Propósito de la sesión. Resolver problemas de cantidades directamente proporcionales mediante la aplicación sucesiva de constantes de proporcionalidad. Organización del grupo. Se propone resolver la sesión en parejas y en equipos. La sección Lo que aprendimos es individual.

Propósito de la actividad. Se aborda la aplicacion sucesiva de dos constantes de proporcionalidad, una que divide y otra que multiplica (en este caso, dividir entre 5 y multiplicar por 8). La operacion que permite "componer" las dos constantes es multiplicar por . Posibles procedimientos. El problema puede ser resuelto de distintas maneras; una de ellas es que los alumnos intenten calcular la cantidad que se requiere de cada ingrediente para una porción (valor unitario). Una vez obtenida, se multiplica esa cantidad por 8 porciones. Otra forma de resolverlo es multiplicar por 8 las cantidades de cada uno de los ingredientes, y después dividir entre 5 cada una de ellas; el resultado que se obtiene es el mismo que con el procedimiento anterior. Es posible que algunos alumnos expresen los resultados con números decimales. Pídales que también lo hagan con fracciones. Posibles dificultades. Los alumnos podrían: -Aplicar sólo una de las constantes, por ejemplo, multiplicar por 8 las cantidades de cada uno de los ingredientes pero sin dividir entre 5 -Observar que la diferencia entre 5 y 8 porciones es 3, por lo que podrían multiplicar la cantidad de cada ingrediente (para 5 porciones) por 3 y afirmar que esa es la cantidad que se requiere para 8 porciones. Esos dos procedimientos son incorrectos. No los corrija ahora, más adelante tendrán oportunidad de hacerlo. Respuestas. Todas las cantidades deben multiplicarse por tazas de caldo de pollo. de pechuga. de cebolla. de jitomate picado. tazas de arroz cocido. cucharadas de cilantro picado.

Propósito de la actividad. En esta tabla se explicita la aplicacion de las dos constantes: primero entre 5 y despues por 8 (que es lo mismo que multiplicar por ). Sugerencia didáctica. Antes de que las parejas empiecen a resolver, es conveniente que en el grupo se comente el procedimiento que se explica en el texto (el del equipo 1) para calcular las tazas de caldo de pollo. Pregunte al grupo como se resuelve la division 6 ÷ 5 utilizando números fraccionarios. En especial, como se resuelve la division ÷ 5 con números fraccionarios. Pídales que comparen sus resultados en la tercera columna con los que escribieron en la sección Consideremos lo siguiente y corrijan si no obtuvieron lo mismo. Si los alumnos no encuentran la respuesta a la pregunta d) no se preocupe, continúen resolviendo y déjenla en blanco.

Respuestas. b) Entre 5 c) Por 8 d) Por

Propósito de la actividad. En esta tabla se explicita la aplicación de las dos constantes, pero en orden inverso a la tabla anterior: primero por 8 y luego entre 5 (que también es lo mismo que multiplicar por Respuestas. b) Por 8 c) Entre 5 d) Por

Respuestas. Ambos métodos son correctos, porque da lo mismo: -dividir entre 5 y multiplicar por 8 -multiplicar por 8 y dividir entre 5 -multiplicar por Si dejaron los incisos d en blanco, contéstenlos ahora.

Sugerencia didáctica. Después de leer esta informacion, pida a los alumnos que prueben con varios números para ver si efectivamente da lo mismo multiplicar por que dividir entre 5 y multiplicar por 8 o viceversa.

Integrar al portafolios. En esta sección los alumnos ponen en práctica lo que aprendieron anteriormente. Si todavía no han comprendido en qué consiste la composición de dos constantes de proporcionalidad, resuelvan juntos la sección Manos a la obra. Respuestas. a) Al reducir a la mitad, cada una de las medidas de la fotografia original debe dividirse entre 2 o multiplicarse por . Las medidas de la fotografia A seran 8 cm de largo por 4 cm de alto. b) Para obtener las medidas de la fotografia B (reduccion a la cuarta parte), se divide entre 4 o se multiplica por cada una de las medidas originales. Seran 4 cm de largo por 2 cm de alto. c) La fotografía original es cuatro veces mayor respecto de la fotografía B. d) Al componerse las dos reducciones, la fotografia original se reduce 8 veces: dividir entre 2 y despues dividir entre 4 es igual a dividir entre 8 o a multiplicar por e) Al hacer la ampliación de la fotografía B ocho veces su tamaño se obtiene el tamaño de la fotografía original (16 cm de largo por 8 cm de alto).