Secuencia�11Matem�ticas I

Multiplicaci�n de n�meros decimales

En esta secuencia resolver�s problemas que impliquen la multiplicaci�n de n�meros decimales en distintos contextos.

Sesi�n 1

TRES VECES Y MEDIA

>>>Para empezar

En un dibujo a escala todas las medidas deben ser proporcionales a las reales.

El auto que aparece en esta foto est� a escala del auto real. El factor de escala es 100.

�Cu�nto mide en la foto el largo del auto? _____________, �cu�nto mide el largo del mismo auto en la realidad? _______________

Recuerda que: Si el factor de escala es 100 todas las medidas son 100 veces m�s grandes

>>>Consideremos lo siguiente

Observen el siguiente dibujo y hagan otro a escala que sea tres veces y media m�s grande que el original. La tabla puede servirles, compl�tenla sin usar calculadora.

Medidas en el dibujo original	Medidas en la ampliaci�n a escala
6 cm
4 cm
3 cm
1.4 cm

Comenten ante su grupo c�mo calcularon las medidas de la copia a escala. En particular platiquen c�mo calcularon la medida real de la diagonal menor del rombo, que en el dibujo mide 1.4 cm; entre todos elijan cu�l de los procedimientos mostrados consideran que es el m�s eficaz y digan por qu�.

>>>Manos a la obra

I.	Calcular las medidas para que sean tres veces y media de la original es lo mismo que multiplicar por 3.5. Completen la tabla usando los resultados que obtuvieron en el problema inicial.

Completen estos dos procedimientos para calcular 3.5 � 1.4

a) Al sumar tres veces y media el 1.4, queda _____________________
b) Al multiplicar por 1 , queda ____________________________

II.	Calculen las medidas del lado de 4 cm y el de 6 cm con los factores de escala que aparecen en la tabla.

Recuerda que:
Los n�meros decimales pueden expresarse como una fracci�n com�n:

a)	�Con qu� factores de escala la copia ser� mayor que el dibujo original? ___________________________________________________

b)	�Con cu�les de estos factores de escala la copia ser� de menor tama�o que el dibujo original? ___________________________________________________

c)	�Qu� tienen en com�n los factores de escala que producen una copia menor que el original? ___________________________________________________

d)	Anoten cuatro factores de escala con punto decimal que sean diferentes a los de la tabla y que generen una copia menor que el original ___________________________________________________

e)	�Qu� factor de escala debe usarse para hacer una copia en la que el lado de 4 cm mida 22 cm? ___________________________________________________

f)	�Qu� factor de escala debe usarse para hacer una copia en la que el lado de 4 cm mida 3 cm? ___________________________________________________

Comenten con otras parejas sus resultados hasta este punto, si no coinciden analicen por qu�.

III.	Para calcular la medida del lado de 4 cm cuando el factor de escala es 0.5 se puede efectuar la siguiente multiplicaci�n, resu�lvanla:

0.5 � 4 = _____________________

El resultado de esta operaci�n equivale a dividir 4 entre un n�mero, �entre cu�l n�mero? ____________________________________

Algunas multiplicaciones de n�meros con punto decimal pueden calcularse de otra manera. Completen la siguiente tabla.

Escriban dos maneras diferentes de calcular 0.75 � 4
______________________________________________________
______________________________________________________

IV.	Resuelve mentalmente las siguientes multiplicaciones:

0.5 � 40 = _______________	�	0.25 � 200 = _______________
1.5 � 80 = _______________	�	2.5 � 8 = __________________
10 � 2.5 = _______________	�	4 � 3.5 = __________________
4.5 � 0.5 = _______________	�	800 � 0.125 = ______________

V.	Platica a tus compa�eros c�mo resolviste mentalmente las multiplicaciones 10 x 2.5 y 1.5 � 80. Elijan una de estas dos operaciones, anoten en el pizarr�n los diferentes procedimientos y luego comp�renlos, �cu�l creen que es el m�s r�pido para hacer la operaci�n?

>>>A lo que llegamos

Multiplicar un n�mero por 3.5 significa tomar 3 veces y media el valor del n�mero; multiplicar por 4.1 significa tomar 4 veces el n�mero m�s una d�cima del mismo n�mero.
Algunas multiplicaciones de n�meros con punto decimal pueden resolverse m�s r�pidamente de otra manera, por ejemplo, multiplicar 600 por 0.25 equivale a dividir 600 entre 4 y da como resultado 150.
Al multiplicar un n�mero por un factor menor que la unidad el resultado ser� menor que el n�mero; por ejemplo, 0.35 � 8 da como resultado un n�mero menor que 8.

M�s de tres, pero menos de cuatro

Como has estudiado, los n�meros decimales son �tiles en muchas situaciones de la vida real, como el uso de las escalas.