Propósito de la sesión. Analizar y construir gráficas de variación directamente proporcional y no proporcional. Comparar gráficas de variación proporcional con otras gráficas. Organización del grupo. A lo largo de la sesión se sugiere trabajo en equipos, en parejas e individual.

Eje

Manejo de la información.

Tema

Representación de la información.

Antecedentes

En esta secuencia se parte de los conocimientos con los que ya cuentan los alumnos sobre proporcionalidad directa y su expresión algebraica, para vincularlos con su representación en el plano cartesiano.

Propósitos de la secuencia Explicar las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano.
Sesión	Propósitos de la sesión	Recursos	Vínculos
1	Gráficas y sus características Analizar y construir gráficas de variación directamente proporcional y no proporcional. Comparar gráficas de variación proporcional con otras gráficas.	Video "Gráficas"	Geografía de México y el mundo Secuencia 7
2	Comparación de gráficas Analizar las propiedades de las gráficas asociadas a cantidades directamente proporcionales.	Interactivo "Variación proporcional y gráficas"

Propósito del video. Ejemplificar el uso de gráficas para el análisis y la representación de distintas situaciones problemáticas.

Propósito de la actividad. La presentación de esta gráfica tiene como objetivo introducir algunos conceptos (como el nombre de los ejes), y recordar otros (como la localización de un punto mediante ejes de coordenadas y el análisis de la información). Como puede observarse, no presenta una relación de proporcionalidad. Se espera que al incluir gráficas que representan distintos tipos de relaciones entre sus datos, los alumnos noten las diferencias y distingan cuáles gráficas representan relaciones proporcionales.

Respuestas. a) En el 2002. b) En 1997. c) 1998

Sugerencia didáctica. Si los alumnos no conocen la respuesta, pídales que copien la gráfica en su cuaderno añadiendo en el eje de las abscisas los años 2005 y 2006, y suponiendo que el total de habitantes siguiera siendo el mismo que en el 2004 (104 millones).

Respuestas. a) Entre los 8 y 9 meses. b) Entre el primer y segundo mes de edad.

Sugerencia didáctica. Si los alumnos no recuerdan como multiplicar números fraccionarios, pidales que revisen la secuencia 10. También podrian averiguar a cuántos minutos equivale y de hora, asi solo tendrian que multiplicar numeros naturales.

Respuestas. c) 20 km es la sexta parte de 120 km, así que los recorre en de hora o 10 minutos. d) 20 minutos (el doble que lo que se tarda en recorrer 20 km).

Sugerencia didáctica. Organice un intercambio de ideas sobre esta pregunta. Trace en el pizarrón o en cartulina la gráfica correspondiente a la situación del peso del bebé y pregunte si es o no proporcional y pida que le expliquen por qué. Luego, haga lo mismo con la del automóvil. Compárenlas y pregunte a los alumnos qué es igual y qué es distinto en una con respecto de la otra. Si no llegan a un acuerdo, permítales seguir resolviendo la sesión, más adelante tendrán oportunidad de comentarlo nuevamente. Propósito de la pregunta. Es importante que los alumnos analicen en las gráficas qué caracteriza a una situación de proporcionalidad directa. Aunque la gráfica del peso del bebé da la impresión de ser directamente proporcional (porque cada mes aumenta 0.5 kg), cuando el bebé nace (tiene 0 meses) ya pesa 3 kg, por lo que la recta no pasa por el punto 0,0. En cambio, en la situación del automóvil a 0 horas de viaje corresponden 0 km de recorrido y la recta sí pasa por el punto 0,0.

Respuestas. Si el peso del bebé es y y la edad x, se puede hallar el peso del bebé con la ecuación y = 0.5 x + 3. a) 4 kg b) 5 kg c) 9 kg Sugerencia didáctica. Comenten en el grupo su respuesta al inciso c). Posiblemente algunos alumnos respondieron que el bebé pesa 12 kg a los 12 meses, pero eso es incorrecto porque no es una situación de proporcionalidad directa. Si existe confusión, recurra a lo que los alumnos aprendieron en otras secuencias. Saben que en las situaciones proporcionales hay una constante de proporcionalidad, pregúnteles si en esta situación es posible hallarla.

Respuestas. a) de hora son 10 minutos. b) Sí, cero minutos. c) Cero kilómetros

Sugerencia didáctica. Después de leer esta información, regresen a la última pregunta de la sección Consideremos lo siguiente y corrijan si es necesario.

Integrar al portafolios. Revise las gráficas y las respuestas de los alumnos a esta sección. Si nota dificultades, regresen a Manos a la obra. Sugerencia didáctica. Si los alumnos tienen dificultades para trazar la gráfica, puede darles algunas sugerencias, como: -Primero hay que precisar qué información se pone en cada eje (por ejemplo, en el eje de las abscisas poner la cantidad de pesos). -Luego hay que definir una escala conveniente para cada uno de los ejes. Respuestas. a) Cero b) 117 c) 351