III. EL ELECTR�N: THOMSON Y MILLIKAN
EN EL cap�tulo anterior vimos c�mo, hacia fines del siglo XIX,
se logr� una descripci�n unificada de los fen�menos electromagn�ticos. Si la
luz resulta de la vibraci�n de cargas, la siguiente pregunta a responder es,
�por qu� los �tomos emiten luz?, �hay algo que vibre dentro de ellos? Como veremos
a continuaci�n, la respuesta de la �ltima pregunta es: s�, el electr�n. Las
primeras evidencias de la existencia de esa part�cula son muy antiguas y est�n
asociadas con la electricidad, es decir, con los fen�menos relacionados con
el movimiento, acumulaci�n o deficiencia de electrones en la materia.
III.2. DESCARGAS A TRAV�S DE GASES
El fen�meno el�ctrico m�s espectacular es el de las descargas entre nubes (los rayos), que originalmente era asociado al estado de �nimo de algunas deidades; fue Benjam�n Franklin el primero en demostrar su naturaleza el�ctrica en su famoso experimento con cometas de papel. Sin embargo, los rayos resultaron demasiado espor�dicos e incontrolables como para permitir su estudio sistem�tico.
Las descargas el�ctricas a trav�s de gases hab�an sido observadas en el laboratorio por Francis Hauskbee quien, en 1709, report� la aparici�n de una luz extra�a cuando electrificaba un recipiente de vidrio que conten�a aire a baja presi�n. Otros estudiosos del fen�meno fueron William Watson, quien en 1748 not� la aparici�n de flamas en la zona de vac�o de sus bar�metros de mercurio, y Michael Faraday, quien en 1838 realiz� experimentos con descargas el�ctricas a trav�s de gases enrarecidos. La conducci�n el�ctrica a trav�s de gases intrig� a Faraday, ya que incluso los gases que eran considerados como aislantes, cuando eran enrarecidos, propiciaban f�cilmente ese tipo de descargas. �Ser�a posible la conducci�n el�ctrica en el vac�o? En tal caso, se podr�a estudiar directamente la naturaleza del fluido el�ctrico.
Antes de que se lograra dar respuesta a esta pregunta, debieron desarrollarse tres t�cnicas experimentales fundamentales: una bomba de vac�o eficiente, un sello metal-vidrio que permitiera transmitir el potencial el�ctrico a los electrodos dentro de la zona evacuada y la bobina de inducci�n para obtener las enormes diferencias de potencial requeridas. La necesidad de este tipo de cambios se aprecia mejor si se considera que Faraday utilizaba un tubo de vidrio tapado en ambos extremos por corchos a trav�s de los cuales hac�a pasar alambres para conectar los electrodos internos a una bater�a.
Las primeras bombas de vac�o funcionaban con pistones ajustados a sus respectivos cilindros a trav�s de empaques que sellaban muy mal. No fue sino hasta 1855 que Johann Heinrich Geissler invent� en Bonn, Alemania, una bomba que utilizaba columnas de mercurio como pistones, y que eliminaba as� los empaques. De este modo, se lograron obtener presiones de una diezmil�sima de atm�sfera. Simult�neamente, el mismo Geissler desarroll� nuevos tipos de vidrio cuyos coeficientes de dilataci�n eran iguales a los de algunos metales, con lo que permiti� pasar alambres a trav�s de vidrio fundido sin peligro de que se formaran fracturas por las que se perdiera el vac�o.
Otra mejora indispensable fue la obtenci�n de grandes diferencias de potencial
el�ctrico. En este sentido, la contribuci�n de otro alem�n, Heinrich Daniel
Ruhmkorff, fue importante. Como ya se mencion�, los primeros experimentos con
tubos de descarga obten�an sus voltajes de bater�as enormes conectadas en serie.
Ruhmkorff modific� la bobina de inducci�n para obtener algo parecido a las bobinas
de los autom�viles actuales, con las que se producen descargas de miles de voltios
a partir de una bater�a de menos de diez voltios.4![[Nota 4]](../imgs/mcommnt.gif)
Con estos avances, en 1858 el profesor alem�n Julius Plucker estudi� la conducci�n de electricidad a trav�s de gases a muy baja presi�n utilizando un tubo de vidrio en el que coloc� dos placas met�licas en la parte interior de los extremos. Tal como se hab�a observado antes para un vac�o pobre, Plucker vio c�mo se iluminaba todo el tubo al aplicar electricidad a las placas. Sin embargo, cuando casi todo el gas era evacuado not� que esa luz desaparec�a quedando tan s�lo un resplandor verdoso en el vidrio cercano a la zona de la placa conectada a la terminal positiva de su fuente de electricidad (el �nodo); la imagen luminosa no depend�a mucho de la posici�n de ese electrodo. M�s bien, parec�a como si la luminosidad en esa zona fuera producida por alg�n tipo de rayos emitidos por la placa conectada al c�todo, y que viajaban de una placa a la otra a trav�s del vac�o. Plucker tambi�n observ� que la posici�n de la imagen luminosa pod�a ser modificada si se acercaba un im�n a la zona del �nodo. Un alumno de Plucker, J. W. Hittorf, encontr� que al interponer objetos entre el c�todo y el �nodo se produc�an sombras en la imagen luminosa, con lo que reforz� la idea del origen cat�dico para esos rayos. El nombre de rayos cat�dicos fue introducido a�os despu�s por el investigador alem�n Eugen Goldstein, quien adem�s demostr� que las propiedades de esos rayos no depend�an del material de que estuviera hecho el c�todo.
Una de las primeras teor�as sobre la naturaleza de los rayos cat�dicos fue propuesta por el ingl�s William Crookes, quien sugiri� que se pod�a tratar de mol�culas de gas, cargadas el�ctricamente en el c�todo y, posteriormente, repelidas violentamente por la acci�n del campo el�ctrico. Goldstein puso en duda esta hip�tesis basado en la gran penetrabilidad que demostraban tener los rayos cat�dicos, lo cual hab�a sido interpretado por el f�sico alem�n Heinrich Hertz como una indicaci�n de que, en lugar de part�culas, los rayos cat�dicos ser�an ondas electromagn�ticas tal como �l mismo hab�a demostrado que era la luz. Sin embargo, en 1895 el f�sico franc�s Jean Baptiste Perrin encontr� que los rayos cat�dicos depositaban carga en un electroscopio, con lo que confirm� que se trataba de part�culas cargadas. Fue por aquellas fechas que el ingl�s Joseph John Thomson se interes� en medir la velocidad de dichas part�culas.
Nacido en 1856, Thomson se gan� en 1880 una posici�n en el Trinity College de la Universidad de Cambridge, Inglaterra, para trabajar en el Laboratorio Cavendish. Originalmente dedic� su tiempo a estudios matem�ticos poco relevantes, hasta que en 1884 fue inesperadamente designado director del laboratorio. El Cavendish hab�a sido construido diez a�os antes con fondos donados por el Duque de Devon, William Cavendish, descendiente del famoso Henry Cavendish, quien midiera por primera vez la fuerza de atracci�n gravitacional entre dos objetos de laboratorio. El puesto de director hab�a sido ocupado por James Clark Maxwell y, posteriormente, por John William Strutt (Lord Rayleigh), quien se retir� en 1884.
El nuevo nombramiento implicaba una orientaci�n m�s experimental para su investigaci�n y, siguiendo los consejos de Rayleigh, Thomson se dedic� a estudiar la naturaleza de los rayos cat�dicos. Como ya vimos, por esas fechas el tema era atacado tambi�n en otros laboratonos. La contribuci�n de Thomson fue publicada en tres art�culos aparecidos en 1897. Aun cuando no era demasiado h�bil con las manos —uno de sus asistentes dec�a que ellos prefer�an que no tocara los instrumentos—, su genio consisti� en saber qu� hacer luego de cada nueva observaci�n.
Para medir la velocidad de los rayos cat�dicos, Thomson los hac�a pasar por
la combinaci�n de un campo el�ctrico y uno magn�tico, producidos por un par
de placas conectadas a una bater�a y por un par de electroimanes, respectivamente
(v�ase figura 2). Tanto la fuerza el�ctrica como la magn�tica ejercidas sobre
las supuestas part�culas eran directamente proporcionales a la relaci�n entre
su carga y su masa. Sin embargo, la fuerza magn�tica depende, adem�s, de la
velocidad. Con este principio, Thomson ajustaba ambos campos para compensar
con el segundo la deflecci�n ocasionada por el primero. En estas condiciones,
conocer el cociente de los campos era medir la velocidad. Como informaci�n adicional,
el experimento permit�a medir la relaci�n entre la carga y la masa de las part�culas
en cuesti�n.
Figura 2. Tubo de rayos cat�dicos. Los electrones emitidos por el c�todo
(C) son acelerados por el campo el�ctrico hacia el �nodo (A) que deja pasar
algunos por un orificio central. La trayectoria de este haz es afectada por
la acci�n de un campo magn�tico y uno el�ctrico. J.J. Thomson buscaba cancelar
esos efectos para determinar la velocidad de los electrones.
Los resultados del trabajo de Thomson indicaban que la velocidad de los rayos
con los que �l trabajaba era, aproximadamente, diez veces menor que la de la
luz. Sin embargo, lo que m�s llam� su atenci�n es que la relaci�n carga/masa
obtenida era mil veces mayor que la esperada para iones (v�ase II.7). Este resultado
suger�a que, si los rayos cat�dicos ten�an alg�n origen at�mico, se trataba
de part�culas (los electrones) mil veces m�s ligeras que el �tomo de hidr�geno.
Estas part�culas resultaron ser los electrones.5
Estrictamente, el que la masa del electr�n fuese mil veces menor que la del �tomo que lo conten�a era s�lo una de las posibles interpretaciones, que depend�a de suponer que la carga del electr�n era igual a la unidad electrol�tica de carga. Fue entonces necesario determinar experimentalmente, y en forma independiente, la carga y/o la masa del electr�n.
III.5. CARGA Y MASA DEL ELECTR�N
Los primeros experimentos tendientes a determinar la carga del electr�n fueron motivados por el descubrimiento de un alumno de Thomson, Charles Thomson Rees Wilson, en el sentido de que los iones pod�an servir como semillas de condensaci�n de gotas en las nubes. La fascinaci�n de Wilson por los fen�menos �pticos producidos por la luz del sol al pasar por las nubes, lo motivaron a estudiar en el laboratorio la producci�n de atm�sferas gaseosas. Antes que Wilson, Coulier y Aitken hab�an descubierto un m�todo para producir nubes al expandir una c�mara que contuviera una atm�sfera h�meda. Siguiendo este m�todo, en 1894 Wilson encontr� que, en ausencia de polvo, se pod�a lograr una atm�sfera supersaturada de humedad libre de gotas. La producci�n de gotas s�lo se produc�a si se rebasaba cierto l�mite de saturaci�n, o bien si se provocaba alg�n tipo de ionizaci�n de las mol�culas del medio. Aparentemente, cada ion atrapaba a las mol�culas libres para formar gotas. En 1895, cuando Roentgen descubri� los rayos X, J. J. Thomson propuso a Wilson estudiar el efecto de esos rayos sobre medios supersaturados con su c�mara de expansi�n, y se encontr� que esos rayos eran altamente ionizantes. Poco tiempo despu�s, con el descubrimiento de la radiactividad, vio que �sta era capaz de producir gotas en la c�mara. La c�mara de Wilson fue esencial en el descubrimiento de algunas de las part�culas elementales, motivo por el cual recibi� el Premio Nobel de f�sica en 1927.
Thomson y otros de sus colegas, J. S. E. Townsend y H. A. Wilson, cada uno por su cuenta, dise�aron m�todos para medir la masa de las gotitas que se formaban alrededor de cada ion. Townsend, por ejemplo, separaba el l�quido de las gotitas que se formaban alrededor de iones, midiendo la carga total. La masa de cada gotita era deducida de la velocidad de ca�da bajo la acci�n conjunta de la gravedad y la viscosidad del aire. La masa total del l�quido dividido por la masa de cada gotita determinaba el n�mero de gotitas acumuladas, y la carga total dividida por el n�mero de gotitas daba la carga de cada gotita. En el supuesto de que cada gotita creci� alrededor de un ion, la carga de cada gotita ser�a la carga del ion. Y ya que este tipo de ionizaci�n se puede asociar con la p�rdida de un electr�n por parte de una mol�cula, la carga del ion es de la misma magnitud que la del electr�n perdido, puesto que la mol�cula no ionizada es el�ctricamente neutra. El m�todo de Thomson utilizaba medidas de conductividad el�ctrica y t�rmica de la nube gaseosa para determinar la masa l�quida, mientras que H. A. Wilson mejor� el m�todo de Townsend al incluir un campo el�ctrico variable, paralelo al gravitacional, que permit�a una medida m�s directa de la carga de cada gotita. Sus resultados, publicados independientemente entre 1897 y 1903, indicaban que la carga i�nica era del orden de l0-19 coulombs.
Las medidas del grupo de Thomson, a pesar de ser bastante cercanas al valor aceptado actualmente (1.6021 X 10-19 coulomb), fueron vistas con desconfianza y abrieron el camino para medidas m�s precisas. En 1906, el f�sico norteamericano Robert Andrews Millikan atac� el problema repitiendo las medidas de H. A. Wilson con la ayuda de Harvey Fletcher, entonces estudiante de doctorado. Pronto se dieron cuenta que la masa de las gotitas variaba r�pidamente debido a la evaporaci�n. Para minimizar este efecto empezaron a utilizar gotitas de aceite. Otro cambio importante fue que, en lugar de observar el comportamiento global, Millikan se concentr� en el comportamiento de gotas individuales al ser expuestas al efecto combinado de la gravedad y el campo el�ctrico a la manera de Wilson. Los resultados mostraron que, si bien la carga inicial de cada gotita observada era enorme comparada con lo reportado por Thomson y su grupo, �sta fluctuaba de una a otra (para la misma gotita) en pasos discretos. Pronto se dieron cuenta de que estas diferencias eran m�ltiplos peque�os de una misma carga, aparentemente debidas a la p�rdida o ganancia de algunos electrones por interacci�n con el medio en su trayecto. Luego de un simple an�lisis estad�stico, esto los llev� a deducir 1.592 X l0-19 coulombs como la carga del electr�n, que se denota com�nmente con la letra e. Millikan recibi� el Premio Nobel en 1923 por este trabajo.
Una vez determinada la carga del electr�n, su masa pudo ser deducida utilizando la relaci�n carga/masa medida por Thomson, que dio como resultado 9 X 10-31 kg. El propio Millikan dedujo el n�mero de Avogadro, simplemente dividiendo el faraday por e, que dio como resultado: 6.06 X 1023 mol�culas por gramo-mol, y la masa del ion de hidr�geno a partir de la relaci�n carga/masa deducida en electr�lisis, que dio 1.66 X 10-27 kg. Es decir, la masa del electr�n es casi 1/2000 de la del �tomo que lo contiene. Un c�lculo aritm�tico simple tambi�n permiti� a Thomson deducir que las dimensiones de un �tomo son del orden de 10-10 metros.
Para terminar, vale la pena hacer notar que, si bien Zeeman y otros realizaron simult�neamente investigaciones cuyos resultados muestran inequ�vocamente la existencia del electr�n, el cr�dito de este descubrimiento se otorga casi enteramente a Thomson. Esto puede deberse a que, desde su publicaci�n original, Thomson hizo hincapi� en el car�cter elemental del electr�n, al considerarlo una fracci�n del �tomo.
Los estudios enfocados a entender la naturaleza del fluido el�ctrico fueron motivados inicialmente por las descargas a trav�s de gases (secci�n III.2). En tal labor se requiri� el desarrollo de t�cnicas de vac�o y de otras que dieron como resultado el tubo de rayos cat�dicos (secci�n III.3). El descubrimiento de que estos rayos est�n constituidos por part�culas cargadas fue la labor de J. J. Thomson (secci�n III.4) quien, antes de deducir la naturaleza elemental, necesit� demostrar que su masa era mucho menor que la de los �tomos que las conten�an (secci�n III.5).
