VI. LA MENTE

�ES EL TIEMPO UNA ILUSI�N?

Reforma, 19 de enero de 1995

Para nosotros, f�sicos convencidos, el tiempo no es m�s que una ilusi�n, por persistente que sea.

ALBERT EINSTEIN

�Por qu� fluye el tiempo en una sola direcci�n? Para la f�sica, la respuesta no es obvia, a pesar de que la experiencia diaria muestra que existe una clara distinci�n entre pasado y futuro. El tiempo es s�lo una variable en las ecuaciones matem�ticas que describen las leyes de la naturaleza; si se invierte la direcci�n del tiempo, esas leyes no se alteran.

Un vaso puede derramar su contenido y formar un charco en el suelo, pero nunca se ha visto un charco que s�bitamente se junte y brinque al interior de un vaso. Pero el agua en el vaso consta de billones de mol�culas, unidas entre s� por fuerzas de atracci�n, que se mueven y vibran en todas las direcciones. Ese movimiento azaroso de las mol�culas, visto a trav�s de un potente microscopio, tiene el mismo aspecto para el agua en el vaso que en el charco. En principio se podr�a dar el caso en que los billones de mol�culas del charco adquirieran tal movimiento que todas se juntaran y brincaran al interior del vaso. De acuerdo con las leyes de la f�sica esto s� puede suceder. Si nunca ha ocurrido algo as� es porque la probabilidad de que tal coordinaci�n del movimiento molecular ocurra es extremadamente baja.

Que el agua de un charco se junte y salte s�bitamente es algo as� como ganar la loter�a en un sorteo en el que el n�mero de boletos es tan grande que s�lo para escribir ese n�mero se necesiten billones de billones de cifras. Si un milagro as� no ocurre en la vida diaria es porque los objetos del mundo macrosc�pico est�n compuestos de un n�mero tan grande de mol�culas que cualquier desviaci�n del promedio es pr�cticamente irrealizable.

El �nico concepto f�sico conocido relacionado con la direcci�n del tiempo es la entrop�a; en cierto sentido, es una medida de la probabilidad de que un sistema f�sico est� en cierta configuraci�n. De acuerdo con la segunda ley de la termodin�mica, la entrop�a total de un sistema siempre aumenta con el tiempo. Empero, la entrop�a es un concepto puramente estad�stico y la estad�stica tiene sentido s�lo si se aplica a conjuntos con un n�mero muy grande de elementos, no a una mol�cula sola.

Lo anterior parecer�a indicar que la distinci�n entre pasado y futuro no existe en el mundo at�mico y es s�lo una manifestaci�n estad�stica asociada a cuerpos constituidos por un inmenso n�mero de mol�culas y �tomos. Estrictamente hablando, la segunda ley de la termodin�mica afirma que es extremadamente m�s probable percibir al tiempo fluir del pasado hacia el futuro.

M�s a�n, las mol�culas y los �tomos obedecen las leyes de la f�sica cu�ntica, en la que tampoco aparece una distinci�n entre pasado y futuro. Por si fuera poco, la f�sica cu�ntica bien podr�a entrar en contradicci�n con uno de los principios fundamentales de la teor�a de la relatividad, seg�n la cual ning�n efecto se puede transmitir a mayor velocidad que la luz. Una consecuencia de la teor�a de la relatividad es que, para una hipot�tica se�al superlum�nica no existe distinci�n entre pasado y futuro; el orden temporal en el que se emite o se recibe la se�al es relativo al observador. Curiosamente, algunos experimentos recientes parecen mostrar que la f�sica cu�ntica s� implica una interacci�n instant�nea con velocidad mayor que la luz, pero esa interacci�n s�lo se manifiesta en el nivel at�mico y se borra totalmente para un n�mero grande de part�culas.

Somos al parecer seres estad�sticos. Gracias a que los objetos del mundo macrosc�pico, incluyendo nuestros cuerpos, est�n formados de billones y billones de �tomos, se aplican las leyes de la estad�stica y, en particular, la segunda ley de la termodin�mica que define una direcci�n promedio del tiempo.

EL MISTERIO DE LOS N�MEROS PRIMOS

Reforma, 9 de marzo de 1995

Para Pit�goras la armon�a del mundo se reflejaba en la armon�a de los n�meros. La ciencia moderna le ha dado la raz�n en buena parte. El sistema de los n�meros ocupa un lugar muy especial en la percepci�n humana, y la comprensi�n del Universo en t�rminos num�ricos se considera una de las grandes haza�as del intelecto.

De entre los n�meros enteros, los llamados n�meros primos han ejercido siempre una fascinaci�n misteriosa en los matem�ticos, profesionales o aficionados, a pesar de su escasa aplicaci�n "pr�ctica" (s�lo recientemente se les ha encontrado uso en la elaboraci�n de c�digos secretos para computadoras). Recordemos que un n�mero primo es aquel que no se puede expresar como el producto de otros n�meros enteros (excepto uno y el mismo n�mero). Los primeros primos son 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, como es sencillo comprobar; pero evidentemente no es f�cil confirmar que 824 633 702 441, por ejemplo, sea primo, incluso con una computadora que puede realizar los billones de operaciones aritm�ticas requeridas. Se sabe desde la �poca de los griegos que hay infinitos primos y parte de su misterioso encanto se debe a que no existe ninguna regla simple para determinar si un n�mero lo es.

De alg�n modo, el contar forma una parte esencial del pensamiento. Esto se pone particularmente de manifiesto en los casos extremos de personas que manifiestan una habilidad muy especial para realizar operaciones aritm�ticas. Esta habilidad no necesariamente tiene relaci�n con la inteligencia; incluso se da m�s frecuentemente entre personas catalogadas como retrasadas mentales y hasta existe un t�rmino para designarlas: sabios-idiotas —como el personaje interpretado por Dustin Hofman en la pel�cula Rainman (Cuando los hermanos se encuentran).

Un caso particularmente interesante de sabios-idiotas se conoci� en los a�os sesenta en los EUA: dos hermanos gemelos diagnosticados autistas se hicieron famosos cuando la televisi�n los present� como "calculadoras humanas". Pod�an calcular casi instant�neamente el d�a de la semana en el que ca�a cualquier fecha en un rango de 20 000 a�os hacia el pasado o el futuro.

Los gemelos viv�an en una instituci�n para enfermos mentales donde tuvo oportunidad de observarlos Oliver Sacks, el neur�logo que despu�s se har�a famoso por su libro Despertares, llevado a las pantallas. Sacks narra, c�mo los gemelos jugaban a decirse n�meros de seis d�gitos. Cierto d�a tuvo la ocurrencia de apuntar esos n�meros y descubri� que eran primos. Entonces, armado de una tabla de n�meros primos, se puso a jugar con los gemelos: les propuso primos de siete d�gitos que los gemelos reconocieron con alegr�a con s�lo pensar un par de minutos; despu�s ellos encontraron n�meros de ocho d�gitos que resultaron primos seg�n las tablas que llevaba el m�dico. El juego sigui� hasta que llegaron a n�meros de diez d�gitos que ya no aparec�an en las tablas.

�C�mo pod�an realizar semejantes c�lculos? Sacks se�ala un indicio: los gemelos no parec�an calcular como una computadora; m�s bien buscaban, como si tuvieran grabadas en sus mentes las listas de billones de n�meros, entre los cuales distinguir�an, como peque�as joyas, los primos.

Para los platonistas comprender es recordar. En el di�logo de S�crates con Meno, el primero hace venir a un joven esclavo y le plantea un problema de geometr�a. S�crates s�lo interviene para guiar los razonamientos del muchacho y lo lleva as�, sin ense�arle nada, a la soluci�n correcta. La conclusi�n de S�crates es que el alma es inmortal y recuerda lo que aprendi� en vidas pasadas.

Podemos ver el problema en t�rminos "racionales", sin recurrir a conceptos metaf�sicos como el alma o la reencarnaci�n. Parecer�a que existen ciertas estructuras en la mente que se transmiten hereditariamente, estructuras que se reparten en diversos registros, uno de los cuales es el aritm�tico. Quiz�s todos Ilevamos escondidas en nuestros cerebros las tablas de millones de n�meros primos. Y quiz�s en algunos casos patol�gicos, como el de los sabios-idiotas, todos los registros est�n atrofiados salvo el aritm�tico, que se manifiesta en toda, su magnitud.

Estamos a�n muy lejos de aclarar estas cuestiones, pero es evidente que existe una diferencia abismal entre el funcionamiento de la mente humana y el de las computadoras.

EL CAMPO Y EL INCONSCIENTE

Reforma, 20 de abril de 1995

Cuando empujamos una piedra con la mano o la jalamos con una cuerda ejercemos una acci�n sobre ella a trav�s de algo material. Pero no toda acci�n involucra un medio visible; �por qu� caen los cuerpos si nada material (una liga, un resorte) parece atraerlos al suelo?

Cuando Isaac Newton descubri� la ley de la gravitaci�n, no tuvo m�s remedio que postular una "acci�n a distancia" entre un cuerpo y otro, en espera de encontrar una mejor explicaci�n. "No hago hip�tesis", dijo, para recalcar que su prop�sito principal era describir matem�ticamente el movimiento de los cuerpos. A pesar de su aclaraci�n, fue criticado por los fil�sofos de su �poca que quer�an "entender" la gravitaci�n y no s�lo describirla. Su leal enemigo Leibniz insist�a: "Un cuerpo s�lo se mueve naturalmente si otro cuerpo lo toca y lo empuja [ ... ] Cualquier otra clase de acci�n sobre un cuerpo ser�a milagrosa o imaginaria".

Sin embargo, la acci�n a distancia se volvi� un concepto indispensable en el estudio de los fen�menos el�ctricos y magn�ticos. De lo contrario, �c�mo explicar que un im�n atrae al hierro o que una carga el�ctrica atrae o repele otra carga? Nada material med�a esas interacciones.

En el siglo XIX Michael Faraday y J. Clerk Maxwell propusieron la existencia de un campo que rodear�a a una carga o un im�n y ser�a, el mediador de la acci�n a distancia. La idea se aplica tambi�n a la gravitaci�n y as� se puede hablar tanto de un campo gravitacional como de un campo electromagn�tico.

"Donde el concepto falla, a tiempo se inserta una palabra", dec�a Mefist�feles en Fausto. Y, en efecto, la palabra "campo" fue muy oportuna para nombrar un concepto que, aunque nuevo, remite a la experiencia com�n: una extensi�n vasta y de fronteras indefinidas.

A diferencia de los contempor�neos de Newton y Leibniz, los f�sicos de este siglo renunciaron a reducir el campo a un fen�meno material y se conformaron con una descripci�n puramente matem�tica. Finalmente, el campo se volvi� tan esencial en la f�sica moderna que la situaci�n se invirti�: ahora, en lugar de explicar el campo como algo material �se interpreta a la materia como una forma de campo!

No es la f�sica el �nico �mbito donde aparece el concepto de algo intangible pero detectable por sus efectos. El inconsciente que Freud descubri� tiene ciertas analog�as con el campo. Ya en 1902 William James hablaba de una envoltura ps�quica imperceptible que rodea a la conciencia y no vacil� en compararla con el campo f�sico: "El hecho importante que esta f�rmula del 'campo' conmemora es la indeterminaci�n de su margen [ ... ] Se encuentra alrededor de nosotros como un 'campo magn�tico', dentro del cual nuestro centro de energ�a gira como una br�jula [ ... ] Nuestra entera reserva de memorias flota, m�s all� de sus m�rgenes, listas �stas a aparecer al menor toque [ ...]"

Sigmund Freud.

Wolfgang Pauli, uno de los f�sicos m�s importantes de este siglo, se interes� en el psicoan�lisis gracias a su amistad con Carl Jung. Tambi�n �l compar� al campo f�sico con el inconsciente freudiano, pero fue m�s all� que James y recurri� a conceptos b�sicos de la f�sica moderna.

De acuerdo con la interpretaci�n m�s aceptada de la mec�nica, cu�ntica, los fen�menos at�micos no obedecen leyes deterministas y s�lo pueden describirse en t�rminos probabil�sticos. Es al promediarse sobre un n�mero enorme de part�culas que se recupera el determinismo del mundo macrosc�pico. Adem�s, es imposible fijar una frontera bien definida entre la, "realidad objetiva" y quien la observa, porque toda observaci�n altera lo observado.

Wolfgang Pauli.

As�, Pauli afirm� que los fen�menos mentales no se rigen por leyes deterministas y propuso un "campo de probabilidades", cuya medici�n en un lugar produce un nuevo fen�meno y genera un nuevo campo. Cada aparici�n en la conciencia debe alterar al inconsciente, tal como en f�sica at�mica el acto de observar altera al fen�meno.

�Simple analog�a o algo m�s profundo? Por el momento s�lo podemos se�alar, a modo de conclusi�n, que los fil�sofos naturales tardaron mucho en aceptar al campo como una nueva categor�a de la ciencia moderna, que s�lo se puede aprehender con el lenguaje de las matem�ticas.

LA MENTE DE UN MEMORIOSO

Reforma, 29 de junio de 1995 A la memoria del mnemonista

El personaje principal de "Funes el memorioso", cuento escrito por Borges en 1942, es un hombre que no pod�a olvidar: "[...] no s�lo recordaba cada hoja de cada �rbol, de cada monte, sino cada una de las veces que la hab�a percibido o imaginado." No s� si Borges lleg� a conocer a alguien con esa caracter�stica, pero su historia no es tan fantasiosa como podr�a parecer. Entre 1920 y 1950, el gran psic�logo ruso A. R. Luria (uno de tantos cient�ficos "descubiertos" por Occidente despu�s de la era de Stalin) tuvo la oportunidad de conocer y estudiar un curioso personaje que bien pudo ser un modelo para el Funes de Borges. Su experiencia est� narrada en un libro intitulado La mente de un mnemonista.

El mnemonista de Luria, despu�s de fracasar en diversos empleos, se ganaba la vida dando exhibiciones. Pod�a recordar largu�simas series de n�meros, letras o palabras, que reten�a en su mente indefinidamente, durante a�os, sin que se borraran. Luria comprob� que su memoria no ten�a l�mite medible; el problema del mnemonista consist�a m�s bien en poder olvidar, para lo cual ten�a que recurrir a diversos trucos mentales que le costaban un gran esfuerzo.

El "secreto" del mnemonista consist�a en una capacidad hipertrofiada para transformar cada idea, palabra o n�mero en una imagen tan v�vida que llegaba a confundirla con la realidad. Sin embargo, esa misma capacidad extraordinaria le imped�a pensar en forma abstracta y comprender cabalmente lo que escuchaba o le�a; en palabras de Luria: "cada detalle en el texto produc�a nuevas im�genes que lo llevaban lejos; m�s detalles produc�an a�n m�s detalles, hasta que su mente se volv�a un caos virtual."

As�, por ejemplo, el hombre de la memoria prodigiosa reconoc�a con dificultad el rostro de las personas. Esto se comprende por el hecho de que las diferencias entre los rostros son m�nimas, y si reconocemos a alguien es por algunos ligeros detalles distintivos que aislamos inconscientemente (el caricaturista justamente sabe reconocer esos detalles para magnificarlos). Para el mnemonista, en cambio, las caras eran s�lo "conjuntos de luz y sombra".

Otro ejemplo significativo: en cierta ocasi�n record� todos los n�meros de una largu�sima serie que empezaba 1234 2345 3456 4567 ..., sin darse cuenta de la regularidad escondida, que le hubiera permitido a cualquier persona normal recordar f�cilmente esa misma serie. Tal como el memorioso de Borges: "era incapaz de ideas generales, plat�nicas... le costaba comprender que el s�mbolo gen�rico perro abarcara, tantos individuos dispares de diversos tama�os y diversas formas."

Supongo que el mnemonista de Luria y el memorioso de Borges son dos casos que representan lo m�s que puede una mente humana parecerse a una computadora. Pero pensar implica mucho m�s que acumular informaci�n y transformarla en im�genes o corrientes el�ctricas. El memorioso de Borges "no era muy capaz de pensar. Pensar es olvidar diferencias, es generalizar, abstraer. En el abarrotado mundo de Funes no hab�a sino detalles, casi inmediatos". M�s que acumular, se requiere descartar una buena parte de la informaci�n percibida y seleccionar s�lo lo importante.

El estudio organizado de la naturaleza tiene semejanzas con el acto individual de percepci�n. Para lograr el conocimiento cient�fico es necesario reconocer y seleccionar los detalles significativos, y descubrir un orden en el "abarrotado mundo" en el que vivimos. Reunir y organizar la informaci�n son los dos aspectos fundamentales e inseparables de la comprensi�n; as� como la elucubraci�n sin bases firmes lleva al delirio, la acumulaci�n de datos experimentales o resultados te�ricos sin un principio ordenador s�lo conduce al conocimiento irrelevante (si acaso, sirve a algunos cient�ficos para llenar sus curriculum y promoverse).

EL MUNDO PERDIDO

Reforma, 16 de noviembre de 1995

La b�squeda del sentido ha sido practicada, por ejemplo, por ciertos maestros budistas con la t�cnica zen. El maestro interrumpe el silencio con cualquier cosa: un sarcasmo, una patada...

J. LACAN, Seminario I

Cuando se trata de describir el mundo at�mico, los divulgadores de la ciencia se encuentran ante el problema de explicar algo incomprensible. As�, por ejemplo, para describir el concepto moderno del �tomo recurrir�n a alguna analog�a: los electrones ser�an part�culas que giran alrededor de un n�cleo at�mico, como los planetas alrededor del Sol. Y de ese modo, quien lea un art�culo de divulgaci�n cient�fica pensar� que los cient�ficos s� entienden lo que es un �tomo, pero que la oscuridad de sus explicaciones se debe a los conocimientos limitados de los legos. Empero, la pretensi�n de entender el mundo se perdi� con la f�sica moderna, aunque este hecho se soslaye invocando los enormes avances tecnol�gicos que todos conocemos. Al respecto, es de inter�s notar que los padres fundadores de la nueva f�sica nunca rehuyeron las implicaciones filos�ficas de sus teor�as. En particular, vale la pena conocer la posici�n de Werner Heisenberg, uno de los cient�ficos m�s importantes de este siglo, quien contribuy� en forma decisiva a crear la f�sica at�mica. En un ensayo escrito en 1932, Heisenberg reconoci� plenamente tanto los �xitos como las limitaciones de la nueva ciencia:

Si bien tenemos todos los motivos para admirar estos �xitos como un logro del pensamiento cient�fico [...] no debemos olvidar que necesariamente implicaron un sacrificio de graves consecuencias para el futuro: me refiero al sacrificio de una "inmediata y directa" comprensi�n de las cualidades. En nuestra experiencia, cualidades como color, olor y sabor son realidades tan inmediatas y directas como son las formas y el movimiento. Al despojar a los �tomos de estas cualidades —y la misma fuerza de la teor�a at�mica reside en esta abstracci�n— sacrificamos de inmediato la posibilidad de "comprender" las cualidades de las cosas en el verdadero sentido de esta palabra.

Y concluye Heisenberg: "Es f�cil entender por qu� los poetas siempre vieron a la teor�a at�mica con horror".

Por supuesto, la matematizaci�n de la f�sica, iniciada hace tres siglos por Isaac Newton, result� ser sorprendentemente fruct�fera, y tuvo su culminaci�n �ltima en la f�sica moderna. El �tomo s�lo se puede describir a trav�s de f�rmulas matem�ticas, y cualquier analog�a con conceptos que manejamos en nuestra experiencia directa (part�cula, onda, movimiento, etc.) es necesariamente enga�osa. A lo m�s, para un f�sico te�rico, el electr�n es la soluci�n de ciertas ecuaciones matem�ticas, y para un f�sico experimental es algo que produce ciertos efectos macrosc�picos.

En su ensayo, Heisenberg recurre a la teor�a plat�nica del conocimiento para explicar su posici�n. Plat�n distingue, en el mundo del pensamiento, dos niveles de comprensi�n: el episteme— traducido de diversas formas: ciencia, conocimiento, raz�n, etc.—, que ser�a un conocimiento directo de la naturaleza y la dianoia— traducido por lo general como entendimiento, comprensi�n razonada, etc.—, que se alcanza mediante el estudio cient�fico. La ciencia moderna ser�a del dominio de la dianoia, mientras que los fil�sofos de la antig�edad, por lo menos hasta antes de Newton, estaban m�s interesados en el episteme. De ah� lo f�til de comparar los dos sistemas del mundo, el antiguo y el moderno.

(El misterioso episteme plat�nico tiene semejanzas con la iluminaci�n de los budistas. El maestro zen, por medio de actos o palabras absurdas, busca la comprensi�n directa, del mundo prescindiendo de la ayuda de cualquier estructura conceptual.)

A diferencia de nuestros antepasados que percib�an en forma "inmediata y directa" los fen�menos que los rodeaban y pod�an construir ellos mismos sus herramientas, el hombre moderno vive en un mundo que le es del todo ajeno y cuyo sentido se le escapa por completo; �se el precio que ha tenido que pagar para disfrutar de las ventajas tecnol�gicas.

EL PENSAMIENTO "PRIMITIVO"

Reforma, 7 de diciembre de 1995

En los a�os veinte, el explorador ruso V. K. Arseniev, durante uno de sus recorridos por las regiones orientales de Siberia, conoci� a un gu�a de nombre Dersu Uzala, de la tribu goldy, quien le sirvi� de motivo para un interesante relato. Para este hombre "primitivo", la naturaleza era un libro abierto; su modo de percepci�n le permit�a "leer" los rastros de los animales, reconstruir los hechos con todo detalle y anticipar los fen�menos naturales. A�os m�s tarde, y para fortuna nuestra, el maestro Akira Kurosawa llev� a las pantallas la historia, de Dersu Uzala, bas�ndose en el libro de Arseniev.

Un elemento constante que aparece en las narraciones de los exploradores blancos es esa percepci�n tan especial de los primitivos, que les permite vivir en contacto directo con la naturaleza en situaciones que ser�an intolerables para los hombres civilizados. �Existe realmente una diferencia cualitativa entre el pensamiento de un hombre primitivo y el de sus cong�neres citadinos?

Seg�n los psic�logos rusos L. S. Vygotsky y A. R. Luria, que se basaron en los relatos de antrop�logos y exploradores como Arseniev, las diferencias de percepci�n entre hombres "primitivos" y "civilizados" son reales y se manifiestan desde el mismo lenguaje. En contra de lo que podr�a parecer, los idiomas "primitivos" poseen vocabularios mucho m�s extensos que los nuestros, que incluyen una enorme cantidad de t�rminos para designar objetos que se diferencian entre s� s�lo por sutilezas; esta abundancia contrasta, por otra parte, con una falta de conceptos gen�ricos y abstractos. As�, por ejemplo, los pueblos australianos dan un nombre distinto a cada tipo de �rbol, pez, p�jaro, incluso cuando se distinguen entre s� por detalles imperceptibles para un civilizado, pero carecen de nombres gen�ricos como "�rbol" o "pez". Para los maor�s de Nueva Zelanda, cada objeto tiene un nombre propio. En el idioma de los indios ponka, para decir "un hombre mat� un conejo" hay que especificar si el hombre estaba parado o sentado, con qu� arma mat�, si el conejo corr�a o no, etc�tera, ya que cada uno de estos conceptos tiene un nombre distinto. Y si a un primitivo se le pide que cuente, preguntar� qu� debe contar, pues el sistema de numeraci�n no es el mismo para contar �rboles, cerdos o monta�as.

Vygotsky y Luria llegan a la conclusi�n de que la percepci�n tan aguda de los hombres primitivos est� relacionada con el hecho de que, en sus idiomas, "sus palabras no se diferencian de los objetos, sino que mantienen una estrecha relaci�n con las percepciones sensoriales inmediatas". Los conceptos gen�ricos y las ideas abstractas, que son tan fundamentales para nosotros, son del todo in�tiles para los hombres que viven en contacto directo con la naturaleza. Ellos, por el contrario, utilizan complejos, agrupaciones de elementos dispares cuyas relaciones entre s� no son evidentes.

Volviendo a Dersu Uzala, vemos en la pel�cula de Kurosawa c�mo los hombres civilizados que tienen la misi�n de cruzar Siberia se encuentran totalmente desprotegidos en el h�bitat natural del hombre primitivo, donde no podr�an sobrevivir un solo d�a sin su gu�a. Sin embargo, al llegar a la ciudad de su destino los papeles se invierten: ahora los civilizados se encuentran a sus anchas, mientras que el hombre de las estepas se halla perdido en un mundo que le es hostil e incomprensible.

Evidentemente, el modo de pensar y el lenguaje est�n adaptados al medio. El problema, surge cuando los "primitivos" se ven forzados por el progreso a abandonar sus medios naturales y emigrar a las ciudades, donde la mayor�a de ellos s�lo encuentra una vida miserable. Ante esta situaci�n caben algunas preguntas: �Tienen sentido los programas de educaci�n masiva, en todos los niveles, cuando est�n basados en estructuras l�gicas que son ajenas a la mayor�a de los hombres y las mujeres? �Tiene sentido una "globalizaci�n" que pretende transferir a millones de seres humanos a la "civilizaci�n"? �Es esa civilizaci�n la �nica aceptable?

LOS EXPERIMENTOS MENTALES

Reforma, 13 de junio de 1996

Seg�n un mito que se encuentra frecuentemente en los textos escolares, los descubrimientos cient�ficos se realizan gracias al uso de cierto "m�todo cient�fico". A grandes rasgos, ese m�todo ser�a algo as� como una receta de cocina: se hacen unos experimentos, se analizan los datos y se encuentra una teor�a que explique los resultados.

Sin embargo, cualquier cient�fico sabe que tal "m�todo" es una tonter�a, a pesar de lo cual nuestros pobres estudiantes tienen que aprender de memoria cada uno de sus pasos. Si bien es cierto que los descubrimientos cient�ficos se basan en experimentos y observaciones, elaborar una teor�a trasciende por completo la simple acumulaci�n de datos. De hecho, la observaci�n directa puede llegar a ser enga�osa si uno no sabe qu� es lo que busca.

La mayor�a de los experimentos que Galileo Galilei describe en sus escritos son "experimentos mentales". Mediante razonamientos l�gicos, Galileo dedujo leyes tan importantes como los principios de inercia y de equivalencia. Tales leyes se presentan en la actualidad en los libros de texto como evidentes, cuando en realidad contradicen nuestra experiencia diaria. El hecho de que un cuerpo sin fricci�n se mueva, indefinidamente mientras no se empuje, o que una pluma y una piedra caigan con la misma velocidad en ausencia de aire, son principios que no tienen nada de evidentes y que Galileo no pod�a comprobar experimentalmente en su �poca.

Para Galileo, los experimentos reales son preguntas que se hacen a la naturaleza. Sin duda, son esenciales para comprobar la validez de una teor�a. Empero, para preguntar algo y comprender la respuesta, se necesita algo fundamental: un lenguaje. Al respecto Galileo fue muy claro: "La filosof�a [natural] est� escrita en ese grand�simo libro [ ... ] el Universo [ ... ] en lenguaje matem�tico y los car�cteres son tri�ngulos, c�rculos, y otras figuras geom�tricas". Y Newton lo confirm� tiempo despu�s al explicar matem�ticamente el movimiento de los planetas.

De las dos grandes teor�as de la f�sica moderna, la relatividad y la mec�nica cu�ntica, la primera surgi� del estudio de las ecuaciones matem�ticas que describen la electricidad y el magnetismo, y la segunda para explicar las propiedades de la luz emitida por objetos calientes. Es muy cierto que ambas teor�as estaban basadas en mediciones experimentales, pero la elaboraci�n te�rica no hubiera sido posible sin el uso de hip�tesis. Las hip�tesis b�sicas son, para la relatividad, que el tiempo no es un concepto absoluto y, para la mec�nica cu�ntica, que la luz se propaga, en paquetes de energ�a. Ninguna de ellas pod�a confirmarse experimentalmente a principios de este siglo.

Galileo Galilei.

La teor�a de la gravitaci�n de Einstein surgi� por completo a partir de experimentos mentales. El mismo Einstein describe lo que fue "el pensamiento m�s feliz de mi vida": "Si una persona cae libremente, no sentir� su propio peso. Esta simple ocurrencia me caus� una fuerte impresi�n. Me condujo a una teor�a de la gravitaci�n." Teor�a que fue verificada posteriormente por medio de experimentos reales.

Objetos geom�tricos como el c�rculo, el tri�ngulo, la l�nea recta, s�lo existen en nuestra mente, como parte de nuestro aparato cognoscitivo. En la naturaleza existen objetos m�s o menos rectos o redondos, y as� los percibimos, pero finalmente la geometr�a es un producto de la mente humana. Paralela al mundo real, material y perceptible, existe un mundo de las ideas, con sus propias estructuras.

Alexandre Koyr�, el gran fil�sofo de la ciencia., escribi� en uno de sus ensayos sobre Galileo: "Las leyes fundamentales del movimiento que determinan el comportamiento espacio-temporal de los cuerpos materiales, son leyes de una naturaleza matem�tica. De la misma naturaleza que aquellas que gobiernan relaciones de figuras y n�meros. Las encontramos y descubrimos no en la naturaleza, sino en nosotros mismos, en nuestra mente, en nuestra memoria, como Plat�n hace mucho nos ense��".

Koyr� argumenta que la f�sica te�rica que Galileo y Newton fundaron es la victoria, tard�a pero contundente, de Plat�n. Si tanta oposici�n encontr� la nueva ciencia en su �poca fue porque entraba en contradicci�n con la concepci�n del mundo aristot�lico, basada en las percepciones sensoriales directas; un mundo m�s humano que el plat�nico, m�s colorido, m�s cercano a la experiencia com�n, pero tambi�n m�s limitado en cierto sentido.

�ES LA CIENCIA NATURAL?

Reforma, 21 de noviembre de 1996

No es de extra�ar que las carreras cient�ficas en las universidades sean las menos solicitadas, pues es muy dif�cil adquirir el gusto por la ciencia despu�s de estudiarla en la escuela. �Por qu� es la ciencia incomprensible para la mayor�a de las personas? Quiz�s porque no es tan "natural" como se pretende; es decir, no encaja directamente en las estructuras mentales que nos permiten comprender la realidad inmediata.

Tomemos un ejemplo sencillo que se encuentra en la. f�sica: el principio de inercia. Seg�n este principio que descubri� Galileo, y que se ense�a en la escuela, un cuerpo permanece siempre en movimiento, en l�nea recta y sin cambiar su velocidad, si no se le aplica ninguna fuerza. Supuestamente esto debe ser obvio, pero no lo es en lo m�s m�nimo. Todo mundo sabe que para mover una piedra hay que empujarla, y cuando se deja de hacerlo �sta se detiene; �acaso una piedra se mueve indefinidamente con s�lo un empuj�n inicial? Entonces, �d�nde qued� el principio de inercia? Aqu�, lo m�s probable es que un maestro de f�sica explique a sus alumnos que este principio s�lo se aplica a cuerpos sin fricci�n, estrictamente hablando, a cuerpos que se mueven en el espacio lejos de la influencia gravitacional de planetas y estrellas, y no a piedras terrestres que rozan con el suelo. Pero, �qui�n ha visto un cuerpo moverse en l�nea recta e infinita por el Universo?

Se suele olvidar que los conceptos de la f�sica de Galileo y Newton son abstracciones que no pertenecen al mundo inmediato de nuestros sentidos. En realidad, es la f�sica de Arist�teles la que se ajusta naturalmente a nuestra manera de aprehender la realidad, esa f�sica —ahora tan desacreditada— que repudiaba las abstracciones y buscaba una interpretaci�n directa de la naturaleza. Pero por algo Arist�teles domin� durante tantos siglos el pensamiento occidental. De ello estaba plenamente consciente Galileo cuando puso los fundamentos de la nueva ciencia, tal como lo demostr� en sus extensos escritos. Para dar un paso m�s all� de las apariencias se necesita una capacidad de abstracci�n que no tiene nada de natural.

Tomemos otro ejemplo. Un siglo despu�s de que Newton presentara su teor�a de los colores de la luz, Goethe lo critic� duramente y propuso una teor�a alternativa.. El tiempo no le dio la raz�n al poeta, pero lo importante no es eso sino los argumentos que utiliz�. Goethe escribi�: "el f�sico domina los fen�menos naturales, acumula experiencias, los acomoda y relaciona entre s� por medio de experimentos artificiales", pero �eso no es naturaleza! y concluy�: "Ning�n arquitecto tiene la osad�a de hacer pasar sus palacios por monta�as y bosques."

Werner Heisenberg, uno de los fundadores de la f�sica cu�ntica, en un ensayo sobre la teor�a de los colores de Goethe, escribi� que las dos percepciones, la del cient�fico y la del poeta, no se contradicen entre s� porque se refieren a dos niveles muy distintos de la realidad. La ciencia, como se entiende com�nmente, pretende describir un mundo objetivo independiente de nuestro pensamiento. Paralelo a esa realidad objetiva existe una realidad subjetiva, en la que la interpretaci�n sustituye a la explicaci�n y los fen�menos est�n �ntimamente relacionados con la mente humana. Seg�n Heisenberg, �sa es la realidad de Goethe y de los artistas. Esos dos mundos paralelos, cada uno con sus propias riquezas, �pueden unirse y complementarse? Heisenberg era de la opini�n de que tal uni�n podr�a darse en el futuro, y como muestra citaba la mec�nica cu�ntica, donde el observador es inseparable del fen�meno que observa.

Si durante siglos los hombres aceptaron la f�sica de Arist�teles como evidentemente correcta, si gigantes intelectuales como Goethe rechazaron los conceptos fundamentales de la ciencia moderna y se aferraron a una visi�n de la realidad directa y sin abstracciones, �c�mo podemos esperar que nuestros escolares acepten esos mismos conceptos? La ciencia, por no ser subjetiva deja de ser natural. Cuando aceptemos este hecho quiz�s podremos ense�ar la sorprendente realidad de ese mundo paralelo: el mundo abstracto de la ciencia.