Propósito de la sesión. Elaborar e interpretar una gráfica circular. Organización del grupo. En esta sesión se sugieren actividades que se resuelven en equipo, en parejas e individualmente.

Respuestas. a) El 30% de 740 es igual a 222. b) El 10% de 740 es igual a 74.

Sugerencia didáctica. Es probable que los alumnos no sepan cómo modificar la gráfica circular, en cuyo caso conviene que comenten cuáles son sus dudas y continúen resolviendo la sesión, ya que más adelante aprenderán cómo hacerlo. Posibles procedimientos. Para conocer qué porcentaje representan los 37 delanteros zurdos podrían: -Calcular qué porcentaje representan del total de jugadores registrados (740), con lo cual obtendrían 5%. -Calcular qué porcentaje representan del total de delanteros (222), con lo cual obtendrían 17% (redondeando). Ambos datos son correctos, sin embargo, para hacer el trazo que se pide en la gráfica se deben seguir distintos procedimientos, dependiendo de con cuál de ellos se trabaje. Para trazar la "rebanada" correspondiente a los 37 delanteros zurdos podrían: -Partir la "rebanada" de los delanteros "a ojo", dividiéndola en 25% de los derechos y 5% de los zurdos. La idea es acertada pero puede ser inexacta la división, por lo que se le considera un procedimiento incorrecto. -Partir la "rebanada" de los delanteros (30% del total de jugadores) restándole el 17% y trazando "a ojo" el 13% resultante. Este procedimiento es incorrecto, porque los delanteros representan el 30% del total de jugadores, y el 17% son los delanteros zurdos del total de delanteros. Para hacer un trazo correcto tendrían que calcular el 17% de 108º (es la medida del ángulo central que representa el 30%), obteniendo 18º. Esa sería la medida del ángulo central que representa a los 37 delanteros zurdos. -Trazar el 5% en la "rebanada" de los delanteros. Los delanteros son , ese número se multiplica por 360° (son los grados que mide todo el círculo). La "rebanada" del 5% tendría 18o. También puede calcularse así: hay que dividir los 360° del círculo entre 100 (el porcentaje) para saber cuántos grados tendría el 1%, y el resultado multiplicarlo por 5. Los 18° resultantes se trazan en el 30% correspondiente a los delanteros. Estos son procedimientos correctos. -"Acomodar" una rebanada que represente aproximadamente el 5% quitando un poquito a todas las demás. Este procedimiento es incorrecto.

Respuestas. a) Número de jugadores menores nacidos en 1990 o más, por posición, en la tercera división profesional. b) Medios. c) Es la cuarta parte de la gráfica. d) Hay 185 defensas y representan la cuarta parte del total. e) Es el 5% (37 de 740). f) 25% (30% menos el 5%). g) 30% h) Se debe dividir la parte correspondiente a los delanteros. Ahora el 5% será para los delanteros zurdos (37 es el 5% de 740) y el 25% para los delanteros derechos.

Sugerencia didáctica. Es conveniente vincular esta actividad con los conocimientos de la secuencia 13 Polígonos regulares para trabajar con los ángulos a los que equivale el porcentaje. Hagan una o dos gráficas circulares con datos de esta misma secuencia para practicar.

Respuestas. a) La balada. b) Es . c) Al 50%. d) Al 25%. e) Los sectores son del mismo tamaño, por lo tanto, la música ranchera y la cumbia les gustan a la misma cantidad de alumnos. f) Es el 5%. Entre la balada y el rock llevamos el 75%, el 25% restante se reparte con 10% ranchera, 10% cumbia y 5% clásica.

Propósito del video. Visualizar la construcción de una gráfica circular.

Sugerencia didáctica. Si se suman los porcentajes no se obtiene el 100% debido a que se quitan cifras decimales (por ejemplo, el porcentaje que representa la matrícula de preescolar en 1992 es 13.304800984118... pero para manejar con facilidad los datos se suelen anotar sólo las primeras cifras decimales). Coméntelo con los alumnos. Integrar al portafolios. Pida a los alumnos que le entreguen al menos una de las dos gráficas circulares que hagan. Si no son correctas, resuelvan juntos toda esta sección (Lo que aprendimos) para aclarar dudas y hacer correcciones. b) Redondeando, en la gráfica de 1992 pueden tomarse ángulos de 50º, 240º y 70º. En la de 2002 de 54º, 216º y 90º para Preescolar, Primaria y Secundaria, respectivamente.

Sugerencia didáctica. Recuerde a los alumnos que organicen los datos obtenidos en una tabla, en la que señalarán la frecuencia relativa y el porcentaje para facilitar la elaboración de la gráfica.