Propósito de la sesión. Comparar números decimales y fracciones con distinto denominador mediante la resta. Organización del grupo. La sesión entera puede ser resuelta organizando a los alumnos en parejas.

Sugerencia didáctica. Los alumnos pueden recurrir a distintos procedimientos para la comparación de fracciones, por ejemplo: ubicarlas en la recta, obtener fracciones equivalentes o compararlas mediante productos cruzados. Probablemente no todos los alumnos resuelvan correctamente el problema, en el siguiente apartado tendrán oportunidad de hacer las correcciones necesarias.

Posibles procedimientos. a) Se resta - = - = También al restar los números mixtos obtenemos: - = - = b) Se resta y se simplifica a - = - = y se simplifica a También puede hacerse restando los números mixtos, obtenemos c) Se resta = = = O se restan los números mixtos: 2 - 2 = - = - = d) Se resta 2 - 2 = 2 - 2 = Se simplifica a También se pueden convertir a fracciones impropias, - = Algunos alumnos podrían decidir hacer las operaciones con números decimales 2.09 . 2.05 = 0.04 f) La diferencia entre la marca mundial y la marca de Cloete ya se calculó: Y la de la marca olímpica y la de Cloete es - = - = o bien, 2 - 2 = - = - =

Respuestas. Se busca un denominador comun 8 - 7 = 1 = 1 , o bien, se escribe como fracción impropia - = = , o con números decimales 8.9 . 7.4 = 1.5. Permita que los alumnos decidan de que manera encontrar la diferencia. Si cometen errores podrán corregirlos más adelante. Sugerencia didáctica. Si en el grupo hubo varias formas de calcular la diferencia, comenten si los resultados 1 , , , 1.5 u otra equivalente son números distintos o si son diferentes maneras de expresar el mismo número. Para algunos alumnos puede ser difícil imaginar que un número pueda expresarse de distintas formas porque en su experiencia con los números naturales un número solo tiene una manera de expresarse. Para comprenderlo podria serles útil hacer representaciones gráficas como el sombreado de areas o la ubicación en la recta.

Respuestas. Hay que escribir 7.07 como 7, entonces queda 7 - 7. Para hallar un denominador comun el Libro del alumno sugiere convertir los quintos en centésimos 7 - 7 =

Posibles procedimientos. Para responder a estas preguntas los alumnos necesitan hacer operaciones entre números decimales y fracciones. Podrían optar por escribir las fracciones como números decimales o viceversa. f) La marca de Atenas 2004 es de 8.59 y la juvenil es m menos: 8.59 – 0.5 = 8.09 , o también 8 - = 8 g) El récord olímpico es 8 m y Phillips salto 8.59 m: = h) El récord olímpico es de 7 y el de Lebedeva es 7.07 m: 7.4 - 7.07 = 0.33, o también 7 - 7 = - 7 = i) Phillips, porque <

Posibles procedimientos. a) Se pueden escribir todas las cantidades como números decimales y luego hacer restas para compararlas. 50 = 50.93 Se resta 50.93 - 49.56 = 1.37 También se pueden escribir como fracciones. 49.56 = 49 , se resta 50 - 49 = o 1 b) 49.56 - 49 con decimales 49.56 – 49.41 = 0.15 con fracciones 49 - 49 =

Sugerencia didáctica. Pida a los alumnos que copien esta información en una cartulina o papel grande y que la peguen en el salón.

Respuestas y posibles procedimientos. a) El primero, porque 9 < 8 b) Se resta 9 - 8 = = = de metro por segundo. Si se intenta hacer la resta entre los enteros por un lado y las fracciones por otro, puede haber confusion. De la resta de enteros el resultado es 1, pero al restar las fracciones se obtendría = Esos habría que restárselos al entero (que es el resultado de 9 . 8), obteniendo 1 - = .

Respuestas y posibles procedimientos. a) Se suma 6 + 8 = + = + = Se reduce a y se pasa a número mixto: 15 Tambien puede sumarse por separado 8 + 6 y + Al final se suman los dos resultados. b) Se resta 16 - 15 = - = - = = 1 Otra forma es observar que a 15 le faltan para ser 16; agregamos más y se suma +

Respuestas. a) 7 + + = 7 + = 7 b) - = - = = 2 c) + = + = = 3