Propósito de la sesión. Relacionar una gráfica a situaciones de proporcionalidad directa y escribir la expresión algebraica correspondiente. Organización del grupo. La sesión se sugiere trabajarla en parejas, excepto la última sección, que es individual.

Propósito de la actividad. Se quiere que los alumnos recuerden los términos de "abscisa" y "ordenada" y que se familiaricen con coordenadas que no son números enteros.

Propósito de la actividad. Se pretende que los alumnos relacionen una o más situaciones a una gráfica de proporcionalidad directa. Si los alumnos eligen situaciones que no corresponden a la gráfica no los corrija, más adelante tendrán oportunidad de verificar sus respuestas. Respuestas. La situación a) no es de proporcionalidad directa, aunque en la recta puedan encontrarse las coordenadas correspondientes a las edades de Diana y Héctor (20, 50). De acuerdo con el enunciado, cuando Diana tenía 10 años su papá tenía 40, y ese punto (10, 40) ya no está en la recta. Además, no es cierto que cuando Diana tenía 0 años, su papá también tenía 0 años, por lo tanto, la recta correspondiente a esa situación no pasaría por el origen. En la situación b), 20 libros iguales tienen una altura de 50 cm, por lo tanto se espera que 10 de esos libros alcancen una altura de 25 cm, y que 0 libros tengan una altura de 0 cm, por lo tanto sí es una situación de proporcionalidad directa a la que puede asociársele la gráfica dada. La situación c) es de proporcionalidad directa porque los datos dan lugar a una recta y porque 0 caramelos cuestan 0 pesos (la recta sí pasa por el origen). Se le puede asociar la gráfica dada porque con 10 pesos se pueden comprar 25 caramelos (10, 25), con 2 pesos 5 caramelos (2, 5), etcétera, y todos esos puntos se encuentran sobre la recta dada.

Respuestas. a) Héctor tenía 30 años. La expresión correcta para esa situación es y = x - 30.

Respuestas. b) 20 libros tienen un grosor de 50 cm, entonces cada libro tiene un grosor de cm, que también puede escribirse como de cm o 2.5 cm. Una expresión para esa situación sería y = x. También podría escribirse como y = 2.5x si se piensa que cada libro tiene una altura de 2.5 cm.

Respuestas. c) Si con $2 puede comprar 5 caramelos, con $8 compraría 20 caramelos. La expresión sería y = 2.5x.

Sugerencia didáctica. Revisen sus respuestas a la sección Consideremos lo siguiente y corrijan si es necesario.

Integrar al portafolios. Pida a los alumnos una copia de sus respuestas a las actividades I y II de esta sección. Si considera que puede ser de utilidad para los alumnos, sugiérales que hagan una tabla para verificar que hayan escogido la situación correcta y facilitar la escritura de la expresión correspondiente. Respuestas. La segunda situación es la que tiene asociada la gráfica dada, porque 2 pesos son equivalentes a 1 franco, lo que en la gráfica corresponde al punto (2, 1). La expresión sería y = x. La primera no, porque 2 pesos mexicanos corresponden a 4 quetzales guatemaltecos. La expresión sería y = 2x.