II. DIFRACCI�N

UNA experiencia muy com�n para nosotros es que la luz se propaga en l�nea recta. Si enviamos el haz de luz de una linterna sobre una pantalla, la regi�n iluminada que se forma resulta de la propagaci�n en l�nea recta de cada uno de los rayos del haz.

Otro ejemplo lo tenemos cuando se ilumina una rendija con un haz de luz (Figura 2). Sobre la pantalla CD se forma una regi�n iluminada AB, que resulta de la propagaci�n rectil�nea de los rayos del haz ST. Se forman as� dos regiones de sombra: la BC y la AD.

Figura 2. Si la luz se propaga en l�nea recta, sobre la pantalla CD la regi�n AB queda iluminada.

A pesar de que estamos muy acostumbrados a lo anterior, la realidad es un poco distinta. En efecto, si en el caso de la figura 2 observamos con detenimiento la frontera entre la regi�n de sombra y la regi�n iluminada, por ejemplo en A, nos daremos cuenta de que no hay una separaci�n bien definida entre las dos regiones; lo que se muestra en la figura 3. En esta figura, la flecha marca el lugar en que se encuentran la frontera A entre la regi�n de sombra y la iluminada. N�tese que dentro de las regiones de sombra se forman regiones alteradas de zonas iluminadas y oscuras, que se van desvaneciendo gradualmente hasta que se entra francamente en la regi�n de sombra.

Figura 3. La sombra que forma un borde no es completamente definida.

La descripci�n hecha en el p�rrafo anterior nos indica que en realidad la luz no se propaga rigurosamente en l�nea recta, sino que al pasar por cada uno de los extremos H y K de la rendija (Figura 4), en lugar de propagarse a lo largo de las l�neas rectas HB y KA, la luz se "dobla" y llega a regiones BG y AF que deber�an estar en la sombra.

Figura 4. La luz no se propaga en l�nea recta al pasar por el extremo de una rendija, sino que se "dobla" , es decir se difracta.

A este fen�meno en que la luz se "dobla" al pasar por el extremo de una superficie y no sigue su propagaci�n en l�nea recta se le llama difracci�n.

Si empezamos a cerrar los ojos frente a una fuente de luz intensa, cuando la abertura entre los p�rpados llegue a ser muy peque�a percibiremos una sucesi�n de rayas iluminadas, separadas entre s� por medio de zonas oscuras. La amplitud que alcanza esta sucesi�n de rayas es mucho mayor que el tama�o de la abertura entre nuestros p�rpados. Estas rayas se deben a que la luz que llega a nuestros ojos se difracta.

El alcance de las zonas iluminadas GB y AF (Figura 4) que no llegan a quedar completamente en la sombra depende de varios factores. Estos son: la longitud HK de la rendija, la distancia RS entre la rendija y la pantalla CD, as� como de la longitud de la onda con que se ilumina. Si el tama�o HK de la rendija es muy grande comparado con la longitud de onda de la luz, entonces las regiones GB y AF son muy peque�as y casi no se notan. En este caso, se puede considerar que la luz s� se propaga en l�nea recta. Este es el caso con el que estamos m�s familiarizados, ya que las rendijas que encontramos cotidianamente tienen longitudes de cent�metros y la luz que vemos tiene longitudes de onda del orden de diezmil�simas de mil�metro.

Por otro lado, si el tama�o de la rendija es comparable al de la longitud de onda de la luz, entonces el efecto es bastante apreciable. En este caso las regiones de difracci�n GB y AF se extienden muy ampliamente.

En la figura 5 se muestran los patrones de difracci�n de dos rendijas iluminadas con la misma fuente de luz. El patr�n de la figura 5(a) corresponde a una rendija que es dos veces m�s ancha que la rendija que produce el patr�n de la figura 5(b). En las figuras notamos que mientras m�s angosta sea la rendija, m�s se extender� el patr�n de difracci�n que se forma.

Figura 5. Patrones de difracci�n que forman dos rendijas, una el doble de ancho que la otra. La m�s ancha forma el patr�n (a), mientras que la m�s angosta da lugar al patr�n (b).

En general, se puede decir que cuando la longitud de onda de la luz utilizada es del mismo orden que las longitudes de las rendijas, entonces ocurren fen�menos de difracci�n.

Los fen�menos descritos hasta este momento ocurren cuando la rendija que se usa tiene una forma rectangular muy delgada. Sin embargo, tambi�n se pueden utilizar rendijas de otras formas. As�, si se usa una rendija cuadrada, entonces el patr�n de difracci�n que se forma en la pantalla es como el mostrado en la figura 6. Por supuesto que la longitud de onda de la luz es del orden de la longitud de los lados del cuadrado formado por la rendija. Otro ejemplo es el mostrado en la figura 7, para el caso de una rendija circular.

Figura 6. Patr�n de difracci�n que forma una rendija cuadrada. N�tense las zonas iluminadas en lo que ser�a la regi�n de la sombra geom�trica, que es la regi�n que est� fuera del cuadrado central.

Figura 7. Patr�n de difracci�n que forma una rendija circular. La regi�n de sombra geom�trica que es la que est� fuera del c�rculo central, contiene zonas iluminadas.

Se ha encontrado tambi�n el patr�n de difracci�n causado por una rendija rectangular. Si se compara este patr�n con el formado por una rendija cuadrada resulta que en la direcci�n en que la rendija se hace m�s delgada, el patr�n se esparce mas.

Tambi�n se ha obtenido, por supuesto, el patr�n que forma una rendija el�ptica. Compar�ndolo con el patr�n que forma una rendija circular resulta que se extiende en aquella direcci�n en la cual la rendija se contrae.

En cualquiera de los casos tratados, las caracter�sticas del patr�n de difracci�n que se forma, es decir, la separaci�n entre las zonas iluminadas y las de sombra, as� como su alcance, dependen de las dimensiones de la rendija, de la separaci�n entre la rendija y la pantalla y, de la longitud de onda de la luz usada.