Exponente

Es el n�mero racional que determina las veces que se toma la base (literal) como factor.

x� = x � x

Cuando una literal carece de exponente se sobreentiende que su exponente es 1 (uno).

a = a�

Una vez consideradas las partes y caracter�sticas de un t�rmino, es necesario no olvidar que las expresiones algebr�icas se clasifican de acuerdo con su n�mero de t�rminos y son las siguientes:

Monomio es una expresi�n algebr�ica que est� formada por un solo t�rmino.

x�

a

3x�

Binomio es aquella expresi�n que tiene dos t�rminos.

a + b

3x� - y�

7x + y�

Trinomio es aquella expresi�n algebr�ica que est� formada por tres t�rminos.

a� + b� + c�

5x� + 2y� - 1z

Polinomio es aquella expresi�n algebr�ica que tiene dos o m�s t�rminos.

2ab + 5xy -3m + 4n

Pero, �qu� ocurre cuando se tiene una expresi�n como la siguiente?

a� + b� + 5 --------------------------- t�rmino independiente.

En este trinomio el n�mero 5 no tiene variable alguna y, por lo tanto, al t�rmino se le identifica como el t�rmino independiente.

�C�mo se puede determinar el grado de un t�rmino?

El grado de un t�rmino con relaci�n a una literal es el exponente de dicha literal. Si se tiene:

5a�b

Este monomio es de segundo grado en relaci�n con a, ya que su exponente es 2 y de primer grado en relaci�n con b pues su exponente es 1 (uno).

Y finalmente, hay que considerar que para realizar con mayor facilidad las operaciones con polinomios, es conveniente ordenarlos en forma creciente o decreciente con respecto al grado de una literal; por ejemplo, Si se tiene el trinomio

8x� + 4x� +5

Al ordenar el trinomio en forma creciente se tiene:

5 + 8x� +4x�

Al ordenar el trinomio en forma decreciente se tiene:

4x� + 8x� +5

La forma m�s conveniente para ordenar un polinomio es la decreciente. Con el an�lisis realizado a las expresiones algebr�icas se establece una base s�lida para efectuar operaciones y c�lculos m�s complicados en los cuales se utilizan expresiones algebr�icas.