Secuencia�30Matem�ticas I

SESI�N 2

�REAS Y PER�METROS

>>>Para empezar

Ahora ya sabes calcular el �rea y el per�metro de un c�rculo. En esta sesi�n tendr�s la oportunidad de aplicar estos conocimientos en la resoluci�n de problemas diversos.

>>>Consideremos lo siguiente

El vidrio para una mesa cuadrada de un metro por lado cuesta $300. El vidrio para una mesa circular cuesta $150.00
�Cu�l es la medida aproximada del radio de la mesa circular si los costos son proporcionales a la cantidad de vidrio, sin importar si el vidrio es rectangular o circular?__________________________________________________

Pueden usar calculadora.

Comparen sus procedimientos y resultados con sus compa�eros.

>>>Manos a la obra

I.	Completen los siguientes procedimientos cuando haga falta y discutan con su pareja cu�l es el correcto.

Procedimiento 1.

Como $150 es la mitad de $300, entonces la mesa circular tiene por radio la mitad de 1 metro, es decir medio metro.

�Cu�l es el �rea de la mesa cuadrada?________________________

�Cu�l es el �rea de una mesa circular cuyo radio mide medio metro?_____________________________________________________

Compara las �reas de ambas mesas.
�Consideras correcto este resultado?__________________________
�Por qu�?_______________________________________________

Procedimiento 2.

Calculamos en cent�metros cuadrados el �rea de la mesa cuadrada, esto es:

_____________cm x

_____________cm =

_____________ cm²

Como el vidrio para la mesa redonda cost� la mitad, entonces el �rea de la mesa redonda es la mitad del �rea de la mesa cuadrada, es decir:

Como el �rea de un c�rculo se calcula con la f�rmula:__________________

Buscamos, con ayuda de la calculadora, un n�mero que multiplicado por s� mismo y despu�s por 3.14 nos d� el �rea de la mesa circular. Ese n�mero es:_____________________________________________________

�Cu�l es el �rea, en cent�metros cuadrados, de una mesa circular cuyo radio tiene esta �ltima medida?__________________________________

Compara las �reas de ambas mesas.
�Consideras correcto este resultado?__________________________
�Por qu�?_____________________________________________

Comparen y comenten sus respuestas con sus compa�eros de grupo.

II.	La siguiente figura es un disco compacto. Las �reas anaranjada y blanca se llaman coronas circulares.

a)	El �rea de la corona circular gris, que es la parte del disco compacto donde se graba la informaci�n, mide:______________________

b)	El �rea de la corona circular blanca, que es la protecci�n del disco compacto, mide:_____________________________________

c) En su cuaderno escriban c�mo obtuvieron el �rea de ambas coronas circulares.

Recuerden que:
un valor aproximado
de

es 3.14

Comparen en grupo los procedimientos de cada equipo y escriban en sus cuadernos un procedimiento general para obtener el �rea de una corona circular.

>>>Lo que aprendimos

1.	�Cu�nto medir�, aproximadamente, el radio de una ventana circular si el �rea del vidrio mide 2 827.44 cm²?________________________

2.	�Cu�nto medir� el di�metro de un carrete, como el de la ilustraci�n, si su per�metro es igual a 11cm? _____________________________

3. Obtengan el �rea de la corona circular azul.

4.	Calculen el �rea de la parte sombreada de color verde. El punto verde es el centro del c�rculo verde y el punto negro es el centro del c�rculo blanco.

5.	Calculen el �rea de la parte sombreada en color gris de la siguiente figura. El punto negro es el centro de los c�rculos.

>>>Para saber m�s

Sobre el �rea del c�rculo consulta en las Bibliotecas Escolares y de Aula:
Hern�ndez, Carlos. (2002). La geometr�a en el deporte. M�xico: SEP/Santillana (Colecci�n Biblioteca Juvenil Ilustrada), Libros del Rinc�n.

Sobre el �rea del c�rculo consulta: http://www.interactiva.matem.unam.mx [Fecha de consulta 23 de junio 2006] Ruta: SECUNDARIA

CUADRATURA DEL C�RCULO dar clic en la dibujo de un c�rculo y un cuadrado). Proyecto Universitario de Ense�anza de la Matem�ticas Asistida por Computadora, UNAM.