Propósito de la sesión. Comparar
números decimales y fracciones con
distinto denominador mediante la
resta.
Organización del grupo. La sesión
entera puede ser resuelta organizando
a los alumnos en parejas. |
Sugerencia didáctica. Los
alumnos pueden recurrir a distintos
procedimientos para la comparación
de fracciones, por ejemplo: ubicarlas
en la recta, obtener fracciones
equivalentes o compararlas mediante
productos cruzados.
Probablemente no todos los alumnos
resuelvan correctamente el problema,
en el siguiente apartado tendrán
oportunidad de hacer las correcciones
necesarias. |
Posibles procedimientos.
-
a) |
Se resta -
= - =
También al restar los números
mixtos obtenemos:
-
= - =
![](imgs/fracciones/f1-6.gif) |
-
b) |
Se resta
y se simplifica a -
= - = y se
simplifica a
También puede hacerse restando
los números mixtos, obtenemos |
-
c) |
Se resta =
=
=
O se restan los números mixtos:
2 - 2
= - =
- =
|
-
d) |
Se resta
2 - 2 = 2
- 2 =
Se simplifica a
También se
pueden convertir a fracciones
impropias, - =
Algunos alumnos podrían decidir
hacer las operaciones con números
decimales 2.09 . 2.05 = 0.04 |
-
f) |
La diferencia entre la marca
mundial y la marca de Cloete ya
se calculó: Y la de la marca
olímpica y la de Cloete es -
= - =
o bien, 2 - 2
= - =
- =
|
|
Respuestas. Se busca un
denominador comun
8 - 7
= 1 = 1 , o bien, se
escribe como fracción impropia
- =
= , o con números
decimales 8.9 . 7.4 = 1.5. Permita
que los alumnos decidan de que
manera encontrar la diferencia. Si
cometen errores podrán corregirlos
más adelante.
Sugerencia didáctica. Si en el grupo
hubo varias formas de calcular la
diferencia, comenten si los resultados
1 , ,
, 1.5 u otra equivalente son
números distintos o si son diferentes
maneras de expresar el mismo
número. Para algunos alumnos puede
ser difícil imaginar que un número
pueda expresarse de distintas formas
porque en su experiencia con los
números naturales un número solo
tiene una manera de expresarse. Para
comprenderlo podria serles útil hacer
representaciones gráficas como el
sombreado de areas o la ubicación en
la recta. |
Respuestas. Hay que escribir 7.07
como 7 , entonces queda
7 - 7 . Para hallar un
denominador comun el Libro
del alumno sugiere convertir los
quintos en centésimos
7 - 7
=
|
Posibles procedimientos. Para
responder a estas preguntas los
alumnos necesitan hacer operaciones
entre números decimales y fracciones.
Podrían optar por escribir las
fracciones como números decimales o
viceversa.
-
f) |
La marca de Atenas 2004 es de
8.59 y la juvenil es m menos:
8.59 0.5 = 8.09 , o también
8 - =
8
|
-
g) |
El récord olímpico es 8 m y
Phillips salto 8.59 m: =
|
-
h) |
El récord olímpico es de 7 y el de
Lebedeva es 7.07 m:
7.4 - 7.07 = 0.33, o también
7 - 7
= - 7
= ![](imgs/fracciones/f33-100.gif) |
-
i) |
Phillips, porque <
![](imgs/fracciones/f33-100.gif) |
|
Posibles procedimientos.
-
a) |
Se pueden escribir todas las
cantidades como números
decimales y luego hacer restas para
compararlas.
50 = 50.93
Se resta 50.93 - 49.56 = 1.37
También se pueden escribir como fracciones.
49.56 = 49 , se resta
50 -
49 =
o 1
|
-
b) |
49.56 - 49
con decimales
49.56 49.41 = 0.15
con fracciones
49 - 49
= |
|
Sugerencia didáctica. Pida a los
alumnos que copien esta información
en una cartulina o papel grande y que
la peguen en el salón. |
Respuestas y posibles
procedimientos.
-
a) |
El primero, porque 9 <
8![](imgs/fracciones/f4-5.gif) |
-
b) |
Se resta 9 -
8 =
=
=
de metro por
segundo. Si se intenta hacer la
resta entre los enteros por un lado
y las fracciones por otro, puede
haber confusion. De la resta de
enteros el resultado es 1, pero al
restar las fracciones se obtendría
=
Esos habría que restárselos al
entero (que es el resultado de
9 . 8), obteniendo 1 - = . |
|
Respuestas y posibles
procedimientos.
-
a) |
Se suma 6 + 8
= + =
+
=
Se reduce a
y se pasa a número mixto:
15
Tambien puede sumarse por
separado 8 + 6 y +
Al final se suman los dos resultados. |
-
b) |
Se resta
16 - 15 =
-
= -
= = 1
Otra forma es observar
que a 15 le faltan para ser 16;
agregamos más y se suma
+ |
|