| En esta secuencia elaborar�s
y utilizar�s procedimientos para resolver problemas de reparto
proporcional. |
Sesi�n 1
LA KERM�S
>>>Para empezar
La kerm�s es una verbena popular tradicional en nuestro pa�s.
Casi siempre se lleva a cabo en el atrio de una iglesia o en el patio de una
escuela. Es muy divertida porque puedes disfrutar de juegos y platillos t�picos
de la cocina mexicana.
>>>Consideremos lo siguiente
En una escuela se llev� a cabo una kerm�s. Entre tres amigos
pusieron un puesto de enchiladas y juntaron sus ahorros para comprar los
ingredientes. El primero puso $25, el segundo $50 y el tercero $100.
Al final del d�a obtuvieron una ganancia de $1 050 por la
venta y decidieron repartirlo de manera proporcional a lo que aport� cada qui�n
para comprar los ingredientes.
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Respondan las siguientes preguntas: |
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| a) |
�Cu�nto le debe tocar al primer amigo?
_______________ |
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| b) |
�Cu�nto le debe tocar al segundo amigo?
_____________ |
-
| c) |
�Cu�nto le debe tocar al tercer amigo?
_______________ |
>>>Manos a la obra
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| I. |
El primer amigo propuso dividir la
ganancia total ($1050) entre 3, de modo que a cada uno le tocar�an $350. |
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El tercer amigo no est� de acuerdo con la forma
de repartir el dinero propuesta por el primer amigo.
Comenten:
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| a) |
�Por qu� creen que el tercer amigo est� en
desacuerdo? |
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| b) |
El tercer amigo puso cuatro veces la cantidad de
dinero que puso el primero. Del dinero que van a repartir, �cu�ntas veces m�s
le debe
tocar al tercer amigo respecto del primero?____________________ |
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| c) |
El segundo amigo puso el doble de dinero que el
primero. Del dinero que van a repartir, �cu�ntas veces m�s le debe tocar al
segundo amigo respecto del primero? ___________________________________ |
�Cu�nto dinero juntaron entre todos? ____________________________
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Completen la siguiente tabla para encontrar
cu�nto dinero le toca a cada uno de los amigos: |
>>>A lo que llegamos
| Una forma de resolver los
problemas de reparto proporcional consiste en
determinar la cantidad total y las partes en las que se va a llevar a cabo
dicho reparto. Por ejemplo, en el problema de la kerm�s, la cantidad a
repartirse es el dinero total recaudado y se
reparte proporcionalmente entre las distintas
partes que cada qui�n aport�. Las cantidades que est�n en proporci�n son
la cantidad de dinero aportado y la cantidad de dinero obtenido respecto a lo
aportado. |
-
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| III. |
Tres campesinos sembraron un
terreno de 20 hect�reas. El primero sembr� una hect�rea, el segundo ocho y el
tercero 11 hect�reas. Cuando terminaron de sembrarlo les pagaron en total $2
400. |
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Completen la siguiente tabla para calcular
cu�nto dinero le toca a cada campesino si se reparten proporcionalmente el
total del dinero pagado entre el n�mero de hect�reas que cada quien sembr�:
>>>Lo que aprendimos
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Tres alba�iles levantaron una barda de 30
m2. El primer alba�il levant� 10 m2, el segundo alba�il levant� 5 m2 y el
tercero levant� 15 m2. Por el total del trabajo les pagaron $600. |
Si se reparten el dinero proporcionalmente al n�mero de metros
cuadrados que cada qui�n levant�, �cu�nto dinero le tocar�a a cada uno de los
alba�iles?
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Reparto proporcional |
Luis y Juan son alba�iles, acaban de construir una pared
rectangular de 50 m2, Luis construy� 35 m2 y Juan 15 m2. �Te parece justo que
se repartan por partes iguales?, �por qu�? Este tipo de problemas se llaman de
reparto proporcional.
