Propósitos de la sesión: Multiplicar números fraccionarios a partir del cálculo del área de rectángulos cuyas medidas de los lados están expresadas en fraciones. Conocer el algoritmo de la multiplicación de fracciones. Organización del grupo. Se recomienda trabajar en parejas durante toda la sesión, intercalando con momentos de discusión grupal

Propósito de la actividad. A partir de la resolución de problemas con los que los alumnos ya están familiarizados (cálculo de áreas), se espera que identifiquen el algoritmo de la multiplicación de fracciones utilizando distintos recursos. Sugerencia didáctica. Usted puede iniciar preguntando a sus alumnos cómo se calcula el área de un rectángulo; posteriormente pueden leer y comentar la información que aquí se les presenta. Particularmente es importante que cuenten y verifiquen en el dibujo el número de unidades cuadradas que conforman el área del rectángulo.

Posibles dificultades. Seguramente los alumnos identificarán que el problema se resuelve multiplicando el largo por el ancho de cada uno de los rectángulos, pero es muy probable que la mayoría no sepa cómo resolver una multiplicación con números fraccionarios. Por ello es necesario que los anime a buscar una forma de calcular el área. No se preocupe si no terminan o si lo hacen de manera incorrecta, lo importante en este momento es que se enfrenten al problema de cómo resolver una multiplicación con números fraccionarios. Posibles procedimientos. A partir del ejemplo anterior, tal vez algunos alumnos intenten una resolución gráfica; sin embargo, tendrían que "reconstruir" el entero (como se muestra en el apartado Manos a la obra). El algoritmo de la multiplicación de fracciones no se estudia en la escuela primaria, pero algunos alumnos podrían conocerlo o tener alguna referencia. Posibles errores. -Sumar las fracciones. -Intentar multiplicar las fracciones usando procedimientos equivocados. Respuestas. Vidrio 1: m2 Vidrio 2: m2 Vidrio 3: m2 o m2

Dé un tiempo para que las parejas analicen la secuencia de figuras que representa el cálculo del área del vidrio 1 y para que respondan las preguntas. Posteriormente invite a una o dos parejas para que, de manera breve, comenten al grupo sus respuestas y cómo interpretan la secuencia de dibujos. Posteriormete pida a los alumnos que utilicen el mismo recurso (el modelo de áreas) para encontrar el área de las demás superficies rectangulares.

Sugerencia didáctica: Indique a las parejas que una vez que hayan concluido, regresen al problema inicial para que revisen las respuestas que en ese momento dieron, y para que corrijan en caso de que detecten errores.

Propósito del interactivo. Utilizar el modelo de áreas para representar la multiplicación de fracciones.

Propósito de la actividad. En esta situación se muestra la manera en que se utiliza el modelo de áreas cuando se está representando una medida mayor a un entero. Sugerencia didáctica. Reproduzca en el pizarrón el dibujo de los 3 metros cuadrados, pida a los alumnos que lean y comenten de qué se trata el problema. Invite a algunos alumnos a que pasen al pizarrón a calcular el área que se solicita. Una vez que todo el grupo esté de acuerdo con el resultado, pídales que resuelvan en sus cuadernos los otros dos problemas. Si el tiempo no es suficiente, puede dejarlos de tarea. Respuestas. a) o 2 m2 b) Primer vidrio: o Segundo vidrio: 4m2

Sugerencia didáctica. Si lo considera necesario, comente con los alumnos cómo se resuelve la multiplicación que aquí se muestra.

Sugerencia didáctica. Mientras los alumnos completan la tabla, reprodúzcala en el pizarrón para que, una vez que la mayor parte de las parejas hayan terminado, pasen algunas de ellas al pizarrón a escribir y comparar sus resultados.

Sugerencia didáctica. El inciso b puede ser resuelto en grupo. Es importante que los alumnos argumenten por qué consideran que uno u otro procedimiento es correcto. Para verificar sus respuestas, sugiérales que lean la información que aparece en el recuadro A lo que llegamos.

Sugerencia didáctica: Recomiende a sus alumnos que, en lo posible, simplifiquen las fracciones para que los cálculos sean más sencillos.

Sugerencia didáctica: Si lo considera necesario, recuerde a los alumnos que el área de un cuadrado se obtiene multiplicando lado por lado. Respuestas. El lienzo más grande es el D y el más pequeño es el A. Respuestas. El lienzo más grande es el D y el más pequeño es el A.

Propósito del interactivo: Utilizar el modelo de áreas para representar la multiplicación de fracciones.

Respuestas. a) Sembró partes de la parcela. Se multiplica x = = b) El corral ocupa parte de la parcela: Se araron de la parcela, por lo tanto de la parcela esta sin arar. Se multiplica x = c) Menos de un kilómetro cuadrado. d) Como el terreno es cuadrado, se multiplica x de km2