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EXAMEN BLOQUE 3

Matemáticas I

SECUENCIA 18. ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Reactivo 1

  1. 1. Plantea una ecuación para resolver el siguiente problema, resuelve la ecuación y comprueba la solución. Don Lucas ganó $5 750.00 en un negocio y lo repartió entre su familia. La esposa recibió $1 250.00 y el resto fue distribuido equitativamente entre sus cuatro hijos. ¿Cuánto dinero recibió cada hijo?
  2. 1'. Plantea una ecuación para resolver el siguiente problema, resuelve la ecuación y comprueba la solución. Para cercar un terreno cuadrangular se compraron 60 m de malla ciclónica. ¿Cuanto mide cada lado del terreno si después de cercarlo sobraron 3.72 m de malla?
Respuesta. Cada hijo recibió $1125.00
La ecuación puede representarse de varias formas, independientemente de la literal que se use:
5 750 - 1 250 = 4x
4x + 1 250 = 5 750
4x = 4 500
Respuesta. Cada lado del terreno mide 14.07 m.
La ecuación puede representarse de varias formas, independientemente de la literal que se use:
4x + 3.72 = 60
60 - 3.72 = 4x
4x = 56.28

Reactivo 2

  1. 2. Señala el problema que puede resolverse con la ecuación
    y - 8.4 = 10.25:
  1. a) Pienso un número, le resto 8.4 y obtengo 10.25. ¿Qué número pensé?
  2. b) Juan llevaba 10.25 litros de agua y utilizó 8.4 litros. ¿Cuánta agua le queda?
  3. c) ¿Qué número multiplicado por 8.4 es igual a 10.25?
  4. d) Tengo dos cajas, la primera pesa 10.25 kg y la segunda pesa 8.4 kg menos. ¿Cuánto pesa la segunda caja?
La respuesta es el inciso a)
  1. 2'. Señala el problema que puede resolverse con la ecuación
    y + 2.5 = 6.750:
  1. a) Doña Lupe regresa del mercado con una bolsa que contiene 6.750 kg de naranjas y 2.5 kg de jitomate ¿Cuánto pesa la bolsa que carga doña Lupe?
  2. b) ¿Qué número multiplicado por 2.5 es igual a 6.750?
  3. c) Pienso un número, le sumo 2.5 y obtengo 6.750. ¿Qué número pensé?
  4. d) Tengo dos recipientes con agua, el primero contiene 6.750 litros y el segundo contiene 2.5 litros más. ¿Cuántos litros de agua hay en el segundo recipiente?
La respuesta es el inciso c)

Reactivo 3

  1. 3. Subraya las dos ecuaciones que permiten resolver el siguiente problema: Un corredor va a participar en el maratón de la Ciudad de México, en total va a recorrer 42.195 km. Cuando le faltan 27.5 km para llegar a la meta, ¿qué distancia lleva recorrida?
Respuesta.
Las dos ecuaciones son:
42.195 - x = 27.5
27.5 + x = 42.195
  1. 3'. Subraya las dos ecuaciones que permiten resolver el siguiente problema: Un automovilista recorrió 108.5 km de Atlacomulco a la Ciudad de México, pasando por el centro de Toluca. Si del centro de Toluca a la Ciudad de México recorrió 53.9 km, ¿qué distancia recorrió de Atlacomulco al centro de Toluca?
Respuesta.
Las dos ecuaciones son:
108.5 - x = 53.9
53.9 + x = 108.5

Reactivo 4

  1. 4. Une, con una línea, cada ecuación con su solución, según corresponda:
x + 12.5 = 23.2 x = 35.7
45 - x = 9.3 x = 54.3
3x + 4.2 = 158.7 x = 10.7
- 4.5 = 14.8 x = 51.5
x = 96.5
Respuestas.
La solución de la ecuación
x + 12.5 = 23.2 es x = 10.7
La solución de la ecuación
45 - x = 9.3 es x = 35.7
La solución de la ecuación
3x + 4.2 = 158.7 es x = 51.5
La solución de la ecuación
-4.5 = 14.8 es x = 96.5
  1. 4'. Une, con una línea, cada ecuación con su solución, según corresponda:
x - 10.5 = 19.8 x = 5.5
12.5 + x = 18 x = 30.5
4x - 7.6 = 29.6 x = 9.3
+ 2.3 = 8.4 x = 53.5
x = 30.3
Respuestas.
La solución de la ecuación
x - 10.5 = 19.8 es x = 30.3
La solución de la ecuación
18.1 - x = 12.6 es x = 5.5
La solución de la ecuación
4x + 7.6 = 29.6 es x = 9.3
La solución de la ecuación
- 2.3 = 8.4 es x = 30.5