Secuencia 2Matemáticas I

Sesión 2

DENSIDAD Y FRACCIONES

>>>Para empezar

Entre dos fracciones siempre hay otra fracción. A esta propiedad se le conoce como densidad de las fracciones. En esta sesión estudiarán esta propiedad.

>>>Consideremos lo siguiente

Encuentren un número que esté entre y . Localícenlo en la siguiente recta numérica.
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.

>>>Manos a la obra

  1. a) Dividan los tercios en sextos, ¿en cuántas partes tienen que dividir cada tercio? _______________________________________________
  2. b) Entre y hay otra fracción con denominador 6, ¿cuál es? ________
    Localícenla en la recta.
  3. c) Dividan en novenos el segmento de 0 a 1, ¿en cuántas partes tienen que dividir cada tercio? _____________________________________
  4. d) Encuentren y localicen en la recta tres números que estén entre y . ¿Cuáles son?
__________________   __________________   __________________
Comparen sus respuestas.

>>>A lo que llegamos

Entre cualquier par de números fraccionarios siempre hay otros números fraccionarios. Esta es una propiedad que se conoce como propiedad de densidad de las fracciones.

Contesten:

¿Cuánto pudo haber saltado el nuevo competidor? ___________________

Representen esta altura en la recta numérica.

Recuerden que:
Cuando en una fracción se multiplica por el mismo número al numerador y al denominador, se obtiene una fracción equivalente. Por ejemplo:

Entonces y son equivalentes.

Charles Austin: metros = metros


Stefen Hölm: metros = metros


Y dijeron que entre y no hay ningún número.


¿Están de acuerdo con lo que dicen en esa escuela? ¿Por qué?

  • V. En la recta numérica localicen y . Dividan en treintavos y encuentren:
  1. a) ¿En cuántas partes hay que dividir cada quinceavo para obtener treintavos?_______________________________________
  2. b) Exactamente a la mitad entre y hay otro número, ¿cuál es?
    _________________________________________________
  3. c) Sin dividir en la recta, encuentren las siguientes equivalencias:
  1. d) Entre y hay dos fracciones con denominador 45, ¿cuáles son?
________________________ ________________________
Encuentren tres posibles saltos más altos que metros (Stefen Hölm), pero más bajos que metros (Charles Austin):
_________________ _________________ _________________

>>>Lo que aprendimos

  • 1. En la siguiente recta numérica ubica el número

Encuentra tres números que estén entre y . Localízalos en la recta.