un equipo de f�sicos de los EUA anunci� que hab�a logrado calcular, usando supercomputadoras, las razones de masa entre varias part�culas subat�micas. Sus resultados concuerdan, con un error de s�lo 6%, con los valores observados experimentalmente y confirman la validez del modelo est�ndar en lo que se refiere a las fuerzas nucleares. Pero, para llegar a tales resultados, necesitaron programas de c�mputo capaces de realizar casi un trill�n de operaciones aritm�ticas... y todo para obtener unos n�meros que ya se conoc�an con experimentos. Por otra parte, incluso ese tipo de c�lculos es insuficiente para explicar por qu� el neutr�n es ligeramente m�s masivo que el prot�n —un viejo problema que a�n no se ha resuelto.

Adem�s, si el modelo est�ndar permite, al menos en principio, calcular la relaci�n de masas entre algunas part�culas, no contiene ni el menor indicio de c�mo calcular la masa de un electr�n, de un muon (especie de electr�n pesado) o de un cuark.

Toda teor�a f�sica, por muy final que sea, debe basarse sobre algunos principios fundamentales y aceptar un n�mero reducido de par�metros que sean producto de las observaciones. Al parecer, el paradigma de tal teor�a para Weinberg es la teor�a de las supercuerdas, que apareci� hace ya una d�cada. La idea b�sica era que todas las part�culas est�n hechas de cuerdas microsc�picas que vibran en un espacio de muchas dimensiones. As� como las vibraciones de una cuerda com�n producen notas musicales, las part�culas ser�an "notas" de las supercuerdas. Sin embargo, result� que las primeras notas corresponden a masas tan grandes que no tienen ninguna relaci�n con las part�culas conocidas. Despu�s de un arranque espectacular, la teor�a se estanc� en enormes complicaciones matem�ticas y no fue capaz de explicar, ni siquiera en principio, la masa de las part�culas m�s elementales, lo cual Weinberg soslaya en su libro.

El pen�ltimo cap�tulo del libro est� dedicado nada menos que al concepto de Dios. Desde que Isaac Newton especul� sobre el papel de la divinidad en la f�sica y compar� al espacio absoluto con el sensorum de Dios (prefiero dejar la palabra en lat�n para no meterme en embrollos), parece que los f�sicos anglosajones est�n obsesionados con encontrar a Dios en sus teor�as (basta ver los t�tulos de varios libros de divulgaci�n escritos recientemente por f�sicos y cosm�logos). Dios, que para Newton era el pant�crata del Universo, se manifestar�a ahora en las leyes fundamentales de la f�sica, estar�amos viendo su mente a trav�s de la radiaci�n c�smica, ser�a el campo de Higgs, la Gran Explosi�n, etc. Parece que estas especulaciones metaf�sicas est�n de moda entre los cient�ficos de habla inglesa y Weinberg no es la excepci�n.

El libro termina con una defensa abierta del supercolisionador que, a la luz de los acontecimientos m�s recientes, ya es obsoleto. Independientemente de si uno est� de acuerdo con las opiniones personales de Weinberg, su libro es una excelente oportunidad de conocer la historia y el estado actual de la f�sica de las part�culas elementales a trav�s de la visi�n de un destacado cient�fico que ha contribuido fundamentalmente al tema. Ojal� se traduzca pronto para el p�blico mexicano. (�Y l�stima por el supercolisionador!)

DIOS Y LA F�SICA

Reforma, 20 de julio de 1995

A pesar de la amarga experiencia de Galileo en manos de la Santa Inquisici�n y de la feroz oposici�n religiosa a la teor�a de Darwin, la ciencia y la religi�n no siempre han estado peleadas. Entre los cient�ficos se encuentran tanto ateos como creyentes, y cada bando utiliza ocasionalmente argumentos cient�ficos para fundamentar sus convicciones.

Este a�o el premio Templeton para el Progreso de la Religi�n, con una bolsa de 650 000 libras esterlinas, fue otorgado a Paul Davies por sus escritos sobre f�sica y cosmolog�a (me pregunto si no habr� un premio tan jugoso para el progreso del ate�smo; �ser� que s�lo los creyentes llegan a ser ricos?). Davies es un distinguido f�sico ingl�s que se ha especializado en la teor�a de la relatividad y la mec�nica cu�ntica y es adem�s un prol�fico escritor de divulgaci�n cient�fica. En uno de sus libros m�s recientes, con el sugestivo t�tulo de Dios y la f�sica moderna, asegura que la existencia de un orden universal se manifiesta por las leyes de la f�sica, que son la mismas en todas partes del Universo. De ah� a identificar a Dios con ese orden el paso es obvio.

Esta concepci�n de Dios no es nueva; fue motivo de grandes discusiones entre fil�sofos puros y naturales desde tiempos de Descartes. Isaac Newton, descubridor de la gravitaci�n universal y padre de la f�sica te�rica, estaba m�s interesado en la teolog�a (y en la alquimia) que en la ciencia que fund�. En sus largas disquisiciones, Newton afirma que Dios es el pant�crata que regula absolutamente todo en el Universo y, para ilustrar su tesis, el sabio ingl�s hace notar que los planetas perturban mutuamente sus �rbitas, por lo que ser�a necesaria de vez en cuando la intervenci�n divina para evitar el colapso del Sistema Solar. Esta idea de Dios como encargado de mantenimiento del Universo fue impugnada por Leibniz, quien no desperdiciaba una oportunidad para criticar a su ilustre rival. Dios sería un muy mal constructor del Universo, afirm�, si tuviera que corregir su obra continuamente; por el contrario, el Universo que �l cre� es tan perfecto que funciona sin m�s ajustes. A lo cual los partidarios de Newton replicaban que Dios, seg�n Leibniz, ser�a un Ser ocioso que bien podr�a retirarse a descansar terminado su trabajo.

Despu�s de un siglo de discusiones teol�gicas, Laplace, en su monumental tratado de Mec�nica celeste, demostr� que el sistema formado por el Sol, J�piter y Saturno es estable frente a las perturbaciones gravitacionales mutuas de estos astros. De acuerdo con una famosa an�cdota, Napole�n le pregunt� en cierta ocasi�n a Laplace por qu� no aparec�a un Creador en su obra, a lo cual el sabio habr�a contestado: "No tuve que recurrir a esa hip�tesis." Sin embargo, tuvo que transcurrir otro siglo para que otro franc�s, el gran matem�tico Poincar�, demostrara que las conclusiones de Laplace, si bien correctas, no son tan generales como �l cre�a: el Sistema Solar no es estable sobre escalas de tiempo extremadamente grandes (por fortuna, Poincar� le ahorr� m�s conclusiones teol�gicas a la posteridad).

Es cierto que existe una regularidad en el Universo, en el sentido de que las propiedades de la materia y las leyes de la f�sica son las mismas aqu� que en una galaxia situada a millones de a�os luz. O por lo menos no hay contradicci�n en afirmar que son las mismas, pues la interpretaci�n de nuestras observaciones est� necesariamente basada en suponer a priori la validez universal de las leyes naturales, sin lo cual no podr�amos concebir el Universo.

Pero lo que no aclaran quienes quieren encontrar a Dios en las leyes de la naturaleza es el hecho de que el Dios de los fil�sofos es muy distinto del Dios de la cultura popular. El primero es un principio ordenador del Universo, y es una cuesti�n sem�ntica si se le llama Dios, conciencia universal, leyes de la f�sica, etc�tera. El segundo, en cambio, es un Dios paternal, que est� al tanto de las acciones de cada uno de los hombres, los premia y los castiga, y en cuyo nombre se ha dado un sinn�mero de guerras. Creer en ese Dios es una cuesti�n de fe y no es funci�n de la ciencia demostrar o refutar su existencia.

Dar a la ciencia lo que es de la ciencia...

CATSUP Y MILAGROS

Reforma, 21 de septiembre de 1995

Dos veces al a�o, en los meses de mayo y septiembre, los fieles de N�poles se re�nen en la catedral de esa ciudad italiana para presenciar la licuefacci�n milagrosa de la sangre de San Jenaro. Este santo, patr�n de N�poles, vivi� a fines del siglo III y muri� martirizado en defensa de su fe. De acuerdo con la tradici�n local, su sangre se conserva coagulada en una ampolla, guardada detr�s de un altar. De ah� es retirada ceremoniosamente por el obispo de N�poles, quien toma la reliquia, en sus manos y la voltea una o m�s veces delante de sus fieles, hasta que se produce el milagro esperado: la masa coagulada se vuelve l�quida.

Existe una explicaci�n racional de este fen�meno. Es bien sabido que un s�lido se vuelve l�quido cuando se calienta, pero algunas sustancias pueden cambiar su estado tambi�n por la aplicaci�n de una presi�n. En particular, los llamados fluidos tixotr�picos tienen, en reposo, una consistencia gelatinosa, pero se vuelven l�quidos tan pronto resienten una fuerza externa.

El catsup es un ejemplo bien conocido de un fluido tixotr�pico. Se ha vuelto un reflejo del hombre moderno agitar una botella de catsup antes de usarla, pues sabe por instinto que, gracias a ese movimiento brusco, la salsa se volver� l�quida y fluir� suavemente de la botella.

Los l�quidos tixotr�picos tambi�n se encuentran en estado natural, como las famosas arenas movedizas que se licuan bajo el peso de sus v�ctimas. En particular, cierto gel formado de cloro, hierro y agua tiene las mismas propiedades y apariencia que la sangre coagulada y se puede encontrar en regiones volc�nicas, como los alrededores de N�poles. Es muy posible que la famosa sangre de San Jenaro no sea, m�s que alg�n fluido de esta clase. El hecho de mover la ampolla de su lugar y darle algunas vueltas ser�a suficiente para producir la licuefacci�n milagrosa.

Si bien el culto a San Jenaro data del siglo V, se tienen informes del milagro s�lo a partir del siglo XV. Por la �poca, se podr�a pensar que fue una broma, de alguno de los alquimistas que abundaban en esos tiempos. Desconozco si alguna vez se ha hecho un an�lisis qu�mico de la reliquia, pero sospecho que sus custodios no lo permitir�an. Despu�s de todo, es dif�cil reconocer que se le ha tomado el pelo a generaciones de fieles con actos de ilusionismo.

Sea lo que fuere, los creyentes en los milagros no se dejar�n convencer con argumentos cient�ficos. Por su parte, los l�deres espirituales conocen bien la enorme importancia de los actos simb�licos y no van a renunciar a ellos en aras de la verdad objetiva. Por supuesto, queda la posibilidad de que se trate de un verdadero milagro y que el contenido de la ampolla sea realmente la sangre de San Jenaro. El prop�sito de esta nota es se�alar que existen otras explicaciones m�s racionales. Explicaciones hay para todos los gustos y las creencias.