En esta secuencia aprender�s a identificar y
resolver situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos
procedimientos.
SESI�N 1
EL AGUA
>>>Para empezar
El agua es un l�quido esencial para la vida en
nuestro planeta. Aunque la Tierra est� constituida por 75% de agua, solamente
10% se puede usar para el consumo humano. Como te podr�s dar cuenta, es muy
importante cuidar del agua, ya que sin ella la vida no ser�a posible.
>>> Consideremos lo siguiente
Se tiene almacenada agua en 8 tambos de 300
litros de capacidad cada uno. Hay que pasar el agua a tambos de otra capacidad.
a)
Si se quisiera pasar toda el agua a 4 tambos de
igual tama�o, �cu�ntos litros de capacidad deber�a tener cada tambo?
b)
Si se quisiera pasar toda el agua a 12 tambos de
igual tama�o, �cu�ntos litros de capacidad deber�a tener cada tambo?
>>>Manos a la obra
I.
En otra escuela hicieron el mismo
problema y encontraron dos procedimientos para calcular la capacidad de cada
tambo si se quiere almacenar toda el agua en 12 tambos.
En el equipo 1 hicieron el siguiente diagrama:
Dijeron que para almacenar toda el agua en 12
tambos cada tambo deber�a tener capacidad de 450 litros.
En el equipo 2 hicieron la siguiente tabla:
Dijeron que para almacenar toda el agua en 12
tambos, cada tambo deber�a tener capacidad de 200 litros.
Comenten:
a)
�Cu�ntos litros de agua hay almacenados en 8
tambos de 300 litros cada uno?
b)
�Cu�ntos litros de agua se almacenan con la
soluci�n dada por el equipo 1?
c)
�Cu�ntos litros de agua se almacenan con la
soluci�n dada por el equipo 2?
II.
Completen la siguiente tabla para
calcular la capacidad que debe de tener cada tambo para almacenar 2 400 litros
de agua.
III.
Respondan las siguientes
preguntas:
a)
Si se quisiera almacenar los 2 400 litros de
agua en 10 tambos, �qu� capacidad deber�a tener cada tambo?___________________________
b)
Si se quisiera almacenar los 2 400 litros en un
solo tambo, �qu� capacidad deber�a tener?____________________________________________
c)
Si se quisiera almacenar los 2 400 litros en 32
tambos, �qu� capacidad deber�a tener cada tambo? __________________________________
Comenten:
a)
Si se divide entre 2 la capacidad de cada tambo,
�qu� sucede con el n�mero de tambos necesarios para almacenar los 2 400 litros
de agua?
b)
Si se multiplica por 5 la capacidad de cada
tambo, �qu� sucede con el n�mero de tambos necesarios para almacenar los 2 400
litros de agua?
c)
�Qu� pasa con la capacidad de cada tambo cuando
el n�mero de tambos aumenta al doble?, �y si el n�mero de tambos disminuye a la
cuarta parte?
>>>A lo que llegamos
Dos cantidades son inversamente
proporcionales si al aumentar una al doble la otra disminuye a la mitad, al
aumentar al triple la otra disminuye a la tercera parte, y as� sucesivamente.
Por ejemplo, en el problema de esta sesi�n el n�mero de tambos que se emplean
para almacenar el agua y la capacidad que tiene cada uno de los tambos son
cantidades inversamente proporcionales.
>>>Lo que aprendimos
1.
En una escuela se va a
organizar una excursi�n y van a contratar un autob�s que tiene 60 asientos. El
autob�s les cobra $1 800.00 por el viaje.
a)
�Si el autob�s se llena cu�nto debe pagar cada
pasajero por el viaje?_____________________________________________________
b)
Si solamente van 20 alumnos a la excursi�n,
�cu�nto debe pagar cada pasajero?______________________________________________
c)
Si solamente van 15 alumnos a la excursi�n,
�cu�nto debe pagar cada pasajero?______________________________________________
d)
�Cu�les son las cantidades que son inversamente
proporcionales en este problema?__________________________________________
