Secuencia�35Matem�ticas I

SESI�N 3

JUEGOS CON DADOS

>>>Para empezar

En esta sesi�n realizar�s juegos con dados de formas diferentes y aprender�s a distinguir cu�ndo un juego es justo y cu�ndo no.

>>>Consideremos lo siguiente

Un dado com�n tiene seis caras cuadradas; pero hay otros con cuatro caras triangulares.

Van a necesitar dos dados, uno con seis caras y otro con cuatro. Si no los tienen, utilicen los siguientes desarrollos planos para armarlos. C�pienlos en cartoncillo y armen uno cada quien.

Lance cada quien el dado que arm�. Cuando alguno obtenga el n�mero 3, avanza una casilla. El juego termina cuando alguno de los jugadores llega primero a la meta. �Con cu�l dado crees que se obtenga primero el n�mero 3? __________________________________________________________

Si en vez de avanzar cuando se obtiene el n�mero 3 lo hacen cuando se obtiene un n�mero impar, �alguno de los dados tiene m�s posibilidades de ganar que otro?_____________ �Por qu�? _______________________________

>>>Manos a la obra

I.	Realicen el primer juego. Lance cada quien su dado. Cuando alguno obtenga el n�mero 3, avanza una casilla.

a) �Qui�n crees que gane? _________________________________

b)	Despu�s de veinte lanzamientos, �qu� jugador ha avanzado m�s casilleros?____________________________________________

c)	�Cu�les son los resultados posibles al lanzar el dado c�bico?___________________________________________________

d) �Y del dado tetra�drico? _________________________________

e)	�Cu�l es la probabilidad de obtener un 3 en el dado c�bico?___________________________________________________

f) �Y en el dado tetra�drico? _______________________________

II.	Realicen el juego. Lance cada quien su dado, pero ahora avancen cada vez que cae un n�mero impar.

a) �Qui�n crees que gane ahora? __________________________

b)	Despu�s de diez lanzamientos, �qu� jugador ha avanzado m�s casilleros? _________________________________________

c)	Explica qu� sucede si en vez de avanzar cuando cae 3, se avanza cuando cae un n�mero impar.___________________________

d)	�Cu�l es la probabilidad del evento caer un n�mero impar en el dado c�bico? ___________________________________________

e)	�Y cu�l es la probabilidad del evento caer un n�mero impar en el dado tetra�drico?________________________________________

>>>A lo que llegamos

Como ven, en este juego los eventos caer un n�mero impar y caer 3 en cada dado son las reglas principales con las cuales se realiza cada juego.

III.	Escribe un evento para que al jugar con el dado tetra�drico siempre sea posible avanzar.________________________________________

a)	Con ese evento, calcula la probabilidad de avanzar una casilla con cada dado: Dado c�bico_____________Dado tetra�drico_____________

b)	Intercambia tu evento con el de un compa�ero. Escribe el evento de tu compa�ero. _______________________________________

c)	�Qu� probabilidad tiene de ocurrir el evento de tu compa�ero con cada dado? Dado c�bico _____________Dado tetra�drico_____________

Comparen sus respuestas y comenten:

�Con los eventos que propusieron, siempre avanza el dado tetra�drico?
En cada caso, �qu� sucede con el dado c�bico?
�Existir� alg�n otro evento diferente en el cual siempre avance el dado c�bico?

IV.	Escribe un evento para que con ambos dados se tenga la misma probabilidad de avanzar.___________________________________

a)	Con ese evento, calcula la probabilidad de avanzar una casilla con cada dado: Dado c�bico ________________ Dado tetra�drico _____________

b) Intercambia tu evento con el de un compa�ero. Escribe el evento de tu compa�ero._____________

c)	�Qu� probabilidad tiene de ocurrir el evento de tu compa�ero con cada dado? Dado c�bico ___________________ Dado tetra�drico________________

Comparen sus respuestas.

>>>A lo que llegamos

Existen juegos de azar en los que las reglas con las cuales se realiza dan mayor ventaja a un resultado que a otro. Esto sucede cuando la regla del juego corresponde a un evento que tiene mayor probabilidad de suceder que otro.