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El señor Tompkins había quedado encantado con
sus aventuras en la ciudad relativista, pero lamentaba de veras la ausencia
del profesor, que le hubiera explicado los extraños acontecimientos
que observó: los misteriosos métodos aplicados por el
guardafrenos para evitar que los pasajeros envejecieran lo preocupaban
particularmente. Más de una noche se metió en la cama
con la esperanza de volver a aquella interesante ciudad, pero los sueños
eran escasos y casi siempre desagradables; en el último, el director
del banco le echaba en cara la incertidumbre que introducía en
las cuentas... De modo que resolvió tomar una buena semana de
vacaciones en alguna playa. Sentado en un compartimento de ferrocarril
miraba por la ventanilla cómo los tejados grises de las afueras
iban cediendo poco a poco su lugar a la campiña verde. Cogió
un periódico al azar y trató de interesarse en el conflicto
franco-italiano, pero todo era tan soso... y el vagón lo arrullaba
tan dulcemente...
Cuando bajó el periódico y volvió a mirar por la
ventanilla, el paisaje había cambiado considerablemente. Los
postes del telégrafo estaban tan juntos que hacían el
efecto de una valla, y los árboles tenían copas tan angostas
que parecían cipreses italianos. Frente a él iba sentado
su viejo amigo el profesor, mirando afuera con gran interés.
Seguramente había entrado mientras el señor Tompkins leía
el periódico.
—Estamos en el país de la relatividad —dijo el señor
Tompkins—. ¿No es cierto?
—¡Caramba! —exclamó el profesor—. ¡Parece
usted bien enterado! ¿Dónde averiguó esos datos?
— Es que ya he estado aquí, aunque sin poder disfrutar de
su compañía.
— De modo que, por esta vez, usted va a ser mi guía —dijo
el anciano.
—Me temo que no —protestó el señor Tompkins—.
Vi una porción de cosas raras, pero la gente a quien interrogué
no entendió mi desconcierto.
—Es bien natural —explicó el profesor—; han nacido
en este mundo y consideran naturales los fenómenos que los rodean.
Pero supongo que se quedarían de una pieza si llegaran al mundo
en que vivimos nosotros. Les parecería de lo más extraordinario.
—Quisiera hacerle una pregunta —intervino el señor
Tompkins—. Cuando estuve aquí en otra ocasión, me
encontré con el guardafrenos de un tren. Pretendía que
los viajeros envejecen menos que la gente de la ciudad por el solo hecho
de que el tren se detiene y vuelve a partir. ¿También
esto es compatible con la ciencia moderna, o es pura magia?
—Nada justifica apelar a la magia a modo de explicación.
Todo eso se desprende directamente de las leyes de la física.
Einstein, en su análisis de las nuevas nociones de espacio y
tiempo (que, en verdad, no tienen nada de nuevas, pero fueron descubiertas
hace poco), demostró que todos los procesos físicos marchan
más despacio cuando modifica su velocidad el sistema en que están
comprendidos. En nuestro mundo, la pequeñez de tales efectos
los hace casi inobservables, pero aquí, gracias a la poca velocidad
de la luz, son bien evidentes. Supongamos que en estas tierras tratara
usted de escalfar un huevo y que, en vez de dejar quieta la sartén
sobre el fuego, la moviera continuamente, cambiando así incesantemente
su velocidad: si la operación con la sartén quieta llevara
cinco minutos, el movimiento de la sartén haría que se
tardara más, tal vez seis minutos, en poner el huevo a punto.
De la misma manera, todos los procesos del cuerpo humano van más
despacio si la persona está sentada, por ejemplo, en una mecedora,
o en un tren que cambia de velocidad; en tales condiciones se vive más
despacio. Pero como todos los procesos se moderan en idéntica
escala los físicos prefieren decir que en un sistema en movimiento
no uniforme, el tiempo fluye más despacio.
—¿Es que los científicos llegan a observar esos
fenómenos en nuestro mundo?
—Los observan, aunque se necesita gran pericia. Lograr las aceleraciones
necesarias representa una grave dificultad técnica, pero las
condiciones de un sistema en movimiento no uniforme son análogas
(más bien diría idénticas) a las producidas por
un aumento considerable en la fuerza de gravedad. Habrá usted
notado que dentro de un ascensor se siente uno más pesado al
recibir una rápida aceleración hacia arriba y que, por
el contrario, parece que se pierde peso al descender. Si el cable se
rompe se nota muy bien. La explicación es que el campo gravitatorio
generado por la aceleración se agrega a la gravedad de la Tierra
o se resta de ella. Pues bien, el potencial gravitatorio es mucho mayor
en el Sol que en la superficie terrestre, lo cual hace más lentos
los procesos. Y los astrónomos los observan.
—¿Se van al Sol, acaso?
—No hace falta. Observan la luz que nos llega del Sol. Esta luz
es emitida por la vibración de diversos átomos en la atmósfera
solar. Si todos los procesos marchan allí más despacio,
se reduce igualmente el ritmo de las vibraciones atómicas, y
para apreciar la diferencia basta con comparar la luz del Sol con la
producida en la Tierra. Y, dicho sea de paso —dijo el profesor,
interrumpiéndose—, ¿sabe usted el nombre de la estación
que estamos cruzando?
El tren pasaba por la pequeña estación de un poblado.
En el andén sólo estaban el jefe de estación y
un cargador de equipajes, que leía el periódico sentado
en una carretilla. De pronto, el primero abrió los brazos y cayó
de bruces. El señor Tompkins no oyó el ruido del disparo,
perdido sin duda entre el estrépito del tren, pero el charco
de sangre que empezaba a formarse alrededor del cuerpo caído
no dejaba lugar a dudas. El profesor tiró inmediatamente del
cordón de emergencia, y el tren se detuvo con una sacudida. Al
salir del vagón vieron al mozo de estación que corría
hacia su jefe mientras un policía rural entraba en escena.
—Le han partido el corazón —dijo el policía,
después de examinar el cuerpo, y añadió inmediatamente
agarrando al mozo por el hombro de un manotazo—: Queda usted detenido
por el asesinato del jefe de la estación.
—¡Yo no lo maté! —exclamó el desdichado
joven—. Estaba leyendo el periódico cuando oí el
disparo. ¡Estos señores que bajan del tren seguramente
lo vieron todo y testificarán mi inocencia!
— Sí —dijo el señor Tompkins—; vi con mis
propios ojos cómo este hombre leía el periódico
en el momento en que el jefe de la estación caía muerto.
Puedo jurarlo sobre la Biblia.
—Pero usted estaba en el tren en movimiento —interrumpió
el policía, adoptando un tono autoritario—. Visto desde
aquí bien pudiera ser que este hombre estuviera disparando en
ese preciso instante. ¿No sabe que la simultaneidad depende del
sistema desde el cual se observe? Vamos, ¡andando! —añadió,
volviéndose hacia el cargador de equipajes.
—Perdone usted, sargento —intervino el profesor—, pero
está usted enteramente equivocado, y no creo que su ignorancia
hiciera buen efecto en la comisaria. Es verdad que el concepto de simultaneidad
es muy relativo en este país y que dos acontecimientos ocurridos
en lugares diferentes pueden parecer simultáneos o no, según
el movimiento del observador. Pero ni siquiera en esta tierra es posible
observar el efecto antes de la causa. Nunca habrá usted recibido
un telegrama antes de que fuera enviado ¿verdad? ¿Y se
ha emborrachado alguna vez antes de abrir la botella? Me parece entender
que, según usted, el movimiento del tren pudo hacer que viéramos
el disparo mucho después que su efecto, de modo que, como
salimos del tren en cuanto vimos caer al jefe de estación, nos
quedamos sin ver disparar a este hombre. Supongo que tiene usted órdenes
de no creer más que lo escrito en sus reglamentos. Consúltelos,
pues, y probablemente encontrará algo pertinente.
El tono del profesor impresionó profundamente al policía,
quien sacó en seguida un libro de instrucciones del bolsillo
y empezó a leer lentamente. No tardó en aparecer una sonrisa
avergonzada en su cara, ancha y roja.
—Aquí está —dijo—; sección 37, subsección
12, párrafo e: "Probará su coartada aquel
sospechoso que pueda presentar testigos probos, de cualquier sistema
en movimiento, que atestigüen que el sospechoso estaba en otro
sitio en el momento del crimen o dentro de un intervalo de tiempo ±
ed (siendo e el límite natural de velocidad
y d la distancia al lugar del crimen)". Queda usted libre,
buen hombre —dijo al joven. Y agregó, volviéndose
al profesor—: Le agradezco mucho, caballero, el haberme salvado
de complicaciones con mis superiores. Soy nuevo en el cuerpo de policía
y todavía no estoy acostumbrado a todas estas reglas. En todo
caso, debo dar parte del asesinato —y se dirigió a la cabina
de teléfonos. Un minuto después le oyeron gritar:
—¡Todo está en orden! Ya han pescado al verdadero
asesino cuando escapaba de la estación. ¡Gracias una vez
más!
—Debo de ser muy estúpido —dijo el señor Tompkins
cuando el tren se puso otra vez en movimiento—, pero ¿qué
enredos son esos de la simultaneidad? ¿Es que no tiene sentido
en este país?
—Lo tiene —fue la respuesta—, pero sólo hasta
cierto punto; de no ser así, me habría resultado del todo
imposible auxiliar al mozo de la estación. Vea usted: la existencia
de un límite natural para la velocidad de cualquier cuerpo o
la propagación de cualquier señal hace que la simultaneidad,
en nuestro sentido ordinario, se vuelva una palabra sin sentido. Me
entenderá usted mejor con un ejemplo. Imaginemos que tiene usted
un amigo en una ciudad distante, con el cual se comunica por carta,
y aceptemos que el tren correo es el método más rápido
de comunicación. Supongamos ahora que a usted le sucede algún
percance el domingo y que se entera, de paso, que lo mismo le va a suceder
a su amigo. Evidentemente, la noticia que usted le enviara no llegaría
antes, digamos, del miércoles. Por otra parte, si su amigo llegara
a saber lo que a usted le iba a suceder, le sería imposible prevenirlo
a usted después del jueves anterior al suceso. De modo que, entre
el jueves y el miércoles siguiente, o sea durante seis días,
el amigo estaría incapacitado para influir en el destino de usted
el domingo o para enterarse de lo que le sucediera ese día. Por
así decirlo, desde el punto de vista de la causalidad, se pasó
seis días incomunicado de usted.
—¿Y si pongo un telegrama? —sugirió el señor
Tompkins.
—Sea. Acepté que la velocidad del correo era la máxima
posible, lo cual sucede aproximadamente en este país. En nuestro
mundo, la máxima velocidad es la de la luz, y el radio es el
medio de comunicación más rápido.
—Como usted quiera —repuso el señor Tompkins—,
pero aunque la velocidad del expreso que lleva el correo fuera la máxima
posible ¿en qué afecta eso a la simultaneidad? Mi amigo
y yo comeríamos simultáneamente el domingo ¿no
es cierto?
—No; puestas así las cosas, se trata de un enunciado carente
de sentido. Ésa podría ser la opinión de un observador,
pero otros, que hicieran sus observaciones desde trenes diferentes,
no estarían de acuerdo y asegurarían que usted comía
el domingo mientras su amigo desayunaba el viernes, o cenaba el martes,
por ejemplo. Eso sí: nadie podría observar a usted y a
su amigo comiendo con más de tres días de diferencia.
—Pero ¿cómo va a ser posible eso? —exclamó
incrédulamente el señor Tompkins.
—De un modo muy sencillo, como debería usted haber deducido
de mis conferencias. El límite máximo de velocidad permanece
inalterado mientras se le observa desde diferentes sistemas en movimiento,
aceptando lo cual llegamos a esta conclusión....
El señor Tompkins advirtió extraños cambios en
el rostro del profesor mientras pronunciaba las últimas palabras.
Su cabello gris adquirió un hermoso tono dorado; sus cejas adelgazaron
de repente, hasta volverse encantadores arcos. Las pestañas crecieron,
la barba acabó por desaparecer y el señor Tompkins se
encontró frente a una preciosa muchacha que había subido
en la última estación. Lo miraba sorprendida con oculta
sonrisa. El señor Tompkins recogió a toda prisa el periódico,
que había caído al suelo, y se ocultó tras él
por el resto del viaje. era nuy tímido, sobre todo delante de
las mujeres.
1
Las condiciones son las del tercer sueño: la velocidad de la
luz es de unos 15 kilómetros por hora; las demás constantes
permanecen inalteradas.
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