Secuencia�15Matem�ticas I
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Sesi�n 3
RUTAS Y TRANSPORTE
>>>Para empezar
En la actualidad, el transporte es fundamental en las
actividades que se realizan cotidianamente. Uno de los medios de transporte
terrestre m�s usados es el cami�n.
Al n�mero de kil�metros que el cami�n recorre por cada litro
de gasolina que consume, se le llama rendimiento. Es �til conocer el
rendimiento, por ejemplo, para saber qu� cantidad de gasolina va a necesitar el
cami�n para hacer un viaje largo.
>>>Consideremos lo siguiente
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La siguiente tabla muestra las rutas que cubre
una compa��a de transporte y la distancia que hay entre los distintos lugares a
los que llega. |
| Lugar de
partida |
Lugar de
llegada |
Distancia
kil�metros |
| Hermosillo |
Mexicali |
682 |
| Ciudad de M�xico |
Veracruz |
435 |
| Puebla |
Acapulco |
540 |
| Acapulco |
Ciudad de
M�xico |
411 |
| Ciudad de M�xico |
Quer�taro |
215 |
La compa��a tiene dos tipos de camiones y el administrador
quiere saber cu�l de ellos tiene un mejor rendimiento, es decir, qu� cami�n
recorre m�s kil�metros por cada litro de gasolina. Lo que el administrador sabe
es que:
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El cami�n del tipo 1 hace un recorrido de ida y vuelta
de Puebla a Acapulco con 40 litros de gasolina. |
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El cami�n del tipo 2 hace un recorrido de ida y vuelta
de Quer�taro a Veracruz, pasando por la Ciudad de M�xico, con 50 litros de
gasolina. |
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| a) |
�Cu�l de los dos tipos de camiones recorre m�s
kil�metros por litro de gasolina? _________________________________________ |
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| b) |
�Cu�ntos litros de gasolina utilizar�a el cami�n
del tipo 1 en un recorrido de Hermosillo a Mexicali? ______________________________ |
-
| c) |
�Cu�ntos litros de gasolina utilizar�a el cami�n
del tipo 2 en un recorrido de Hermosillo a Mexicali? ______________________________ |
>>>Manos a la obra
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| I. |
Para encontrar cu�l tipo de cami�n
tiene el mejor rendimiento llenen las siguientes tablas. |
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| a) |
�Cu�l es el rendimiento del cami�n del tipo 1?
__________________ |
-
| b) |
�Cu�l es el rendimiento del cami�n del tipo 2?
__________________ |
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Comparen sus resultados y comenten: |
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| c) |
�Cu�l de los dos tipos de camiones tiene el mejor
rendimiento?
______________________________________________ |
-
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| II. |
Con los datos anteriores,
completen las siguientes tablas para encontrar cu�ntos litros de gasolina
consumen los dos tipos de cami�n en un recorrido de Hermosillo a
Mexicali: |
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>>>A lo que llegamos
| En estos problemas la
constante de proporcionalidad �ndica el n�mero de
kil�metros que se recorren por cada litro de gasolina, es decir, el
rendimiento. |
| El rendimiento del cami�n
tipo 1 es de 27 kil�metros por cada litro, mientras
que el rendimiento del cami�n tipo 2 es de 26 kil�metros
por cada litro. |
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| III. |
Ahora calculen las distintas
cantidades de litros de gasolina que se consumen en otras rutas que cubre la
compa��a. |
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Rutas del cami�n 1:
Rutas del cami�n 2:
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Comparen sus resultados y comenten: |
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| d) |
�Cu�les son las constantes de proporcionalidad de
las tablas cinco y seis? ______________________________________ |
>>>A lo que llegamos
| En este problema
multiplicar o dividir por la constante de
proporcionalidad permite encontrar la cantidad de kil�metros recorridos a
partir de la cantidad de litros de gasolina consumidos y al rev�s, es decir,
permite encontrar los litros de gasolina consumidos a partir de los kil�metros
recorridos. Esta situaci�n se ilustra mediante el siguiente esquema. |
>>>Lo que aprendimos
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En tu cuaderno resuelve los siguientes
problemas. |
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| 1. |
La base de un rect�ngulo mide 12 cm y su altura 5
cm. Se quiere hacer un dibujo a escala de ese rect�ngulo en el que la base mida
6 cm. |
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| a) |
�Cu�ntos cent�metros debe medir la altura? |
-
| b) |
�Cu�l es la constante de proporcionalidad que
permite pasar del tama�o original a la reducci�n? |
-
| c) |
�Cu�ntas veces m�s chico es el dibujo reducido
con respecto al original? |
-
| 2. |
Los lados de un tri�ngulo miden 5, 8 y 11 cm
respectivamente. Se quiere hacer un dibujo a escala de ese tri�ngulo de manera
que el lado que mide 5 cm ahora mida 8 cm. |
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| a) |
�Cu�nto deben medir los otros lados del
tri�ngulo? |
-
| b) |
�Cu�l es la constante de proporcionalidad? |
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| c) |
�Cu�ntas veces m�s grande es el dibujo hecho a
escala con respecto al original? |
>>>Para saber m�s
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Acerca de las distancias
que hay entre los distintos estados de la Rep�blica Mexicana, as� como algunas
caracter�sticas especificas de �stos consulta:
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http://www.trace-sc.com/maps_sp.htm
[Fecha
de consulta: 16 de junio 2006] |
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Acerca de las reglas y
las dimensiones completas de una cancha de basquetbol y de voleibol
consulta:
http://www.monografias.com/trabajos14/voleib/voleib.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/B%C3%A1squetbol#Medidas
[Fecha de consulta: 16 de junio 2006] |
