Secuencia�29Matem�ticas I
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| En esta secuencia determinar�s el n�mero pi
como la raz�n entre la longitud de la circunferencia y el di�metro. Justificar�s y usar�s la f�rmula para el c�lculo de la longitud de la
circunferencia. |
SESI�N 1
LA RELACI�N ENTRE CIRCUNFERENCIA Y DI�METRO
>>>Para empezar
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El di�metro de un c�rculo es una cuerda que pasa
por su centro. |
>>>Consideremos lo siguiente
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| I. |
En una hoja blanca tracen cinco c�rculos de
distintos tama�os. |
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| a) |
Recorten los c�rculos. En cada c�rculo dibujen
una flecha del centro a uno de los puntos de la orilla del c�rculo, como se
muestra en el dibujo. |
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| b) |
Coloquen uno de los c�rculos sobre la regla
graduada de esta p�gina, haciendo coincidir la punta de la flecha con el cero
de la regla. |
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| c) |
Midan el per�metro del c�rculo rod�ndolo sobre
la regla. Marquen cuando el c�rculo d� una vuelta completa. |
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| d) |
Midan los per�metros de los otros cuatro
c�rculos. |
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e) |
Completen la siguiente
tabla: |
Per�metro del c�rculo
(cent�metros) |
Di�metro del c�rculo
(cent�metros) |
Per�metro entre di�metro |
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| Recuerden
que: El per�metro del c�rculo es igual a la
longitud de la circunferencia. |
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Comenten: |
De acuerdo con la tabla que llenaron, �cu�ntas
veces cabe la medida del di�metro en la medida del per�metro de cada uno de los
c�rculos que recortaron?
>>>A lo que llegamos
El n�mero que se obtiene al dividir el
per�metro de un c�rculo entre la longitud de su di�metro siempre es el mismo,
se llama Pi y se simboliza con la letra griega  . Una aproximaci�n a ese
n�mero es 3.1416 |
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Vean el video Relaci�n entre
circunferencia y di�metro, y al t�rmino del mismo midan cinco objetos
circulares que encuentren en su sal�n, su di�metro y su per�metro (ya sea con
un hilo o bien rod�ndolos sobre una regla). Verifiquen lo mostrado en el
video. |
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| II. |
Usando una calculadora, completen
la siguiente tabla: |
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Comenten en grupo c�mo completaron la tabla. |
>>> Lo que aprendimos
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| III. |
En la mayor�a de los
triciclos, la rueda delantera es m�s grande que las dos traseras. |
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En un triciclo, el di�metro de la rueda
delantera mide 30 cent�metros y la rueda trasera mide la mitad del di�metro de
la rueda delantera. Para simplificar sus c�lculos, usen 3.14 como valor
aproximado de
.
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| a) |
Completen la siguiente tabla: |
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| b) |
�Cu�ntas vueltas completas tiene que dar la
rueda delantera para que el triciclo avance 94 metros?__________________________ |
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| c) |
�Cu�ntas vueltas completas tienen que dar las
ruedas traseras para que el triciclo avance 94 metros?__________________________ |
