Respuestas. a) Son todos los resultados que pueden verse en el diagrama, es decir, 36. Esos 36 resultados constituyen el "espacio muestral", o sea, el conjunto de todos los resultados posibles al realizar un experimento aleatorio. b) Es el 7, porque puede obtenerse de seis maneras distintas: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) y (6,1). c) 2 y 12, ya que cada una puede obtenerse de una sola manera: (1,1) y (6,6), respectivamente.

Propósito de la sesión. Calcular la probabilidad clásica de eventos simples e interpretar la escala de la probabilidad. Organización del grupo. La sesión se trabaja en parejas y de manera individual.

Propósito de la pregunta. Lo importante aquí es que los alumnos lean y analicen el diagrama, las probabilidades las calcularán después. Respuestas. Una vez que hayan expresado sus opiniones, puede hacerles notar que un resultado mayor a 7 se obtiene de 15 distintas maneras, y que uno menor o igual a 7 se obtiene de 21 distintas maneras, por lo que no conviene apostar. Conviene apostar a obtener 7. No conviene apostar a obtener 2 o 12.

Respuestas. a) Faltan 13: (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (4,4), (4,5), (4,6), (3,6). b) Son 15. c) d) Hay un solo resultado mediante el cual se obtiene 12 (6,6). e) Uno f) g) Son 6 resultados: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). h) Son 6. i)

Respuestas. j) Son 15 resultados: (1,5), (1,4), (1,3), (1,2), (1,1), (2,4), (2,3), (2,2), (2,1), (3,3), (3,2), (3,1), (4,2), (4,1), (5,1). k)

Sugerencia didáctica. Si es posible, pida a los alumnos que también expresen la probabilidad con número decimal y mediante un porcentaje.

Integrar al portafolios. Revise las respuestas de los alumnos a los incisos del a) al f). Si nota dificultades, copie en el pizarrón la tabla del número II de esta sección y resuélvanla juntos. Respuestas. a) Hay seis casos favorables para que el evento "obtener una suma igual a 7" ocurra, mientras que sólo hay un caso favorable para "obtener una suma igual a 12". b) Son igualmente probables porque hay 15 posibilidades en cada caso. c) Obtener una suma igual a 1 no está en el espacio muestral porque no hay casos favorables para tal evento, así que su probabilidad es . La probabilidad de obtener una suma igual a 6 es d) Suma es igual a 13: Suma es número par: Suma es igual a 7: Suma es menor a 13: e) 36 f) Cero

Sugerencia didáctica. Es importante señalar la diferencia entre la probabilidad frecuencial y la clásica. Ambas se refieren a la probabilidad de que un evento ocurra en situaciones aleatorias, pero la frecuencial se obtiene a partir de los resultados de un experimento, y la clásica a partir del análisis de la situación sin realizar el experimento. Sin embargo, se espera que cuando un experimento se repita una gran cantidad de veces, el valor de la probabilidad frecuencial de un evento se aproxime al valor de su probabilidad clásica. Por ejemplo, el valor de la probabilidad clásica de "obtener una suma igual a 7" es debido a que hay 6 de 36 formas de obtenerla. Si lanzamos muchas veces dos dados y reunimos los resultados, el valor de probabilidad frecuencial de obtener una suma igual a 7 debe de aproximarse a . La notación utilizada es la misma en ambos casos: P( e ).

Propósito del interactivo. Desarrollar una noción de probabilidad frecuencial al enumerar los posibles resultados de extraer canicas de una bolsa. Comparar las probabilidades clásicas con los datos experimentales.

Respuestas. a) b) c)