EXAMEN BLOQUE 3
Matemáticas I
SECUENCIA 18. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Reactivo 1
1. Plantea una ecuación para resolver el siguiente problema, resuelve la ecuación y comprueba la solución. Don Lucas ganó $5 750.00 en un negocio y lo repartió entre su familia. La esposa recibió $1 250.00 y el resto fue distribuido equitativamente entre sus cuatro hijos. ¿Cuánto dinero recibió cada hijo?
1'. Plantea una ecuación para resolver el siguiente problema, resuelve la ecuación y comprueba la solución. Para cercar un terreno cuadrangular se compraron 60 m de malla ciclónica. ¿Cuanto mide cada lado del terreno si después de cercarlo sobraron 3.72 m de malla?
Respuesta. Cada hijo recibió $1125.00
La ecuación puede representarse de varias formas, independientemente de la literal que se use:
5 750 - 1 250 = 4x
4x + 1 250 = 5 750
4x = 4 500
Respuesta. Cada lado del terreno mide 14.07 m.
La ecuación puede representarse de varias formas, independientemente de la literal que se use:
4x + 3.72 = 60
60 - 3.72 = 4x
4x = 56.28Reactivo 2
2. Señala el problema que puede resolverse con la ecuación
y - 8.4 = 10.25:
a) Pienso un número, le resto 8.4 y obtengo 10.25. ¿Qué número pensé?
b) Juan llevaba 10.25 litros de agua y utilizó 8.4 litros. ¿Cuánta agua le queda?
c) ¿Qué número multiplicado por 8.4 es igual a 10.25?
d) Tengo dos cajas, la primera pesa 10.25 kg y la segunda pesa 8.4 kg menos. ¿Cuánto pesa la segunda caja?
La respuesta es el inciso a)
2'. Señala el problema que puede resolverse con la ecuación
y + 2.5 = 6.750:
a) Doña Lupe regresa del mercado con una bolsa que contiene 6.750 kg de naranjas y 2.5 kg de jitomate ¿Cuánto pesa la bolsa que carga doña Lupe?
b) ¿Qué número multiplicado por 2.5 es igual a 6.750?
c) Pienso un número, le sumo 2.5 y obtengo 6.750. ¿Qué número pensé?
d) Tengo dos recipientes con agua, el primero contiene 6.750 litros y el segundo contiene 2.5 litros más. ¿Cuántos litros de agua hay en el segundo recipiente?
La respuesta es el inciso c) Reactivo 3
3. Subraya las dos ecuaciones que permiten resolver el siguiente problema: Un corredor va a participar en el maratón de la Ciudad de México, en total va a recorrer 42.195 km. Cuando le faltan 27.5 km para llegar a la meta, ¿qué distancia lleva recorrida?
- 42.195 - x = 27.5
- 27.5.9x = 42.195
- 27.5 + 42.195 = x
- 27.5 + x = 42.195
Respuesta.
Las dos ecuaciones son:
42.195 - x = 27.5
27.5 + x = 42.195
3'. Subraya las dos ecuaciones que permiten resolver el siguiente problema: Un automovilista recorrió 108.5 km de Atlacomulco a la Ciudad de México, pasando por el centro de Toluca. Si del centro de Toluca a la Ciudad de México recorrió 53.9 km, ¿qué distancia recorrió de Atlacomulco al centro de Toluca?
- 108.5 - x = 53.9
- 53.9x = 108.5
- 53.9 + x = 108.5
- 108.5 + 53.9 = x
Respuesta.
Las dos ecuaciones son:
108.5 - x = 53.9
53.9 + x = 108.5Reactivo 4
4. Une, con una línea, cada ecuación con su solución, según corresponda:
x + 12.5 = 23.2 x = 35.7 45 - x = 9.3 x = 54.3 3x + 4.2 = 158.7 x = 10.7 - 4.5 = 14.8 x = 51.5 x = 96.5
Respuestas.
La solución de la ecuación
x + 12.5 = 23.2 es x = 10.7
La solución de la ecuación
45 - x = 9.3 es x = 35.7
La solución de la ecuación
3x + 4.2 = 158.7 es x = 51.5
La solución de la ecuación
-4.5 = 14.8 es x = 96.5
4'. Une, con una línea, cada ecuación con su solución, según corresponda:
x - 10.5 = 19.8 x = 5.5 12.5 + x = 18 x = 30.5 4x - 7.6 = 29.6 x = 9.3 + 2.3 = 8.4 x = 53.5 x = 30.3
Respuestas.
La solución de la ecuación
x - 10.5 = 19.8 es x = 30.3
La solución de la ecuación
18.1 - x = 12.6 es x = 5.5
La solución de la ecuación
4x + 7.6 = 29.6 es x = 9.3
La solución de la ecuación
- 2.3 = 8.4 es x = 30.5