Sesi�n 2
DENSIDAD Y FRACCIONES
>>>Para empezar
Entre dos fracciones siempre hay otra fracci�n. A esta
propiedad se le conoce como densidad de las fracciones. En esta sesi�n
estudiar�n esta propiedad.
>>>Consideremos lo siguiente
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Encuentren un n�mero que est� entre
 y
 . Local�cenlo en la siguiente recta num�rica. |
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Comparen sus respuestas y comenten c�mo las
obtuvieron. |
>>>Manos a la obra
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| I. |
Los alumnos de otra telesecundaria
dijeron que no hay ning�n n�mero entre
y
porque entre 1 y 2 no hay ning�n n�mero.
Comenten: �Est�n de acuerdo con ellos?, �por
qu�? |
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| II. |
En la recta num�rica localicen los
n�meros 0 y 1.
El segmento que va de 0 a 1 queda dividido en tercios.
Verif�quenlo. |
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| a) |
Dividan los tercios en sextos, �en cu�ntas partes
tienen que dividir cada tercio? _______________________________________________ |
-
| b) |
Entre
 y
 hay otra fracci�n con denominador 6, �cu�l es?
________
Local�cenla en la recta. |
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| c) |
Dividan en novenos el segmento de 0 a 1, �en
cu�ntas partes tienen que dividir cada tercio? _____________________________________ |
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| d) |
Encuentren y localicen en la recta tres n�meros
que est�n entre
y
. �Cu�les son? |
| __________________ |
� |
__________________ |
� |
__________________ |
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Comparen sus respuestas. |
>>>A lo que llegamos
| Entre cualquier par de
n�meros fraccionarios siempre hay otros n�meros fraccionarios. Esta es una
propiedad que se conoce como propiedad de densidad de
las fracciones. |
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| III. |
En las rondas eliminatorias para
el Campeonato Mundial de 2005, un competidor tuvo mejores marcas que H�lm, pero
no super� la marca de Austin. En la recta num�rica est�n representadas las
alturas que saltaron H�lm y Austin. |
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Contesten:
�Cu�nto pudo haber saltado el nuevo competidor?
___________________
Representen esta altura en la recta num�rica.
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| IV. |
Los alumnos de otra telesecundaria
dijeron que no se puede resolver el problema anterior. Convirtieron los
resultados de Austin y de H�lm a quinceavos: |
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Recuerden que:
Cuando en una fracci�n se multiplica
por el mismo n�mero al numerador y al denominador, se obtiene una fracci�n
equivalente. Por ejemplo:
Entonces
 y
 son equivalentes. |
Charles Austin:
metros =
metros
Stefen H�lm:
metros =
metros
Y dijeron que entre
y
no hay ning�n n�mero.
�Est�n de acuerdo con lo que dicen en esa
escuela? �Por qu�?
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| V. |
En la recta num�rica localicen
y
. Dividan en treintavos y encuentren: |
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| a) |
�En cu�ntas partes hay que dividir cada quinceavo
para obtener treintavos?_______________________________________ |
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| b) |
Exactamente a la mitad entre
y
hay otro n�mero, �cu�l es?
_________________________________________________ |
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| c) |
Sin dividir en la recta, encuentren las
siguientes equivalencias: |
-
| d) |
Entre
y
hay dos fracciones con denominador 45, �cu�les
son? |
| ________________________ |
________________________ |
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Encuentren tres posibles saltos m�s altos que
metros (Stefen H�lm), pero m�s bajos que
metros (Charles Austin): |
| _________________ |
_________________ |
_________________ |
>>>Lo que aprendimos
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| 1. |
En la siguiente recta num�rica ubica el
n�mero
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Encuentra tres n�meros que est�n entre
y
. Local�zalos en la recta.
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| 2. |
Encuentra tres n�meros que est�n entre
 y
 . Local�zalos en la siguiente recta
num�rica. |
