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Secuencia�27Matem�ticas I

SESI�N 2

LOS HUSOS HORARIOS

>>>Para empezar

Debido al movimiento de rotaci�n de la Tierra, hay diferencias de horario. �Esto quiere decir que mientras en un lugar del mundo son las 12 del d�a, en otro son las 12 de la noche!

Por ejemplo, cuando en la ciudad de Nueva York en EUA son las 7:00 h (7 de la ma�ana), en la ciudad de Chihuahua en M�xico son las 6:00 h (6 de la ma�ana).

Para calcular las horas, el planeta Tierra se ha dividido en 24 franjas llamadas husos horarios. A cada uno de los husos horarios le corresponde una hora distinta, de manera que en el planeta hay 24 horas distintas al mismo tiempo. As�, cuando en Nueva York son las 00:00 h (12 de la noche) en Chihuahua son las 23:00 h (11 de la noche).

Es importante notar que es com�n decir 24:00 h o 12 de la noche en lugar de 0:00 h. En el momento en que se completan 24 horas de un d�a se reinicia el conteo, empezando en 0 o 0:00 h (un minuto despu�s de las 23 h con 59 min vienen otra vez las 0:00 h), por lo tanto, las 0:00 h y las 24:00 h son dos formas de escribir la misma hora.

>>>Consideremos lo siguiente

Comenten el siguiente problema:

Mar�a vive en la ciudad de Chihuahua y su pap� en la ciudad de Nueva York. Si el pap� de Mar�a trabaja de 7 de la ma�ana (7:00 h) a 3 de la tarde (15:00 h), �creen que Mar�a encontrar� a su pap� en casa si lo llama a las 6 de la ma�ana (hora de Chihuahua)?

>>> Manos a la obra

completar la tabla
  1. a) �Qu� hora es en Nueva York si en Chihuahua son las 15:00 h? _____________________________________________
  2. b) Si el pap� de Mar�a hace una hora cuarenta y cinco minutos en el trayecto del trabajo a su casa, �a partir de qu� hora (de Chihuahua) puede hablarle Mar�a para encontrarlo de regreso en casa? ______________________________________________
  3. c) �De qu� hora a qu� hora de Chihuahua, Mar�a no va a encontrar a su pap�? �Cuidado: la respuesta no es de 7 de la ma�ana a 3 de la tarde!_____________________________________________
��������a) x = y + 1 ������b) y =x – 1 c) y =x + 1 d) x = y – 1
Comparen sus expresiones algebraicas.
  1. a) Cuando la hora en Chihuahua est� entre las 23:00 h y las 24:00 h, �qu� c�lculos hay que hacer para obtener la hora en Nueva York a partir de la hora en Chihuahua?____________________________________
  2. b) Escriban una expresi�n que nos permita encontrar la hora de Nueva York (y) a partir de la hora en Chihuahua (x), cuando la hora en Chihuahua est� entre las 23:00 h y las 24:00 h. __________________________________________________
Comparen sus expresiones.
  1. a) �Qu� hora es en Nueva York si en Chihuahua son las 23:45 h?_______
  2. b) �Qu� hora es en Chihuahua si en Nueva York son las 0:30 h?________
  3. c) �Qu� hora es en Nueva York si en Chihuahua son las 22:59 h? _______
  4. d) �Qu� hora es en Nueva York si en Chihuahua son las 0:00 h? ________

>>>A lo que llegamos

En la expresi�n algebraica y = x + 1, la variable y depende o est� en funci�n de la variable x. Al n�mero 1, que siempre hay que sumar a la x para obtener la y, se le llama constante .
completar la tabla
  1. a) �Qu� hora es en Los �ngeles cuando son las 20 h en Chihuahua?______________
  2. b) �Qu� hora es en Tokio cuando son las 0 h en Los �ngeles? ___________________
  3. c) Escriban una expresi�n algebraica para encontrar la hora en Los �ngeles a partir de la hora en Chihuahua, cuando la hora en Chihuahua est� entre las 02:00 h y las 24:00 h. Ll�menle x a la hora en Chihuahua y y a la hora en Los �ngeles. _______________________________
  4. d) Llamen x a la hora en Chihuahua y z a la hora en Tokio. Escriban una expresi�n algebraica para encontrar la hora en Tokio a partir de la hora en Chihuahua en cada caso:
  1. i) Cuando la hora en Chihuahua est� entre las 00:00 h y las
    9:00 h.____________
  2. ii) Cuando la hora en Chihuahua est� entre las 09:00 h y las 24:00 h. __________________
Comparen sus expresiones algebraicas.
  1. a) Si en Chihuahua son las 24:00 h, �qu� hora es en Los �ngeles? _____________________________________________________
  2. b) Si en Chihuahua son las 3:00 h, �qu� hora es en Los �ngeles?_____________________________________________________
  3. c) Si en Chihuahua son las 9:00 h, �qu� hora es en Tokio? _____________________________________________________
  4. d) Si en Tokio son las 24:00 h, �qu� hora es en Chihuahua?_____________________________________________________

>>>A lo que llegamos

En la expresi�n algebraica y = x – 2, la variable y depende o est� en funci�n de la variable x. El n�mero 2, que siempre hay que restar a la x para obtener la y, es la constante de la relaci�n funcional.
  1. a) �Cu�les son las variables en esta relaci�n funcional?
  2. b) �Cu�l es la constante en esta relaci�n funcional?

>>>Lo que aprendimos

  1. 1. Luis tiene tres hermanos: Roc�o, Juan y Fernanda. Completen la siguiente tabla con las edades de los hermanos de Luis.
completar la tabla
  1. a) Cada integrante del equipo escoja a uno de los hermanos de Luis y escriba en su cuaderno una expresi�n algebraica para calcular la edad del hermano que escogi� a partir de la edad de Luis.
  2. b) Verifiquen entre todos si las tres expresiones algebraicas (una para cada hermano) son correctas.
  3. c) En conjunto, en las expresiones que encontraron hay cuatro variables distintas, �cu�les son?
    ___________, ___________, ___________ y___________
  4. d) �Cu�les son las constantes en estas relaciones funcionales?_____________, _____________ y _____________.
  1. 2. La longitud de la base de un rect�ngulo es 3 cm m�s grande que su altura.
  1. a) �Cu�nto medir� la base si la altura mide 2 cm? _______________
  2. b) Y si la base midiera 6 cm, �cu�nto medir�a la altura?____________
  3. c) Encuentra una expresi�n algebraica para calcular la medida de la altura a partir de la medida de la base._____________
  4. d) �Cu�les son las variables en esta relaci�n funcional?_____________
  5. e) �Cu�l es la constante?_____________