Propósito de la sesión. Resolver
problemas de cantidades directamente
proporcionales mediante la
aplicación sucesiva de constantes de
proporcionalidad.
Organización del grupo. Se propone
resolver la sesión en parejas y en
equipos. La sección Lo que aprendimos
es individual. |
Propósito de la actividad. Se
aborda la aplicacion sucesiva de dos
constantes de proporcionalidad, una
que divide y otra que multiplica (en
este caso, dividir entre 5 y multiplicar
por 8). La operacion que permite
"componer" las dos constantes es
multiplicar por .
Posibles procedimientos. El
problema puede ser resuelto de
distintas maneras; una de ellas es
que los alumnos intenten calcular
la cantidad que se requiere de
cada ingrediente para una porción
(valor unitario). Una vez obtenida,
se multiplica esa cantidad por 8
porciones.
Otra forma de resolverlo es multiplicar
por 8 las cantidades de cada uno de
los ingredientes, y después dividir
entre 5 cada una de ellas; el resultado
que se obtiene es el mismo que con el
procedimiento anterior.
Es posible que algunos alumnos
expresen los resultados con números
decimales. Pídales que también lo
hagan con fracciones.
Posibles dificultades. Los alumnos
podrían:
- -Aplicar sólo una de las constantes,
por ejemplo, multiplicar por 8 las
cantidades de cada uno de los
ingredientes pero sin dividir
entre 5
- -Observar que la diferencia entre
5 y 8 porciones es 3, por lo que
podrían multiplicar la cantidad
de cada ingrediente (para 5
porciones) por 3 y afirmar que
esa es la cantidad que se requiere
para 8 porciones.
Esos dos procedimientos son
incorrectos. No los corrija ahora, más
adelante tendrán oportunidad de
hacerlo.
Respuestas. Todas las cantidades
deben multiplicarse por
tazas de caldo de pollo.
de pechuga.
de cebolla.
de jitomate picado.
tazas de arroz cocido.
cucharadas de cilantro picado.
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Propósito de la actividad. En esta
tabla se explicita la aplicacion de las
dos constantes: primero entre 5 y
despues por 8 (que es lo mismo que
multiplicar por ).
Sugerencia didáctica. Antes de
que las parejas empiecen a resolver,
es conveniente que en el grupo se
comente el procedimiento que se
explica en el texto (el del equipo 1)
para calcular las tazas de caldo
de pollo.
Pregunte al grupo como se resuelve
la division 6 ÷ 5 utilizando números
fraccionarios. En especial, como se
resuelve la division ÷ 5 con números
fraccionarios.
Pídales que comparen sus resultados
en la tercera columna con los que
escribieron en la sección Consideremos
lo siguiente y corrijan si no obtuvieron
lo mismo.
Si los alumnos no encuentran la
respuesta a la pregunta d) no se
preocupe, continúen resolviendo y
déjenla en blanco.
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Respuestas.
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d) |
Por ![](imgs/fracciones/f8-5.gif) |
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Propósito de la actividad. En esta
tabla se explicita la aplicación de las
dos constantes, pero en orden inverso
a la tabla anterior: primero por 8
y luego entre 5 (que también es lo
mismo que multiplicar por
Respuestas.
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-
-
d) |
Por ![](imgs/fracciones/f8-5.gif) |
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Respuestas. Ambos métodos son
correctos, porque da lo mismo:
- -dividir entre 5 y multiplicar por 8
- -multiplicar por 8 y dividir entre 5
- -multiplicar por
![](imgs/fracciones/f8-5.gif)
Si dejaron los incisos d en blanco,
contéstenlos ahora.
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Sugerencia didáctica. Después
de leer esta informacion, pida a los
alumnos que prueben con varios
números para ver si efectivamente da
lo mismo multiplicar por que dividir
entre 5 y multiplicar por 8 o viceversa. |
Integrar al portafolios. En esta
sección los alumnos ponen en práctica
lo que aprendieron anteriormente.
Si todavía no han comprendido en
qué consiste la composición de dos
constantes de proporcionalidad,
resuelvan juntos la sección Manos
a la obra.
Respuestas.
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a) |
Al reducir a la mitad, cada una
de las medidas de la fotografia
original debe dividirse entre 2 o
multiplicarse por . Las medidas de
la fotografia A seran 8 cm de largo
por 4 cm de alto. |
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b) |
Para obtener las medidas de la
fotografia B (reduccion a la cuarta
parte), se divide entre 4 o se
multiplica por cada una de las
medidas originales. Seran 4 cm de
largo por 2 cm de alto. |
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c) |
La fotografía original es cuatro
veces mayor respecto de la
fotografía B. |
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d) |
Al componerse las dos reducciones,
la fotografia original se reduce 8
veces: dividir entre 2 y despues
dividir entre 4 es igual a dividir
entre 8 o a multiplicar por ![](imgs/fracciones/f1-8.gif) |
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e) |
Al hacer la ampliación de la
fotografía B ocho veces su tamaño
se obtiene el tamaño de la
fotografía original (16 cm de largo
por 8 cm de alto). |
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