11. La proporci�n del sube y baja

La variaci�n proporcional

Identificaci�n del tipo de variaci�n y su aplicaci�n en problemas

De seguro has observado que conforme vas creciendo, la talla de tu ropa tiende a aumentar; esto se explica con base en la variaci�n proporcional. �Deseas saber m�s acerca de ella?

Observa el programa televisivo con mucha atenci�n.

RECUERDA

� Obt�n el valor que falta en las siguientes proporciones:

Comenta con tus compa�eros y profesor cu�l fue la idea del programa y la utilidad que tienen las proporciones.

En el libro de Conceptos B�sicos lee el texto 2.11 La variaci�n proporcional, para que comprendas mejor el tema y puedas contestar lo siguiente:

d) Explica con tus propias palabras qu� entiendes por variaci�n proporcional. _____________________________________________________________ ____________________________________________________________

Forma un equipo de trabajo, como lo indique el profesor y, posteriormente, resuelve lo siguiente:

e) Cuando se tiene una proporci�n, �c�mo se determina si en ella existe variaci�n directa o inversa?

� Lee el siguiente enunciado y posteriormente contesta las preguntas que se te hacen:

� Para cercar un terreno ocho personas tardan cinco horas, y dos personas, 20 horas.

f) �Qu� elementos son los que var�an en el problema? ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

g) �Qu� tipo de variaci�n se tiene en el problema? ____________________________________________________________

h) �Qu� pasa cuando disminuye el n�mero de personas? ____________________________________________________________

i) �Qu� procedimiento se sigue para hallar el valor de un medio o un extremo en una variaci�n inversa? _____________________________________________________________

Resuelva con un compa�ero los siguientes problemas:

j) Si una m�quina impresora puede imprimir 28 000 pliegos en ocho horas, �en qu� tiempo imprimir� 70 000?

k) Dos terrenos rectangulares tienen la misma �rea. Uno de ellos mide l 4 metros de frente y 24 de fondo. Si el otro terreno mide 8 metros de frente, �cu�ntos metros mide de fondo?

� Compara los resultados que obtuviste con los de otro equipo y en caso de que existan errores, corr�gelos.

Individualmente resuelve los siguientes problemas de variaci�n proporcional

1) En cinco minutos, los ri�ones filtran 625 mililitros de sangre. �Cu�ntos mililitros de sangre se filtrar�an en 72 minutos?

m) Un avi�n que vuela a 600 kil�metros por hora tarda 3.9 horas en hacer un recorrido, �en qu� tiempo har� el mismo recorrido otro avi�n que vuela a 900 kil�metros por hora?

� Intercambia la gu�a con otro compa�ero y compara los resultados; si hay errores, corr�gelos.

� Para que compruebes lo que aprendiste en esta sesi�n, compara todas las respuestas de la gu�a con las de la clave siguiente:

CLAVE

a) x = 5 b) x = 56 c) x = 21 d) queda abierta la respuesta e) ser� directa si los cocientes de las razones son iguales; ser� inversa si los productos de los t�rminos de cada raz�n son iguales. f) tiempo y personas. g) variaci�n y personas h) aumenta el tiempo i) se obtiene el producto de los t�rminos conocidos de una raz�n y �ste se divide entre el t�rmino conocido de la otra raz�n. j) 20 horas K) 42 metros de fondo l) 9 000 mililitros de sangre m) 2.6 horas