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Secuencia�36Matem�ticas I |
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SESI�N 2
DE LA GR�FICA AL PROBLEMA
>>>Para empezar
En la secuencia 32 de su libro de Matem�ticas I graficaron situaciones de proporcionalidad directa. Recuerden que en el plano cartesiano, los puntos de una gr�fica se localizan con coordenadas, como (A, B). A la primera coordenada A, se le llama abscisa y a la segunda coordenada B se le llama ordenada.
Por ejemplo, el punto (1, 5) tiene como abscisa 1 y como ordenada 5.
Completen la siguiente tabla, donde se pide encontrar las abscisas y las ordenadas de varios puntos del plano cartesiano.
| Punto en el plano cartesiano | Abscisa del punto | Ordenada del punto |
(1,
 ) |
1 | |
(
 , 7) |
||
(
 ,
 ) |
||
(
 ,
) |
>>>Consideremos lo siguiente
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La siguiente gr�fica representa una situaci�n de proporcionalidad directa: |
�Cu�l o cu�les de las siguientes situaciones pueden asociarse con la representaci�n de esta gr�fica? Justifiquen su respuesta.
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a) La relaci�n entre las edades de H�ctor y su hija Diana, si se sabe que ahora H�ctor tiene 50 a�os y su hija 20 a�os. -
b) La relaci�n entre la altura y la cantidad de libros, si se sabe que 20 libros alcanzan una altura de 50 cent�metros. -
c) El costo de distintas cantidades de caramelos. Una bolsa con 50 caramelos cuesta 20 pesos.
>>>Manos a la obra
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I. Respondan las siguientes preguntas para encontrar cu�les de las tres situaciones corresponde la gr�fica anterior.
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a) �Qu� edad ten�a H�ctor cuando Diana naci�? (se considera que Diana tiene 0 a�os al nacer) __________________________________
Completen la siguiente tabla para determinar algunas de las edades de Diana a partir de la edad de H�ctor:
Encuentren la expresi�n algebraica asociada a esta situaci�n. Representen con la letra x la edad de H�ctor y con la letra y la edad de Diana.________________
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b) �De qu� grosor es cada libro?______________________
Completen la siguiente tabla
Encuentren la expresi�n algebraica asociada a esta situaci�n. Representen con la letra x el n�mero de libros y con la letra y la altura.____________________
-
c) �Cu�ntos caramelos compr� �scar si pag� 8 pesos? _____________
Completen la siguiente tabla para determinar el n�mero de caramelos que se compran con distintas cantidades de dinero:
Encuentren la expresi�n algebraica asociada a
esta situaci�n. Representen con la letra x la cantidad en pesos y con letra
y el n�mero de caramelos que
compran.
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>>>A lo que llegamos
| Puede suceder que distintas situaciones de
proporcionalidad directa tengan asociada la misma gr�fica. Por ejemplo, al
graficar las situaciones de proporcionalidad de los incisos (b) y (c) se
obtienen puntos que est�n sobre la misma l�nea recta.
Adem�s, si las situaciones de proporcionalidad tienen asociada la misma gr�fica, entonces tienen asociadas las mismas expresiones algebraicas. |
>>>Lo que aprendimos
Encuentra cu�l de las siguientes situaciones de proporcionalidad tiene asociada la siguiente gr�fica:
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El tipo de cambio de pesos a quetzales guatemaltecos. Recuerden que 5 pesos mexicanos equivalen a 10 quetzales guatemaltecos. -
El tipo de cambio de pesos a francos. Recuerden que 10 pesos mexicanos equivalen a 5 francos franceses.
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2. Encuentra las expresiones algebraicas asociadas a ls situaciones de proporcionalidad anteriores. Compara tus gr�ficas y tus expresiones con un compa�ero.
>>>Para saber m�s
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Sobre el tipo de cambio entre monedas de
distintos pa�ses consulten:
http://www.oanda.com/convert/classic?user=etravetware lang=es [Fecha de consulta: 28 de julio de 2006] |