Propósitos de la sesión. Resolver
problemas de cantidades directamente
proporcionales identificando la
aplicación inversa de la constante de
proporcionalidad.
Utilizar los procedimientos aprendidos
durante la secuencia para resolver
situaciones de proporcionalidad
directa en diversos contextos.
Organización del grupo. Se sugiere
trabajar la sesión en parejas, excepto
la sección Lo que aprendimos y cuando
haya momentos de discusión grupal. |
Sugerencia didáctica. Antes de que
las parejas empiecen a resolver es
recomendable que abra un espacio
para que los alumnos comenten de qué
se trata el problema. |
Propósito de la actividad. En este
problema es importante que los
alumnos lleguen a establecer que
el rendimiento de un camión es el
número de kilómetros que recorre por
cada litro de gasolina (km/l). Permita
que lo resuelvan con sus propios
procedimientos y en este momento
no intervenga. Más adelante podrán
comentarlos, detectar dudas y corregir
errores.
Respuestas.
-
a) |
El camión 1 recorre de Puebla a
Acapulco 540 km, considerando
la ida y la vuelta son 1 080 km en
total. Como utilizó 40 litros para
ese viaje se divide 1 080 entre 40,
obteniendo un rendimiento de
27 km por litro.
El camión 2 recorre de Querétaro a
Veracruz 650 km (pasando por la
Ciudad de México), de ida y vuelta
son 1 300 km en total. Utilizó 50
litros, por lo tanto 1 300 entre 50
da un rendimiento de 26 km por
litro.
El primer camión tiene un mejor
rendimiento.
|
-
b) |
Son 682 km del viaje y recorre
27 km por litro de gasolina.
Necesitaría 682/27 = 25.26 litros |
-
c) |
Recorre 26 km por litro de
gasolina. Necesitaría 682/26 =
26.23 litros. |
|
Propósito de la actividad. Las
tablas pretenden apoyar a los
alumnos para que obtengan el valor
unitario mediante el cálculo de otros
valores. |
Cuando las hayan completado
invítelos a comparar sus respuestas
con las que obtuvieron en la sección
Consideremos lo siguiente. |
Respuestas.
Para el camion tipo 1.
1 km recorrido: 1 entre 27 = litros o
0.037037... litros (como es un decimal
periódico puede sugerirles que lo
trunquen o lo redondeen). |
682 km recorridos: 682 entre 27 =
= 25 o 25.26 litros (redondeando). |
Para el camión tipo 2.
1 km recorrido: 1 entre 26 = o
0.038 litros (redondeando). |
682 km recorridos:
682 entre 26 = = 26 o 26.23
litros (redondeando). |
Propósito de la actividad. Se
pretende que los alumnos hagan uso
de la constante de proporcionalidad,
identificándola como el número que
permite pasar de la distancia recorrida
al consumo de gasolina.
Respuestas. Para conocer cuál es
el consumo de gasolina se divide
el número de kilómetros de cada
recorrido entre la constante de
proporcionalidad. |
Respuestas. Sabemos que el camión
1 tiene un rendimiento de 27 km por
cada litro de gasolina. Para saber
cuantos litros de gasolina gasta en
un recorrido de 162 km se divide 162
entre 27, o bien, se multiplica 162 por
. La constante de proporcionalidad
en la tabla 5 es (porque se
multiplica por o se divide entre 27).
En la tabla 6 es ![](imgs/fracciones/f1-26.gif) |
Sugerencia didáctica. La finalidad
de la información que se presenta
en este apartado es que los alumnos
establezcan la acción inversa de la
constante de proporcionalidad.
Además de comentar esta información
con el grupo, pida a los alumnos
que busquen en la misma secuencia
ejemplos que ilustren la aplicación de
estas dos constantes. |
Respuestas.
-
a) |
Si en el rectángulo original la base
mide 12 cm y en el dibujo a escala
debe medir 6 cm, la altura debe
ser también la mitad de la medida
original: 2.5 cm |
-
b) |
Es (se multiplica por o se
divide entre 2). |
-
c) |
Es dos veces más pequeño. |
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Integrar al portafolios. Analice
las respuestas de los alumnos y si
es necesario revisen conjuntamente
la sección Manos a la obra de la
secuencia 1 y de la secuencia 3.
Respuestas.
-
a) |
Para pasar de 5 cm a 8 cm se
multiplica por o por 1.6
El lado que media 8 cm debe medir
(12.8 cm), y el que media
11 cm debe medir (17.6 cm).
Las medidas también pueden
encontrarse dividiendo primero
entre 5 y luego multiplicando
por 8
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-
b) |
Es (se multiplica por o se
divide entre ). |
-
c) |
Es o 1.6 veces más grande. |
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