13. Forma y figura

El �rea de algunas figuras geom�tricas

Obtenci�n de las �reas del cuadrado, rect�ngulo y tri�ngulo

Usted sabe que la obtenci�n de �reas se requiere en muchas actividades de la vida productiva.

Hay personas que en su trabajo deben calcular �reas para saber qu� cantidad de material van a utilizar y cu�nto deben cobrar por la labor realizada. Y muchas personas realizan esos c�lculos en forma emp�rica.

Sin embargo, es conveniente que sus alumnos, adem�s de aplicar las f�rmulas, comprendan por qu� est�n expresadas de determinada manera.

Un camino bastante sencillo para ver c�mo se ha establecido la f�rmula para obtener el �rea del cuadrado es la siguiente:

�Cu�ntos cent�metros cuadrados tiene un cuadrado de 4 cm de lado?

Si se construye un cuadrado de 4 cm de lado, puede observarse que se forman 4 fajas de 4 cm2 cada una.

Por lo tanto, el total de cent�metros cuadrados es:

4 cm x 4 cm = 16 cm2

Empleando A para representar el �rea y 1 para el lado del cuadrado se tiene la expresi�n:

A = 1 x 1

Como el producto de un n�mero por s� mismo se llama cuadrado, resulta que el �rea del cuadrado es igual al cuadrado de la medida del lado, y se representa:

A = 1�

Esto es una muestra de lo que usted puede emplear para que sus alumnos aprecien c�mo se explica la manera en que se determina la f�rmula para la obtenci�n del �rea de una figura geom�trica.