Secuencia�4Matem�ticas I

Sesi�n 2

F�RMULAS Y �REAS

>>>Para empezar

El �rea de una figura es la cantidad de unidades de superficie que caben en su interior.

Un ejemplo de unidad de superficie es un cent�metro cuadrado, que es de este tama�o y se abrevia cm².

Por ejemplo, el �rea de un rect�ngulo se obtiene multiplicando el largo por el ancho; en el caso del cuadrado, ambas medidas son iguales, por lo que se multiplica lado por lado.

�rea = 4 cm²

�rea = 8 cm²

>>>Consideremos lo siguiente

Observen los siguientes rect�ngulos

a) �Cu�nto mide el �rea del rect�ngulo azul? __________________
b) �Cu�nto mide el �rea del rect�ngulo rojo? __________________
c) �Cu�nto mide el �rea del rect�ngulo morado? _______________

Comparen sus respuestas y expliquen c�mo las encontraron.

>>>Manos a la obra

I.	Completen la siguiente tabla:

Comparen sus tablas y comenten c�mo las completaron.

II.	�Cu�les de las siguientes expresiones algebraicas sirven para calcular el �rea del rect�ngulo que mide de largo s y de ancho t? Subr�yenlas.

s + t + s + t
s + t
st
s � t
s � s � t � t
t � s

Comparen sus respuestas y usen las expresiones que escogieron para calcular:

a) El �rea de un rect�ngulo que mide de largo 15 cm y de ancho 8 cm.
b) El �rea de un rect�ngulo que mide de largo 3 m y de ancho 2 m.

>>>A lo que llegamos

Las expresiones s � t y st son expresiones algebraicas para calcular el �rea de un rect�ngulo de largo s y ancho t. Por convenci�n, s � t se escribe st.

III.	La siguiente figura es un cuadrado cuyo lado mide b:

a) Subrayen las expresiones correctas para calcular el �rea del cuadrado anterior:

4 � b	4b
b + b	4 + b
b + b + b + b	bb
b � b

b) Usando las expresiones que escogieron llenen la siguiente tabla para calcular el �rea de algunos cuadrados.

Anoten en el primer rengl�n las expresiones que encontraron

Lado	�	�
3 cm
2.5 cm
2 m

Comparen sus expresiones y encuentren las que sean equivalentes.

>>>Lo que aprendimos

a)	Escribe una expresi�n algebraica que permita calcular el �rea del siguiente tri�ngulo:

Recuerda que:
El �rea de un tri�ngulo se calcula multiplicando la medida de la base por la medida de la altura y dividiendo el resultado entre dos

Expresi�n ______________

Base (cm)	Altura (cm)	�rea (cm²)
2	1
4	3
2	5
6	2

b) Usa la expresi�n que escribiste para calcular el �rea de los tri�ngulos con las siguientes medidas:

c)	Compara la expresi�n algebraica que escribiste y tu tabla con uno de tus compa�eros. Comenten si las expresiones que encontraron son equivalentes.

>>>Para saber m�s

Sobre el c�lculo de �reas y per�metros de distintas figuras geom�tricas consulten: http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/
Los_cuadrilateros/Cuadrilateros2.htm
[Fecha de consulta: 16 de junio 2006]
Ministerio de Educaci�n y Ciencia. Espa�a