Secuencia�10Matem�ticas I

Sesi�n 2

SUPERFICIES Y FRACCIONES

>>>Para empezar

El �rea es la medida en unidades cuadradas de una superficie. El �rea de un rect�ngulo se obtiene multiplicando el ancho por el largo.

Calcula el �rea de una l�mina rectangular que mide 3 metros de ancho y 4 metros de largo: _______________________
______________________________

Una manera de representar esta situaci�n es la siguiente: _______________________________
_______________________________

Las dimensiones de un rect�ngulo tambi�n pueden darse en fracciones.

>>>Consideremos lo siguiente

Una persona necesita comprar tres vidrios con las siguientes medidas:

Para determinar el costo de un vidrio se necesita conocer su �rea. Busquen una forma de calcular el �rea de cada vidrio y apl�quenla.

Comenten al grupo c�mo calcularon el �rea de cada vidrio y cu�l fue el �rea que obtuvieron.

>>>Manos a la obra

En la siguiente secuencia de figuras se presenta una forma de obtener el �rea del vidrio 1.

En la primera figura se ha representado la medida del largo del vidrio, y en la segunda la del ancho. En la tercera figura se ha coloreado la superficie que corresponde al vidrio 1. Para saber qu� parte de toda la figura es esa regi�n coloreada, se ha dividido todo el cuadrado a partir de las marcas que se hicieron en sus lados.

  1. a) �En cu�ntas partes iguales qued� dividido el metro cuadrado? ________________________________
  2. b) �Cu�ntas de esas partes representan la superficie del vidrio 1? ________________________________
  3. c) �Cu�l es el �rea del vidrio 1? ________________________________
  1. a) �En cu�ntas partes iguales qued� dividido el metro cuadrado? ______________________
  2. b) �Cu�ntas de esas partes representan la superficie del vidrio 2? ______________________
  3. c) �Cu�l es el �rea del vidrio 2? ______________________
  4. d) Si el vidrio mide de metro de largo y de metro de ancho, �cu�l es su �rea? ______________________



  • II. Cuando se necesita representar una medida mayor a 1 metro, se unen tantos cuadros de un metro cuadrado como se requieran. Por ejemplo, si se quiere representar un vidrio que mide 3 metros de largo y de metro de ancho, se requiere una figura como la de la derecha:
  1. a) �Cu�l es su �rea?
    _______________________

Utilicen la figura para encontrarla.

  1. b) En sus cuadernos representen el �rea de los vidrios cuyas medidas sean:
  1. c) �Cu�l es el �rea de cada vidrio?
Recuerden que: Para calcular el �rea de un rect�ngulo se multiplica la medida del ancho por la del largo.
Para calcular el �rea de un vidrio de 3 metros de largo por 2 metros de ancho se multiplica 3 � 2. El �rea de este vidrio es de 6 metros cuadrados.
De la misma manera, para calcular el �rea de un vidrio de metro de largo por de metro, hay que multiplicar . El �rea de este vidrio es de de metro cuadrado.
Completa la tabla
  1. a) Comenten c�mo obtienen el producto de dos fracciones a partir de los t�rminos de las fracciones que se multiplican.
  2. b) �Cu�l de los siguientes dos procedimientos para multiplicar fracciones es correcto y cu�l es incorrecto?
Procedimiento 1
Procedimiento 2

>>>A lo que llegamos

Para multiplicar dos fracciones se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. Por ejemplo:

>>>Lo que aprendimos

  1. 1. Si el precio del metro cuadrado de vidrio es de $200.00, �cu�nto cuesta cada vidrio?

Completen la siguiente tabla anotando el �rea de cada vidrio y obteniendo su precio. Observen los ejemplos:

Medidas del vidrio �rea
del vidrio
(m2)
Precio del vidrio
$
Largo (m) Ancho (m)
1 1 1 200 � 1 = 200
2 1 2 200 � 2 = 400
1
3
6
  • 2. Se tienen lienzos cuadrados de tela con las medidas que se indican en la tabla, calcula el �rea de cada lienzo y contesta las preguntas.
Completa la tabla
  1. a) �Cu�l es el lienzo m�s grande? _____________________________
  2. b) �Cu�l es el lienzo m�s peque�o? ___________________________
  1. a) Si ar� las partes de su parcela y sembr� partes de la parte arada, �qu� parte de la parcela sembr�? _________________________
  2. b) En la parte de la parcela que est� sin arar construy� un corral que ocupa la tercera parte de �sta. �Qu� parte de la parcela ocupa el corral? ___________________
  3. c) Si la parcela mide de largo de kil�metro. �La parcela mide m�s o menos de un kil�metro cuadrado? _________________________
  4. d) �Cu�l es el �rea en kil�metros cuadrados de la parcela de don Jos�? _____________________