La ense�anza y el aprendizaje de las Matem�ticas en Telesecundaria

El enfoque con el cual se dise�aron los nuevos materiales para Telesecundaria considera que la resoluci�n de problemas es la estrategia que permite a los alumnos apropiarse de los conocimientos matem�ticos.

Aunque la resoluci�n de problemas ha estado presente en diversas posturas y pr�cticas de ense�anza, se le han otorgado diferentes significados. Desde el enfoque, en los nuevos materiales para Telesecundaria se asume que resolver problemas sirve para aprender cuando los conocimientos se ponen en juego y solucionan alguna situaci�n. Con ese prop�sito, en el Libro para el alumno se plantean situaciones problem�ticas.

Una situaci�n problem�tica es aquella que representa un reto para el alumno, es decir, que implica una soluci�n que no es tan sencilla como para que resulte obvia, ni tan dif�cil que a sus ojos parezca imposible de resolver. Una situaci�n problem�tica puede tomar muchas formas: un enunciado, una construcci�n geom�trica, una actividad puramente num�rica, etc�tera.

El alumno echa mano de sus conocimientos previos para enfrentar el reto que le plantea la situaci�n problem�tica y producir una soluci�n. En este primer acercamiento quiz� no resuelva correctamente el problema o siga procedimientos no convencionales. El maestro debe ser consciente de que lo importante es que el alumno obtenga al menos una soluci�n. Despu�s, el trabajo matem�tico que se desarrolla en las sesiones procura acercar al alumno a una (o varias) soluciones correctas, econ�micas y en muchos casos, convencionales. En buena medida, el desaf�o para el estudiante est� en reestructurar algo que ya sabe, modific�ndolo o ampli�ndolo para enfrentar el problema nuevo que le presenta la situaci�n problem�tica.

Por ello, en este enfoque es fundamental permitir a los alumnos entrar en acci�n con la situaci�n problem�tica antes de "darles la clase" y explicarles paso a paso lo que tienen que hacer; aun cuando pueda parecer que cometen muchos errores, que les toma mucho tiempo o que llegan a conclusiones equivocadas.

Lo anterior no quiere decir que el maestro ya no deba ense�ar f�rmulas, definiciones o algoritmos; tampoco significa que no deba dar explicaciones o aclarar dudas. La diferencia est� en el momento en el que introduce esos aspectos: en lugar de tomarlos como punto de partida, se pretende que se aborden una vez que los alumnos hayan enfrentado la situaci�n problem�tica; es decir, primero ellos utilizan sus conocimientos previos para resolver el problema y luego el docente va orientando el trabajo matem�tico hasta formalizar los nuevos conocimientos (por ejemplo, definiendo alg�n concepto o d�ndole nombre a un procedimiento). La ejercitaci�n de una t�cnica de resoluci�n y la aplicaci�n de lo aprendido siguen siendo necesarias, por lo que es conveniente dar espacios para ello.

En la perspectiva que ahora se propone, hay que considerar tambi�n que los conocimientos matem�ticos que se ense�an no est�n acabados, pues se trata de nociones que se van enriqueciendo. Por ejemplo, en la primaria los alumnos saben que 3 478 es mayor que 976 porque su experiencia les dice que los n�meros con m�s cifras son mayores; pero si los n�meros son 0.6 y 0.325, la comparaci�n a partir de la cantidad de cifras ya no es un conocimiento que pueda funcionar de la misma manera.

Por otra parte, se reconoce la importancia de la interacci�n entre los alumnos para el logro de los prop�sitos de aprendizaje, no s�lo porque pueden apoyarse entre s� para comprender el planteamiento de un problema o intercambiar estrategias de soluci�n, sino tambi�n porque se reconoce que el aprendizaje se produce en un medio social determinado; por eso es condici�n indispensable que existan mecanismos de comunicaci�n oral, gr�fica o escrita, que permitan transmitir informaci�n al otro y construir significados matem�ticos compartidos.