Sesi�n 3
�CU�NTOS VIAJES HAY…?
>>>Para empezar
En esta sesi�n vas a seguir estudiando estrategias de conteo,
ahora considerando los distintos viajes que una l�nea de autobuses ofrece.
>>>Consideremos lo siguiente
Una l�nea de autobuses cubre las principales ciudades del
estado de Sinaloa: Los Mochis, Escuinapa, Culiac�n y Mazatl�n. La l�nea de
autobuses s�lo ofrece viajes directos, es decir, no hace paradas intermedias
(si va de Los Mochis a Mazatl�n, no hace parada en Culiac�n). �Cu�ntos viajes
diferentes ofrece la l�nea de autobuses?
>>>Manos a la obra
| Ciudad de
salida |
Ciudad de
llegada |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-
 |
| I. |
Realicen lo que se les pide. |
|
|
|
-
| a) |
Completen la tabla de la izquierda. |
-
| b) |
Si una persona sale de Culiac�n viajando en esta
l�nea de autobuses, �a cu�ntos destinos diferentes puede llegar?
____________ |
-
| c) |
Si una persona llega a Mazatl�n, �de cu�ntas
ciudades diferentes pudo haber salido? ____________ |
-
| d) |
En total, �cu�ntos viajes diferentes hay? ____________ |
-
| II. |
La l�nea de autobuses ha decidido dar servicio a
la ciudad de Rosario. |
|
|
-
| a) |
�Cu�ntos viajes diferentes ofrece ahora la l�nea
de autobuses? _______________________________________________ |
Recuerden que:
Un diagrama de �rbol est� compuesto
por niveles y ramas. |
Un equipo empez� a resolver el problema mediante el siguiente
diagrama de �rbol.
-
| b) |
Compl�tenlo en su cuaderno. |
 |
-
| a) |
�Cu�ntos niveles tiene el diagrama de
�rbol?
___________________________________________________ |
-
| b) |
�A qu� corresponde cada nivel?
___________________________________________________ |
-
| c) |
�Cu�ntas ramas tiene el primer nivel?
___________________________________________________ |
-
| e) |
�Cu�ntas ramas tiene el segundo
nivel?
___________________________________________________ |
-
| f) |
�A qu� corresponde cada rama?
___________________________________________________ |
-
| g) |
Consideren una ciudad como punto de salida,
�cu�ntas opciones diferentes de viaje hay?
___________________________________________________ |
-
| h) |
Si hay 5 ciudades como punto de salida,
�cu�ntas opciones diferentes de viaje hay?
___________________________________________________ |
-
| i) |
�Qu� relaci�n encuentran entre el n�mero de
ciudades de salida, el n�mero de ciudades de llegada y el total de viajes que
se pueden realizar?
___________________________________________________ |
|
|
>>>A lo que llegamos
| Para determinar el n�mero
total de viajes que la l�nea ofrece se puede multiplicar el n�mero de ciudades
de salida por el n�mero de ciudades de llegada. Por ejemplo, si hay cuatro
ciudades de salida y tres ciudades de llegada el n�mero total de viajes es 4 �
3 = 12. |
-
|
| III. |
Contesten las siguientes
preguntas. |
|
|
|
-
| a) |
Ahora la l�nea da servicio a las seis principales
ciudades de Sinaloa. �Cu�ntos viajes diferentes ofrece la l�nea de autobuses?
___________________________________________________ |
-
| b) |
La l�nea de autobuses ahora da servicio a diez
ciudades. �Cu�ntos viajes diferentes ofrece? __________________________________________________ |
-
| c) |
Otra l�nea de autobuses ofrece como destinos las
capitales de las 32 entidades federativas del pa�s. �Cu�ntos viajes diferentes
ofrece esta l�nea? __________________________________________________ |
>>>A lo que llegamos
| Los diagramas de �rbol y
las tablas son recursos que ayudan a encontrar todas y cada una de las opciones
existentes en un problema de conteo. |
| En ocasiones,
la multiplicaci�n es la operaci�n que permite
encontrar el n�mero total de opciones existentes. |
>>>Lo que aprendimos
|
-
| 1. |
Mi amigo Juan me plante� un acertijo. Me dijo que
el n�mero de su casa tiene dos cifras, que ninguna de las dos es 0 y que son
diferentes entre s�. |
|
| N�mero de la
casa: |
|
1a. cifra |
|
2a. cifra |
|
|
|
|
|
-
| a) |
�Qu� n�meros puedo utilizar como primera cifra?
�Cu�ntos son en total? ____________________________________________________ |
-
| b) |
Si la primera cifra fuera 2, �qu� n�meros podr�a
utilizar como segunda cifra?____________ �Cu�ntos son en
total? __________________ |
-
| c) |
Entonces, �cu�ntos n�meros de dos cifras pueden
ser el n�mero de la casa de Juan? �cu�ntos pares de n�meros existen en total
que cumplen con las condiciones del problema? ___________________________ |
 |
�Saben cu�ntos hay? |
La vida diaria exige moverse de un lugar para otro, y en el
caso de la ciudad de M�xico no solamente cuentan las distancias sino tambi�n el
tiempo de traslado, por eso hay que buscar las rutas que m�s nos convengan
entre varias posibilidades.
Pero tambi�n hay gente que se traslada a diferentes municipios
dentro de un estado. En el video se pueden observar ambas situaciones.
