Secuencia�10Matem�ticas I
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Sesi�n 2
SUPERFICIES Y FRACCIONES
>>>Para empezar
El �rea es la medida en unidades cuadradas de una superficie.
El �rea de un rect�ngulo se obtiene multiplicando el ancho por el largo.
Calcula el �rea de una l�mina rectangular que mide 3 metros de
ancho y 4 metros de largo: _______________________
______________________________
Una manera de representar esta situaci�n es la siguiente:
_______________________________
_______________________________
Las dimensiones de un rect�ngulo tambi�n pueden darse en
fracciones.
>>>Consideremos lo siguiente
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Una persona necesita comprar tres vidrios con
las siguientes medidas: |
Para determinar el costo de un vidrio se necesita conocer su
�rea. Busquen una forma de calcular el �rea de cada vidrio y apl�quenla.
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Comenten al grupo c�mo calcularon el �rea de cada vidrio y cu�l fue el �rea que
obtuvieron. |
>>>Manos a la obra
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| I. |
Consideren que la siguiente figura
cuadrada representa un metro cuadrado de vidrio. |
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En la siguiente secuencia de figuras se presenta una forma de
obtener el �rea del vidrio 1.
En la primera figura se ha representado la medida del largo
del vidrio, y en la segunda la del ancho. En la tercera figura se ha coloreado
la superficie que corresponde al vidrio 1. Para saber qu� parte de toda la
figura es esa regi�n coloreada, se ha dividido todo el cuadrado a partir de las
marcas que se hicieron en sus lados.
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| a) |
�En cu�ntas partes iguales qued� dividido el
metro cuadrado? ________________________________ |
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| b) |
�Cu�ntas de esas partes representan la superficie
del vidrio 1? ________________________________ |
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| c) |
�Cu�l es el �rea del vidrio 1? ________________________________ |
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El siguiente cuadrado representa un metro cuadrado.
Representa en �l al vidrio 2. |
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| a) |
�En cu�ntas partes iguales qued� dividido el
metro cuadrado? ______________________ |
-
| b) |
�Cu�ntas de esas partes representan la superficie
del vidrio 2? ______________________ |
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| c) |
�Cu�l es el �rea del vidrio 2? ______________________ |
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| d) |
Si el vidrio mide
 de metro de largo y
 de metro de ancho, �cu�l es su �rea?
______________________ |
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| II. |
Cuando se necesita representar una medida
mayor a 1 metro, se unen tantos cuadros de un metro cuadrado como se requieran.
Por ejemplo, si se quiere representar un vidrio que mide 3 metros de largo y
 de metro de ancho, se requiere una figura
como la de la derecha: |
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| a) |
�Cu�l es su �rea?
_______________________ |
Utilicen la figura para encontrarla.
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| b) |
En sus cuadernos representen el �rea de los
vidrios cuyas medidas sean: |
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Largo: 6 m ��Ancho:
m |
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| c) |
�Cu�l es el �rea de cada vidrio? |
| Recuerden que: Para calcular el �rea de un rect�ngulo se
multiplica la medida del ancho por la del largo. |
| Para calcular el �rea de
un vidrio de 3 metros de largo por 2 metros de ancho se multiplica 3 � 2. El
�rea de este vidrio es de 6 metros cuadrados. |
De la misma manera, para
calcular el �rea de un vidrio de
 metro de largo por
 de metro, hay que multiplicar
 . El �rea de este vidrio es de
 de metro cuadrado. |
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| III. |
A partir de los resultados
anteriores completen la siguiente tabla. Observen el ejemplo: |
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| a) |
Comenten c�mo obtienen el producto
de dos fracciones a partir de los t�rminos de las fracciones que se
multiplican. |
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| b) |
�Cu�l de los siguientes dos procedimientos para
multiplicar fracciones es correcto y cu�l es incorrecto? |
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| Procedimiento 1 |
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| Procedimiento 2 |
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>>>A lo que llegamos
Para multiplicar dos
fracciones se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador.
Por ejemplo:
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>>>Lo que aprendimos
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| 1. |
Si el precio del metro cuadrado de
vidrio es de $200.00, �cu�nto cuesta cada vidrio? |
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Completen la siguiente tabla anotando el �rea de cada vidrio y
obteniendo su precio. Observen los ejemplos:
| Medidas del
vidrio |
�rea
del
vidrio
(m2) |
Precio del
vidrio
$ |
| Largo (m) |
Ancho (m) |
| 1 |
1 |
1 |
200 � 1 =
200 |
| 2 |
1 |
2 |
200 � 2 =
400 |
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| 1 |
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| 3 |
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| 6 |
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| 2. |
Se tienen lienzos cuadrados de tela con las
medidas que se indican en la tabla, calcula el �rea de cada lienzo y contesta
las preguntas. |
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| a) |
�Cu�l es el lienzo m�s grande? _____________________________ |
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| b) |
�Cu�l es el lienzo m�s peque�o? ___________________________ |
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| 3. |
Don Jos� tiene una parcela de forma
cuadrada. |
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| a) |
Si ar� las
partes de su parcela y sembr�
 partes de la parte arada, �qu� parte de la
parcela sembr�? _________________________ |
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| b) |
En la parte de la parcela que est� sin arar
construy� un corral que ocupa la tercera parte de �sta. �Qu� parte de la
parcela ocupa el corral? ___________________ |
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| c) |
Si la parcela mide de largo
de kil�metro. �La parcela mide m�s o menos de un
kil�metro cuadrado? _________________________ |
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| d) |
�Cu�l es el �rea en kil�metros cuadrados de la
parcela de don Jos�? _____________________ |
