Secuencia�4Matem�ticas I

Geometr�a y expresiones algebraicas

En esta secuencia explicar�s en lenguaje natural el significado de algunas f�rmulas geom�tricas, interpretando las literales como n�meros generales con los que es posible operar.

Sesi�n 1

F�RMULAS Y PER�METROS

>>>Para empezar

F�rmulas y per�metros

Recuerda que el per�metro de una figura geom�trica es la medida de su contorno. A continuaci�n se calcula el per�metro de un rect�ngulo, un pent�gono regular (de lados y �ngulos iguales) y un pol�gono irregular, observa que el contorno est� resaltado con una l�nea roja.

Per�metro = 4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm

Per�metro = 6 cm + 5 cm + 2 cm + 3 cm + 3 cm = 19 cm

Per�metro = 5 � 3 cm = 15 cm

>>>Consideremos lo siguiente

Completen la siguiente tabla para calcular el per�metro de algunos cuadrados de distintos tama�os:

Tabla 1

a)	�C�mo se obtiene el per�metro de un cuadrado? _______________ ____________________________________________________

b) �Cu�l es el per�metro de un cuadrado cuyo lado mide x cm? _______

Comparen sus tablas y comenten sus respuestas.

>>>Manos a la obra

I.	Calculen el per�metro de los siguientes cuadrados:

Per�metro: ________

�C�mo se calcula el per�metro de cualquier cuadrado? ________________
________________________________________________________

II.	En una escuela escribieron las siguientes expresiones para calcular el per�metro de un cuadrado cuyo lado mide x cm. Subrayen las correctas.

x + 4
x � 4
x + x + x + x
x por 4
4 por x

Comenten en grupo las expresiones que creen que son correctas y contesten:

a) �C�mo usar�an las expresiones para calcular el per�metro de un cuadrado de lado 30 cm?
b) �Cu�les de las expresiones les dan los mismos resultados?

>>>A lo que llegamos

Dos expresiones para calcular el per�metro son equivalentes si siempre dan los mismos resultados. Por ejemplo, las expresiones x + x + x + x y 4 por x son equivalentes.

III.	La siguiente figura es un hex�gono regular.

a) Encuentren y subrayen las expresiones correctas para calcular el per�metro del hex�gono:

6 � a	6a
3a + 3a	6 + a
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6	a + a + a + a + a + a
a � 6	a + 6

Tabla 2

b)	Usando las expresiones que escogieron llenen la siguiente tabla para calcular el per�metro de algunos hex�gonos. Anoten en el primer rengl�n las expresiones que encontraron.

Tabla 3

>>>A lo que llegamos

Las expresiones como las de la tabla 2 se llaman expresiones algebraicas.
Las expresiones algebraicas a+a+a+a+a+a, 3a + 3a, a � 6, 6 �a y 6a son equivalentes y sirven para calcular el per�metro de un hex�gono con medida de lado igual a a.
Por convenci�n, 6 � a tambi�n se escribe 6a.

>>>Lo que aprendimos

1.	Relaciona las columnas escribiendo en el par�ntesis la letra que corresponda.

(A)

( ) 3 por x

(B)

( ) x + x + x + x + x + x + x

(C)

( ) 8 + x

( ) 8 � x

( ) x + 6

2.	Escriban las expresiones algebraicas que sirven para calcular los per�metros de las siguientes figuras geom�tricas:

Expresi�n: ______________