Propósito de la sesión. Identificar en qué casos es posible trazar un círculo dadas dos cuerdas. Organización del grupo. Se sugiere que los alumnos trabajen en parejas durante toda la sesión. Materiales. Regla y compás.

Sugerencia didáctica. Es importante que lea y comente esta información con los alumnos, pues se les presenta un nuevo término que deberán incorporar a su vocabulario matemático. Puede pedir a una pareja de alumnos que elabore un cartel con esta información para que esté a la vista de todo el grupo.

Posibles procedimientos. Algunos alumnos podrían tratar de ubicar el centro de la circunferencia "a ojo", trazando dos "diámetros" que se corten perpendicularmente. Si es así, pregunte a esos alumnos cómo pueden estar seguros de que ese es el centro, y pregúnteles si las dos cuerdas que se indican en el dibujo podrían servirles de algo para encontrar el centro de la circunferencia. Otra forma más sistemática de resolver, es trazar la mediatriz de cada una de las cuerdas; el punto en el que se cruzan las mediatrices es el centro de la circunferencia, y es donde debe colocarse el remache.

Sugerencia didáctica. Una vez que los alumnos hayan expresado sus argumentos, subraye lo siguiente: -En el caso del procedimiento 1, si el punto C´ fuera el centro de la circunferencia, los segmentos , , y tendrían la misma medida, y serían radios de la circunferencia. -El punto C´ no es el centro de la circunferencia dado que las distancias BC´, AC´, DC´ y EC´ no miden lo mismo. Los alumnos pueden comprobar lo anterior si trazan una circunferencia con centro en C´ y como radio cualquiera de los cuatro puntos (A, B, D, E); podrán ver que esa circunferencia no pasa por los cuatro puntos. En cambio, en el procedimiento 2, cualquier punto de cada mediatriz equidista de los extremos del segmento correspondiente, y el punto de intersección de las mediatrices equidista de los cuatro extremos; por lo tanto, los segmentos , , y son radios de la circunferencia. Los alumnos pueden comprobarlo trazando la circunferencia tomando como centro el punto C y como radio cualquiera de los cuatro puntos (A, B, D, E).

Propósito del interactivo. Mostrar los casos posibles para construir una circunferencia.

Pida a una pareja de alumnos que elabore un cartel con esta información y que lo pegue en el salón de clases. Los alumnos pueden copiar esta información en sus cuadernos e ilustrarla con ejemplos.