Durante el año escaso que duró su estancia en el país, Humboldt realizó, además, varios viajes de estudio por el interior del virreinato.11 Escaló y midió montañas y volcanes: el Jorullo, el Cofre de Perote y el Nevado de Toluca. Visitó las minas de plata de Taxco, Real del Monte y Guanajuato, lugar este en donde permaneció un mes. Reconoció el Canal del desagüe y el Tajo de Nochistongo, y determinó las posiciones geográficas -altitud, latitud y longitud- de los principales puntos y puertos del virreinato.12 Además, realizó numerosas observaciones barométricas y termométricas, y recogió muchos especímenes botánicos y geológicos del país.
Con increíble actividad y en un corto periodo redactó un texto de geología para los Elementos de Orictognosia de Andrés del Río,13 y elaboró otros trabajos menores,14 aparte de su frecuente correspondencia científica con Europa.15 Pero la obra principal que alcanzó a elaborar en medio de sus viajes, sus visitas a archivos y sus compromisos sociales, fue la titulada Tablas geográficas políticas del Reino de Nueva España, que manifiestan su superficie, población, agricultura, fábricas, comercio, minas, rentas y fuerzas militares.16 Sobre esta obra escribió Humboldt, años más tarde, lo siguiente: "Faltaba todavía un ensayo estadístico sobre el reino de la Nueva España" y yo reuní "los numerosos materiales que poseía en una obra cuyo primer bosquejo atrajo honrosamente, en 1804, la atención del virrey".17 Hasta aquí su escueta referencia al origen de esta obra.
Eso que él llama un "bosquejo" fue resultado de la recolección y sistematización de los datos estadísticos que obtuvo en los archivos de la capital virreinal. Al conocer Iturrigaray el contenido de la obra de naturaleza estadística que estaba realizando, le manifestó discretamente su deseo de que -y aquí cito las propias palabras de Humboldt- "le comunicase algunos materiales interesantes para el gobierno". Y añade: "Tal insinuación ha sido para mí una orden, con la cual he cumplido tanto más gustosamente [cuanto] que mis viajes no llevan otro fin que el de contribuir con mis cortas luces al bien público". Un poco más adelante añade otro comentario ilustrativo en el cual explica que en esas Tablas geográficas políticas había compilado todos sus cálculos "sobre la superficie o área, la población, la agricultura, las minas [y] el comercio" de México.18
Humboldt entregó esta obra al virrey con una carta fechada el 3 de enero de 1804, o sea apenas diez meses después de haber pisado suelo mexicano.19 Sin embargo, la respuesta de Iturrigaray fue fría y lacónica.20 En la contestación que le envió se limitó a manifestarle su agradecimiento y a expresar que ese escrito del barón alemán acreditaba sus "profundos conocimientos", y que su contenido le había permitido adquirir información útil para el gobierno de la Nueva España.
Es evidente que en tan corto tiempo las Tablas debieron ser compiladas, calculadas y escritas con indudable rapidez, lo que, cabe decirlo, no fue en detrimento de su calidad científica. Abundan las relaciones numéricas tanto de México como de otros lugares o países, lo que facilitaba no sólo las comparaciones, sino también las tentativas de determinar las tendencias generales por área o región geográfica.
El valor que, en su momento, tuvieron las Tablas geográficas se debió tanto a su contenido estadístico como a las valiosas, y a veces incisivas, observaciones político-sociales que Humboldt expuso ahí. De hecho, no es un documento puramente estadístico, como a menudo se ha afirmado, sino que bien visto se trata de un testimonio básicamente político. Si se lee con atención la carta de Humboldt al virrey que acompaña a las Tablas, se perciben los matices políticos y la óptica con la que el sabio alemán enfocó los problemas sociales de México.21 Ahí subrayaba que la población del país era mayor que la calculada por "varios escritores enemigos de la nación y del gobierno español". Y este dato no podía pasar inadvertido ni al virrey ni a ningún alto funcionario de la Corona española, ya que todos ellos sabían que la posesión colonial más codiciada por los enemigos de España era precisamente el virreinato de la Nueva España. Sin embargo, el propósito último de las Tablas iba todavía más allá, pues Humboldt también quiso que se leyeran como una memoria científica destinada a los intelectuales y hombres de ciencia novohispanos que tanto le habían auxiliado en la búsqueda y compilación de los datos que ahí se incluían. Esto explica que, a pesar de su brevedad, las Tablas contengan generalizaciones donde deducía, de un conjunto de datos, consecuencias que nos parecerían demasiado amplias y vastas si tomamos en cuenta los elementos fácticos en los que se apoyaban.22 Esto se percibe, por ejemplo, en sus consideraciones acerca del crecimiento demográfico, en sus ideas sobre las condiciones insalubres del litoral del golfo de México o en sus reflexiones acerca de los recursos hidráulicos del altiplano central.
Por otra parte, es obvio que las Tablas carecen de la abundancia de observaciones críticas que aparecen en el Ensayo político, y esto se explica si se piensa que cuando Humboldt redactó aquella obra era todavía huésped de un país que lo había acogido con entusiasmo y con evidentes muestras de generosidad intelectual.23