Propósito de la sesión. Resolver problemas que impliquen la división de fracciones. Interpretar y dar significado a dividir un entero entre una fracción, un número mixto (fracción impropia) entre una fracción. Relacionar la división de fracciones con la multiplicación de un entero o fracción por el recíproco del otro factor (fracción). Organización del grupo. Se sugiere trabajar en parejas durante toda la sesión.

Posibles procedimientos. Los problemas que aqui se presentan implican responder a las preguntas: "Cuantas veces cabe en 1m?" y ¿Cuantas veces cabe en 3 ?" Ambas preguntas se resuelven mediante una division de fracciones, pero es poco probable que los alumnos identifiquen esa operacion en este momento. Una forma en la que pueden resolver el problema inicial es dibujar un segmento de 3 unidades, dividir cada unidad en cuartos (12 cuartos en total) y hacer marcas cada ; obteniendo 4 segmentos de esa medida. Para el segundo problema pueden convertir 3 en cuartos, obteniendo ; por lo tanto, se obtienen 14 lienzos de m cada uno.

Propósito de la actividad. Identificarán que entre más pequeña sea la fracción, obtendrán un número mayor de lienzos, pero el tamaño de ellos será menor. Respuestas. En la mayoría de los casos la división es exacta (no hay residuo), a excepción de la segunda columna ("sobra" un metro, lo que podría desconcertar a los alumnos). Habrá que insistir en que la medida de los lienzos debe ser la indicada.

Respuesta. Puesto que la tela mide 3 m, una forma de resolver es convertir a fraccion impropia para obtener , y luego dividir la figura en 7 . Posteriormente cada medio puede dividirse en cuartos. En total se obtiene 14 partes de m cada una.

Propósito de la actividad. Se espera que mediante el análisis de esta tabla los alumnos identifiquen que el problema que resolvieron mediante distintos recursos implica una división de fracciones.

Propósito de la actividad. Que le den significado a dividir un entero o cualquier número mixto entre una fracción; que identifiquen qué sucede con el resultado. La pregunta del inciso d permite a los alumnos recordar que dividir es la operación inversa de multiplicar. Respuestas. a) Se obtienen 9 lienzos de m de largo. La division es 3 entre b) Tenemos 3 m de tela y lienzos de m. En total se obtienen 7 lienzos de m de largo. c) En un lienzo de 1 m de largo se obtienen seis lienzos de m de largo cada uno. Por lo que en 3 m se obtienen 18 lienzos de m, y en un lienzo de m se obtienen 3 lienzos de m. En total, en un lienzo de 3 m se obtienen 21 lienzos de m. La division es 3 ÷ o ÷ d) 3 metros de tela. Cada dos lienzos ocupan 1 m de tela.

Propósito de la actividad. Se espera que los alumnos establezcan relaciones entre la multiplicación y la división de fracciones (las cuales son operaciones inversas). Particularmente, deben identificar que al dividir un número (dividendo) entre una fracción (divisor), el resultado (cociente) es igual al que se obtiene al multiplicar el número (dividendo) por el recíproco de la fracción (divisor).

Propósito de la actividad. Identificarán que entre más prqueña sea la fracción, obtendrán un número mayor de lienzos, pero el tamaño de ellos será menor.

Respuesta. El resultado es 1. Se obtiene = 1.

Como una forma de reflexionar sobre la información que se presenta en el recuadro, retome alguno de los problemas que resolvieron al inicio con otros procedimientos, y pídales que apliquen el algoritmo, para verificar si obtienen el mismo resultado.