Secuencia�36Matem�ticas I

SESI�N 2

DE LA GR�FICA AL PROBLEMA

>>>Para empezar

En la secuencia 32 de su libro de Matem�ticas I graficaron situaciones de proporcionalidad directa. Recuerden que en el plano cartesiano, los puntos de una gr�fica se localizan con coordenadas, como (A, B). A la primera coordenada A, se le llama abscisa y a la segunda coordenada B se le llama ordenada.

Por ejemplo, el punto (1, 5) tiene como abscisa 1 y como ordenada 5.

Completen la siguiente tabla, donde se pide encontrar las abscisas y las ordenadas de varios puntos del plano cartesiano.

Punto en el plano cartesiano Abscisa del punto Ordenada del punto
(1, ) 1
( , 7)
( , )
( , )

>>>Consideremos lo siguiente

La siguiente gr�fica representa una situaci�n de proporcionalidad directa:

�Cu�l o cu�les de las siguientes situaciones pueden asociarse con la representaci�n de esta gr�fica? Justifiquen su respuesta.

  1. a) La relaci�n entre las edades de H�ctor y su hija Diana, si se sabe que ahora H�ctor tiene 50 a�os y su hija 20 a�os.
  2. b) La relaci�n entre la altura y la cantidad de libros, si se sabe que 20 libros alcanzan una altura de 50 cent�metros.
  3. c) El costo de distintas cantidades de caramelos. Una bolsa con 50 caramelos cuesta 20 pesos.

>>>Manos a la obra

  1. a) �Qu� edad ten�a H�ctor cuando Diana naci�? (se considera que Diana tiene 0 a�os al nacer) __________________________________

Completen la siguiente tabla para determinar algunas de las edades de Diana a partir de la edad de H�ctor:

completar la tabla para calcular la carga total de �tomos

Encuentren la expresi�n algebraica asociada a esta situaci�n. Representen con la letra x la edad de H�ctor y con la letra y la edad de Diana.________________

  1. b) �De qu� grosor es cada libro?______________________

Completen la siguiente tabla

completar la tabla para calcular la carga total de �tomos

Encuentren la expresi�n algebraica asociada a esta situaci�n. Representen con la letra x el n�mero de libros y con la letra y la altura.____________________

  1. c) �Cu�ntos caramelos compr� �scar si pag� 8 pesos? _____________

Completen la siguiente tabla para determinar el n�mero de caramelos que se compran con distintas cantidades de dinero:

completar la tabla para calcular la carga total de �tomos

Encuentren la expresi�n algebraica asociada a esta situaci�n. Representen con la letra x la cantidad en pesos y con letra y el n�mero de caramelos que compran.
__________________________________________________________

>>>A lo que llegamos

Puede suceder que distintas situaciones de proporcionalidad directa tengan asociada la misma gr�fica. Por ejemplo, al graficar las situaciones de proporcionalidad de los incisos (b) y (c) se obtienen puntos que est�n sobre la misma l�nea recta.
Adem�s, si las situaciones de proporcionalidad tienen asociada la misma gr�fica, entonces tienen asociadas las mismas expresiones algebraicas.

>>>Lo que aprendimos

Encuentra cu�l de las siguientes situaciones de proporcionalidad tiene asociada la siguiente gr�fica:

  1. 1. A continuaci�n se presentan dos situaciones de proporcionalidad directa:

>>>Para saber m�s

Sobre el tipo de cambio entre monedas de distintos pa�ses consulten:
http://www.oanda.com/convert/classic?user=etravetware lang=es [Fecha de consulta: 28 de julio de 2006]